Электрическое активное сопротивление

Министерство образования Российской Федерации

Волгоградский государственный технический университет

Кафедра «Техническая эксплуатация и ремонт автомобиля»

СЕМЕСТРОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Основы научных исследований»

Тема: Электрическое активное сопротивление

Вариант № 63

Студент: Ветров Алексей Семёнович

Группа: АТ-314

Направление: 5521 «Эксплуатация транспортных средств»

Преподаватель: Зотов Николай Михайлович

Дата сдачи на проверку:_______

Роспись студента:_______

Волгоград 2004 г.

Содержание.

1. Характеристика заданной физической величины и её

применение…………………………………………………….3

2. Способы, датчики и приборы используемы для измерения заданной

величины……………………………..4

. Мост Уитстона………………………………………………………………5

. Омметры……………………………………………………….6

. Измерение сопротивлений способом вольтметра и

амперметра…………………………………………………….8

3. Список используемой литературы………………………..10

Характеристика заданной физической величины и

её применение.

Активным, или резистивным, сопротивлением обладает элемент цепи, в

котором происходит необратимый процесс превращения электрической энергии в

тепловую. Активное сопротивление является параметром резистивного элемента

в цепи переменного тока. Сопротивление одного и того же повода переменному

току (э.д.с. самоиндукции можно пренебречь) несколько больше, чем

постоянному току, т.е. Ra > Rст , что обусловлено явлением поверхностного

эффекта. Условно активное сопротивление (как и статическое) обозначается

буквами R, r, а на на электрических схемах замещения резистивный элемент

изображается в виде вытянутого прямоугольника.

Явление поверхностного эффекта физически можно объяснить (по

предложению В. Ф. Миткевича) следующим образом. Цилиндрический проводник

сечением S с переменным током i упрощённо можно представить себе собранным

из n полых цилиндров с одинаковой площадью поперечного сечения So.

Предположим, что ток каждого из цилиндров i=i/n создаёт вокруг своего

цилиндра по одной магнитной линии. В результате наружный слой проводника

будет сцеплен с магнитной линией только своего тока, а каждый последующий в

направление к оси – со своей и другими внешними линиями. Наибольшим числом

силовых линий окружена сердцевина проводника. Поскольку магнитное поле

переменное, в полых цилиндрах будут индуцироваться разные э.д.с. и они

будут иметь различные индуктивные сопротивления: наибольшее – внутренний

цилиндр, наименьшее – внешний. Это приводит к тому, что плотность

переменного тока в сечении провода не постоянная – в сердцевине минимальная

и постепенно увеличивается к наружным слоям.

В результате радиального вытеснения переменного тока из внутренних

слоёв провода в наружные полезное сечение провода данному току как бы

уменьшается, а его сопротивление увеличивается. Соответственно

увеличиваются и потери энергии на нагрев провода. При высоких частотах

переменного тока электроны вытесняются из проводника даже наружу – провод

излучает часть своей энергии в виде оранжево- голубого свечения. По этой

причине мощные КЛ современных электропечей выполняются полыми кабелями, а

ВЛ – сталеалюминевыми проводами; наружный проводящий слой последних

делается из алюминия, внутренний – в виде стального троса для придания

проводу механической прочности.

Поскольку мощность пропорциональна квадрату тока, активное

сопротивление приёмника электроэнергии определяется мощностью Р и

действующим переменным током I:

R=P/IІ, (1)

Явление поверхностного эффекта в проводнике характеризуется коэффициентом

поверхностного эффекта:

k=R/Rст, (2)

значение которого находится в прямой зависимости от диаметра d, удельной

теплоёмкости v, абсолютной магнитной проницаемости ma материала провода и

частоты переменного тока f:

____

k=?(d?v?af ). (3)

Активное сопротивлении медных и алюминиевых проводов небольшого

диаметра (до 10 мм) при частоте переменного тока 50 Гц незначительно

превышает статистическое(для них k немного больше единицы), но существенно

больше его в стальных проводах с большой магнитной проницаемостью ma .

К преемникам электроэнергии имеющим практически только активное

сопротивление относятся лампы накаливания, резисторы, реостаты,

нагревательные приборы, электрические печи сопротивления и бифилярные

(безреактивные) катушки, индуктивностью и емкостью которых ввиду их малости

можно пренебречь. Таким образом, в автомобилях электрическое активное

сопротивление можно встретить в лампах накаливания осветительных элементов,

а также в электрооборудовании в которых применяются резисторы.

Лампа накаливания электрическая, источник света, в котором

преобразование электрической энергии в световую происходит в результате

накаливания электрическим током тугоплавкого проводника. Для автомобилей

напряжения ламп накаливания равно напряжению бортовой сети 12В;24В.

Кратковременное включение на напряжение, превышающее номинальное на 15%.

выводит лампу из строя. Срок службы до 1000 ч и более, поэтому лампы должны

устанавливаться в местах, обеспечивающих лёгкость их замены. Световая

отдача Л. н. зависит от конструкции, напряжения, мощности и

продолжительности горения и составляет 10-35 лм/Вт.

Резистор (англ. resistor, от лат. resisto - сопротивляюсь),

структурный элемент электрической цепи, основное функциональное назначение

которого оказывать известное (номинальное) сопротивление электрическому

току с целью регулирования тока и напряжения. В радиоэлектронных

устройствах Р. нередко составляют более половины (до 80%) всех деталей.

Некоторые Р. применяют в качестве электрических нагревательных элементов.

Выпускаемые промышленностью Р. различаются по величине сопротивления (от 1

ома до 10 Мом), допустимым отклонениям от номинальных значений

сопротивления (от 0,25 до 20%) и рассеиваемой мощности (от 0,01 до 150 вт).

Способы, датчики и приборы используемы для измерения заданной величины.

В основу любого измерения сопротивления положен закон Ома:

R = U/I. (4)

Исходя из этого можно определить величину сопротивления R,

пропуская известный ток I через резистор, сопротивление которого подлежит

измерению, и измеряя падение напряжения на нём.

Практически удобнее и точнее измерить сопротивление при помощи

моста Уитстона (рис.1). Источник постоянного напряжения питает две ветви

Rx, Rn и R1, Р2 схемы моста. Измеряемое сопротивление Rx можно сравнить с

сопротивлением Rn эталонного резистора изменением отношения R1/R2 до тех

пор, пока показание нуль- гальванометра G не станет равным нулю.

[pic]

Рис. 1. Мост Уитстона для измерения сопротивлений.

При этом

Ux/Un=Rx/Rn=U1/U2=R1/R2 и Rx=RnR1/R2 (5)

Если Rx очень мало (в пределах 1 Ом— 10 мкОм), то переходные

сопротивления сравнимы с измеряемым сопротивлением и вносят значительную

погрешность в результат измерения. В этом случае применяют несколько более

сложный мост Томсона, который также прост в эксплуатации.

Мосты Уитстона и Томсона в простом и удобном для пользования

исполнении обеспечивают точность измерения порядка 1%; точность

лабораторных мостов прецизионного исполнения достигает 10E-6 и выше.

Измерительные мосты упомянутого типа могут быть выполнены с автоматическим

уравновешиванием, т. е. в виде так называемых автоматических мостов, в

которых ток IG в гальванометре вызывает срабатывание реверсивного

двигателя, изменяющего отношение R1/R2 до тех пор, пока оно не станет

равным нулю. Такой мост может быть выполнен в виде стрелочного и

цифрового измерительного прибора, непосредственно определяющего Rx.

Для приближенного измерения сопротивлений с точностью в несколько

процентов применяют омметры с прямым отсчетом. Они осуществляют измерение

на основе упомянутой выше зависимости между током и напряжением и прямо

показывают при помощи логометра (значение) R=U/I. Согласно другому способу

при известном напряжении измеряют ток, причем шкалу градуируют

непосредственно в омах. Омметры этого типа встраивают в универсальные

(многопредельные) приборы для измерения тока и напряжения.

Омметры.

Электронные омметры (подгруппа Е6) широко используются для

измерения активных сопротивлений в диапазоне 10Е-4 - 10Е12 Ом при измерении

сопротивлений резисторов, изоляции, контактов, поверхностных и объемных

сопротивлений и в других случаях.

В основе большинства электронных омметров лежат достаточно простые

схемы, которые приведены на рис. 2.

Если в схемах, представленных на рис. 2, использовать магнито-

[pic]

Рис. 2, Последовательная (а) и параллельная (б) схемы омметров

электрический измерительный механизм, то при соблюдении условия U = Const

показания будут определяться значением измеряемого сопротивления Rx.

Следовательно, шкала может быть отградуирована в единицах сопротивления.

Для последовательной схемы включения Rx (рис. 2, а)

?= SU /R+Rx; (6)

а для параллельной схемы включения Rx (рис. 2, б)

a= SU*Rx/(RRx+RД(R+Rx); (7)

где S= Bsw/W - чувствительность магнитоэлектрического измерительного

механизма.

Так как все значения величин в правой части уравнений (6) и (7),

кроме Rx, постоянны, то угол отклонения определяется значением Rx. Такой

прибор называется омметром. Из выражений (6) и (7) следует, что шкалы

омметров при обеих схемах включения неравномерны. В последовательной схеме

включения в отличие от параллельной, нуль шкалы совмещен с максимальным

углом поворота подвижной части. Омметры с последовательной схемой

соединения более пригодны для измерения больших сопротивлений, а с

параллельной схемой — малых. Обычно омметры выполняют в виде переносных

приборов классов точности 1,5 и 2,5. В качестве источника питания применяют

сухую батарею.

С течением времени напряжение батареи падает, т. е. условие U =

const не выполняется. Вместо этого, трудно выполнимого на практике условия,

поддерживается постоянным значение произведения ВU = const, а

следовательно, и SU == const. Для этого в магнитную систему прибора

встраивается магнитный шунт в виде ферромагнитной пластинки переменного

сечения, шунтирующей рабочий воздушный зазор. Пластинку можно перемещать с

помощью ручки, выведенной на переднюю панель. При перемещении шунта

меняется магнитная индукция В.

Для регулировки омметра с последовательной схемой включения перед

измерением замыкают накоротко его зажимы с надписью «Rx», и в том случае,

если стрелка не устанавливается на отметке «О», перемещают ее до этой

отметки с помощью — шунта. Регулировка омметра с параллельной схемой

включения производится при отключенном резисторе Rx. Вращением рукоятки

шунта указатель устанавливают на отмётку шкалы соответствующую значению

Rx= ? .

Необходимость установки нуля является крупным недостатком

рассмотренных омметров. Этого недостатка нет у омметров с

магнитоэлектрическим логометром.

Схема включения логометра в омметре представлена на рис. 3. В этой схеме 1

и 2— рамки логометра, обладающие сопротивлениями R1 и R2; Rн и RД —

добавочные резисторы, постоянно включенные в схему. Так как

I1=U/(R1+Rн); I2=U/(R2+RД+Rx), (8)

Тогда

a= F((R2+RД+Rx)/(R1+Rн), (9)

т. е. угол отклонения определяется значением Rx и не зависит от напряжения

U.

[pic]

Рис. 3. Схема включения логометра в омметре.

Конструктивно омметры с логометром выполняют весьма разно образно в

зависимости от требуемого предела измерения, назначения (щитовой или

переносный прибор) и т. п.

Точность омметров при линейной шкале характеризуется приведенной

погрешностью по отношению к пределу измерения. При нелинейной

(гиперболической) шкале погрешности прибора характеризуются. также

приведенной погрешностью, %, но по отношению к длине шкалы, выраженной в

миллиметрах, т. е; ?=(?l/lшк)100.

В СССР выпускается несколько типов электронных омметров. Омметры

типов Е6-12, Е6-15 имеют структурные схемы, близкие к схемам, приведенным

на рис. 2б. Пределы измерения 0,001—0,003... 100 Ом, приведенная

погрешность 1,5—2,5%. Омметры типов E6-1Q, Е6-13 имеют структурную схему,

приведенную на рис. 2а. Пределы измерения 100—300—1000 Ом; 3—10...1000 кОм;

1—3...107 МОм; ?= 1.5; 2.5%.

Измерение сопротивлений способом вольтметра и амперметра.

Pис. 4 а и б. Эти способы могут быть применены для измерения

различных по значению сопротивлений. Достоинство этих схем заключается в

том, что по резистору с измеряемым сопротивлением можно пропускать такой же

ток, как и в условиях его работы, что очень важно при измерениях

сопротивлений, значения которых зависят от тока.

[pic]

Рис. 4. Измерение сопротивлений вольтметром -и амперметром .

|

Измерение сопротивления амперметром и вольтметром основано на

использовании закона Ома. Однако если собрать схемы, показанные на рис. 4,

и установить в цепи измеряемого сопротивления требуемый условиями его

работы ток, то, отсчитав одновременно показания вольтметра V и амперметра

А, а затем разделив первое на второе, получим лишь приближенное значение

измеряемого сопротивления

R’x= U/I. (10)

Действительное значение сопротивления Rx определится следующими

выражениями:

для схемы рис. 4, а

Rx=U/Ix=U/(I-Iv)=U/(I-U/Rv); (11)_

для схемы рис. 4, б

Rx= (U-IxRa)/Ix. (12)

Как видно из выражений (11) и (12), при подсчете искомого

сопротивления по приближенной формуле (10) возникает погрешность. При

измерении по схеме рис. 4, а погрешность получается за счет того, что

амперметр учитывает не только ток Ix проходящий через резистор с изменяемым

сопротивлением Rx но и ток Iv,ответвляющийся в вольтметр.

При измерении по схеме рис. 4,б погрешность появляется из-за того,

что вольтметр кроме напряжения на резисторе с измеряемым сопротивлением

учитывает также значение падения напряжения на амперметре.

Поскольку в практике измерений этим способом подсчет сопротивлений

часто производится по приближенной формуле (4), то необходимо знать, какую

схему следует выбрать для того, чтобы погрешность была минимальна.

Для схемы рис. 4, а относительная погрешность (в процентах)

?=(R’x- Rx)/Rx =( - Rx/(Rx+Rv))*100 (13)

a для схемы рис. 4, б

?= (R’x-Rx)/Rx=( Ra/Rx)*100 (14)

Как видно из выражений (13) и (14), пользоваться схемой рис. 4а следует в

тех случаях, когда сопротивление Rv вольт метра велико по сравнению с

измеряемым сопротивлением Rx, а схемой рис. 4б — когда сопротивление

амперметра Ra мало по сравнению с измеряемым сопротивлением. Обычно схему

рис. 4a, целесообразнее применять для измерения малых сопротивлении, а

схему рис. 4б — больших.

Список используемой литературы.

1. Атамалян Э. Г. Приборы и методы измерения электрических величин – М.:

Высшая школа, 1982.

2. Левшина Е. С., Новицкий П. В. Электрические измерения физических

величин: - Л.: Энергоавтомиздат. 1983.

3. Соловьёв В. А. Основы измерительной техники. – Л.: Изд-во Ленинградского

Ун-та 1980.

4. Тер-Хататуров А. а. Алиев Т. М. Измерительная техника: Учебное пособие

для техн. вузов – М.: Высшая школа, 1991.

5. Электрические измерения / Под ред. В. Н. Малиновского –М.:

Энергоатомиздат, 1987.