Устойство измерения отношения двух напряжений
1 ОБЗОР МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ОТНОШЕНИЯ
1.1 Анализ требований технического задания
В данной работе требуется разработать микропроцессорный измеритель
отношения напряжений, в основном предназначенный для использования в
качестве прецизионного средства измерения при исследовании параметров СВЧ
узлов. Разрабатываемый прибор призван заменить широко используемые для этих
целей приборы В8-6, В8-7, которые в настоящее время морально устарели и их
характеристики уже не обеспечивают современным требованиям. Кроме того
разрабатываемый прибор может найти широкое применение в других областях,
связанных с контролем относительных изменений параметров различных
объектов, а также с контролем параметров технологических процессов.
Приборы В8-6 и В8-7 по своему принципу действия обеспечивают
последовательное измерение отношения. Т.е. на один и тот же вход подается
сначала больший сигнал, измерительный канал калибруется, а затем подается
второй сигнал и только после этого измеряется отношение. Разрабатываемый
прибор, в отличие от вышеуказанных, по своему принципу действия должен
обеспечивать параллельное измерение отношения. Это значит, что у него
должно быть предусмотрено два входа, на которые будут подаваться
одновременно оба сигнала. При этом измерение отношения будет проводиться в
автоматическом режиме в реальном масштабе времени. Такой подход позволяет
увеличить производительность измерений и исключить процедуру калибровки при
каждом измерении без потери точности.
В соответствии с техническим заданием разрабатываемый прибор должен
обладать широким диапазоном измеряемых отношений: 60 дБ. Причем в этом
диапазоне должна обеспечиваться высокая точность измерений. В связи с этим
в работе необходимо рассмотреть различные способы измерения отношений,
выбрать наиболее приемлемый в этом смысле и обеспечить его реализацию на
соответствующей элементной базе.
В соответствии с техническим заданием разрабатываемый прибор должен
обладать широким динамическим диапазоном входных напряжений: 60 дБ. В связи
с этим необходимо провести анализ способов расширения динамического
диапазона входных сигналов, выбрать наиболее приемлемый и осуществить его
реализацию. Последнее можно обеспечить усилителем с управляемым
коэффициентом усиления.
Так как в соответствии с техническим заданием прибор должен измерять
отношение сигналов постоянного напряжения, то в разрабатываемом приборе
необходимо использовать усилитель постоянного тока. Усилителями постоянного
тока называют усилители, усиливающие сколь угодно медленные электрические
колебания. Так как усилитель постоянного тока усиливает как переменную, так
и постоянную составляющие входного сигнала, при отсутствии сигнала на входе
усилителя на его выходе должна отсутствовать как переменная, так и
постоянная составляющие напряжения; в противном случае нарушится
пропорциональность между выходным и входным напряжениями сигнала. Основной
проблемой, которую следует решать при проектировании таких усилителей, –
это уменьшение дрейфа нуля. Дрейф нуля, который присущ этому классу
усилителей, может существенно повлиять на метрологические характеристики
разрабатываемого устройства. Поэтому в данной работе необходимо провести
анализ методов построения усилителей постоянного тока и методов борьбы с
дрейфом нуля, выбрать и реализовать вариант, обеспечивающий требования
технического задания.
В соответствии с техническим заданием минимальная величена входного
сигнала Umin=10мкВ. При таком малом уровне сигнала на ряду с дрейфом нуля
негативное влияние на результат измерения будут оказывать шумы. Поэтому
для выполнения требований технического задания необходимо проанализировать
возможные пути шумоподавления, выбрать и реализовать в проекте наиболее
оптимальный вариант.
1.2 Методы измерения отношения
Классификация измерителей отношения в зависимости от выполняемых
функций зависит от вида входных и выходных преобразователей [1,2]. Основные
показатели: динамический диапазон, погрешность деления и быстродействие, в
основном определяются параметрами делительных схем. Измерители отношения в
общем виде можно классифицировать по выполняемым ими функциям на измерители
отношения электрических и неэлектрических величин. В обоих случаях приборы
различаются только входными преобразователями. Измерители отношения
электрических величин по виду сигнала разделяют на измерители отношения
постоянного и переменного тока. В свою очередь последние делят на
импульсные, низкочастотные и высокочастотные. В зависимости от полосы
частот различают узкополосные и широкополосные. Их также можно разделить по
динамическому диапазону и быстродействию. В связи с этим важно разобраться
в свойствах существующих делительных схем с тем, чтобы для требуемой
измерительной задачи выбрать наиболее оптимальную.
1.2.1 Мостовой метод
Простейшая схема позволяющая найти отношение двух напряжений
представляет собой перестраевоемое сопротивление позволяющее установить
баланс моста [1]. Данная схема представлена на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1 - Мостовая схема измерения отношения напряжения
В случае, когда схема сбалансирована, т. е. измерительный прибор (И)
показывает нуль, будет иметь место равенство [1]:
[pic]. (1.1)
После несложного преобразования получим
[pic]. (1.2)
Из формулы (1.2) видно, что отношение сопротивлений при условии баланса
является мерой измеряемого отношения напряжений. Следовательно,
отградуировав переменное сопротивление соответствующим образом можно
определять отношение подаваемых на схему напряжений путём балансировки
схемы.
Однако, данная схема крайне непроизводительна, т. е. обладает малым
быстродействием, так как требует постоянной балансировки. Дополнительным
источником погрешности служит неточность балансировки, возникающая
вследствие усталости оператора.
1.2.2 Логарифмический метод
Существует множество различных методов нахождения отношения
напряжений, которые выполняют операцию деления двух электрических величин
при помощи моделирования промежуточных математических операций [1].
Характерным примером устройств такого типа являются делительные схемы,
использующие известные из элементарной математики соотношения
[pic]; (1.3)
[pic]. (1.4)
Логарифмирование независимых переменных x1 и x2 и последующее
вычитание обеспечивают выполнение операции деления в логарифмическом
масштабе.
Логарифмические делительные схемы различаются в основном видом
логарифмического преобразования, от которого в значительной степени зависят
точность, динамический диапазон и сложность логарифмических делительных
схем. Структурная схема измерителя отношения основанная на логарифмическом
методе представлена на рисунке 1.2.
Рисунок 1.2 – Структурная схема логарифмического измерителя отношения
В основном логарифмические схемы предназначены для определения
частного от деления двух постоянных напряжений. Для реализации данного
метода можно использовать логарифмические усилители, цепи, работа которых
обоснована на линейно-кусочной аппроксимации, операционные усилители с
нелинейной экспоненциальной обратной связью.
В качестве экспоненциальных элементов, выполняющих логарифмическое
преобразование сигнала, можно использовать кремневые p-n переходы. В
кремневых диффузионных мезатранзисторах, а также в транзисторах планарной
конструкции коэффициент ? не зависит от величины тока и близок к единице.
Если прямое напряжение на p-n переходе превышает 100 мВ, тогда можно
аппроксимировать их вольтамперную характеристику выражением
[pic] , (1.5)
где Iк - ток коллектора, Iэо – начальный ток эмиттера, ? – параметр p-n
перехода, Uбэ – напряжение между эмиттером и базой. Экспоненциальная
характеристика сохраняется в интервале изменения токов до пяти декад. Это
позволяет реализовать деление напряжений в широком динамическом диапазоне.
1.2.3 Применение АРУ для нахождения отношения напряжений
Существует большой класс элементов, коэффициенты передачи которых
зависят от управляющего воздействия. Практически все известные виды
характеристик регулирования коэффициентов передачи различных элементов
можно выразить в общем виде зависимостью
[pic], (1.6)
где k0 – начальный коэффициент передачи, S(up) =dk(up)/dup – крутизна
управления коэффициентом передачи, up– управляющее напряжение.
Поскольку коэффициент К0 может принимать значения от нуля до любой
положительной величины, а S(up) может быть любой функцией аргумента up при
любом его знаке, то очевидно, что выражение (1.6) справедливо для всех
возможных реализаций элементов с регулируемым коэффициентом передачи. Когда
начальный коэффициент передачи Ко равен нулю, а крутизна S(up) имеет
отрицательную величину, не зависящую от up, получаем выражение коэффициента
передачи множительной схемы.
Рассматривая работу схемы с двумя управляемыми элементами, которая
изображена на рисунке 1.3, можно доказать, что при выполнении определённых
условий, напряжение u3 будет равно [1] :
[pic] . (1.7)
Эти условия сводятся к тому, что для правильного деления необходим
бесконечный коэффициент усиления замкнутой цепи АРУ, что в основном
обеспечивается увеличением коэффициента усиления обратной связи, а
характеристики регулирования обоих управляемых элементов должны быть строго
идентичными.
U2 U’
E0
Up у
?U
U1
U3
Рисунок 1.3 - Структурная схема измерителя отношения на принципе АРУ
.Надо отметить, что требования к виду зависимости k(up) отсутствуют.
Это позволяет применять любые элементы с управляемым коэффициентом
передачи, лишь бы их характеристики управления были идентичными.
Но идеального совпадения характеристик регулирования двух элементов,
равно как и бесконечного коэффициента усиления замкнутой системы АРУ,
добиться нельзя. Этим и объясняется появление систематических погрешностей.
Так можно доказать, что для получения погрешности деления порядка 2%
требуется совпадение характеристик не хуже 1% во всём динамическом
диапазоне [1], что вряд ли может быть реализовано.
1.2.4 Разносный метод нахождения отношения напряжения
Для измерения отношения напряжений близких по величине, целесообразно
применять разносный метод, который сводится к следующему: сначала надо
измерить разность входных напряжений, разделить полученную разность на одно
из входных напряжений, а затем измерить выходное напряжение [1]. Указанное
выше записывается как
[pic], (1.8)
где С – константа деления, Uвых – выходная величина напряжения, r =u1/u2 –
требуемое отношение напряжений. Из формулы (1.20) следует
[pic]. (1.9)
Структурная схема, реализующая описанный выше метод, изображена на
рисунке 1.4.
Рисунок 1.4 – Структурная схема измерителя отношения реализующего
разносный метод
Погрешность измерения отношения в этом случае равна [1]
[pic]. (1.10)
Величины (С и (Uвых имеют следующий физический смысл. В любой делительной
схеме в результате климатических воздействий, изменений напряжения питания
в некоторых пределах изменяется выходная величина, что соответствует
изменению постоянной деления C и вносит погрешность, обозначенную как (C.
Погрешность измерения выходной величины напряжения обозначена (Uвых. Из
выражения (1.10) следует, что для (С=2% и (Uвых=1% измерения отношения
r=0.99 будут обеспечиваться с предельной погрешностью (r=0.003% [1].
1.2.5 Цифровой метод измерения отношения
При вычислении отношения при помощи микропроцессора, напряжения,
отношения которых необходимо найти преобразуются в цифровой код, а затем
осуществляется операция деления одного числа на другое. Известно, что
представление числовой информации в вычислительной машине ограничено
разрядностью [3]. И если результат выполнения арифметического действия по
количеству разрядов превышает разрядную сетку устройства, то часть разрядов
теряется В настоящее время существует множество алгоритмов выполнения
деления одного числа, представленного в двоичном коде на другое. Причем
выполнения операции деления зависит от вида формата в котором представлено
число.
Операции над числами с фиксированной точкой наиболее часты в практике
программирования. Это объясняется тем, что большинство прикладных задач не
требует такой точности, какую может дать плавающая точка, а скорость
обработки, особенно в регистровых командах, значительно выше.
Для представления чисел с фиксированной точкой используется двоичная
система счисления. Числа размещаются в формате полуслова (16 бит), слова
(32бита) и двойного слова (64 бита). Размером этих полей фиксированной
длины определяется диапазон представления чисел, а при фиксированном
диапазоне – точность представления числа.
Для представления чисел с плавающей точкой используется
полулогарифмическая форма, которая имеет вид
[pic], (1.11)
где М – мантисса числа А, r – порядок числа. Положение запятой определяется
значением порядка r. С изменением порядка в ту или другую сторону точка
перемещается (плавает) в лево или право. Под мантиссу и порядок в машине
отводится определенное число разрядов. Например, при представлении в
формате слова - 24. Диапазон представления десятичных чисел, взятых по
абсолютному значению, определяются неравенством [3]: 10-77?|A(10)|?1076.
Преобразование числовой информации в формат с плавающей точкой
осуществляется программным путем.
3. Методы построения усилителей постоянного тока
1.3.1 Дрейф нуля в усилителях постоянного тока
Дрейфом начального уровня или дрейфом нуля называется самопроизвольное
изменение выходного напряжения при неизменном или равном нулю входном
напряжении. Дрейф нуля является основным источником погрешностей в
измерительных приборах, в которых необходимо усиливать сигналы постоянного
напряжения [4,5,6].
Причины возникновения дрейфа начального уровня напряжения или тока в
УПТ различные. Во-первых, колебания температуры окружающей среды вызывают
изменения токов коллекторного и эмиттерного р-п переходов, напряжения база
- эмиттер и коэффициента усиления тока биполярных транзисторов. У полевых
транзисторов с изменением температуры также изменяются соответствующие
параметры. Во-вторых, при изменении напряжений источников питания
усилительных каскадов изменяется напряжение на выходе усилителя, даже если
его входное напряжение оставалось неизменным. В-третьих, происходит
старение параметров транзисторов, т. е. их изменение во времени. В-
четвертых, в соединениях, выполненных с помощью паек, а также в других
соединениях элементов или микросхем, которые являются неоднородными, могут
возникать термоЭДС. Последние усиливаются в каскадах, и на выходе усилителя
возникает изменение напряжения. Перечисленные дестабилизирующие факторы
протекают медленно во времени и усиливаются наравне с входным медленно
изменяющимся сигналом, вызывая определенную погрешность выходного
напряжения.
Для уменьшения дрейфа начального напряжения в УПТ прямого усиления
применяют специальные балансные или разностные схемы каскадов, а иногда
электрическую изоляцию каскадов друг от друга с помощью оптопар, которая
позволяет получить изолирующие каскады. В УПТ с преобразованием
(модуляцией) усиливаемого сигнала уменьшение дрейфа нуля достигается другим
способом, однако и здесь возникают трудности, которые преодолеть непросто.
1.3.2 Стабилизация точки покоя в транзисторных каскадах
Ток покоя выходной цепи усилительного каскада в рабочих условиях не
должен сильно отклоняться от величины, обеспечивающей нормальную работу,
так как иначе свойства каскада ухудшатся и он даже может стать
неработоспособным.
При питании от одного источника достаточную стабильность тока покоя
выходной цепи (или, что то же самое, достаточную стабильность положения
точки покоя на семействе статических выходных характеристик транзистора),
обеспечивающую работоспособность транзисторных каскадов при изменении
температуры и замене транзисторов, можно получить при использовании схем
стабилизации тока покоя выходной цепи (схем стабилизации точки покоя)[4,5].
Простейшей и наиболее экономичной из таких схем является коллекторная
стабилизация (рис.1.5), в которой стабилизация положения точки покоя
осуществляется параллельной отрицательной обратной связью по напряжению,
снимаемой с коллектора транзистора.
Рисунок 1.5 - Коллекторная стабилизация точки покоя при включении
транзистора с общим эмиттером
Здесь к резистору R1 приложена разность напряжения источника питания Е
и падения питающего напряжения на сопротивлении коллекторной нагрузки Z.
Если почему-либо ток покоя выходной цепи стремится возрасти, падение
напряжения на Z увеличивается, приложенное к R1 напряжение уменьшается и
ток смещения базы падает, что не дает току покоя сильно увеличится; при
стремлении тока покоя уменьшиться описанный процесс автоматического
регулирования происходит обратным образом.
1.3.3 Дифференциальные каскады
Эффективным схемным решением, резко уменьшающим дрейф нуля, вызванный
как температурной нестабильностью транзисторов, так и изменением питающих
напряжений, является использование в усилителе так называемых
дифференциальных каскадов[4,5,6].
Простейшая схема дифференциального каскада на биполярных транзисторах
изображена на рис. 1.6. Если транзисторы одинаковы, то при любом большом
значении их дрейфа потенциалы на коллекторах изменятся на одинаковую
величину, а напряжение Uвых между ними останется неизменным. Таким образом,
в этой схеме напряжение Uвых оказывается нечувствительным к синфазным
сигналам, т. е. к дрейфу нуля. Для создания между коллекторами транзисторов
полезного усиливаемого сигнала необходимо подавать его на базы транзисторов
в противоположных фазах.
Для создания между коллекторами транзисторов полезного усиливаемого
сигнала необходимо подавать его на базы транзисторов в противоположных
фазах. В этом случае напряжение Uвых определяется только входным
(дифференциальным) сигналом и совершенно не зависит от дрейфа нуля
(синфазный сигнал). В реальных условиях полной идентичности транзисторов
добиться нельзя и синфазные сигналы будут проникать на выход устройства,
создавая выходное напряжение ошибки (дрейфа). Однако его величина в таком
дифференциальном каскаде оказывается очень малой.
Рисунок 1.6 -Дифференциальный каскада на биполярных транзисторах
1.3.4 Усилители постоянного тока с преобразованием частоты усиливаемых
сигналов
Для усиления сигналов с напряжением ниже сотен микровольт усилители
постоянного тока прямого усиления непригодны, и для этой цели приходится
использовать усилители постоянного тока с преобразованием частоты
усиливаемых сигналов.
В таких усилителях напряжение усиливаемых сигналов, имеющих спектр
частот от 0 до ( при помощи балансного модулятора модулирует по амплитуде
напряжение генератора несущей частоты (, в результате чего на выходе
модулятора получают модулированные колебания несущей частоты со спектром
боковых, частот (±(
Эти колебания подают на вход усилителя переменного тока рассчитанного
на пропускание полосы частот (±(; усиленные модулированные колебания
детектируются балансным демодулятором, выделяющим из этих колебаний
усиленный сигнал первоначальной формы который после отфильтровывания
остатка несущей частоты и ее гармоник поступает в нагрузку. Для
неискаженного усиления несущая частота ( должна по крайней мере в 5—10 раз
превышать наивысшую частоту (в усиливаемых сигналов.
Дрейф усилителей постоянного тока с преобразованием в основном
определяется дрейфом балансного модулятора. К достоинствам усилителей
постоянного тока с преобразованием можно отнести малый уровень дрейфа,
отсутствие необходимости стабилизации источников питания, простоту введения
обратной связи и регулировки усиления; их недостатком является сложность
устройства, включающего в себя, кроме усилителя (У), генератор несущей
частоты (Г), балансные модулятор (М), демодулятор (ДМ) и фильтр(фнч). В УПТ
с модуляцией сигнала удаётся получить дрейф начального уровня менее 2мкВ/°С
[6]. Схема описываемого УПТ представлена на рисунке 1.7.
Рисунок 1.7 – Структурная схема усилителя постоянного тока с
преобразованием частоты усиливаемых сигналов
1.4 Выводы
На основании анализа, проведенного в данном разделе обозначим основные
принципы построения разрабатываемого устройства. Так для выполнения
непосредственно операции деления в микропроцессоре необходимо
воспользоваться алгоритмом деления, при котором числа представляются в
формате с плавающей запятой. Это позволит обеспечить необходимую точность
вычислений и избежать дополнительной погрешности при измерении отношения
напряжений.
Усиливать входные сигналы стоит при помощи усилителей постоянного
тока, в которых постоянное напряжение преобразуется в переменное, а только
затем усиливается. Однако необходимости преобразовывать переменное
напряжение обратно в постоянное при решении нашей задачи нет. Поэтому при
реализации разрабатываемого устройства целесообразно перейти от сигналов с
постоянным напряжением к переменным, что можно осуществить при помощи
обычного коммутатора. Таким образом, это решение существенно облегчит
реализацию усилительного тракта прибора и решит проблему дрейфа нуля, не
увеличив при этом погрешность измерений. Так как в соответствии с
техническим заданием динамический диапазон входных напряжений достаточно
большой (60 дБ ) то в тракте усиления необходимо использовать усилитель с
переменным коэффициентом передачи, которые в настоящее время выпускаются
промышленностью. Это обеспечит сжатие динамического диапазона сигнала,
поступающего на вход аналого-цифрового преобразователя АЦП. Такое решение
позволяет резко снизить относительную погрешность, возникающую из-за
квантования преобразуемого сигнала. Процесс обратного расширения
динамического диапазона будет осуществлять в процессоре.
Для снижения погрешности, причиной которой являются шумы, необходимо
применять малошумящие усилители. Кроме того необходимо будет реализовать
цифровую фильтрацию, что обеспечит увеличение отношения сигнал – шум, а
следовательно уменьшит погрешность измерения.
-----------------------
-1
loga
?
УЭ1
УЭ2
СС
loga
a(logax1-logax2)
x1
x2
u1-u2
(u1-u2)/u2
u1
u2
Uвых
-Eп
?U1
?U2
R1
-E
Uвх
Uвых
Z
И
U2
R2
U1
R1
Г
М
У
ДМ
ФНЧ
Uвх
Uвых
И
Uвых |
