Расчет тонкопленочного конденсатора

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛЕНОЧНЫХ КОНДЕНСАТОРОВ

В некоторых типах гибридных ИМС наряду с резисторами наиболее

распространенными пассивными элементами являются пленочные конденсаторы,

которые во многом определяют схемотехнические и эксплуатационные

характеристики ИМС. Так, качество и надежность большинства линейных

гибридных ИМС в значительной мере зависят от качества и надежности

тонкопленочных конденсаторов, что определяется их конструкцией и

технологией изготовления.

Конструктивно-технологические особенности и основные параметры. В

гибридных ИМС применяют тонкопленочные и толстопленочные конденсаторы с

простой прямоугольной (квадратной) и сложной формами (рис. 1). Пленочный

конденсатор представляет собой многослойную структуру, нанесенную на

диэлектрическую подложку (рис. 1, а). Для ее получения на подложку 1

последовательно наносят три слоя: проводящий 2, выполняющий роль нижней

обкладки, слой диэлектрика 3 и проводящий слой 4, выполняющий роль верхней

обкладки конденсатора.

[pic] [pic]

в)

Рис. 1. Конструкции пленочных конденсаторов с обкладками прямоугольной

формы (а) в виде пересекающихся проводников (б) и «гребенки» (в)

Пленочные конденсаторы характеризуются совокупностью следующих параметров:

номинальным значением емкости С; допуском на емкость ±6С; рабочим

напряжением Up; добротностью Q или тангенсом угла потерь ;

сопротивлением утечки , коэффициентом остаточной поляризации ,

температурным коэффициентом емкости ТКС; коэффициентом старения ;

диапазоном рабочих частот ; интервалом рабочих температур ;

надежностью и др.

Конкретные значения этих параметров зависят от выбора используемых

материалов для диэлектрика и обкладок, технологического способа

формирования самой структуры и конструкции. Конструкция конденсатора должна

обеспечивать воспроизводимость параметров при минимальных габаритах в

процессе изготовления и совместимость изготовления с другими элементами.

Конструкция (рис. 1, а), в которой контур верхней обкладки вписывается в

контур нижней обкладки, предназначена для реализации конденсаторов

повышенной емкости (сотни - тысячи пикофарад). Ее особенностью является то,

что несовмещение контуров обкладок не сказывается на воспроизведении

емкости (для устранения погрешности из-за площади вывода верхней обкладки

предусмотрены компенсаторы 5), а распространение диэлектрика за контуры

обеих обкладок гарантирует надежную изоляцию обкладок при их предельном

несовмещении.

Для конденсаторов небольшой емкости (десятки пикофарад) целесообразна

конструкция (рис. 1, б) в виде пересекающихся проводников одинаковой

ширины, разделенных слоем диэлектрика. Емкость конденсатора данной

конструкции нечувствительна к смещению обкладок из-за неточности их

совмещения.

Для реализации высокочастотных конденсаторов применяют гребенчатую

конструкцию (рис. 1, в), в которой обкладки имеют форму гребенчатых

проводников, а диэлектрик является составным типа «подложка — воздух» или

«подложка — диэлектрическое покрытие».

Значение емкости пленочного конденсатора определяют по известной формуле

где — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика;

S—площадь перекрытия диэлектрика обкладками; d— толщина диэлектрика.

Для конденсаторов многослойной структуры, состоящей из последовательно

нанесенных диэлектрических и проводящих слоев, емкость

где п — количество диэлектрических слоев.

Подобно материалу резистивной пленки слой диэлектрика, параметры и d

которого определяют емкость конденсатора, с точки зрения технологичности,

воспроизводимости и стабильности свойств характеризуется оптимальным

отношением для каждого материала и способа его нанесения. Поэтому

емкость С конденсатора удобно выражать через удельную емкость

где Co=0,0885 /d—постоянная величина для каждого материала.

Как следует из ( ), для изготовления конденсаторов с малой занимаемой

площадью необходимо применять материалы, характеризующиеся максимальным

значением Со, т. е. материалы с максимальной диэлектрической проницаемостью

и минимальной толщиной d. Однако минимальная толщина d диэлектрического

слоя даже в случае выполнения требований по технологичности и

воспроизводимости ограничена значением рабочего напряжения на

конденсаторе.

Известно, что электрическая прочность конденсатора определяется

выражением

где — напряженность электрического пробоя диэлектрика (постоянная

величина для каждого материала).

Следовательно, для обеспечения нормальной работы конденсатора необходимо,

чтобы

, что возможно при соответствующем выборе толщины диэлектрика.

Минимальную толщину диэлектрика определяют из выражения ( ), если

:

где —коэффициент запаса, принимаемый равным 2—3 для

большинства структур пленочных конденсаторов.

Поэтому рабочее напряжение конденсатора обеспечивается выбором

соответствующего материала диэлектрика с определенным значением и

необходимой толщиной диэлектрического слоя d.

Допуск, на номинальную емкость С определяется относительным изменением

емкости С конденсатора, обусловленным производственными погрешностями и

дестабилизирующими факторами из-за изменения температуры и старения

материалов. В процессе изготовления пленочного конденсатора возможен

разброс его удельной емкости Со и геометрических размеров обкладок. Из

выражений ( ) и ( ) следует, что максимальное значение

технологической погрешности емкости

где — абсолютные погрешности воспроизведения

диэлектрической проницаемости, толщины диэлектрика и площади конденсатора

соответственно.

Поскольку воспроизведение удельной емкости Со и площади S конденсатора

достигается взаимно независимыми технологическими операциями,

математическое ожидание относительного отклонения емкости и

относительное среднеквадратическое отклонение емкости

определяются выражениями

где — относительные и

абсолютные среднеквадратические отклонения удельной емкости и площади.

Погрешность воспроизведения удельной емкости Со зависит от

технологических факторов нанесения слоя диэлектрика, а погрешность

воспроизведения площади S кроме технологических факторов зависит от

конструкции конденсатора и формы обкладок. В общем случае

где — относительные среднеквадратические отклонения линейных

размеров А и В, определяющих площадь S=AB; — коэффициент

корреляционной связи между отклонениями размеров А и В.

Когда размеры А и В верхней обкладки конденсатора, площадь которой

определяет его емкость, формируются в процессе одной технологической

операции (рис. 1 а),

Для конструкции рис. 1 б емкость конденсатора определяется площадью

перекрытия диэлектрика обеими обкладками, линейные размеры которых

формируются независимо,

Следует отметить, что существенно зависит также от формы верхней

обкладки конденсатора (рис. 1 , а). При

где —коэффициент формы обкладок (при квадратной форме

обкладок, когда А =В и

, значение минимально).

При этом значение , вычисляемое по ( ), не должно превышать

максимально допустимого, т.е.

Отсюда следует, что при выбранном из топологических соображений значении

площадь верхней обкладки

Выражение ( ) может быть использовано для определения

максимального значения

исходя из обеспечения требуемой точности конденсатора:

В данном случае при заданной технологии значение определяется из

формулы для полной относительной погрешности емкости ус конденсатора:

Здесь —относительная погрешность удельной емкости в

условиях конкретного производства (зависит от материала и погрешности

воспроизведения толщины диэлектрика);

— относительная погрешность площади (зависит от формы,

площади и погрешности линейных размеров обкладок);

—относительная температурная погрешность (зависит в основном от

ТКС материала диэлектрика); —относительная погрешность,

обусловленная старением пленок конденсатора (зависит от материала и метода

защиты).

Добротность Q пленочного конденсатора обусловлена потерями энергии в

конденсаторе:

где — тангенс угла диэлектрических потерь в

конденсаторе, диэлектрике, обкладках и выводах соответственно. Потери в

диэлектрике обусловлены свойствами материала диэлектрика на определенной

частоте f и определяются суммой миграционных и дипольно-релаксационных

потерь:

где — удельное сопротивление пленки диэлектрика; — время

релаксации; — значения относительной диэлектрической

постоянной на высоких и низких частотах.

Тангенс угла в обкладках и выводах конденсатора

где — последовательное сопротивление обкладок; —

сопротивление выводов.

В практических расчетах — справочная величина, а

определяется в зависимости от конфигурации конденсатора, материала и формы

обкладок.

Сопротивление утечки конденсатора обусловлено наличием тока утечки

, до которого уменьшается ток в цепи при зарядке конденсатора, и

определяется отношением напряжения U, приложенного к конденсатору, к

значению этого тока:

где — начальный ток в зарядной цепи; — активное

сопротивление зарядной цепи.

Наличие в диэлектрике конденсатора различных дефектов и неоднородность

его структуры (слоистость, пористость, присутствие примесей, влаги и т. д.)

обусловливает в нем определенное количество свободных зарядов, способных

перемещаться под действием поля. Часть из них вызывает поляризацию

диэлектрика, которая выражается коэффициентом остаточной поляризации:

где — остаточная разность потенциалов, возникающая на обкладках

конденсатора после его разрядки.

Температурный коэффициент емкости ТКС характеризует отклонение емкости,

обусловленное изменением температуры на величину . Его среднее

значение в интервале температур аналитически определяют путем

разделения левой и правой частей выражения ( ) на :

где — температурные коэффициенты обкладок конденсатора,

диэлектрической проницаемости и толщины диэлектрика соответственно.

Поскольку все слои конденсатора жестко сцеплены между собой, а нижняя

обкладка—с подложкой, . Так как значение ТКЛР подложек мало

и ему соответствует то ТКС

определяется , т. е.

Коэффициент старения определяет изменение емкости конденсатора, которое

происходит вследствие деградационных явлений в пленке диэлектрика за время

:

где — коэффициент старения диэлектрической проницаемости.

Современная технология позволяет получать тонкопленочные конденсаторы

любой конструкции (см. рис. 1) с емкостью 100.103 пФ, допуском ±(5—20)%,

, ТКС=

, добротностью Q=10—100 и . При этом

форма конденсатора может быть не только прямоугольной, но и фигурной для

наилучшего использования площади подложки.

РАСЧЕТ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ КОНДЕНСАТОРОВ.

Исходными данными для расчета тонкопленочных конденсаторов являются:

номинальная емкость С,[пФ]; допуск на номинал ± С[%]; максимальное

рабочее напряжение [В]; рабочая частота [Гц]; тангенс угла

потерь ; диапазон рабочих температур [°С]; технологические

данные и ограничения, в том числе погрешность воспроизведения удельной

емкости и линейных размеров обкладок или их

относительные cреднеквадратические отклонения

коэффициент старения ; продолжительность работы или

хранения и др.

Методика расчета

1. По заданной технологии и данным таблицы выбирают материал

диэлектрика. Критериями выбора материала являются максимальные значения

и минимальные значения ТКС, . Отметим, что на

выбор материала диэлектрика существенно влияет область применения ИМС.

Так, конденсаторы на основе ИБС и АСС, которые обладают наибольшей

диэлектрической постоянной , применяют в линейных ИМС на частотах

до 10 МГц, когда требуется высокая степень интеграции, повышенная

стабильность параметров и надежность в эксплуатации. В ИМС частотной

селекции и БИС, работающих при высоких температурах, целесообразно

использование конденсаторов на основе БСС, которые обладают наименьшим

ТКС и наибольшими значениями Q, в широком диапазоне частот и

температур.

Конденсаторы на основе SiO и GeO, имевшие ранее широкое

распространение ввиду простоты технологии, в настоящее время находят

ограниченное применение из-за недостаточно высокой стабильности и

надежности.

2. Из условия обеспечения электрической прочности с помощью ( )

определяют минимальную толщину диэлектрика. Значение d должно

находиться в пределах 0,2—0,8 мкм.

3. Определяют удельную емкость конденсатора исходя из условий

электрической прочности:

4. В зависимости от требуемых значений С, и С и руководствуясь

рекомендациями ( ) выбирают конструкцию и форму конденсатора.

5. Определяют относительную температурную погрешность

а по ( ) — относительную погрешность обусловленную

старением.

6. Используя ( ), определяют допустимую погрешность площади

конденсатора при условиях

При этом

7. По конструктивно-технологическим данным на ограничение линейных

размеров ( ) и выбранному значению с помощью (

) определяют максимальное значение удельной емкости .

8. Выбирают минимальную удельную емкость из условия

которое обеспечивает заданное значение Up и требуемое значение

6С.

9. По заданному значению С; и полученному по ( ) значению Со

определяют коэффициент, учитывающий краевой эффект:

10. Определяют площадь перекрытия диэлектрика обкладками конденсатора с

учетом коэффициента К:

При этом, если в результате расчетов по ( ), ( )

S2см2, то требуется выбрать другой диэлектрик с большим

значением либо использовать дискретный конденсатор.

11. С учетом коэффициента определяют размеры верхней обкладки. Для

обкладок квадратной формы . Полученные и

округляют до значений, кратных шагу координатной сетки с учетом

масштаба топологического чертежа.

12. С учетом допусков на перекрытие определяют размеры нижней обкладки

и диэлектрика

где q — размер перекрытия нижней и верхней обкладок; f — размер

перекрытия нижней обкладки и диэлектрика. Для конструкции рис. 1, б

.

13. Определяют занимаемую конденсатором площадь

14. По выражениям ( ), ( ), ( ) и данным табл.

определяют диэлектрические потери (полученное значение не

должно превышать заданного), а с помощью ( ), ( )

оценивают обеспечение электрического режима и точности конденсатора в

заданных условиях эксплуатации.

При проектировании группы конденсаторов расчет начинают, как правило, с

конденсатора, имеющего наименьшее значение емкости. В этом случае

целесообразно пользоваться программой расчета на ЭВМ.