Складання логічних схем з метою проектування комбінаційних пристроїв
Міністерство освіти України.
Львівський технічний коледж.
радіотехнічний факультет
з курсу ’’Аналогова та цифрова техніка’’.
Тема: ’’Складання логічних схем з метою проектування
комбінаційних пристроїв’’.
Виконав:
студент групи 32-РТ:
Гайчук Павло Юрійович
Прийняв викладач:
Левандівський
Богдан Володимирович
Львів 2000
Тема: Складання логічних схем з метою проектування цифрових комбінаційних
пристроїв.
Мета: Практичне застосування знань з цифрової мікросхемотехніки для
проектування комбінаційних цифрових пристроїв, закріплення знань про
функціонуванняелементів цифрових пристроїв.
Методика проектування комбінаційних пристроїв: Проектування комбінаційного
пристрою у загальному випадку складається з таких етапів:
1. Формалізованого подання алгоритму функціонування комбінаційного
пристрою у вигляді табличі істинності.
2. Побудова електричної схеми комбінаційного пристрою згідно алгоритму
одержаної логічної функції, побудова на основі таблиці істиності.
3. Мінімізація логічної функції.
3. Подання мінімізованих логічних функцій у заданому логічному базисі
(після мінімізації всі варіанти звести до базису І-НЕ).
5. Побудова електричної схеми комбінаційного пристрою згідно
мінімізованої логічної функції.
На першому етапі здійснюється перехід від формалізованого подання
комбінаційного пристрою у вигляді таблиці істинності до алгоритму у вигляді
логічної функції.
На другому етапі необхідно побудувати електричну схему, згідно
одержаної логічної функції комбінаційного пристрою.
Третій етап полягає в мінімізації логічної функції за допаомогою
аналітичного методу згідно математичного апарату цифрової
мікросхемотехніки.
На четвертому етапі мінімізовану логічну функцію подають у заданому
логічному базисі - в базисі
’’І-НЕ’’.
П`ятий етап полягає в побудові електричної схеми комбінаційного
пристрою згідно одержаної мінімізованої функції, приведеної до загального
базису.
Впроцесі проектування конкретних комбінаційних пристроїв деякий з
етапів може бути пропущено.
Розрахункова робота
Варіант № 5
записуються з інвертором, а всі [pic] яким відповідає “1” записуються без
інвертора. [pic]
[pic][pic]
Будую електричну схему комбінаційного цифрового пристрою яка
реалізовуватиме цю функцію (на міліметровому папері, згідно стандартів).
3) Роблю мінімізацію функції. Для мінімізації я використовую такі закони
алгебри логіки:
|Закон |Лог. Додавання |Лог. множення |
|Переставний |[pic][pic][pic] |[pic] |
|Узгоджувальний |[pic] |[pic] |
|Росподільчий |[pic] |[pic] |
|Додатковості |[pic] [pic] |[pic] [pic] |
|Правило |Лог.Додавання |Лог.множення |
|Інверсії |[pic] |
|Незмінності |X + 0 = X |[pic] |
|Нулевої множини |X + 1 = 1 |[pic] |
|Правило |Лог.Додавання |Лог.множення |
|Повторювальності |[pic] |[pic] |
|Додатковості |[pic] |[pic] |
|Подвійного |[pic] |
|заперечення | |
|Постулат склеювання |[pic] |[pic] |
|Постулат поглинання |[pic] |[pic] |
1 2 3 4
Мінімізація: [pic]
5 6 7 8
+[pic]
[pic]Розпишу 1 , за законом додатковості:
1 1а 1б
[pic]
[pic]Розпишу 7 , за з-м дод.:
7 7а 7б
[pic]
[pic]3+4 [pic]{за розподільчим (надалі розп з-м)}
[pic]
[pic]7а+8 [pic][pic]
[pic]
[pic]1а+5 [pic]
[pic]
[pic]1б+2 [pic]
[pic]
[pic]7б+6 [pic]
[pic]
а б
[pic]
[pic]а+б [pic]
[pic] Функція мінімізована.
Будую електричну схему яка реалізуватиме мінімізовану функцію (на
міліметровому папері).
4) Подаю мінімізовану функцію в логічному базисі І-НЕ . Для цього
використовую закон Моргана (або інверсії) для лог. додавання:
[pic] , а також аксіому-правило подвійного заперечення [pic]
[pic]{ Роблю подвійну інверсію,
вираз своєї сутності не міняє} [pic]
Інвертую все, що знаходиться під другим інвертором за законом Моргана,
отримую такий вираз:[pic]
Функція приведена в базис І-НЕ.
Будую електричну схему використовуючи логічні елементи
cерії К155(на міліметровому папері).
Специфікація:
Схема1 реалізуються мікросхемах:
DD1, DD2 - К155ЛА1 - два елементи 4І-НЕ,
DD3-DD6 - К155ЛН1 - шість елементів НЕ,
DD7,DD8 - чотири елемента 2АБО.
Схема2 реалізуються мікросхемах:
DD1,DD2 – К155ЛН1 – шість елементів НЕ,
DD3,DD5 – К155ЛИ1 – чотири елементи 2І,
DD4 – К155ЛА4 – три елементи 3І-НЕ.
Схема3 реалізуються мікросхемах:
DD1 – K155ЛА3 – чотири елементи 2І-НЕ,
DD2 – К155ЛА4 – три елементи 3І-НЕ,
DD3 – К155ЛА1 – два елемента 4І-НЕ.
Мікросхеми живляться від U=5В [pic] (14 ніжка +5В ,
7-а ніжка заземлена).
Використана література:
1. Методичка до курсової роботи.
2. Єрофєєв В.П. “Мікросхеми і їх призначення”.
3. Тарабрін Ю.О. “Довідник по інтегральних мікросхемах”.
З запитаннями звертайтесь:
phaychuk@yahoo.com
h_pasha2000@mail.ru
beard@email.lviv.ua
-----------------------
|Логічні змінні |У |
|Х1 |Х2 |Х3 |Х4 | |
|0 |0 |0 |0 |1 |
|0 |0 |0 |1 |1 |
|0 |0 |1 |0 |1 |
|0 |0 |1 |1 |1 |
|0 |1 |0 |0 |1 |
|0 |1 |0 |1 |0 |
|0 |1 |1 |0 |0 |
|0 |1 |1 |1 |0 |
|1 |0 |0 |0 |1 |
|1 |0 |0 |1 |0 |
|1 |0 |1 |0 |1 |
|1 |0 |1 |1 |0 |
|1 |1 |0 |0 |0 |
|1 |1 |0 |1 |0 |
|1 |1 |1 |0 |1 |
|1 |1 |1 |1 |0 |
Дано:
Таблиця істиності, варіант якої відповідає моєму порядковому номеру в
журналі успішності.
Складаю булевий вираз, по таблиці істиності, за допомогою диз`юктивно-
нормальної форми представ-лення. ДНФ полягає в складанні такої функції
[pic], де [pic] це стрічки таблиці істиності у яких “[pic]”
відповідає лог. одиниці. Далі для вибраних “[pic]”записується така
функція [pic], [pic] вхідні змінні. Всі [pic] яким в цій стрічці
відповідає “0” |
