Аналогии в курсе физики средней школы
Выпускная квалификационная работа
''АНАЛОГИИ В КУРСЕ ФИЗИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ''
СОДЕРЖАНИЕ
Введение....................................................................
...............................................3
ГЛАВА 1. Электромеханические аналогии
§1. Электромагнитные и механические
колебания...............................................5
§2. Решение уравнений, описывающих свободные
колебания...........................15
§3. Решение физических
задач.......................................................................
.........18
§4. Изучение волновых процессов
.........................................................................25
ГЛАВА 2. Другие виды аналогий в школьном курсе физики
§5.Использование аналогии при изучении
транзистора.......................................32
§6. Изучение электрических цепей с использованием
аналогии.........................35
§7. Аналогии при изучении постулатов
Бора.........................................................45
ГЛАВА 3. Изучение аналогий на факультативах, кружках и
спецкурсах.
§8. Волчок и
магнит......................................................................
............................52
§9. Свет и
глаз........................................................................
....................................62
Заключение..................................................................
...............................................70
Список
литературы..................................................................
..................................71
Введение.
Аналогия - один из методов научного познания, который широко применяется
при изучении физики.
В основе аналогии лежит сравнение. Если обнаруживается, что два или более
объектов имеют сходные признаки, то делается вывод и о сходстве некоторых
других признаков. Вывод по аналогии может быть как истинным, так и ложным,
поэтому он требует экспериментальной проверки.
Значение аналогий при обучении связано с повышением научно-теоретического
уровня изложения материала на уроках физики в средней школе, с
формированием научного мировоззрения учащихся.
В практике обучение аналогии используется в основном для пояснения уже
введенных трудных понятий и закономерностей.
Электромагнитные колебания и волны - темы школьного курса физики, усвоение
которых традиционно вызывает большие затруднения у учащихся. Поэтому для
облегчения изучения электромагнитных процессов используются
электромеханические аналогии, поскольку колебания и волны различной природы
подчиняются общим закономерностям.
Аналогии между механическими и электрическими колебательными процессами с
успехом используются в современных исследованиях и расчетах. При расчете
сложных математических систем часто прибегают к электромеханической
аналогии, моделируя механическую систему соответствующей электрической.
Демонстрационный эксперимент при изучении переменного тока вскрывает лишь
некоторые основные особенности процессов протекания тока по различным
электрическим цепям. Здесь большое значение имеют аналогии, дающие
возможность понять ряд явлений в цепях переменного тока, сущность которых
трудно разъяснить в средней школе другими средствами. К таким вопросам в
первую очередь относятся явления в цепях переменного тока с емкостью и
индуктивностью, а также сдвиг фаз между током и напряжением.
Использование метода аналогии при решении задач может идти в двух
направлениях:
1) непосредственное применение этого метода;
2) отыскание физической системы, которая аналогична данной в условии
задачи.
В данной работе будут рассмотрены следующие аналогии, изучаемые в курсе
физики средней школы: электромагнитные и механические колебания; решение
уравнений, описывающих колебания в пружинном и математическом маятниках;
решение физических задач; изучение волновых процессов; изучение
электрических цепей с использованием аналогии; использование аналогии при
изучении транзистора; аналогии при изучении постулатов Бора; волчок и
магнит; свет и глаз.
Таким образом аналогии позволяют учащимся более глубоко понять известные
физические явления, понятия и процессы.
ГЛАВА 1 ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ АНАЛОГИИ.
§ 1 Электромагнитные и механические аналогии.
В теме " Электромагнитные колебания " рассматривается электромагнитный
процесс, возникающий при разрядке конденсатора через катушку индуктивности
и делается вывод о колебательном характере этого процесса.
Электромагнитные колебания в контуре имеют сходство со свободными
механическими колебаниями, например с колебаниями тела, закрепленного на
пружине. Сходство относится не к природе самих величин, которые
периодически изменяются, а к процессам периодического изменения различных
величин.
При механических колебаниях периодически изменяются координата тела x и
проекции его скорости [pic], а при электромагнитных колебаниях меняются
заряд конденсатора q и сила тока в цепи i. Одинаковый характер изменения
величин (механических и электрических) объясняется тем, что имеется
аналогия в условиях, при которых порождаются механические и
электромагнитные колебания. Возвращение к положению равновесия тела на
пружине вызывается силой упругости F , пропорциональной смещению тела от
положения равновесия. Коэффициентом пропорциональности является жесткость
пружины k. Разрядка конденсатора (появление тока) обусловлена напряжением
U между пластинами конденсатора, которое пропорционально заряду q.
Коэффициентом пропорциональности является величина [pic], обратная емкости,
так как [pic]=[pic]q.
Подобно тому как вследствии инертности тело лишь постепенно увеличивает
скорость под действием силы и эта скорость после прекращения действия силы
не становится сразу равной нулю, электрический ток в катушке за счет
явления самоиндукции увеличивается под действием напряжения постепенно и не
исчезает сразу, когда это напряжение становится равным нулю. Индуктивность
контура L играет туже роль, что и масса тела m в механике. Соответственно
кинетической энергии тела [pic] отвечает энергия магнитного поля тока
[pic], а импульсу тела mv отвечает поток магнитной индукции Li .
Зарядке конденсатора от батареи соответствует сообщение телу,
прикрепленному к пружине, потенциальной энергии [pic] при смещении тела на
расстояние [pic] от положения равновесия (рис. 1,а).
Сравнивая это выражение с энергией конденсатора [pic], замечаем, что
жесткость k пружины играет при механическом колебательном процессе такую же
роль, как величина [pic], обратная емкости, при электромагнитных
колебаниях, а начальная координата [pic] соответствует заряду [pic].
Возникновение в электрической цепи тока i за счет разности потенциалов
соответствующих появлению в механической колебательной системе скорости
[pic] под действием силы упругости пружины (рис.1,б). Моменту, когда
конденсатор разрядится, а сила тока достигнет максимума, соответствует
прохождение тела через положение равновесия с максимальной скоростью
(рис.1.в). Далее конденсатор начнет перезаряжаться, а тело смещаться влево
от положения равновесия (рис.1,г). По прошествии половины периода Т
конденсатор полностью перезарядится и сила тока станет равной нулю. Этому
состоянию соответствует отклонение тела в крайнее левое положение, когда
его скорость равна нулю (рис.1,д).
Рассмотренные выше колебания являются свободными. Здесь не учтено, что в
любой реальной механической системе существуют силы трения.
Таким образом, соответствие между механическими и электрическими величинами
при колебательных процессах можно представить в виде таблицы 1
|Механические величины |Электрические величины |
|Координата х |Заряд q |
|Скорость vx=x' |Сила тока i=q' |
|Ускорение аx=vx |Скорость изменения силы тока i' |
|Масса m |Индуктивность L |
|Жесткость k |Величина, обратная электроемкости. 1/С |
|Сила F |Напряжение U |
|Вязкость ( |Сопротивление R |
|Потенциальная энергия |Энергия электрического поля конденсатора |
|деформированной пружины kx2/2 |q2/(2C) |
|Кинетическая энергия mv2/2 |Энергия магнитного поля катушки Li2/2 |
|Импульс mv |Поток магнитной индукции Li |
Выведем уравнение свободных незатухающих электромагнитных колебаний в
контуре и колебаний горизонтального пружинного маятника. Применяя к
пружинному маятнику закон сохранения энергии, получим равенство:
[pic]+[pic] , где
[pic], [pic], тогда имеем
[pic](1)
Так как
[pic] и [pic] получаем
[pic] [pic]=const (2)
Следует заметить, что уравнение (2) так же следует из закона
сохранения энергии. В уравнении (2) i=q' - мгновенное значение силы тока,
qmax - максимальный заряд на конденсаторе (он не должен вызвать пробоя).
Делаем вывод о зависимости силы тока от величины заряда и находим значение
максимальной силы тока:
[pic]; [pic] Откуда
[pic] при q=0.
Как видно формально с точки зрения математики уравнения (1) и (2) являются
одинаковыми.
Решаем уравнение (2): производная полной энергии по времени равна нулю, так
как энергия постоянна.
Следовательно, равна нулю сумма производных по времени от энергий
магнитного и электрического полей.
[pic] или
[pic] (3)
[pic]
Физический смысл уравнения (3) состоит в том, что скорость изменения
энергии магнитного поля по модулю равна скорости изменения энергии
электрического поля; знак “минус” указывает на то, что, когда энергия
электрического поля возрастает, энергия магнитного поля убывает (и
наоборот). Поэтому полная энергия не меняется.
Вычисляя обе производные получаем:
[pic]
[pic]
так как [pic], тогда
[pic] и [pic]
получаем
[pic]
[pic] (4)
Уравнение (4) является основным уравнением, описывающем процессы в
колебательном контуре.
Рассмотрим колебания вертикального пружинного и математического маятников.
[pic] Выведем груз из положения равновесия, растянув пружину на
длину Хm (рис.2) и отпустим. (Амплитудное растяжение пружины Xm должно
быть таково, чтобы был справедлив закон Гука [pic] и выводимая на его
основе формула потенциальной энергии пружины.)
[pic] Рис.2
[pic]
[pic] Мгновенные значения координаты груза х в процессе колебаний
лежат в пределах -xm?x?xm . По закону сохраненья энергии имеем:
[pic] [pic] (5)
где X0=mg/k - статическое растяжение пружины (потенциальную энергию
груза в поле силы тяжести отсчитываем от уровня равновесия груза,
обозначенного на рис. 2 пунктиром). Учитывая, что [pic] и [pic], получим
уравнение колебаний
[pic]
[pic]
[pic][pic]=соnst[pic] (6)
Как видно уравнения колебаний горизонтального и вертикального
пружинных маятников одинаковы.
Ускорение свободного падения g, имеющееся в уравнении (5), отсутствует
в полученном уравнении колебаний. Следовательно, колебания груза на пружине
не зависят от g и одинаковы, например, на Земле и Луне.
Хотя в дифференциальные уравнения (1) и (6) входят разные величины,
математически они эквивалентны.
По аналогии с уравнением (4) описывающем процессы в колебательном
контуре, запишем уравнение колебания пружинного маятника:
[pic]; [pic]; [pic]
получим
[pic], (7)
Отклоним теперь математический маятник длиной l (рис. 3) от положения
равновесия на длину дуги sm ?0 ,то есть длина волны испускаемого света при
люминесценции меньше длины волны падающего света.
Фосфоресценцию наблюдают в кристаллах, где центрами свечения являются
атомы, ионы или группы их. Электрон, возбужденный поглощаемым светом,
нередко отделяется от центра свечения. При возвращении электрона на прежнее
место свечение возобновляется. Так как скорость перемещения электрона в
кристалле мала, то свечение может продолжаться длительное время.
Поэтому при изучении энергетических диаграмм полезно сопоставить их с
планетарной моделью Резерфорда – Бора, обратив внимание на важные моменты:
1. В энергетической модели орбит нет, указываются лишь энергии атомов
в определенных состояниях.
2. В соответствии с этим речь идет не о перескоках с орбиты на
орбиту, а о переходе атомов из состояния с большей энергией в
состояние с меньшей энергией (при излучении) или же наоборот (при
возбуждении).
3. Расстояние между орбитами имеют геометрический смысл, а
между уровнями – энергетический; поэтому говорить о скачках электрона с
уровня на уровень недопустимо.
Таким образом данная аналогия помогает учащимся лучше разобраться и
понять постулаты Бора и энергетическую модель атома.
ГЛАВА 3. Изучение аналогий на факультативах,
кружках и спецкурсах.
§ 8. Волчок и магнит.
Рассмотрим пример, который заключается в запуске волчка. При запуске
волчка, мы любуемся его кружением, удивляемся его устойчивости и нам
хочется разгадать его тайну. Почему неподвижный волчок не может стоять на
острие своей оси, а приведи его в быстрое движение – и, словно перед тобой
совсем другой предмет, он стойко держится, вращаясь вокруг вертикальной
оси. Мало того, волчок упорно сопротивляется попыткам упорно вывести его из
этого положения. Если попытаться толкнуть его, вывести волчок из
вертикального положения, опрокинуть, но волчок и после толчка продолжает
кружиться, описывая своей осью коническую поверхность (рис. 1).
Рис.1.
Если рассмотреть опыт с вращающейся цепью и заставить ее стоять, как
твердый обруч, покажется смешной фантазией, но сообщите цепи быстрое
вращение, надев ее на вращающийся шкив, и затем сдвиньте в сторону, дайте
ей соскользнуть на стол, и она «побежит» по столу так же, как если бы была
твердым кольцом.
Механика дает объяснение этому удивительному явлению. Для этого надо
знать закон сохранения момента импульса. Для вращательного движения
справедлив закон сохранения момента импульса: L = I( = const. где L —
момент импульса; I — момент инерции, характеризующий инерцию вращательного
движения, ( — угловая скорость. Только под действием внешних сил, например
трения, катящаяся цепочка может уменьшить скорость вращения и тогда,
потеряв форму, упадет на стол. То же относится и к волчку.
Мы познакомились с одним свойством волчка—сохранением направления оси
волчка. Обратимся ко второму важному его свойству. Лучше всего оно
обнаруживается в следующем опыте (рис. 2).
Рис.2.
Сплошная латунная шайба К. с утолщенным ободом надета на стальную ось
А, вокруг которой она может вращаться внутри латунного кольца . Если
намотать на ось шнурок и быстро потянуть его, то шайба придет в быстрое
вращение. Прилив D на кольце R имеет снизу углубление, которым весь волчок
может быть надет на стальное острие штатива. Если при этом не поддерживать
прибор рукой, то он под действием силы тяжести опрокинется и упадет. Если
же, прежде чем убрать руку, привести прибор во вращение, то ось волчка с
его кольцами как бы повиснет в горизонтальном положении, причем вся система
будет поворачиваться вокруг вертикальной оси штатива. Это вращение получило
название прецессии. Прецессия возникла как результат действия силы тяжести
и стремления вращающегося волчка сохранять направление оси.
В 1852 г. французский физик Фуко обнаружил, что горизонтальная ось
вращающегося волчка устанавливается в направлении север — юг, подобно
магнитной стрелке компаса. С той разницей, что ось волчка устанавливается в
плоскости географического меридиана, а стрелка компаса в плоскости
магнитного меридиана, который, как известно, не совпадает с географическим.
Объясним это удивительное свойство волчка. Для простоты представим, что
наш гироскоп расположен на экваторе в точке А (рис. 3), причем его ось
ориентирована с востока на запад. Так как Земля вращается, то через
некоторое время точка А перейдет из положения 1 в положение 2. Ось
гироскопа, как мы знаем, стремится сохранить прежнее направление, но
действие силы тяжести приводит ее снова в горизонтальное положение.
Совместное действие силы тяжести и вращения вызывает прецессию. Ось
поворачивается до тех пор, пока не установится параллельно земной оси, в
плоскости меридиана с севера на юг. После этого прецессия прекращается, так
как при продолжающемся вращении Земли ось гироскопа будет перемещаться
параллельно самой себе, а прецессия наблюдается при попытке изменить
направление оси. Все вращающиеся тела, например маховые колеса двигателей,
стремятся повернуть свои оси по направлению к Полярной звезде.
A 1
экватор
2
Рис.3.
Тысячелетиями люди удивлялись чудесным свойствам магнита, но не могли
разгадать его тайну, так как не знали законов волчка и строение атома.
Первое научное сочинение о магнетизме принадлежит английскому врачу
Гильберту, написавшему в 1600 г. книгу «О магните, магнитных телах и
большом магните—Земле». Здесь впервые уточняется понятие полюсов магнита, а
также делается попытка понять строение магнита: если разделить магнит на
части, то получится множество маленьких магнитов. Следовательно, магнит
состоит из множества маленьких магнитиков.
Только в 1785 г. французский военный инженер Кулон, используя
изобретенные им крутильные весы, исследовал взаимодействие магнитных
полюсов и доказал, что оно подчинено закону обратных квадратов, расстояния.
Однако природа магнита продолжала оставаться таинственной. Только
аналогия притяжения и отталкивания магнитных полюсов и электрических
зарядов наводила на мысль о родстве этих двух явлений. Лишь после
обнаружения Эрстедом на опыте действия электрического тока на магнитную
стрелку и уточнения Ампером законов этого, действия мысль о взаимосвязи
электричества и магнетизма была подтверждена. Ампер выдвинул теорию, по
которой магнит состоит из маленьких, элементарных круговых токов, но
круговой ток. как известно, обладает магнитными полюсами (рис. 4). Фарадей
и Максвелл разработали учение о магнитном поле.
N
S
Рис.4.
Еще Фарадей установил, что все вещества можно разделить. на две группы —
парамагнитных и диамагнитных веществ и что нет материалов, безразличных к
магнетизму. Правда, магнитные свойства большинства тел очень слабо выражены
и для их обнаружения приходится воздействовать очень сильными магнитными
полями на маленькие и легкие образцы исследуемых материалов. Подвешивая
стержень из висмута между полюсами сильного электромагнита, можно увидеть,
что стержень устанавливается перпендикулярно направлению линий индукции
магнитного поля, тогда как стержень из алюминия располагается параллельно
этим линиям. Висмут диамагнитен, алюминий парамагнитен (в переводе с
греческого пара — значит вдоль, диа — поперек, через).
Лишь в наши дни явления диа- и парамагнетизма получили свое объяснение
в электронной теории. Начнем с диамагнетизма. Его происхождение связано с
движением электронов вокруг ядра атома по орбите (назовем это движение
орбитальным). Электрон, обращающийся вокруг ядра, можно уподобить волчку, и
подобно тому как поле тяготения вызывает прецессию волчка,
противодействующую силе тяжести, так внешнее магнитное поле вызывает
прецессию вращающегося вокруг ядра электрона, противодействующую магнитному
полю. Так как в любом атоме любого вещества происходит орбитальное движение
электронов, то диамагнетизм свойствен всем видам вещества. Но диамагнитные
свойства очень слабы и во многих случаях они перекрываются парамагнитными
свойствами. От чего же зависят парамагнитные свойства? Дело в том, что,
кроме орбитального движения, электронам присуще еще и вращательное движение
вокруг их собственной оси. Для наглядности принято сравнивать движение
электрона вокруг собственной оси с движением Земли вокруг оси (при
одновременном ее движении по орбите вокруг Солнца). Таким образом, электрон
уподобляется волчку, и его движение получило название «спин» (от
английского глагола to spin — запускать волчок). Надо при этом иметь в
виду, что это всего лишь полезный, наглядный образ. Современная физика
отказалась от представления об электроне, как о каком-то вращающемся
шарике, однако спин все-таки существует, и мы будем пользоваться этим
наглядным образом электрона-волчка, обладающего магнитными свойствами.
В зависимости от направления вращения условно различают положительный
спин и отрицательный. Два спина с противоположными знаками друг друга
«нейтрализуют» (рис. 5).
S
N
N N
S S
Рис.5.
Если каждому электрону с положительным спином соответствует в атоме
электрон с отрицательным спином, то магнитные свойства, зависящие от
спинов, нейтрализуются и остается лишь магнетизм, зависящий от орбитального
движения электронов. Вещества из таких атомов диамагнитны.
Но во многих случаях числа положительных и отрицательных спинов не
уравновешены, тогда атом обладает результирующим спином и соответствующим
магнитным моментом. Рисунок 6 иллюстрирует схему атома железа.
- электрон со спином
+
- электрон со
спином -
Рис.6.
Электроны на оболочках К, L, и N спарены (эти оболочки заселены парами
электронов с противоположно ориентированными спинами), тогда как на
оболочке М имеются непарные электроны, дающие нескомпонсированный спин —
спин атома. То же, только в более слабой степени, можно сказать и о любом
парамагнетике.
Рис.7.
Тепловое движение приводит спины атомов в беспорядочное расположение, и
парамагнитные свойства вещества обычно не проявляются (рис. 7 слева). Но
если поместить такое вещество во внешнее магнитное поле, то спины атомов в
результате прецессии ориентируются приблизительно вдоль линий индукции
внешнего магнитного поля (как гироскоп вдоль меридиана) и вещество
проявляет свойства парамагнетика (рис. 7 справа).
Особую группу составляет небольшой класс веществ — ферромагнетики,
названные по их главному представителю — железу. По современной теории
кристалл железа состоит из отдельных микроскопических областей (доменов), в
каждой из которых спины атомов уже расположены (без участия внешнего поля)
в направлении кристаллических осей (вспомните анизотропию кристаллов). В
ненамагниченном железе домены ориентированы так, что суммарное магнитное
поле их равно нулю (рис. 8).
[pic]
рис.8.
Поднося к куску железа магнит или помещая его в магнитное поле, мы
вызываем определенную ориентацию доменов и появление магнитных свойств —
железо становится магнитом. Неаккуратным обращением вы можете испортить
этот магнит, если будете, например, ронять его или ударять по нему, так как
при ударах наведенный порядок доменов нарушается. Наоборот, вы можете
усилить магнитные свойства магнита, если замкнете его полюсы железной
пластинкой, к середине которой подвесите маленькую коробочку, и будете
постепенно, день за днем, добавлять в коробочку грузы (песок). Так вы
сможете «воспитать» ваш магнит, и он будет поднимать значительные тяжести.
При нагревании магнит теряет свои магнитные свойства. Существует
температура (температура Кюри), при которой ферромагнетик совершенно
размагничивается и превращается в парамагнетик. Для железа эта температура
равна 770°C.
Магнитные качества ферромагнетиков в сильной степени зависят от примеси
других веществ к железу. Это свойство используется в технике, когда желают
получить более прочные постоянные магниты или, наоборот, материал,
способный легко терять свои магнитные свойства или перемагничиваться в
обратном направлении (сердечники трансформаторов, моторов, генераторов).
Технология ферромагнитных материалов использует еще особую группу
материалов, называемых ферритами. Они представляют собой полупроводники и
состоят из смеси оксидов железа с оксидами некоторых других металлов
(марганца, кобальта, никеля, меди, магния). Порошки этих оксидов тщательно
смешивают, спрессовывают и придают им .различную, форму (палочек, колец и
др.). Ферриты обладают очень большим электрическим сопротивлением и большой
магнитной проницаемостью — эти свойства и обуславливают их широкое
применение. Ферритова машина маленькая - палочка – позволяет заменять
длиннные антенны в портативных радиоприемниках, транзисторах. Ферритовы
кольца используют в «памяти» электронновычислительных машин.
§9. СВЕТ И ГЛАЗ
Немецкому физику и физиологу Гельмгольцу принадлежит фраза: «Если бы
оптик принес мне столь несовершенный инструмент, как человеческий глаз, я
бы тотчас выбросил его за дверь. С такой суровой оценкой можно было бы
согласиться лишь в том случае, если судить о глазе только как об оптическом
приборе. Совсем иное будет суждение, если мы будем рассматривать всю
совокупность зрительного органа и будем оценивать глаз как один из основных
анализаторов (в свете учения И. П. Павлова), воспринимающих действия
раздражителей внешнего мира на нашу нервную систему.
Сколько волнующих слов сказали поэты о глазах, черных, голубых...
Сколько художников пытались передать их очарование. Но разве не связан с
глазом весь раздел «Геометрическая оптика». Основное понятие геометрической
оптики - луч. Пронизывающие чащу леса или вырывающиеся из-за туч потоки
света действительно создают представление о лучах. В темном зрительном зале
кинотеатра из окошечка кинобудки вырывается сноп света, воспринимаемый нами
как расходящийся конус лучей. Но, конечно, это не собрание лучей, это пучки
света, а луч - это идеализированное понятие, геометрическая линия. Пучок
света - это физика, луч - геометрия. Геометрическое понятие прямой линии
тесно связано с понятием луча, a значит, со свойством нашего глаза. Когда
плотник проверяет прямолинейность кромки оструганной доски, он смотрит
вдоль нее по лучу зрения. Образование теней и солнечных пятен связано с
прямолинейным распространением световых пучков.
Солнечные пятна представляют собой изображения Солнца, получившиеся при
прохождении пучка света через малые отверстия. Камера-обскура — исстари
известный оптический прибор. Для получения четких изображений необходимо
только подобрать размер отверстия. Уменьшение его ведет к получению более
отчетливых изображений, так как узкие пучки света от отдельных точек
предмета не накладываются друг на друга. При чрезмерном уменьшении
отверстия изображение снова становится туманным. Здесь кончается
геометрическая оптика и проявляется волновая природа света. Речь идет о
дифракции.
Человеческий глаз тоже представляет собой устройство, по принципу
действия схожее с фотоаппаратом. Через зрачок-отверстие в радужной
(окрашенной) оболочке глаза, которое, подобно диафрагме фотоаппарата, может
сужаться или расширяться, в зависимости от яркости освещения, лучи света
проходят через хрусталик и дают изображение на сетчатой оболочке глаза.
Как изменится изображение на фотографической пластинке или на экране
при показе диапозитивов при помощи проекционного фонаря, если закрыть
половину объектива?
Диафрагма позволяет получить более резкое изображение, способствует
увеличению резкости изображения на сетчатке, а следовательно, и более
отчетливому видению и сужению зрачка нашего глаза. Вот интересное
подтверждение этому: не прибегая к лупе, можно разобрать мелкую печать,
если страница ярко освещена солнцем. Яркое освещение заставляет зрачок
суживаться, и изображение становится более резким. Люди, читающие обычно в
очках (дальнозоркие), могут в случае необходимости прочитать написанное без
очков. Оставив маленькую дырочку между сжатыми пальцами, надо смотреть
одним глазом на страницу, зажмурив при этом другой. Тогда из туманных
строчек страницы выступит отчетливо видимая часть строки.
Если посмотреть сбоку на человеческий глаз, то видна выпуклость. Это
роговая оболочка. За ней расположена радужная оболочка. Между роговой и
радужной оболочкой находится «водянистая жидкость», далее хрусталик, и,
наконец, студенистое «стекловидное тело», которые образуют оптическую
систему глаза. Подобно фотоаппарату, глаз наводится на резкость, и на
сетчатке получается четкое изображение рассматриваемого предмета. Это
достигается изменением кривизны хрусталика (рис. 1).
Рис.1
Окружающие хрусталик мышцы могут сжимать или растягивать хрусталик и
тем самым изменять в известных пределах, его фокусное расстояние.
Сходство в получении зрительных изображений в глазу с фотографическим
процессом мы находим и в химических явлениях на сетчатке. Они аналогичны
процессам, которые происходят в светочувствительной эмульсии пленки. На
фотографической пленке световое изображение снимаемого предмета вызывает
разложение бромида серебра в светочувствительном слое. В глазу под
действием света происходит разложение (обесцвечивание) особого вещества -
зрительного пурпура, приготовляемого светочувствительным слоем сетчатки
(пигментным эпителием). Более яркие места светового изображения вызовут
большее разложение пурпура, темные - меньшее. Вследствие этого на сетчатке,
как и на фотопленке, получается изображение.
На задаваемый обычно вопрос, почему мы не видим предметы «вверх
ногами», раз изображение на сетчатке получается обратное, можно было бы и
не отвечать, так как этот вопрос содержит в себе ошибку. Самый короткий
ответ был бы тот, что мы видим не изображение на сетчатке (которое
действительно обратное), а предметы во внешнем мире. Что такое верх и низ?
Это понятия относительные. Люди, находящиеся на противоположной стороне
земного шара, по отношению к нам ходят «вверх ногами». Бесспорным,
выработанным всей практикой жизни будет определение направления «вниз» как
направления силы тяжести. Поднимая руку и совершая при этом работу против
силы тяжести, мы указываем рукой вверх. Практика позволяет нам всегда
устанавливать, где верх, а где низ предметов. Это одна из тех поправок,
которые опыт и мозговая деятельность вносят в расшифровку зрительных
впечатлений.
Изучая различные оптические системы, мы схематически изображаем ход лучей и
делаем построение предмета и его изображения. При этом нередко говорят о
том, что через оптическую систему мы рассматриваем мнимое изображение
предмета. Вспомним привычное объяснение получения изображения от предмета,
помещенного между главным фокусом и линзой. Мнимое изображение в этом
случае получится там, где пересекутся продолжения расходящихся лучей,
попадающих в глаз (рис. 2).
мнимое изображение объекта
b
B
a .F A
объект
Рис.2.
Рассмотрим подробнее ход лучей от предмета. Расходящиеся после
прохождения линзы световые лучи фокусируются оптической системой глаза на
сетчатке (рис. 3).
А
F В
Рис.3.
В результате мы получаем зрительное впечатление. При изменении
положения предмета оптическая система глаза все равно будет фокусировать
лучи на сетчатке. Только для этого хрусталику потребуется изменить свою
кривизну (это делают мышцы, окружающие хрусталик). Такое приспособление
глаза к разным расстояниям до рассматриваемых предметов называется
аккомодацией.
Но как быть с изображением в плоском зеркале? В любом учебнике физики
приводится чертеж образования мнимого изображения за плоским зеркалом.
Чертеж правилен. Но вы сейчас смотрите только на чертеж, а не в зеркало. На
чертеже получилось мнимое изображение. Значит, его нельзя получить на
экране, на фотографической пластинке, на сетчатке глаза. Рассмотрим
следующий опыт.
Поставим против окна зеркало, между зеркалом и окном — двояковыпуклую
линзу. Передвигая лист белой бумаги, вы очень скоро сумеете получить
перевернутое изображение окна; если хотите получить свой автопортрет, вы
можете сфотографироваться в зеркале. А так как глаз подобен фотокамере, то,
следовательно, и на сетчатке глаза получается действительное, а не мнимое
изображение предметов, отражающихся в зеркале. Ход лучей, поясняющий
сказанное, вы увидите на рисунке 4.
Необходимо сделать еще несколько замечаний, касающихся геометрической
оптики. Допустим, вы рассматриваете в лупу мелкую печать. Вы приближаете
глаз и лупу к бумаге до тех пор, пока не получите наиболее ясное
изображение. В этот момент хрусталик аккомодирован на «расстояние
наилучшего зрения». Это расстояние обычно принимают равным 25 см, хотя у
разных лиц и в разном возрасте способность к аккомодации различна. Хотите
знать, во сколько раз увеличивает лупа? Если хрусталик аккомодирован на
расстояние наилучшего зрения, то ответ дает формула:
[pic]
где Г - увеличение лупы, F - фокусное расстояние, измеряемое в сантиметрах.
При ненапряженном глазе увеличение, даваемое лупой, равно
[pic]
Но как определить F? В солнечный день это можно сделать, собрав лучи солнца
в фокус и измерив расстояние от лупы до него. Если солнца нет, то надо
навести линзу на далекий предмет (ландшафт за окном) и получить резкое его
изображение на бумаге. Расстояние от линзы до изображения можно считать
практически равным фокусному расстоянию. Действительно, в формуле линзы
[pic]
для далеких предметов (d=() дробь исчезающе мала, и тогда [pic]
или f=F (расстояние до изображения равно фокусному расстоянию линзы).
Описанный прием нахождения фокусного расстояния двояковыпуклой линзы
позволит решить еще одну интересную и полезную задачу. Пусть вы задумали
построить себе самодельный телескоп из очковых стекол. Но тогда понадобится
прежде всего знать номер очков (для дальнозорких). Номер очков показывает
их оптическую силу, или величину, обратную фокусному расстоянию:
[pic]
Оптическая сила выражается в диоптриях. 1 дптр — это оптическая сила линзы,
у которой F==1 м.
Поэтому, измерив F выше описанным путем, вы определите и номер очков.
Например, если F=50 см==0,5 м, то D =2 дптр, или номер очков +2.
Для изготовления телескопа вам понадобится для объектива стекло +2 или
+1, т. е. линза с фокусным расстоянием 50 или 100 см. Можно вместо очкового
стекла приобрести в магазине фототоваров соответствующую насадочную линзу
для фотоаппарата. Для окуляра надо взять какую-нибудь сильную линзу с
фокусным расстоянием равную примерно 2 см. Тогда телескоп будет увеличивать
в
[pic]
Объектив и окуляр укрепите в раздвижной картонной трубке (рис. 5),
внутреннюю поверхность которой надо вычернить тушью. Исключительно важно
сделать для телескопа держатель (можно использовать штатив для
фотоаппарата).
Для суждения о размерах предмета и для лучшего различения его подробностей
важен «угол зрения»—угол между лучами, проведенными от крайних точек
предмета к центру хрусталика. Чтобы сделать видимыми неразличимые ранее
детали, надо подойти ближе к предмету. Тогда угол зрения и изображение на
сетчатке увеличатся. Насколько близко можно подойти к предмету? Для
нормального глаза это определяется расстоянием наилучшего зрения — 25 см.
При меньших расстояниях глаз с трудом аккомодирует, а без аккомодации он
видит лишь размытое изображение. Но выпуклость глаза можно усилить,
поставив перед ним двояковыпуклою линзу. Это позволит приблизить глаз к
предмету и получить резкое изображение без аккомодирующего усилия. В этом и
состоит назначение лупы — она позволяет увеличить угол зрения.
Заключение.
Рассмотренные аналогии позволяют более глубоко проникнуть в процесс
обучения физики средней школы, что в свою очередь дает учащимся лучше
понимать физические законы и процессы.
В данной работе рассмотрена лишь небольшая часть аналогий, которые
можно использовать на уроках физики и на факультативных занятиях в средней
школе.
Я считаю, что аналогии лучше всего рассматривать не только на уроках
физики, но и придавать им так же большое значение на факультативных
занятиях, кружках, спецкурсах для учащихся, которым трудно поддается
изучаемый материал и для учащихся, которые хотят более глубоко понять
физические процессы, явления и понятия.
Таким образом метод аналогии рассматривает новые вопросы,
сопоставляемые с изученными ранее.
Список литературы.
1. Аванесов Ю. Г. Использование аналогий при изучении постулатов Бора .
//Физика в школе// №2, 1983 г.
2. Блудов М. И. Беседы по физике. М. “ Просвещение “, 1985 г.
3. Ванюшенков И. С., Каненецкий С. Использование аналогии при изучении
транзисторов. //Физика в школе// №3, 1991 г.
4. Дроздов В. Г. Аналогии при изучении колебательных систем в 10 классе .
//Физика в школе// №3, 1991 г.
5. Каненецкий С. Е., Солодухин Н. Н. Модели и аналогии в курсе физики
средней школы . М. “ Просвещение “, 1982 г.
6. Мукусиев Б. А. Использование аналогии при решении физических задач.
//Физика в школе// №6, 1991 г.
7. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б. Физика 11: учебник для 11 класса средней
школы. М. “ Просвещение “, 1991 г.
8. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б. Физика 10: учебник для 10 класса средней
школы. М. “ Просвещение “, 1990 г.
9. Родина Н. А. Световые явления . М. “ Просвещение “, 1986 г.
10. Физика 11: учебное пособие для 11 класса школ и классов с углубленным
изучение физики, под редакцией Пинского А. А. М. “ Просвещение “, 1995 г.
-----------------------
О1
О2
М
D1
D2
l
?D
t
x1
x2
x
0
x
x1
x2
x
0
x
t
n=1
n=2
n=?
n=4
n=3
0
-3,4
-1,5
-13,53
Е5
Е1
Е2
Е3
Е4
h?15
h?21
h?54
h?42
h?51
A
A
A
t
x
v
F
m1
m2
N |
