Расчет элементов высокочастотной коррекции усилительных каскадов на биполярных транзисторах
Министерство образования Российской Федерации
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
(ТУСУР)
Кафедра радиоэлектроники и защиты информации (РЗИ)
УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой РЗИ
доктор технических наук, профессор
________________В.Н. Ильюшенко
____ _____________________2002 г.
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ КОРРЕКЦИИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ НА
БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ
Учебно-методическое пособие по курсовому проектированию
для студентов радиотехнических специальностей
Разработчик:
доцент кафедры РЗИ
кандидат технических наук
_______________А.А. Титов;
Томск – 2002
УДК 621.396
Рецензент: А.С. Красько, старший преподаватель кафедры
Радиоэлектроники и защиты информации Томского государственного
университета систем управления и радиоэлектроники.
Титов А.А.
Расчет элементов высокочастотной коррекции усилительных каскадов на
биполярных транзисторах: Учебно-методическое пособие по курсовому
проектированию для студентов радиотехнических специальностей. – Томск:
Томск. гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2002. – 47 с.
Пособие содержит описание одиннадцати различных схемных решений
построения усилительных каскадов с коррекцией амплитудно-частотной
характеристики, формулы для расчета значений элементов высокочастотной
коррекции, расчета коэффициента усиления и полосы пропускания
рассматриваемых каскадов.
© Томский гос. ун-т систем
управления и радиоэлектроники, 2002
©Титов А.А., 2002
Содержание
Введение…………………………………………………………………..…….…4
1. Исходные данные для расчетов……………………………………………...5
2. Расчет некорректированного каскада с общим эмиттером…………….….7
1. Оконечный каскад…………………………………………...…..7
2. Промежуточный каскад………………………………...……….9
2. Расчет каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией…………....10
1. Оконечный каскад…………………………………………..….10
2. Промежуточный каскад………………………………………..11
3. Расчет каскада с эмиттерной коррекцией……………………...………..…13
1. Оконечный каскад…………………………………………..….13
2. Промежуточный каскад………………………………………..15
4. Коррекция искажений вносимых входной цепью………………………....17
1. Расчет искажений вносимых входной цепью……………..….17
2. Расчет входной корректирующей цепи…………………….....18
3. Расчет каскада с параллельной ООС…...……………………..20
5. Согласованные каскады с обратными связями……………………………23
1. Расчет каскада с комбинированной ООС……………..……...23
2. Расчет каскадов с перекрестными ООС………………………25
3. Расчет каскада со сложением напряжений……………………27
6. Расчет каскадов с четырехполюсными корректирующими цепями...…....29
1. Расчет выходной корректирующей цепи ……………..……...30
2. Расчет каскада с реактивной межкаскадной
корректирующей цепью третьего порядка……………………32
3. Расчет каскада с заданным наклоном АЧХ…………………...35
7. Расчет усилителей с частотным разделением каналов……………………41
8. Список использованных источников………………………………………43
ВВЕДЕНИЕ
Расчет элементов высокочастотной коррекции является неотъемлемой
частью процесса проектирования усилительных устройств, как одного из
классов аналоговых электронных устройств. В известной учебной и научной
литературе материал, посвященный этой проблеме, не всегда представлен в
удобном для проектирования виде. К тому же в теории усилителей нет
достаточно обоснованных доказательств преимущества использования того либо
иного схемного решения при разработке конкретного усилительного устройства.
В этой связи проектирование широкополосных усилителей во многом основано на
интуиции и опыте разработчика. При этом, разные разработчики, чаще всего,
по-разному решают поставленные перед ними задачи, достигая требуемых
результатов. В этой связи в данном пособии собраны наиболее известные и
эффективные схемные решения построения широкополосных усилительных
устройств на биполярных транзисторах, а соотношения для расчета
коэффициента усиления, полосы пропускания и значений элементов
высокочастотной коррекции даны без выводов. Ссылки на литературу позволяют
найти, при необходимости, доказательства справедливости приведенных
соотношений. Поскольку, как правило, широкополосные усилители работают в
стандартном 50 либо 75-омном тракте, соотношения для расчета даны исходя из
условий, что оконечные каскады усилителей работают на чисто резистивную
нагрузку, а входные каскады усилителей работают от чисто резистивного
сопротивления генератора.
1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
В соответствии с [1, 2, 3], приведенные ниже соотношения для расчета
усилительных каскадов основаны на использовании эквивалентной схемы
замещения транзистора, приведенной на рис. 1.1, либо на использовании его
однонаправленной модели, приведенной на рис. 1.2.
[pic]
Рис. 1.1. Эквивалентная схема Джиаколетто
[pic]
Рис. 1.2. Однонаправленная модель
Значения элементов схемы Джиаколетто могут быть рассчитаны по
паспортным данным транзистора по следующим формулам [1]:
[pic];
[pic];
[pic];
[pic];
[pic];
[pic];
[pic],
где [pic] - емкость коллекторного перехода;
[pic] - постоянная времени цепи обратной связи;
[pic] - статический коэффициент передачи тока в схеме с общим
эмиттером;
[pic] - граничная частота коэффициента передачи тока в схеме с общим
эмиттером;
[pic] - ток эмиттера в рабочей точке в миллиамперах;
[pic]=3 - для планарных кремниевых транзисторов;
[pic]=4 - для остальных транзисторов.
В справочной литературе значения [pic] и [pic] часто приводятся
измеренными при различных значениях напряжения коллектор-эмиттер [pic].
Поэтому при расчетах [pic] значение [pic] следует пересчитать по формуле
[1]
[pic],
где [pic] - напряжение [pic], при котором производилось измерение [pic];
[pic] - напряжение [pic], при котором производилось измерение [pic].
Поскольку [pic] и [pic] оказываются много меньше проводимости нагрузки
усилительных каскадов, в расчетах они обычно не учитываются.
Значения элементов схемы замещения, приведенной на рис. 1.2, могут быть
рассчитаны по следующим формулам [3, 4]:
[pic];
[pic];
[pic];
[pic],
где [pic], [pic] - индуктивности выводов базы и эмиттера;
[pic] - максимально допустимое постоянное напряжение коллектор-
эмиттер;
[pic] - максимально допустимый постоянный ток коллектора.
При расчетах по эквивалентной схеме приведенной на рис. 1.2, вместо
[pic] используют параметр [pic] - коэффициент усиления транзистора по
мощности в режиме двухстороннего согласования [2], равный:
[pic], (1.1)
где [pic]=[pic] - круговая частота, на которой коэффициент усиления
транзистора по мощности в режиме двухстороннего согласования равен
единице;
[pic] - текущая круговая частота.
Формула (1.1) и однонаправленная модель (рис. 1.2) справедливы для
области рабочих частот выше [pic][5].
2. РАСЧЕТ НЕКОРРЕКТИРОВАННОГО КАСКАДА С ОБЩИМ ЭМИТТЕРОМ
2.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
Принципиальная схема оконечного некорректированного усилительного
каскада приведена на рис. 2.1,а, эквивалентная схема по переменному току -
на рис. 2.1,б, где [pic] - разделительный конденсатор, [pic] - резисторы
базового делителя, [pic] - резистор термостабилизации, [pic] -
блокировочный конденсатор, [pic] - сопротивление в цепи коллектора, [pic] -
сопротивление нагрузки.
При отсутствии реактивности нагрузки, полоса пропускания каскада
определяется параметрами транзистора. В соответствии с [1] коэффициент
усиления каскада в области верхних частот можно описать выражением:
[pic],
где [pic];
[pic] - текущая круговая частота;
[pic]; (2.1)
[pic]; (2.2)
[pic]; (2.3)
[pic]; (2.4)
[pic].
[pic]
а) б)
Рис. 2.1
При заданном уровне частотных искажений [pic], верхняя граничная
частота [pic] полосы пропускания каскада равна:
[pic]=[pic]. (2.5)
Входное сопротивление каскада может быть аппроксимировано параллельной
RC цепью [1]:
[pic]; (2.6)
[pic]. (2.7)
Пример 2.1. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic] каскада,
приведенного на рис. 2.1, при использовании транзистора КТ610А [6]([pic]= 5
Ом, [pic]= 1 Ом, [pic]= 0,0083 Сим, [pic]= 4 пФ, [pic]=160 пФ, [pic]= 1
ГГц, [pic]=120, [pic]=0,95 А/В, [pic]= 0,99, [pic]= 55 мА), и условий:
[pic]= 50 Ом; [pic]= 0,9; [pic]= 10.
Решение. При известных [pic] и [pic], в соответствии с (2.1), имеем:
[pic]= 10,5 Ом. Зная [pic], находим: [pic]= 13,3 Ом. По формуле (2.2)
определим: [pic]= 1,03(10-9с. Подставляя известные [pic] и [pic] в
соотношение (2.5) получим: [pic]= 74,9 МГц. По формулам (2.6) и (2.7)
определим [pic]= 196 пФ, [pic]= 126 Ом.
2.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД
Принципиальная схема каскада приведена на рис. 2.2,а, эквивалентная
схема по переменному току - на рис. 2.2,б.
[pic]
а) б)
Рис. 2.2
В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних
частот описывается выражением:
[pic],
где [pic]; (2.8)
[pic]; (2.9)
[pic]; (2.10)
[pic] – входное сопротивление и входная емкость нагружающего каскада.
Значения [pic], входное сопротивление и входная емкость каскада
рассчитываются по формулам (2.5), (2.6), (2.7).
Пример 2.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic] каскада,
приведенного на рис. 2.2, при использовании транзистора КТ610А (данные
транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 0,9; [pic]= 10;
[pic], [pic] нагружающего каскада - из примера 2.1.
Решение. По известным [pic] и [pic] из (2.8) получим: [pic]= 10.5 Ом.
Зная [pic] из (2.10) найдем: [pic]= 11,5 Ом. По формуле (2.9) определим:
[pic]= 3(10-9 с. Подставляя известные [pic], [pic] в соотношение (2.5)
получим [pic]= 25,5 МГц. По формулам (2.6) и (2.7) определим [pic]= 126 Ом,
[pic]= 196 пФ.
3. РАСЧЕТ КАСКАДА С ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ИНДУКТИВНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
3.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
Принципиальная схема каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией
приведена на рис. 3.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис.
3.1,б.
[pic]
а) б)
Рис. 3.1
При отсутствии реактивности нагрузки высокочастотная индуктивная
коррекция вводится для коррекции искажений АЧХ вносимых транзистором.
Корректирующий эффект в схеме достигается за счет возрастания сопротивления
коллекторной цепи с ростом частоты усиливаемого сигнала и компенсации,
благодаря этому, шунтирующего действия выходной емкости транзистора.
В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних
частот, при оптимальном значении [pic]равном:
[pic], (3.1)
описывается выражением:
[pic],
где [pic]; (3.2)
[pic]; (3.3)
[pic]; (3.4)
[pic]; (3.5)
[pic] и [pic]рассчитываются по (2.3) и (2.4).
При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:
[pic]=[pic]. (3.6)
Значения [pic], [pic] каскада рассчитываются по формулам (2.6), (2.7).
Пример 3.1. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic], [pic] каскада с ВЧ
индуктивной коррекцией, схема которого приведена на рисунке 3.1, при
использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере
2.1) и условий [pic]= 50 Ом; [pic]= 0,9; [pic]= 10.
Решение. По известным [pic] и [pic] из (3.2) получим [pic]= 10,5 Ом.
Зная [pic] из (3.3) найдем [pic]= 13,3 Ом. Рассчитывая [pic] по (3.5) и
подставляя в (3.1) получим [pic]= 13,7(10-9 Гн. Определяя (к по (3.4) и
подставляя в (3.6) определим [pic]= 350 МГц. По формулам (2.6), (2.7)
найдем [pic]= 196 пФ, [pic]= 126 Ом.
3.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД
Принципиальная схема промежуточного каскада с высокочастотной
индуктивной коррекцией приведена на рис. 3.2,а, эквивалентная схема по
переменному току - на рис. 3.2,б.
[pic]
а) б)
Рис. 3.2
В соответствии с [1] коэффициент усиления каскада в области верхних
частот, при оптимальном значении [pic] равном:
[pic], (3.7)
определяется выражением:
[pic],
где [pic]; (3.8)
[pic]; (3.9)
[pic]; (3.10)
[pic]; (3.11)
[pic] – входное сопротивление и емкость нагружающего каскада;
[pic] и [pic] рассчитываются по (2.3) и (2.4).
Значения [pic], [pic], [pic] каскада рассчитываются по формулам (3.6),
(2.6), (2.7).
Пример 3.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic], [pic] каскада с ВЧ
индуктивной коррекцией, схема которого приведена на рис. 3.2, при
использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере
2.1) и условий: [pic]= 0,9; [pic]= 10; [pic], [pic] нагружающего каскада -
из примера 2.1.
Решение. По известным [pic] и [pic] из (3.8) получим [pic]= 10,5 Ом.
Зная [pic] из (3.9) найдем [pic]= 11,5 Ом. Рассчитывая [pic] по (3.11) и
подставляя в (3.7) получим [pic]= 34,7(10-9 Гн. Определяя [pic] по (3.10) и
подставляя в (3.6) определим [pic]= 308 МГц. По формулам (2.6), (2.7)
найдем [pic]= 196 пФ, [pic]= 126 Ом.
4. РАСЧЕТ КАСКАДА С ЭМИТТЕРНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
4.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
Принципиальная схема каскада с эмиттерной коррекцией приведена на рис.
4.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 4.1,б, где
[pic] - элементы коррекции. При отсутствии реактивности нагрузки эмиттерная
коррекция вводится для коррекции искажений АЧХ вносимых транзистором,
увеличивая амплитуду сигнала на переходе база-эмиттер с ростом частоты
усиливаемого сигнала.
[pic]
а) б)
Рис. 4.1
В соответствии с [1], коэффициент передачи каскада в области верхних
частот, при выборе элементов коррекции [pic] и [pic] соответствующими
оптимальной по Брауде форме АЧХ, описывается выражением:
[pic], (4.1)
где [pic];
[pic] - нормированная частота;
[pic];
[pic];
[pic]; (4.2)
[pic]; (4.3)
[pic] - глубина ООС; (4.4)
[pic]; (4.5)
[pic]; (4.6)
[pic]. (4.7)
При заданном значении [pic], значение [pic] определяется выражением:
[pic]. (4.8)
Подставляя известные [pic] и [pic] в (4.1) найдем:
[pic], (4.9)
где [pic].
Входное сопротивление каскада с эмиттерной коррекцией может быть
аппроксимировано параллельной RC-цепью [1]:
[pic]; (4.10)
[pic]. (4.11)
Пример 4.1. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic], [pic] каскада с
эмиттерной коррекцией, схема которого приведена на рисунке 4.1, при
использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере
2.1) и условий: [pic]= 0,9; [pic]= 10; [pic]= 100 Ом.
Решение. По известным [pic], [pic], [pic] и [pic] из (4.2), (4.3)
получим: [pic]= 4,75. Подставляя [pic] в (4.4) и (4.8) найдем [pic]= 4 Ом;
[pic]= 1,03. Рассчитывая [pic] по (4.7) и подставляя в (4.5), (4.6)
получим: [pic]= 50,5 пФ. По известным [pic], [pic], [pic], [pic] и [pic] из
(4.9) определим: [pic]= 407 МГц. По формулам (4.10), (4.11) найдем [pic]=
71 пФ, [pic]= 600 Ом.
4.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД
Принципиальная схема промежуточного каскада с эмиттерной коррекцией
приведена на рис. 4.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис.
4.2,б.
[pic]
а) б)
Рис. 4.2
В соответствии с [1], коэффициент передачи каскада в области верхних
частот, при выборе элементов коррекции [pic] и [pic] соответствующими
оптимальной по Брауде форме АЧХ, описывается выражением:
[pic], (4.12)
где [pic];
[pic] - нормированная частота;
[pic];
[pic];
[pic]; (4.13)
[pic]; (4.14)
[pic] - глубина ООС; (4.15)
[pic]; (4.16)
[pic]; (4.17)
[pic]; (4.18)
[pic]; (4.19)
[pic] – входное сопротивление и емкость нагружающего каскада;
[pic] и [pic] рассчитываются по (2.3) и (2.4).
При заданном значении [pic], значение [pic] определяется выражением:
[pic], (4.20)
Подставляя известные [pic] и [pic] в (4.12) найдем:
[pic], (4.21)
где [pic].
Входное сопротивление и входная емкость каскада рассчитываются по
соотношениям (4.10) и (4.11).
Пример 4.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic], [pic]
промежуточного каскада с эмиттерной коррекцией, схема которого приведена на
рис. 4.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора
приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 0,9; [pic]=10; [pic], [pic]
нагружающего каскада - из примера 4.1; [pic].
Решение. По известным [pic], [pic] и [pic] из (4.13) получим: [pic]=
28,5. Подставляя [pic] в (4.15) найдем: [pic]= 29 Ом. Рассчитывая по
формуле (4.19) значение n и подставляя его в (4.20) определим: [pic]= 0,76.
Зная [pic], по (4.16) и (4.17) рассчитаем: [pic]= 201 пФ. По известным
[pic], [pic], [pic], [pic] и [pic] из (4.21) найдем: [pic]= 284 МГц. По
формулам (4.10), (4.11) определим: [pic]= 44 пФ; [pic]=3590 Ом.
5. КОРРЕКЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ
5.1. РАСЧЕТ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ
Принципиальная схема входной цепи каскада приведена на рис. 5.1,а,
эквивалентная схема по переменному току - на рис. 5.1,б.
[pic]
а) б)
Рис. 5.1
При условии аппроксимации входного сопротивления каскада параллельной
RC-цепью, коэффициент передачи входной цепи в области верхних частот
описывается выражением [1]:
[pic],
где [pic]; (5.1)
[pic]; (5.2)
[pic];
[pic] – [pic]входное сопротивление и входная емкость каскада.
Значение [pic] входной цепи рассчитывается по формуле (2.5), где
вместо [pic] подставляется величина [pic].
Пример 5.1. Рассчитать [pic] и [pic] входной цепи, схема которой
приведена на рис. 5.1, при использовании транзистора КТ610А (данные
транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом и [pic]= 0,9.
Решение. Из примера 2.1 имеем: [pic]= 126 Ом, [pic]= 196 пФ. Зная
[pic] и [pic] из (5.1) получим: [pic]= 0,716. По (5.2) найдем: [pic]= 7(10-
9 с. Подставляя известные [pic] и [pic] в (2.5) определим: [pic]= 11 МГц.
5.2. РАСЧЕТ ВХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ
Из приведенных выше примеров расчета видно, что наибольшие искажения
АЧХ обусловлены входной цепью. Для расширения полосы пропускания входных
цепей в [7] предложено использовать схему, приведенную на рис. 5.2.
[pic]
а) б)
Рис. 5.2
Работа схемы основана на увеличении сопротивления цепи [pic] с ростом
частоты усиливаемого сигнала и компенсации, благодаря этому, шунтирующего
действия входной емкости каскада. Коэффициент передачи входной цепи в
области верхних частот можно описать выражением [1]:
[pic],
где [pic];
(5.3)
[pic];
[pic];
[pic];
[pic] (5.4)
[pic] – [pic]входное сопротивление и входная емкость каскада.
Значение [pic], соответствующее оптимальной по Брауде АЧХ,
рассчитывается по формуле:
[pic]. (5.5)
При заданном значении [pic] и расчете [pic] по (5.5) верхняя частота
полосы пропускания входной цепи равна:
[pic], (5.6)
где [pic].
Пример 5.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic] входной цепи, приведенной
на рис. 5.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора
приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом, [pic]= 0,9, допустимое
уменьшение [pic] за счет введения корректирующей цепи – 5 раз.
Решение. Из примера 5.1 имеем: [pic]= 126 Ом, [pic]= 196 пФ, [pic]=
0,716. Используя соотношение (5.3) и условия задачи получим: [pic]= 10 Ом.
Подставляя [pic] в (5.5) найдем: [pic]= 7,54 нГн. Подставляя результаты
расчетов в (5.6), получим: [pic]= 108 МГц. Используя соотношения (5.4),
(2.5) определим, что при простом шунтировании каскада резистором [pic]= 10
Ом [pic] каскада оказывается равной 50 МГц.
5.3. РАСЧЕТ КАСКАДА С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Для исключения потерь в усилении, обусловленных использованием входной
корректирующей цепи (см. раздел 5.2), в качестве входного каскада может
быть использован каскад с параллельной ООС. Принципиальная схема каскада
приведена на рис. 5.3,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис.
5.3,б.
[pic]
а) б)
Рис. 5.3
Особенностью схемы является то, что при большом значении входной
емкости нагружающего каскада и глубокой ООС ([pic] мало) в схеме, даже при
условии [pic]= 0, появляется выброс на АЧХ в области верхних частот.
Поэтому расчет каскада следует начинать при условии:[pic]= 0. В этом случае
коэффициент передачи каскада в области верхних частот описывается
выражением:
[pic], (5.7)
где [pic]; (5.8)
[pic]
[pic];
[pic];
[pic];
[pic] – [pic]входное сопротивление и емкость нагружающего каскада.
При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:
[pic], (5.9)
где [pic].
Формулой (5.9) можно пользоваться в случае, если [pic]. В случае [pic]
схема имеет выброс на АЧХ и следует увеличить [pic]. Если окажется, что при
[pic] [pic][pic] меньше требуемого значения, следует ввести [pic]. В этом
случае коэффициент усиления каскада в области верхних частот описывается
выражением:
[pic], (5.10)
где [pic]; (5.11)
[pic];
[pic]
[pic];
[pic];
[pic].
Оптимальная по Брауде АЧХ достигается при условии:
[pic]. (5.12)
При заданном значении [pic], [pic] каскада может быть найдена после
нахождения действительного корня [pic] уравнения:
[pic], (5.13)
где [pic].
При известном значении [pic], [pic] каскада определяется из условия:
[pic]. (5.14)
Пример 5.3. Рассчитать [pic], [pic], [pic] каскада с параллельной ООС,
схема которого приведена на рис. 5.3, при использовании транзистора КТ610А
(данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом,
[pic]= 0,9, [pic]= 1,5, [pic] нагружающего каскада – из примера 4.2 ([pic]=
44 пФ, [pic]= 3590 Ом).
Решение. По известным [pic] и [pic] из (5.11) определим [pic]=75 Ом.
Рассчитывая [pic] и [pic] формулы (5.7) найдем, что [pic]. Поэтому следует
увеличить значение [pic]. Выберем [pic]= 6. В этом случае из (5.11)
определим: [pic]= 150 Ом. Для данного значения [pic] [pic]. По формуле
(5.9) получим: [pic]= 76 МГц. Для расширения полосы пропускания рассчитаем
[pic] по (5.12): [pic]=57 нГн. Теперь найдем действительный корень
уравнения (5.13): [pic], и по (5.14) определим: [pic]= 122 МГц.
6. СОГЛАСОВАННЫЕ КАСКАДЫ С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ
6.1. РАСЧЕТ КАСКАДА С КОМБИНИРОВАННОЙ ООС
Принципиальная схема каскада с комбинированной ООС приведена на рис.
6.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 6.1,б.
[pic]
а) б)
Рис.6.1
Совместное использование параллельной ООС по напряжению и
последовательной ООС по току позволяет стабилизировать коэффициент усиления
каскада, его входное и выходное сопротивления. При условии [pic]>>[pic] и
выполнении равенств:
[pic] (6.1)
схема оказывается согласованной по входу и выходу с КСВН не более 1,3 в
диапазоне частот, где выполняется условие [pic]( 0,7. Поэтому взаимное
влияние каскадов друг на друга при их каскадировании отсутствует [8].
При выполнении условий (6.1), коэффициент передачи каскада от
генератора в нагрузку в области верхних частот описывается выражением:
[pic], (6.2)
где [pic]; (6.3)
[pic];
[pic];
[pic];
[pic].
Задаваясь значением [pic], из (6.1) и (6.3) получим:
[pic]. (6.4)
При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:
[pic], (6.5)
где [pic].
В [9] показано, что при выполнении условий (6.1) ощущаемое
сопротивление нагрузки транзистора каскада с комбинированной ООС равно
[pic], а максимальная амплитуда сигнала, отдаваемого каскадом в нагрузку,
составляет величину:
[pic], (6.6)
где [pic] - максимальное значение выходного напряжения отдаваемого
транзистором.
Пример 6.1. Рассчитать [pic], [pic], [pic] каскада приведенного на
рис. 6.1, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора
приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом; [pic]=0,9; [pic]=3.
Решение. По известным [pic] и [pic] из (6.4) получим: [pic]=200 Ом.
Подставляя [pic] в (6.1) найдем: [pic]=12,5 Ом. Рассчитывая коэффициенты
[pic], [pic] формулы (6.2) и подставляя в (6.5) определим: [pic]=95 МГц.
Теперь по (6.6) можно найти величину потерь выходного сигнала,
обусловленных использованием ООС: [pic].
6.2. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ПЕРЕКРЕСТНЫМИ ООС
Принципиальная схема каскадов с перекрестными ООС приведена на рис.
6.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 6.2,б.
[pic]
а) б)
Рис. 6.2
По идеологии построения рассматриваемая схема похожа на усилитель, в
котором использованы каскады с комбинированной ООС. Однако при заданном
коэффициенте усиления схема обладает большей полосой пропускания, которая
практически не сокращается при увеличении числа каскадов, что объясняется
комплексным характером обратной связи на высоких частотах.
Усилитель с перекрестными ООС, также как и каскад с комбинированной
ООС, при выполнении равенств (6.1) оказывается согласованной по входу и
выходу с КСВН не более 1,3 [8, 9]. Коэффициент передачи двухтранзисторного
варианта усилителя, изображенного на рис. 6.2, выполненного на однотипных
транзисторах и при пренебрежении величинами второго порядка малости,
описывается выражением:
[pic], (6.7)
где [pic]; (6.8)
[pic] = 2;
[pic];
[pic];
При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:
[pic], (6.9)
где [pic].
Величина потерь выходного сигнала, обусловленных использованием ООС,
определяется соотношением (6.6).
При увеличении числа каскадов, верхняя граничная частота всего
усилителя [pic] практически не меняется и может быть рассчитана по
эмпирической зависимости:
[pic],
где [pic] - общее число каскадов;
[pic] - верхняя частота полосы пропускания двухтранзисторного варианта
усилителя, рассчитываемая по формуле (6.9).
Коэффициент усиления n-каскадного усилителя рассчитывается по формуле
(6.8).
Пример 6.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic] двухтранзисторного варианта
усилителя приведенного на рис. 6.2, при использовании транзистора КТ610А
(данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]=50 Ом;
[pic]=0,81; [pic]=10.
Решение. Подставляя в (6.8) заданные значения [pic] и [pic] найдем:
[pic]= 160 Ом. Подставляя [pic] в (6.1) получим: [pic]=15,5 Ом. Теперь по
(6.9) определим: [pic]=101 МГц.
6.3. РАСЧЕТ КАСКАДА СО СЛОЖЕНИЕМ НАПРЯЖЕНИЙ
Принципиальная схема каскада со сложением напряжений [10] приведена на
рис. 6.3,а, эквивалентная схема по постоянному току – на рис. 6.3,б, по
переменному току – на рис. 6.3,в.
[pic]
а) б) в)
Рис. 6.3
При выполнении условия:
[pic], (6.10)
напряжение, отдаваемое транзистором каскада, равно амплитуде входного
воздействия. Коэффициент усиления по току транзистора включенного по схеме
с общей базой равен единице. В этом случае ток, отдаваемый предыдущим
каскадом, практически равен току нагрузки. Поэтому ощущаемое сопротивление
нагрузки каскада равно половине сопротивления [pic], его входное
сопротивление также равно половине сопротивления[pic], вплоть до частот
соответствующих [pic]= 0,7. Это следует учитывать при расчете рабочих точек
рассматриваемого и предоконечного каскадов.
Коэффициент усиления каскада в области верхних частот, с учетом
выполнения равенства (6.10), описывается выражением:
[pic],
где [pic]
[pic];
[pic];
[pic];
[pic];
[pic].
Оптимальная по Брауде АЧХ каскада реализуется при расчете [pic] и
[pic] по формулам [10]:
[pic]; (6.11)
[pic], (6.12)
а значение [pic] определяется из соотношения:
[pic]. (6.13)
Пример 6.3. Рассчитать [pic], [pic], [pic] каскада со сложением
напряжений приведенного на рис. 6.3, при использовании транзистора КТ610А
(данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом;
[pic]= 0,9.
Решение. По формулам (6.11), (6.12) получим [pic]= 3 кОм; [pic]= 10,4
пФ. Теперь по (6.13) найдем: [pic]=478 МГц.
7. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНЫМИ КОРРЕКТИРУЮЩИМИ ЦЕПЯМИ
В рассматриваемых выше усилительных каскадах расширение полосы
пропускания было связано с потерей части выходной мощности в резисторах
корректирующих цепей, либо цепей ООС. Этого недостатка лишены усилители,
построенные по принципу последовательного соединения корректирующих цепей
(КЦ) и усилительных элементов [2]. В этом случае расчеты входных, выходных
и межкаскадных КЦ ведутся с использованием эквивалентной схемы замещения
транзистора приведенной на рис. 1.2, а в цепи коллектора вместо резистора
[pic] устанавливается дроссель [pic], исключающий потери мощности в
коллекторной цепи.
Пример построения схемы усилителя с КЦ приведен на рис. 7.1, где ВхКЦ
– входная КЦ, МКЦ – межкаскадная КЦ, ВыхКЦ – выходная КЦ.
[pic]
Рис. 7.1
7.1. РАСЧЕТ ВЫХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ
Из теории усилителей известно [3], что для получения максимальной
выходной мощности в заданной полосе частот необходимо реализовать ощущаемое
сопротивление нагрузки, для внутреннего генератора транзистора, равное
постоянной величине во всем рабочем диапазоне частот. Это достигается
включением выходной емкости транзистора (см. рис. 1.2) в фильтр нижних
частот, используемый в качестве выходной КЦ. Схема включения выходной КЦ
приведена на рис. 7.2.
[pic]
Рис. 7.2
При работе усилителя без выходной КЦ, модуль коэффициента отражения
|[pic]| ощущаемого сопротивления нагрузки внутреннего генератора
транзистора равен [3]:
|[pic]| = [pic], (6.14)
где [pic] - текущая круговая частота.
В этом случае уменьшение выходной мощности относительно максимального
значения, обусловленное наличием [pic], составляет величину:
[pic], (6.15)
где [pic] - максимальное значение выходной мощности на частоте [pic] при
условии равенства нулю [pic];
[pic] - максимальное значение выходной мощности на частоте [pic] при
наличии[pic].
Описанная в [3] методика Фано позволяет при заданных [pic] и [pic]
рассчитать такие значения элементов выходной КЦ [pic] и [pic], которые
обеспечивают минимально возможную величину максимального значения модуля
коэффициента отражения [pic]в полосе частот от нуля до [pic]. В таблице 7.1
приведены нормированные значения элементов [pic], [pic], [pic],
рассчитанные по методике Фано, а также коэффициент[pic], определяющий
величину ощущаемого сопротивления нагрузки [pic] относительно которого
вычисляется [pic].
Истинные значения элементов рассчитываются по формулам:
[pic] (6.16)
где [pic] - верхняя круговая частота полосы пропускания усилителя.
Таблица 7.1 - Нормированные значения элементов выходной КЦ
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|0,1 |0,180 |0,099 |0,000 |1,000 |
|0,2 |0,382 |0,195 |0,002 |1,001 |
|0,3 |0,547 |0,285 |0,006 |1,002 |
|0,4 |0,682 |0,367 |0,013 |1,010 |
|0,5 |0,788 |0,443 |0,024 |1,020 |
|0,6 |0,865 |0,513 |0,037 |1,036 |
|0,7 |0,917 |0,579 |0,053 |1,059 |
|0,8 |0,949 |0,642 |0,071 |1,086 |
|0,9 |0,963 |0,704 |0,091 |1,117 |
|1,0 |0,966 |0,753 |0,111 |1,153 |
|1,1 |0,958 |0,823 |0,131 |1,193 |
|1,2 |0,944 |0,881 |0,153 |1,238 |
|1,3 |0.927 |0,940 |0,174 |1,284 |
|1,4 |0,904 |0,998 |0,195 |1,332 |
|1,5 |0,882 |1,056 |0,215 |1,383 |
|1,6 |0,858 |1,115 |0,235 |1,437 |
|1,7 |0,833 |1,173 |0,255 |1,490 |
|1,8 |0,808 |1,233 |0,273 |1,548 |
|1,9 |0,783 |1,292 |0,292 |1,605 |
Пример 7.1. Рассчитать выходную КЦ для усилительного каскада на
транзисторе КТ610А ([pic]=4 пФ), при [pic]= 50 Ом, [pic]=600 МГц.
Определить [pic] и уменьшение выходной мощности на частоте [pic] при
использовании КЦ и без нее.
Решение. Найдем нормированное значение [pic]: [pic] = [pic] = [pic] =
0,7536. В таблице 7.1 ближайшее значение [pic] равно 0,753. Этому значению
[pic] соответствуют:[pic]= 1,0; [pic]= 0,966; [pic]=0,111; [pic]=1,153.
После денормирования по формулам (6.16) получим: [pic]= 12,8 нГн; [pic]=
5,3 пФ; [pic]= 43,4 Ом. Используя соотношения (6.14), (6.15) найдем, что
при отсутствии выходной КЦ уменьшение выходной мощности на частоте[pic],
обусловленное наличием[pic], составляет 1,57 раза, а при ее использовании -
1,025 раза.
7.2. РАСЧЕТ КАСКАДА С РЕАКТИВНОЙ МЕЖКАСКАДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПЬЮ
ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА
Принципиальная схема усилителя с реактивной межкаскадной КЦ третьего
порядка приведена на рис. 7.3,а, эквивалентная схема по переменному току –
на рис. 7.3,б [11, 12].
[pic]
а) б)
Рис. 7.3
Используя однонаправленную эквивалентную схему замещения транзистора,
схему (рис. 7.3) можно представить в виде, приведенном на рис. 7.4.
[pic]
Рис. 7.4
Согласно [2, 11], коэффициент прямой передачи последовательного
соединения межкаскадной КЦ и транзистора [pic], при условии использования
выходной КЦ, равен:
[pic], (6.17)
где [pic];
[pic] - нормированная частота;
[pic] - текущая круговая частота;
[pic] - верхняя круговая частота полосы пропускания разрабатываемого
усилителя;
[pic]; (6.18)
[pic];
[pic], [pic]=[pic] - нормированные относительно [pic] и [pic]
значения элементов [pic] и [pic].
При заданных значениях [pic], [pic], [pic], соответствующих требуемой
форме АЧХ каскада, нормированные значения [pic], [pic], [pic]
рассчитываются по формулам [12]:
[pic] (6.19)
где [pic];
[pic];
[pic];
[pic];
[pic];
[pic];
[pic];
[pic],
[pic],
[pic]=[pic].
В теории фильтров известны табулированные значения коэффициентов
[pic], [pic], [pic], соответствующие заданной неравномерности АЧХ цепи
описываемой функцией вида (6.17) [13], которые приведены в таблице 7.2.
Таблица 7.2 – Коэффициенты передаточной функции фильтра Чебышева
|Неравномерность АЧХ, дБ |[pic] |[pic] |[pic] |
|0,1 |1,605 |1,184 |0,611 |
|0,2 |1,805 |1,415 |0,868 |
|0,3 |1,940 |1,56 |1,069 |
|0,4 |2,05 |1,67 |1,24 |
|0,5 |2,14 |1,75 |1,40 |
|0,6 |2,23 |1,82 |1,54 |
|0,7 |2,31 |1,88 |1,67 |
|0,8 |2,38 |1,93 |1,80 |
|0,9 |2,45 |1,97 |1,92 |
|1,0 |2,52 |2,012 |2,035 |
|1,2 |2,65 |2,08 |2,26 |
|1,4 |2,77 |2,13 |2,46 |
|1,6 |2,89 |2,18 |2,67 |
|1,8 |3,01 |2,22 |2,87 |
|2,0 |3,13 |2,26 |3,06 |
Для выравнивания АЧХ в области частот ниже [pic] используется резистор
[pic], рассчитываемый по формуле [11]:
[pic]. (6.20)
При работе каскада в качестве входного, в формуле (6.19) значение
[pic] принимается равным нулю.
После расчета [pic], [pic], [pic], истинные значения элементов
находятся из соотношений:
[pic] (6.21)
Пример 7.2. Рассчитать [pic] каскада и значения элементов [pic],
[pic], [pic], [pic] межкаскадной КЦ (рис. 7.3), при использовании
транзисторов КТ610А ([pic]= 3 нГн, [pic]= 5 Ом, [pic]= 4 пФ, [pic]= 86 Ом,
[pic]= 1 ГГц) и условий [pic]= 50 Ом, [pic] = 0,9, [pic]= 260 МГц.
Решение. По таблице 7.2 для [pic]= 0,9, что соответствует
неравномерности АЧХ 1 дБ, определим: [pic]= 2,52; [pic]= 2,012; [pic]=
2,035. Находя нормированные значения [pic]= 0,56, [pic]= 0,055, [pic]=
0,058 и подставляя в (6.19), получим: [pic]= 1,8; [pic]= 0,757; [pic]=
0,676. Рассчитывая [pic] и подставляя в (6.18) найдем: [pic]= 3,2, а из
(6.20) определим: [pic]= 3,75 кОм. После денормирования элементов по (6.21)
получим: [pic]= 12,8 пФ; [pic]= 5,4 пФ; [pic]= 35,6 нГн.
7.3. РАСЧЕТ КАСКАДА С ЗАДАННЫМ НАКЛОНОМ АЧХ
Проблема разработки широкополосных усилительных каскадов с заданным
наклоном АЧХ связана с необходимостью компенсации наклона АЧХ источников
усиливаемых сигналов; устранения частотно-зависимых потерь в кабельных
системах связи; выравнивания АЧХ малошумящих усилителей, входные каскады
которых реализуются без применения цепей высокочастотной коррекции. На рис.
7.5,а приведена принципиальная схема усилителя с реактивной межкаскадной КЦ
четвертого порядка, позволяющей реализовать заданный наклон АЧХ
усилительного каскада, эквивалентная схема по переменному току приведена на
рис. 7.5,б [14].
[pic] а) б)
Рис. 7.5
Используя однонаправленную эквивалентную схему замещения транзистора,
схему (рис. 7.5) можно представить в виде, приведенном на рис. 7.6.
[pic]
Рис. 7.6
Вводя идеальный трансформатор после конденсатора [pic], с последующим
применением преобразования Нортона [3], перейдем к схеме представленной на
рис. 7.7.
[pic]
Рис. 7.7
В соответствии с [2, 11], коэффициент передачи последовательного
соединения межкаскадной КЦ и транзистора [pic], при условии использования
выходной КЦ, равен:
[pic] (7.9)
где [pic];
[pic] - нормированная частота
[pic]; (7.10)
[pic];
[pic];
[pic]
[pic];
[pic];
[pic];
[pic] - нормированные относительно [pic] и [pic] значения элементов
[pic].
Таблица 7.3 - Нормированные значения элементов КЦ для [pic]=0,25 дБ
|Наклон |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|+4 дБ |0.027 |1.058 |2.117 |3.525 |6.836 |0.144 |
|[pic]3.3 |0.0267 |1.09 |2.179 |3.485 |6.283 |0.156 |
|[pic]2 |0.0257 |1.135 |2.269 |3.435 |5.597 |0.174 |
|[pic]3.121|0.024 |1.178 |2.356 |3.395 |5.069 |0.191 |
| |0.02 |1.246 |2.491 |3.347 |4.419 |0.217 |
|[pic]5.736|0.013 |1.33 |2.66 |3.306 |3.814 |0.248 |
| |0.008 |1.379 |2.758 |3.29 |3.533 |0.264 |
|[pic]3.981|0,0 |1.448 |2.895 |3.277 |3.205 |0.287 |
| | | | | | | |
|[pic]3.564| | | | | | |
|+2 дБ |0.0361 |1.59 |3.18 |3.301 |5.598 |0.172 |
|[pic]3.2 |0.0357 |1.638 |3.276 |3.278 |5.107 |0.187 |
|[pic]2 |0.0345 |1.696 |3.391 |3.254 |4.607 |0.207 |
|[pic]3.576|0.0325 |1.753 |3.506 |3.237 |4.204 |0.225 |
| |0.029 |1.824 |3.648 |3.222 |3.797 |0.247 |
|[pic]6.385|0.024 |1.902 |3.804 |3.213 |3.437 |0.269 |
| |0.015 |2.014 |4.029 |3.212 |3.031 |0.3 |
|[pic]4.643|0.0 |2.166 |4.332 |3.227 |2.622 |0.337 |
| | | | | | | |
|[pic]3.898| | | | | | |
|+0 дБ |0.0493 |2.425 |4.851 |3.137 |4.597 |0.205 |
|[pic]3.15 |0.049 |2.482 |4.964 |3.13 |4.287 |0.219 |
|[pic]2 |0.047 |2.595 |5.19 |3.122 |3.753 |0.247 |
|[pic]4.02 |0.045 |2.661 |5.322 |3.121 |3.504 |0.263 |
|[pic]7.07 |0.04 |2.781 |5.563 |3.125 |3.134 |0.29 |
|[pic]5.34 |0.03 |2.958 |5.916 |3.143 |2.726 |0.327 |
|[pic]4.182|0.017 |3.141 |6.282 |3.175 |2.412 |0.36 |
| |0.0 |3.346 |6.692 |3.221 |2.144 |0.393 |
|-3 дБ |0.0777 |4.668 |9.336 |3.062 |3.581 |0.263 |
|[pic]3.2 |0.077 |4.816 |9.633 |3.068 |3.276 |0.285 |
|[pic]2 |0.075 |4.976 |9.951 |3.079 |2.998 |0.309 |
|[pic]4.685|0.07 |5.208 |10.417 |3.102 |2.68 |0.34 |
| |0.06 |5.526 |11.052 |3.143 |2.355 |0.379 |
|[pic]8.341|0.043 |5.937 |11.874 |3.21 |2.051 |0.421 |
| |0.02 |6.402 |12.804 |3.299 |1.803 |0.462 |
|[pic]6.653|0.0 |6.769 |13.538 |3.377 |1.653 |0.488 |
| | | | | | | |
|[pic]4.749| | | | | | |
|-6 дБ |0.132 |16.479 |32.959 |2.832 |2.771 |0.357 |
|[pic]3.3 |0.131 |17.123 |34.247 |2.857 |2.541 |0.385 |
|[pic]2 |0.127 |17.887 |35.774 |2.896 |2.294 |0.42 |
|[pic]5.296|0.12 |18.704 |37.408 |2.944 |2.088 |0.453 |
| |0.1 |20.334 |40.668 |3.049 |1.789 |0.508 |
|[pic]9.712|0.08 |21.642 |43.284 |3.143 |1.617 |0.544 |
| |0.04 |23.943 |47.885 |3.321 |1.398 |0.592 |
|[pic]8.365|0.0 |26.093 |52.187 |3.499 |1.253 |0.625 |
| | | | | | | |
|[pic]5.282| | | | | | |
Таблица 7.4 - Нормированные значения элементов КЦ для [pic]=0,5 дБ
|Наклон |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|+6 дБ |0.012 |0.42 |0.839 |6.449 |12.509 |0.09 |
|[pic]5.4 |0.0119 |0.436 |0.871 |6.278 |11.607 |0.097 |
|[pic]2 |0.0115 |0.461 |0.923 |6.033 |10.365 |0.109 |
|[pic]2.725|0.011 |0.48 |0.959 |5.879 |9.624 |0.117 |
| |0.0095 |0.516 |1.031 |5.618 |8.422 |0.134 |
|[pic]5.941|0.0077 |0.546 |1.092 |5.432 |7.602 |0.147 |
| |0.005 |0.581 |1.163 |5.249 |6.814 |0.164 |
|[pic]3.731|0.0 |0.632 |1.265 |5.033 |5.911 |0.187 |
| | | | | | | |
|[pic]4.3 | | | | | | |
|+3 дБ |0.0192 |0.701 |1.403 |5.576 |8.98 |0.123 |
|[pic]4.9 |0.019 |0.729 |1.458 |5.455 |8.25 |0.134 |
|[pic]2 |0.0185 |0.759 |1.518 |5.336 |7.551 |0.146 |
|[pic]3.404|0.017 |0.807 |1.613 |5.173 |6.652 |0.165 |
| |0.015 |0.849 |1.697 |5.052 |6.021 |0.182 |
|[pic]7.013|0.012 |0.896 |1.793 |4.937 |5.433 |0.2 |
| |0.007 |0.959 |1.917 |4.816 |4.817 |0.224 |
|[pic]4.805|0.0 |1.029 |2.058 |4.711 |4.268 |0.249 |
| | | | | | | |
|[pic]5.077| | | | | | |
|0 дБ |0.0291 |1.012 |2.024 |5.405 |6.881 |0.16 |
|[pic]4.9 |0.0288 |1.053 |2.106 |5.306 |6.296 |0.175 |
|[pic]2 |0.028 |1.096 |2.192 |5.217 |5.79 |0.19 |
|[pic]4.082|0.0265 |1.145 |2.29 |5.129 |5.303 |0.207 |
| |0.024 |1.203 |2.406 |5.042 |4.828 |0.226 |
|[pic]8.311|0.019 |1.288 |2.576 |4.94 |4.271 |0.253 |
| |0.01 |1.404 |2.808 |4.843 |3.697 |0.287 |
|[pic]6.071|0.0 |1.509 |3.018 |4.787 |3.301 |0.316 |
| | | | | | | |
|[pic]6.0 | | | | | | |
|-3 дБ |0.0433 |1.266 |2.532 |5.618 |5.662 |0.201 |
|[pic]5.2 |0.043 |1.318 |2.636 |5.531 |5.234 |0.217 |
|[pic]2 |0.0415 |1.4 |2.799 |5.417 |4.681 |0.241 |
|[pic]4.745|0.039 |1.477 |2.953 |5.331 |4.263 |0.263 |
| |0.035 |1.565 |3.13 |5.253 |3.874 |0.287 |
|[pic]9.856|0.027 |1.698 |3.395 |5.172 |3.414 |0.321 |
| |0.015 |1.854 |3.708 |5.117 |3.003 |0.357 |
|[pic]7.632|0.0 |2.019 |4.038 |5.095 |2.673 |0.391 |
| | | | | | | |
|[pic]7.13 | | | | | | |
|-6 дБ |0.0603 |1.285 |2.569 |6.291 |5.036 |0.247 |
|[pic]5.7 |0.06 |1.342 |2.684 |6.188 |4.701 |0.264 |
|[pic]2 |0.058 |1.449 |2.899 |6.031 |4.188 |0.295 |
|[pic]5.345|0.054 |1.564 |3.129 |5.906 |3.759 |0.325 |
| |0.048 |1.686 |3.371 |5.812 |3.399 |0.355 |
|[pic]11.71|0.04 |1.814 |3.627 |5.744 |3.093 |0.385 |
| |0.02 |2.068 |4.136 |5.683 |2.634 |0.436 |
|[pic]9.702|0.0 |2.283 |4.567 |5.686 |2.35 |0.474 |
| | | | | | | |
|[pic]8.809| | | | | | |
В таблицах 7.3 и 7.4 приведены значения элементов [pic], вычисленные
для случая реализации усилительного каскада с различным наклоном АЧХ,
лежащим в пределах + 6 дБ, при допустимом уклонении АЧХ от требуемой формы
[pic] равном 0,25 дБ и 0,5 дБ, и для различных значений [pic].
Таблицы получены с помощью методики проектирования согласующе-
выравнивающих цепей транзисторных усилителей, предполагающей составление и
решение систем компонентных уравнений [5], и методики синтеза прототипа
передаточной характеристики, обеспечивающего максимальный коэффициент
усиления каскада при заданной допустимой неравномерности АЧХ в заданной
полосе частот [13].
Для перехода от схемы на рис. 7.7 к схеме на рис. 7.6 следует
воспользоваться формулами пересчета:
[pic] (7.11)
где [pic];
[pic], [pic] - нормированные относительно [pic] и [pic] значения
элементов [pic] и [pic].
Табличные значения элементов [pic], в этом случае, выбираются для
значения [pic] равного:
[pic] (7.12)
где [pic]- коэффициент, значение которого приведено в таблицах.
Пример 7.3. Рассчитать [pic] каскада и значения элементов [pic],
[pic], [pic], [pic], [pic] межкаскадной КЦ (рис. 7.5), если в качестве
[pic] и [pic] используются транзисторы КТ610А ([pic]= 3 нГн, [pic]= 5 Ом,
[pic]= 4 пФ, [pic]= 86 Ом, [pic]= 1 ГГц), требуемый подъем АЧХ каскада на
транзисторе [pic] равен 3 дБ, [pic]= 50 Ом, [pic] = 0,9, [pic]= 260 МГц.
Решение. Нормированные значения элементов [pic], [pic] и [pic] равны:
[pic] = [pic][pic][pic] = 0,56; [pic] = [pic]/[pic] = 0,058; [pic] =
[pic][pic]/[pic] = 0,057. Значение [pic]= 0,9 соответствует неравномерности
АЧХ 1 дБ. По таблице 7.4 найдем, что для подъема АЧХ равного 3 дБ
коэффициент [pic] = 4,9. По (7.12) определим: [pic] = 0,05. Ближайшее
табличное значение [pic] равно 0,07. Для этого значения [pic] из таблицы
имеем: [pic] = 0,959; [pic] = 1,917; [pic] = 4,816; [pic] = 4,817; [pic] =
0,224. Теперь по (7.11) и (7.10) получим: [pic] = 1,13; [pic] = 0,959;
[pic] = 1,917; [pic] = 4,256; [pic] = 3,282; [pic] = 0,229; [pic] = 4,05.
После денормирования элементов найдем: [pic] = [pic][pic] = 82,5 Ом; [pic]
= [pic][pic]/[pic] = 100 нГн; [pic] = [pic]/[pic][pic] = 30,3 пФ; [pic] =
23,4 пФ; [pic] = 12 нГн.
8. РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛей С ЧАСТОТНЫМ РАЗДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ
При разработке усилителей с рабочими частотами от нуля либо единиц
герц до единиц гигагерц возникает проблема совмещения схемных решений
построения низкочастотных и сверхвысокочастотных усилителей. Например,
использование больших значений разделительных конденсаторов и дросселей
питания для уменьшения нижней граничной частоты, связано с появлением
некорректируемых паразитных резонансов в области сверхвысоких частот. Этого
недостатка можно избежать, используя частотно-разделительные цепи (ЧРЦ).
Наибольший интерес представляет схема усилителя с ЧРЦ, предназначенного для
усиления как периодических, так и импульсных сигналов [15,16,17]. Схема
усилителя с ЧРЦ приведена на рис. 8.1, где УВЧ – усилитель верхних частот,
УНЧ – усилитель нижних частот.
[pic]
Рис. 8.1
Принцип работы схемы заключается в следующем. Усилитель с ЧРЦ состоит
из двух канальных усилителей. Первый канальный усилитель УВЧ является
высокочастотным и строится с использованием схемных решений построения
усилителей сверхвысоких частот. Второй канальный усилитель УНЧ является
низкочастотным и строится с использованием достоинств схемных решений
построения усилителей постоянного тока либо усилителей низкой частоты. При
условии согласованных входов и выходов канальных усилителей, выборе
значения резистора [pic] равным [pic], а [pic] много больше значения [pic],
усилитель с ЧРЦ оказывается согласованным по входу и выходу. Каждый из
канальных усилителей усиливает соответствующую часть спектра входного
сигнала. Выходная ЧРЦ осуществляет суммирование усиленных спектров в
нагрузке.
Если обозначить нижнюю и верхнюю граничные частоты УВЧ как [pic] и
[pic], а нижнюю и верхнюю граничные частоты УНЧ как [pic] и [pic], то
дополнительным необходимым условием построения усилителя с ЧРЦ является
требование:
[pic](10[pic]. (8.1)
В этом случае полоса пропускания разрабатываемого усилителя с ЧРЦ
будет охватывать область частот от [pic] до [pic].
С учетом вышесказанного расчет значений элементов ЧРЦ усилителя
сводится к следующему.
Значения резисторов [pic] и [pic] выбираются из условий:
[pic] (8.2)
По заданному коэффициенту усиления УВЧ [pic] определяется необходимый
коэффициент усиления УНЧ [pic] из соотношения:
[pic], (8.3)
где [pic] - входное сопротивление УНЧ.
Значения элементов ЧРЦ рассчитываются по формулам [15]:
[pic] (8.4)
Пример 8.1. Рассчитать значения элементов [pic], [pic], [pic], [pic],
[pic], [pic], коэффициент усиления УНЧ и его [pic] для усилителя с ЧРЦ,
схема которого приведена на рис. 8.1, при условиях: [pic]= 10; [pic]= 1
МГц; [pic] = [pic]; [pic] = [pic] = 50 Ом.
Решение. В соответствии с формулами (8.1) и (8.2) выбираем: [pic] = 10
МГц, [pic]=50 Ом, [pic]=500 Ом. Теперь по (8.3) найдем: [pic]=110, а по
(8.4) определим: [pic]= 3,2 нФ; [pic]= 8 мкГн; [pic]= 320 пФ; [pic]=800
нГн.
Список использованных источников
1. Мамонкин И.Г. Усилительные устройства. Учебное пособие для вузов. - М.:
Связь. 1977.
2. Шварц Н.З. Линейные транзисторные усилители СВЧ. - М.: Сов. радио, 1980.
3. Широкополосные радиопередающие устройства / Алексеев О.В., Головков
А.А., Полевой В.В., Соловьев А.А.; Под ред. О.В. Алексеева. - М.: Связь,
1978.
4. Титов А.А., Бабак Л.И., Черкашин М.В. Расчет межкаскадной согласующей
цепи транзисторного полосового усилителя мощности // Электронная техника.
Сер. СВЧ-техника. – 2000. - Вып. 1.
5. Бабак Л.И., Шевцов А.Н., Юсупов Р.Р. Пакет программ автоматизированного
расчета транзисторных широкополосных и импульсных УВЧ - и СВЧ усилителей
// Электронная техника. Сер. СВЧ – техника. – 1993. – Вып. 3.
6. Петухов В.М. Полевые и высокочастотные биполярные транзисторы средней и
большой мощности и их зарубежные аналоги: Справочник. В 4 томах. – М.:
КУбК-а, 1997.
7. Никифоров В.В., Терентьев С.Ю. Синтез цепей коррекции широкополосных
усилителей мощности с применением методов нелинейного программирования //
Сб. «Полупроводниковая электроника в технике связи». /Под ред. И.Ф.
Николаевского. - М.: Радио и связь, 1986. – Вып. 26.
8. Титов А.А. Упрощенный расчет широкополосного усилителя. // Радиотехника.
- 1979. - № 6.
9. Мелихов С.В., Колесов И.А. Влияние нагружающих обратных связей на
уровень выходного сигнала усилительных каскадов // Сб. «Широкополосные
усилители». - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1975. – Вып. 4.
10. Бабак Л.И. Анализ широкополосного усилителя по схеме со сложением
напряжений // Сб. «Наносекундные и субнаносекундные усилители» / Под ред.
И.А. Суслова. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1976.
11. Бабак Л.И., Дергунов С.А. Расчет цепей коррекции сверхширокополосных
транзисторных усилителей мощности СВЧ // Сб. «Радиотехнические методы и
средства измерений» - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1985.
12. Титов А.А. Расчет межкаскадной корректирующей цепи многооктавного
транзисторного усилителя мощности. // Радиотехника. – 1987. - №1.
13. Титов А.А. Расчет диссипативной межкаскадной корректирующей цепи
широкополосного усилителя мощности // Радиотехника. - 1989. - №2.
14. Альбац М.Е. Справочник по расчету фильтров и линий задержки. – М.:
Госэнергоиздат, 1963.
15. Ильюшенко В.Н., Титов А.А. Многоканальные импульсные устройства с
частотным разделением каналов. // Радиотехника. - 1991. - № 1.
16. Пикосекундная импульсная техника. /В.Н. Ильюшенко, Б.И. Авдоченко, В.Ю.
Баранов и др. / Под ред. В.Н. Ильюшенко.- М.: Энергоатомиздат, 1993.
17. Авторское свидетельство № 1653128 СССР, МКИ НОЗF 1/42. Широкополосный
усилитель / В.Н. Ильюшенко, А.А. Титов // Открытия, Изобретения. – 1991 -
№20. |
