|
Лекции по Физической оптике чл кор Курбатова Л П
я2Московский Физико-Технический Институт я2Факультет Физической и Квантовой Электроники я_я3Л. Н. КУРБАТОВ. я_я3КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА. я_я2Москва 1993
я2 я_я2Составители| я_я2Осипов Т.Ю. я_я2Федотов В.Н. я_я2Ученов А.В. я_я2Чудинов А.В. я_я2Магулария Е.А. я_я2Борисова И.Г. я_я2Соловьев Д.В. я_я2Терешок И.Б. я_я2Редактировал и подготовил к выпуску я_я2Исаков Д.А.
я2 я2- 3 - я_ГЛАВА 1. я_я21.Применяемые обозначения. Некоторые формулы, связывающие
я_я2перечисленные величины. я2Электромагнитная теория
я2E - напряженность электрического поля;
я2H - напряженность магнитного поля;
я2D - электростатическое смещение;
я2B - магнитная индукция;
я2P = - вектор Пойнтинга,плотность потока мощности;
я2V - световой вектор , заменяет вектор E , когда нет необходимости
я2учитывать электромагнитную природу света. я2Величины , описывающие волну
я2c - скорость света в вакууме; я2- длина волны в вакууме; я2- частота света; я2- круговая частота;
я2k - волновое число (или волновой вектор). я2Связь между этими величинами : я2; я2- фазовая скорость, где n - показатель преломления
я2среды; я2- групповая скорость, где под k понимается kn в среде
я2с дисперсией. я2Квазичастицы - фотоны. я2- энергия, p - импульс, s - момент импульса - спин.
я2Связь волновых и фотонных величин дается формулами : я2Определим оптический диапазон длин волн в широком смысле,
я2как ультрафиолетовую (УФ), видимую и инфракрасную области
я2(ИК). Границами видимой области являются 0.4мкм и 0.76мкм,
я2граница УФ, ИК, рентгеновского и радиодиапазона условны.ИК-об-
я2ласть подразделяется на поддиапазоны : 0.76-1.5 мкм - ближний,
я21.5-12мкм - средний, 12-120мкм - дальний. Излучение с длиной
я2волны 120-1000мкм оптики включают в дальний ИК-диапазон, но
я2существует другое название - субмиллиметровый поддиапазон. я_я22. Равновесное тепловое излучение. Фотоны. я2Тепловое движение электрических зарядов в любом теле соз-
я2дает электромагнитное излучение, интенсивность которого за-
я2висит от температуры и оптических свойств тела. Происхождение
я2этого излучения представляется на основе моделей тела в виде
я2системы осцилляторов, излучающих электромагнитные волны во
я2внешнее поле и поглощающих энергию из поля. Если в среднем
я2мощность излучения в поле равна мощности, приходящей из поля,
я2то система тело-поле находится в равновесии, и излучение тела
я2называется равновесным. Условие равновесия выполняется в замк-
я2нутой изотермической полости. Такая полость ведет себя как
я2абсолютно черное тело(АЧТ), т.к. луч, проникший в полость изв-
я2не, будет полностью поглощен при многократных отражениях и
я2рассеяниях на стенках полости. я2Напомним о законе Кирхгофа: отношение излучательной
я2способности любого тела (выраженной в ед. мощности с ед. пло-
я2щади) к его поглощательной способности(доля поглощенного излу-
я2чения) является универсальной функцией температуры и частоты
я2излучения. Поглащательная способность АЧТ равна 1. Отсутствие
я2 я2- 4 -
я2зависимости от материала стенок полости АЧТ делает его эталон-
я2ным излучателем. я2Проблема нахождения вида универсальной функции, выражающей
я2распределение мощности излучения по спектру при заданной тем-
я2пературе АЧТ была решена на основе квантовой гипотезы Планка,
я2согласно которой испускание и поглощение электромагнитного из-
я2лучения происходит дискретно(фотонами). Фотон имеет спин 1,
я2что соответствует круговой поляризации волны. Фотоны относятся
я2к классу бозонов. Статистика Бозе-Эйнштейна исходит из положе-
я2ния, что любое состояние системы может быть занято любым
я2числом частиц. Вероятность рождения фотона в данном состоянии
я2w пропорциональна числу уже имеющихся фотонов n в этом состоя-
я2нии плюс 1. Наличие единицы означает, что фотон может возник-
я2нуть, если других фотонов в этом состоянии нет (процесс спон-
я2танной эмиссии). я2Еще один вывод квантовой механики заключается в том, что
я2энергия гармонического осциллятора равна ,
я2где m - целое число. При m=0 осциллятор имеет энергию .
я2Это "нулевые" колебания. я2Наличие фотонов в данном состоянии увеличивает вероят-
я2ность рождения нового фотона. Эта стимулированная или индуци-
я2рованная эмиссия служит основой генерации лазерного излучения. я_я23. Формула Планка. я2На рис. 1.1 стрелками изображены процессы поглощения и
я2испускания двух типов (спонтанного и стимулированного) для
я2двухуровневой системы. Число актов поглощения за 1с. пропорци-
я2онально числу атомов в нижнем состоянии , а число актов
я2испускания пропорционально числу атомов в верхнем состоянии я2. Вероятности переходов вверх и вниз одинаковы - они опреде-
я2ляются волновыми функциями нижнего и верхнего состояний. я2При равновесии число переходов вверх равно числу переходов
я2вниз . Учтем теперь принцип Больцмана
я2и далее я21.1
я2Тогда для энергии фотона я21.1а
я2Нужно знать, сколько состояний в интервале частот
я2имеет электромагнитное поле в полости АЧТ ? При квантовом под-
я2ходе каждому состоянию приписывается обЪем в фазовом прост-
я2ранстве, равный ,как следствие соотношения неопределен-
я2ностей Гейзенберга я2Нас интересуют состояния в сферическом слое dp (рис.1.2).
я2Его объем равен , а число состояний
я2равно я2Заменив , получим я2Каждое состояние характеризуется еще и спином, то есть по-
я2ляризицией вправо или влево по кругу, поэтому полное число
я2состояний вдвое больше. я2Итак, число состояний в интервале частот равно
я2 я2- 5 -
я2Выражение называется спектральной плотностью
я2состояний. Умножив среднюю энергию одного состояния на число
я2состояний, получим энергию электромагнитного поля в единице
я2объема в интервале частот я21.2
я2Это и есть знаменитая формула Планка. я2Формулу Планка целесообразно переписать для плотности по-
я2токов мощности излучения, иначе говоря энергетической свети-
я2мости я2Формула Планка для энергетической светимости приобретает
я2вид 1.2а
я2Заменим на получим я21.2б я2Эта функция табулирована. График ее на рис.1.3. Определив
я2положение максимума распределения, получим закон Вина я21.3.
я2Проинтегрировав распределение Планка по всем длинам волн, по-
я2лучим закон Стефана-Больцмана для всего спектра излучения АЧТ,
я2согласно которому полная (интегральная) энергетическая свети-
я2мость пропорциональна 4-ой степени абсолютной температуры я21.4. я2Для отличия теплового излучения реальных тел от излучения
я2АЧТ вводится коэффициент излучения ("коэффициент се-
я2рости"). Это отношение энергетических светимостей реального
я2тела и АЧТ. Ясно, что коэффициент излучения всегда меньше 1.
я2Наименьшей величиной обладают полированные металли-
я2ческие поверхности (зеркала). Для золотого зеркала - 0.02.
я2Близкой к АЧТ является поверхность, покрытая сажей (0.98). Бе-
я2лая бумага и кожа человека имеют =0.93 и 0.98 соответственно
я2при температурах 20 и 32 градуса Цельсия. я_я24. Флуктуации теплового излучения. я2Как и во всех областях метрологии, при измерении слабых
я2потоков излучения флуктуации определяют предельные возможности
я2измерительного устройства. я2Приведем формулы для среднего числа квантов и дисперсии
я2числа квантов я21.6 я2В случае формула дисперсии приобретает вид,
я2присущий классической статистике Пуассона для случайных
я2величин 1.7.
я2Для коротковолновой области Планковского спектра и среднего
я2ИК-диапазона справедлива именно эта формула. я2В случае дисперсия принимает вид я2.
я2То есть средняя квадратичная флуктуация энергии равна kT. Этот
я2результат относится к длинноволновому ИК-диапазону и радиодиа-
я2пазону. я_я25. Тепловой шум. я2В 1928г. Джонсон обнаружил, что любой резистор в электрон-
я2ных схемах представляет собой источник флуктуирующего напряже-
я2ния, которое получило название "шум Джонсона" или тепловой
я2 я2- 6 -
я2шум. Шум Джонсона привлекал все больше внимания, как фактор,
я2ограничивающий параметры измерительных устройств.Тепловой шум
я2имеет универсальный характер и не зависит от природы материала
я2резистора, средний квадрат флуктуирующего напряжения по форму-
я2ле Найквиста я21.8.
я2Так на резисторе 1Мом при температуре 295К и ширине полосы 1Гц
я2шум - 0.13мкВ. я_я26.Понятие о тепловидении (термографии). я2Инфракрасная область на два порядка шире видимой. Вполне
я2понятно желание освоить методы получения оптической информации
я2ИК-области. Излучение тела с температурой ниже 390 К уже
я2совсем невидимо. Зато в ИК-области оно дает мощное излучение,
я2несущее много информации о своем источнике. Проблема визуали-
я2зации слабо нагретых объектов по их собственному ИК-излучению
я2получила название тепловидения или термографии. Объектами наб-
я2людения будут тела с температурой вблизи 300К. По закону Вина
я2получим, что максимальная интенсивность излучения будет при
я2длине волны около 10мкм. Тепловидение в условиях поверхности
я2Земли сталкивается с непрозрачностью атмосферы для многих ин-
я2тервалов длин волн. К счастью, в спектре поглощения атмосферы
я2имеются "окна прозрачности". Для тепловидения важны окна
я23-5мкм и 8-12мкм. Излучение тел с температурой 300К попадает в
я2окно 8-12мкм. я2В ИК-области контрастность картины хуже, чем в видимой.
я2Еще одна особенность тепловидения связана с различиями коэффи-
я2циентов излучения отдельных деталей сцены. Установлено, что
я2различие в коэффициентах излучения на 1% эквивалентно разности
я2температур 1К. Все эти обстоятельства приводят к сильным разли-
я2чиям между видимым изображением, к которому мы привыкли, и
я2тепловизионным. Несмотря на это оно полезно не только для ноч-
я2ных, но и для дневных наблюдений. Так как в области 8-12 мкм
я2имеется менее 0.1% общего излучения Солнца - это "хвост" План-
я2ковского распределения. я2Аппараты, служащие для получения тепловизионных изображе-
я2ний, называются тепловизорами. Схема простейшего тепловизора
я2изхображена на рис 1.5. На нем показаны ИК-объектив из герма-
я2ния, сканнер в виде 2-х зеркал, фотоприемное устролйство (ФПУ)
я2и индикаторный блок. Так как этот ФПУ имеет один молоразмерный
я2чувствительный элемент, развертка изображения должна вестись
я2по 2-м координатам. Тепловизоры с одним фоточувствительным
я2элементом в ФПУ не достигают той чувствительности, которая не-
я2обходима для многих применений. Поэтому используются ФПУ с
я2многоэлементными линейками чувствительных элементов. каждый
я2элемент линейки осматривает свою строку. Но возникают труд-
я2ности, связанные с неоднородностью параметров фоточувствитель-
я2ных элементов линейки. Неприятности параллельное сканирование
я2встречает при появлении дефекта хотя бы в одном из элементов
я2линейки. я2В последние годы часто применяется последовательное скани-
я2рование, реализующее режим временной задержки и накопления
я2(ВЗН). При последовательном сканировании линейкма работает как
я2один элемент, поэтому нужно сканирование по двум координатам.
я2При N- элементах линейки сигнал растет в N раз, а шум только в
я2корень из N раз. я2Дальнейшее развитие техники сканирования пошло путем ком-
я2бинации параллельного и последовательного сканирования. При
я2этой системе ФПУ имеет несколько линеек, и каждая из них рабо-
я2 я2- 7 -
я2тает в режиме ВЗН. Мечта разработчиков тепловизоров - двумер-
я2ная система чувствительных элементов ФПУ (матрица, двумерная
я2решетка). я2Фоточувствительные элементы приемников излучения для теп-
я2ловизоров делаются на основет нескольких полупроводниковых ма-
я2териалов. Для области 3-5мкм используются антимонид индия и
я2селенид свинца, а для области 8-12мкм твердый раствор теллури-
я2дов кадмия и ртути (КРТ) и легированный германий. Фотоприемни-
я2ки из перечисленных материалов должны охлаждаться, поэтому в
я2состав ФПУ тепловизора включается микрокриогенное устройство -
я2малогабаритные газовые холодильные машины. Воспроизведение
я2изображэения по сигналам ФПУ реализуется несколькими методами.
я2С помощью управления лучом миниатюрного кинескопа, свечение
я2линейки из полупроводниковых светодиодов, а можно записывать
я2информацию в память ЭВМ или на специальной электрохимической
я2бумаге. я2Для примера заметим, что в ручной тепловизионной ночной
я2визир человека можно увидеть в полной темноте на расстоянии
я2300 м. Объекты обычной военной техники видны ьна расстоянии
я22-3км. я2Тепловизоры применяются в народном хозяйстве, промышлен-
я2ности и медицине. Состовляются тепловые карты местности, в
я2авиации созданы системы переднего обзора, позволяющие видеть
я2турбулентности атмосферы, для машиностроения очень полезна ди-
я2агностика распределения температур по микросборкам и по аппа-
я2ратуре в целом. Обнаруживаются места утечек тепла из зданий и
я2из трубопроводов. Легко представить себе, какую информацию для
я2врача может дать термограмма человека. я_ГЛАВА 2. Электромагнитные волны в свободном пространстве и в диэлектрическом световоде. я_я21.я. В этом разделе мы рассмотрим кроме задачи о плоских
я2волнах задачи о волнах в цилиндрических диэлектрических свето-
я2водах. я2Запишем систему уравнений Максвелла я22.1 я2Будем искать решение в виде плоской волны я2где -волновой вектор, имеющий компоненты
я2Легко видеть, что при заданном виде решения
я2подставив эти равенства в уравнения Максвелла, получим
я2Равенства показывают, что векторы
я2образуют правовинтовую систему координат. Кроме того
я2Перемножая эти равенства, получим формулу Максвелла для
я2показателя преломления 2.2.
я2 я2- 8 -
я2Для немагнитных сред 2.2а,
я2тогда для показателя преломления 2.2б. я2Рассмотренная поперечная электромагнитная волна в свобод-
я2ном пространстве называется волной ТЕМ. Нас будет интересовать
я2коэффициент отражения волны ТЕМ от границы раздела двух диэ-
я2лектриков. Формулы для коэффициентов отражения и пропускания
я2были впервые выведены Френелем. я2При нормальном падении волны на границу раздела (рис.2.1)
я2для вывода нужно использовать граничные условия, согласно ко-
я2торым тангенциальные составляющие полей должны быть непрерыв-
я2ными на границах раздела. На рис. 2.1 направление вектора я2отраженной волны противоположно направлению векторов я2в падающей и прошедшей волнах - это из требования о пра-
я2вовинтовой системе я2При нормальном падении можно записать граничные условия в
я2виде я2На основании 2.2 я2Далее имеем
я2Обозначив коэффициент отражения по амплитуде
я2получим формулу Френеля я2Коэффициент отражения по мощности (интенсивности) волны я22.3 я2Если волна отражается от оптически более плотной среды, то
я2есть n2>n1, то коэффициент отражения по амплитуде становится
я2отрицательным. Это означает изменение фазы отраженной волны на
я2180 градусов - "потеря полуволны". я2Можно аналогично рассмотреть случай произвольного угла па-
я2дения. Коэффициент отражения волны с вектором электрического
я2поля в плоскости падения я22.4,
я2где и углы падения и отражения. Мы видим,что при я2коэффициент отражения обращается в 0 - падение под
я2углом Брюстера. Легко убедиться
я2где n -относительный коэффициент преломления 2-х сред. я2Отсутствие отражения для одного из состояний поляризации
я2использовалось для получения поляризованного света, затем при
я2изготовлении лазерных трубок(кювет). я_я22. Волны в стекловолоконных световодах. я2На рис.2.2 изображен отрезок цилиндрического световода,
я2состоящего из сердцевины с коэффициентом преломления
я2и оболочки с коэффициентом преломления , причем я2. Луч, вошедший в плоский торец световода, будет
я2испытывать многократные полные внутренние отражения, если угол
я2падения удовлетворяет условию , где я2. я2Величина называется числовой апертурой световода. За-
я2тухание волны в этом простейшем световоде проявится на рассто-
я2яниях порядка нескольких км. Более сложные структуры светово-
я2 я2- 9 -
я2да, в которых создается градиент состава стьекла, обеспечивает
я2распространение волны с допустимым затуханием на расстояния
я2более 100км. я2Зачем нужна оболочка световода? Во-первых, это связано с
я2проникновением волны на глубину порядка длины волны во вторую
я2среду, во-вторых, с передачей информации по световоду в виде
я2очень коротких световых импульсов (рис.2.2). Вычисления пока-
я2зывает, что уширение импульса вследствие разности хода
я2аксиальных и наклонных луучей выражается формулой
я2где длина пути в световоде в км., и
я2разность показателей преломления внутренней и внешней сред.
я2Дальнейшее сокращение импульсов достигается, когда "профиль"
я2показателя преломления становится параболическим или более
я2сложным (рис. 2.3). я2Решение для двухслойного световода получается в аналити-
я2ческой форме. Для аксиальной составляющей полей получены фор-
я2мулы я2для сердцевины я2для оболочки я2где и - функция Бесселя и Ханкеля
я2порядка k. Аргументы функцийзависят от двух параметров k и m.
я2При k=0 решения распадаются на два класса: ТЕ-моды не имеют
я2продольного электрического поля, ТМ-моды не имеют продольной
я2составляющей магнитного поля. При k=0 обращаются в 1 и распре-
я2деление полей не зависит от азимута. На рис.2.5 изображены ра-
я2диально-симметричные моды. Кроме того изображена более сложная
я2мода -"гибридная", она наиболее полезна, когда нужно обеспе-
я2чить одномодный режим. я_я23.Применение световодов. я2За последнее десятилетие имелся быстрый прогресс в технике
я2оптической связи, ставший возможным в результате создания све-
я2товодов с малым поглощением, новых типов полупроводниковых ла-
я2зеров и фотоприемников.Наиболее впечатляющим достижением
я2явился ввод в эксплуатацию в 1988г. трансатлантической воло-
я2конно-оптической линии связи (ВОЛС) между США и Европой длиной
я27000 км. Эта линия обеспечивает возможность вести одновременно
я240000 телефонных разговоров. Ведутся работы по сооружению ти-
я2хоокеанской ВОЛС от Японии до Гавайских островов длиной 12000
я2км.Кроме гигантских ВОЛС имеются сотни линий меньшей длины и
я2множество внутриобъектовых и бортовых ВОЛС. я2Основным материалом световодов служит кварцевое стекло с
я2предельно достижимой чистотой,легированное двуокисью германия
я2и другими примесями. я2Оксиды, образующиеся при реакции, оседают в виде стекла на
я2тонком стержне из такого же материала,какой хотят получить.
я2Управляя составом реагиирующей смеси, можно нарастить толстый
я2стержень с заданным градиентом состава. Толстый стержень
я2поступает в прецизионную установку для вытягивания более тон-
я2ких стержней. Повторяя процедуру вытягивания, получают волокно
я2диаметром 10-100мкм в виде многокилометровых отрезков. В ближ-
я2нем ИК-диапазоне 1.3-1.6мкм стекло имеет минимальный коэффици-
я2ент поглощения и минимальную дисперсию. я2Потери мощности излучения в световоде характеризуются
я2числом децибел на 1км. Рекордно малое затухание составляет
я2несколько сотых дБ/км. При передаче информации на большие
я2 я2- 10 -
я2расстояния в линии делаются ретрансляторы, состоящие из пары
я2фотоприемник с усилителем(лазер). я2Информация передается по световоду в цифровой форме в виде
я2последовательности импульсов излучения полупроводникового ла-
я2зера. Для передачи одного звукового канала требуется передать
я264кБит/с, поэтому при стандартной информационной емкости кана-
я2ла 256МБит/с по одному световоду можно передать 4000 звуковых
я2каналов. Для большей скорости передачия0 я2 информации делается
я2кабель, включающий несколько световодов. Конструкция опти-
я2ческого кабеля показана на рис.2.6. Она обеспечивает абсолют-
я2ную герметичность и защищенность световодов от механических
я2повреждений и рассчитана на десятки лет пребывания на дне оке-
я2ана. я2Вторым типом световодных изделий для переноса изображения
я2являются волоконно-оптические пластины (ВОП), состоящие из
я2миллионов коротких световодов. Технология ВОП основана на мно-
я2гократных вытягиваниях и спеканиях, приводящих к получению
я2стержня, который разрезается на пластинки требуемой толщины. я2Интерес к ВОП возник при разработке оптико-электронных
я2систем, в которых требуется перенос изображения. Простейшим
я2примером может служить фотографирование экрана электронно-лу-
я2чевой трубки. Если люминофор нанесен на плоскую поверхность
я2сравнительно толстого переднего стекла трубки, а не на ВОП, то
я2подавляющая доля света теряется. ВОП также очень полезны при
я2стыковке электронно-оптических усилителей изображения с пере-
я2дающими телевизионными трубками и при многих аналогичных про-
я2цедурах. Также очень удобны ВОП, выполняющие поворот изображе-
я2ния на 180 градусов. Задача поворота на 180 градусов изящно
я2решается ВОП, в котором задняя поверхность повернута относи-
я2тельно передней на 180 градусов. я_ГЛАВА 3. Квазимонохроматический свет. я21. В этой главе для описания электромагнитной волны
я2используется "световой" вектор V. Аналог вектора Пойнтинга -
я2интенсивность излучения . Тогда спектральный состав из-
я2лучения будет характеризоваться функцией . На рис.3.1
я2изображены три спектральных распределения интенсивности: дель-
я2та-функция, узкополосное и широкополосное. Если ширина спектра
я2значительно меньше центральной частоты полосы, то излучение
я2называется квазимоноя0хя2ромотическим. В общем случае широкого
я2спектра говорят о полихроматическом излучении. я2Если световое колебание описывается функцией V(t), то пря-
я2мое преобразование Фурье представляет его как суперпозицию
я2бесконечного числа одночастотных колебаний с амплитудами .
я2Обратное преобразование дает возможность вычислить эти ампли-
я2туды:
я2Отрицательные амплитуды не имеют физического смысла. Их нали-
я2чие связано с тем, что тригонометрические функции выражаются
я2по формулам Эйлера. я2Для квазимонохроматического света прямое преобразование
я2дает
я2Под знаком интеграла остаются колебания с частотами много
я2меньшими, чем центральная частота. Поэтому интеграл представ-
я2ляет собой медленно изменяющуюся функцию:
я2 я2- 11 - я2Итак, квазимонохроматический свет описывается формулой:
я2где амплитуда является сравнительно медленно меняющейся функ-
я2цией времени. я2Введем понятие о форм-факторе спектральной линии, обозна-
я2чаемом функцией . Она определяет спектральное распределе-
я2ние интенсивности в пределах линии , причем вводится
я2условие нормировки
я2Тогда , где Io полная интенсивность в пределах
я2спектральной линии. я2Смысл форм-фактора можно понять на примере излучения в
я2двухуровневой системе. Нижний уровень можно считать неуширен-
я2ным, а верхний уширенным в узкую зону. Тогда будет ха-
я2рактеризовать априорную вероятность переходов электрона с раз-
я2личных компонент уширенного уровня, я0 я2 что соответствует
я2испусканию фотонов с различными частотами. я_я22. Естественная ширина линии. я2Согласно принципу Гейзенберга . В двухуровневой
я2системе нижний уровень может быть занят электронами неограни-
я2ченно долго, следовательно его ширину можно считать пренебре-
я2жимо малой. Занятость возбужденного уровня зависит от вероят-
я2ности перехода электрона на нижний уровень.Ушя0ия2рение спектраль-
я2ной линии,вызванное принципиально неустранимой причиной, какой
я2является соотношение неопределенностей, принято называть
я2естественной. я2Спад населенности верхнего уровня происходит по тому же
я2закоя0ня2у, что и радиоактивный распад, поэтому можно считать, что
я2излучение состоит из цугов волн с затухающей амплитудой
я2при t>0, и V(t) = 0 при tN1. я_я28. Квантовый усилитель бегущей волны. я2Среда с инверсией заселенности энергетических уровней уси-
я2ливает электромагнитную волну. По мере роста интенсивности
я2 я2- 15 -
я2волны истощается инверсная населенность, т.е. опустошение
я2верхнего уровня самой волной при конечной скорости возбуждения
я2внешнего источника.Поэтому экспоненциальный закон спя0ря2аведлив в
я2ограниченном диапазоне интенсивностей, а далее происходит пе-
я2реход к насыщению. я2Полупроводниковый усилитель представляет собой кристаллик
я2арсенида галия или иного материала, в котором создан р-n пере-
я2ход. Его грани имеют антиотражающее покрытие. Как и в лазере,
я2подача положительного смещения на р-n переход вызывает инжек-
я2цию носителей заряда в область кристалла, где они становятся
я2неосновными и сильно неравновесными. В процессе рекомбинации
я2носителей заряда возникает излучение с энергией примерно рав-
я2ной ширине запрещенной зоны. Если бы грани кристалла действо-
я2вали как зеркала, началсяя0 я2 бы процесс генерации лазерного из-
я2лучения. Но этого не происходит: внешний сигнал, вошедший в
я2активную область кристалла испытывает усиление за счет стиму-
я2лированного излучения. я2Усилители бегущей волны световодного типа представляют со-
я2бой отрезки волоконного световода из материала, легированного
я2ионами редкоземельных элементов, дающих собственное излучение
я2на тех же волнах, как и подлежащие усилению. Возбуждение ред-
я2коземельных ионов достигается подсветкой световода полупровод-
я2никовым лазером. я_ГЛАВА 4.Лазеры (краткий обзор). я2Любой квантовый усилитель входит в режим генерации при на-
я2личии достаточной положительной обратной связи. В лазере для
я2этого активная среда размещается в интерферометре Фабри-Перо
я2(с плоскими или сферическими зеркалами). я2Инвертированная среда при каждом проходе усиливает волну,
я2повышая плотность фотонов, причем аксиальные моды (волны с
я2волновым вектором вдоль оси) усилятся больше, чем внеаксиаль-
я2ные.Поскольку вероятность рождения фотонов пропорциональна ко-
я2личеству уже имеющихся, то в итоге останутся только аксиальные
я2моды,и из широкой спектральной линии спонтанного излучения вы-
я2делится узкая линия стимулированного излучения аксиальной мо-
я2ды. я2Встречные волны аксиальных мод образуют стоячую волну. На
я2расстоянии между зеркалами должно уложится целое число полу-
я2волн(интерферометр с плоскими зеркалами).
я2Поэтому интерферометер имеет много собственных частот, соот-
я2ветствующих резонансам, которые он и выбирает из широкого кон-
я2тура усиления(см.рис.4.3). При достаточно слабой инверсии мо-
я2жет остаться только одна центральная мода. я2Условие самовозбуждения лазера.
я2где - мощность аксиальной моды "затравочного" спонтанного
я2излучения, - мощность аксиальной моды после прохода "ту-
я2да и обратно"; - коэффициент усиления средой; -
я2коэффициент ослабления; , - коэффициенты отражения зер-
я2кал; я2Для самовозбуждения нужно : я2Отсюда
я2 я2- 16 - я2Основные типы лазеров: я21. гелий-неоновый. Разряд в чистом неоне не может привести
я2к инверсии, но атом гелия имеет метастабильное состояние с
я2энергией близкой к требуемой для возбуждения атома неона. При
я2столкновениях эта энергия передается атомам неона.Возможные
я2испускаемые длины волн: 0.63, 1.15 и 3.39 мкм. Мощность пучка
я2составляет единицы мВт. Применяются в оптическом приборострое-
я2нии, исследовательской работе и метрологии (оптический гиро-
я2метр). я22. аргоновый. В отличие от первого мощность излучения
я2составляет 500 Вт, но при этом КПД менее 0.1%. Дает несколько
я2линий в сине-зеленой части спектра. я23. на парах меди. Дает мощное излучение в желтой и зеленой
я2частях спектра. Работает в импульсном режиме. я24. углекислотный. Активная среда - смесь углекислоты, азо-
я2та и гелия. Для создания инверсной заселенности энергия от
я2возбужденной молекулы азота передается молекуле углекислоты.
я2Гелий вводят в смесь для создания высокой теплопроводности
я2(т.к. перегрев током разряда при больших мощностях,генерируе-
я2мых лазером, затрудняет получение инверсии). Возбужденная мо-
я2лекула углекислого газа совершает колебания трех типов. Однов-
я2ременно с колебаниями происходит вращение молекулы. Кванты
я2вращательной энергии значительно меньше квантов колебательной
я2энергии, что приводит к многоуровневому спектру излучения.
я2Множество вращательно-колебательных переходов позволяет пе-
я2рестраивать лазер по частоте с помощью селективного резонато-
я2ра, состоящего из двух неселективных зеркал и дифракционной
я2решетки, выделяющей нужную спектральную линию. Спектр излуче-
я2ния лежит в области 10.6мкм - 9.6мкм.Существующие лазеры с
я2мощностью непрерывного излучения около десятков кВт и им-
я2пульсные лазеры с энергией в импульсе в сотни кДж, при КПД до
я230%. Используются в машиностроении, лазерных локаторах и даль-
я2номерах, для контроля состава атмосферы. я2В конструкции лазера обычно используется замкнутый кон-
я2тур, по которому циркулирует газовая смесь, проходящая для ре-
я2генерации через устройство для каталитического окисления окиси
я2углерода (образуется при разложении углекислоты электрическим
я2разрядом). я25. "эксимерный".Активная среда - смесь инертных газов с
я2парами соединений, содержащих галоиды. Принцип получения ин-
я2версной заселенности заключается в переходе молекулы из устой-
я2чивого возбужденного состояния в неустойчивое нормальное, пе-
я2рейдя в которое молекула диссоциирует. Создав в смеси условия
я2для химической реакции образования молекул типа криптон-фтор,
я2ксенон-фтор и т.д.,мы получаем инверсию, т.к. в нормальном
я2состоянии таких молекул нет. Образование возбужденных молекул
я2идет при сильном электрическом разряде и сжатом газе с добав-
я2кой гелия при давлении выше 1 атм., или при облучении сжатого
я2газа быстрыми электронами. я2Дают импульсное УФ-излучение. Самое коротковолновое излу-
я2чение получается в системе аргон-хлор(175 нм), а самое длинно-
я2волновое в системе ксенон-фтор(351 нм). длительность импульсов
я210 - 50 нс. Мощность до нескольких ГВт. Используются для изго-
я2товления эпитаксиальных пленок полупроводников. я26. лазеры на активированных кристаллах и стеклах: я2- рубиновый: излучение на длине волны 0.69 мкм. я2- на стеклах, легированных ниодимом: для создания
я2 я2- 17 -
я2инверсии активный элемент облучается импульсной лампой белого
я2света. Излучение вблизи 1.06 мкм. я2- на сапфире, активированном титаном: может перестраива-
я2ться по длине волны в широкой области. я_ГЛАВА 6. Полупроводниковые лазеры и их применение. я_я21.я.К методам возбуждения электронной подсистемы полупровод-
я2ника относятся инжекция через p-n переход,ионизация быстрыми
я2электронами и фотоионизация. Основные достижения в области по-
я2лупроводниковых лазеров основаны на первом методе. я2Первые инжекционные лазеры были созданы в 1962г. на основе
я2арсенида галлия. Их простая конструкция(рис.6.1): пластинку
я2арсенида галлия n типа, полученная диффузией цинка, разделяют
я2на кристаллики около 1мм; грани,перпендикулярные плоскости p-n
я2перехода,служат зеркалами резонатора. Арсенид галлия имеет
я2высокий показатель преломления ( 3.7 ), поэтому френелевское
я2отражение составляет около 30%. Этого достаточно для получения
я2генерации (например, при коэффициенте усиления 22 1/мм и длине
я2резонатора 0.4мм усиление составляет 4500). Технологические
я2доработки приводят к приборам с исключительно ценным комп-
я2лексом качеств: малые размеры области свечения,высокая яркость
я2даже при малой мощности излучения, высокий КПД,простота моду-
я2ляции излучения током питания, квазимонохроматичность излуче-
я2ния и возможность интеграции с другими твердотельными прибора-
я2ми на общей подложке. Последнее требуется, например,в прием-
я2но-передающих модулях волоконно-оптических систем связи,вклю-
я2чающих в себя лазер и фотодиод. Для усовершенствования приме-
я2няют полупроводниковые гетероструктуры (системы контактирующих
я2на атомном уровне различных полупроводников с неодинаковой
я2щелью, но с предельно малым различием постоянных кристалли-
я2ческой решетки, напр.:арсенид галлия - арсенид галлия-алюми-
я2ния) и квантово-размерные структуры (настолько тонкослойные
я2структуры, что движение в них электронов является двумерным). я2С энергетической точки зрения тонкий слой между слоями с
я2несколько большей щелью является потенциальной ямой с верти-
я2кальными стенками, в которой возникают устойчивые состояния,
я2соответствующие стоячим волнам электронной волны. Оптическим
я2аналогом квантово-размерной системы является интерферометр
я2Фабри-Перо. я2Простейшая структура лазера с одной квантовой ямой изобра-
я2жена на рис.6.2. я2Мощность лазеров с гетероструктурами квантовой ямой дове-
я2дена до единиц Вт в непрерывном режиме при комнатной темпера-
я2туре, КПД достигает 50%.Повышение мощности достигается при по-
я2мощи многоэлементных лазерных линеек (решеток). я2Для уменьшения расходимости светового пучка вместо зеркал
я2на Френелевском отражении применяются структуры типа дифракци-
я2онной решетки, нанесенной на поверхность кристалла. По анало-
я2гии с отражением рентгеновских лучей от кристаллов эти дифрак-
я2ционные зеркала называются Брэгговскими. Лазеры этого типа - "
я2лазеры с распределенной обратной связью". Диаграмма направлен-
я2ности их имеет ширину порядка 1 градуса, что существенно упро-
я2щает оптическую систему формирования выходного пучка. я2Предыдущее изложение относилось к лазерам на основе арсе-
я2нида галлия с щелью 1.47эВ, что соответствует длине волны
я20.84мкм. я2Развитие ВОСС потребовало перехода к длинам волн 1.3 -
я21.6мкм для уменьшения поглощения волн кварцевым стеклом и
я2уменьшения дисперсии. Для этого применяются сложные полупро-
я2 я2- 18 -
я2водниковые системы из 4-х компонентов индий-галлий-фос-
я2фор-мышьяк на подложке из фосфида индия. я_я22.Квазиуровни Ферми. Условие инверсии для полупроводников. я2В системе фермионов в равновесном состоянии уровни Ферми
я2всех подсистем равны. В сильно неравновесных системах стимули-
я2рованное излучение доминирует над спонтанным. Вводя избыточные
я2по сравнению с равновесным состоянием носители заряда в С- и
я2V- зоны,мы заставляем их занимать более высокие состояния,
я2т.к. по принципу Паули нижние уровни уже заняты носителями за-
я2ряда. Поэтому в первый момент избыточные носители("горячие")
я2не подчиняются распределению Ферми. я2Однако в процессе "остывания" за время порядка 1нс уста-
я2навливается распределение Ферми, отличающееся от равновесного
я2значением энергии Ферми. После этого избыточные носители су-
я2ществуют в зонах в течение времени на несколько порядков боль-
я2ше времени остывания. Энергию Ферми для такого состояния назы-
я2вают "квазиуровнем Ферми". Очевидно, что квазиуровни Ферми для
я2электронов и дырок не совпадают, как в равновесном состоянии. я2Определим условия для положения квазиуровней Ферми при
я2преобладании стимулированной эмиссии над поглощением. Для это-
я2го рассмотрим баланс переходов из С-зоны в V-зону и обратно.
я2Число переходов за 1с пропорционально произведению вероят-
я2ностей занятости состояния в С-зоне и V-зоне. Аналогично для
я2скорости переходов обратно. Коэффициенты пропорциональности
я2одинаковы для переходов "вниз и вверх". Здесь нужно использо-
я2вать формулу распределения Ферми-Дирака. При инверсии число
я2переходов "вниз" должно быть больше числа переходов "вверх".
я2Поэтому условие инверсии
я2где и функции, выражающие распределения Ферми для
я2электронов соответственно в С- и V-зонах. Введя вместо уровней
я2Ферми квазиуровни и , запишем их в виде
я2Для выполнения неравенства нужно, чтобы
я2Отсюда следует я2Но есть энергия испускаемого фотона, которая не может быть
я2меньше ширины щели (при выбранной нами модели собственного по-
я2лупроводника). Поэтому
я2означающее, что квазиуровни должны быть расположены ниже по-
я2толка V-зоны и выше дна С-зоны. я2Полученный результат не содержит информации о количествен-
я2ном соотношении скоростей переходов с излучением и поглощени-
я2ем. Решение этой задачи дается интегралом
я2Этот интеграл аналогичен рассмотренному в главе 5 при рассмот-
я2рении спектра спонтанного излучения. Положительный знак ре-
я2 я2- 19 -
я2зультата соответствует преобладанию стимулированных излуча-
я2тельных переходов, а отрицательный - преобладанию переходов с
я2поглощением. Для непосредственного измерения удобно ввести ве-
я2личину эффективной плотности тока :
я2где j - плотность тока, - внутренняя квантовая эффектив-
я2ность, d - толщина области, где происходит рекомбинация. я2Результаты вычислений баланса излучательных переходов и
я2переходов с поглощением и последующих вычислений коэффициентов
я2усиления и поглощения изображены на рис.6.3 применительно к
я2арсениду галлия. я2Зная коэффициент усиления, можно определить порог генера-
я2ции лазерного излучения, когда усиление компенсирует потерю
я2излучения. Вблизи порога начнется генерация на одной моде, со-
я2ответствующей максимуму усиления, а при увеличении тока нач-
я2нется генерация и на других модах, если они не подавляются ре-
я2зонатором. я_я23. Условие перехода к генерации. Двойная гетероструктура. я2Для перехода к генерации лазерного излучения нужно обеспе-
я2чить положительную обратную связь при помощи резонатора, поз-
я2воляющего повысить плотность фотонов для определенных типов
я2колебаний (мод) и реализовать принципиальную особенность фото-
я2нов, заключающуюся в повышении вероятности рождения фотона
я2пропорционально плотности уже имеющихся. Поэтому резонатор
я2способствует рождению фотонов, соответствующих по частоте
я2собственных колебаний резонатора. Начало генерации обычно
я2соответствует максимуму спектрального контура усиления, причем
я2появляется одномодовое излучение, а затем при повышении тока
я2усиление становится достаточно высоким для начала генерации
я2других мод. Спектр приобретает многомодовую структуру, изобра-
я2женную на рис.6.4. я2При сильном возбуждении полупроводника без резонатора по-
я2является излучение со сплошным спектром (суперлюминисценция).
я2Полупроводниковые излучатели, в которых реализуется такой ре-
я2жим, называются суперлюминисцентными светодиодами. я2Общее условие перехода к генерации:
я2где R1 и R2 - коэффициент отражения зеркал резонатора, l -
я2длина резонатора, ?? - коэффициент усиления и ?? - коэффициент
я2поглощения на примесях и при рассеянии на неоднородностях. Для
я2полупроводникового лазера нужно учесть, что выше порога гене-
я2рации связь коэффициента усиления и эффективной плотности тока
я2линейна я2Кроме того, следует уменьшить коэффициент усиления факто-
я2ром Г ("фактор оптического ограничения") за счет ухода части
я2излучения за пределы активного слоя. я2Для снижения пороговой плотности тока нужно уменьшить тол-
я2щину активного слоя d и увеличить Г. Эти соображения реализо-
я2ваны в гетероструктуре, использующей контактирующие слои по-
я2лупроводников с разным химическим составом (арсенида галлия с
я2 я2- 20 -
я2арсенидом галлия-алюминия). я2Очень важно, что показатель преломления у арсенида гал-
я2лия-алюминия меньше, чем у арсенида галлия, и на их границе
я2может иметь место полное внутреннее отражение. Поэтому слой
я2арсенида галлия между двумя слоями арсенида галлия-алюминия
я2образует световод. Кроме того, арсенид галлия-алюминия прозра-
я2чен для излучения арсенида галлия, т.к. обладает большей шири-
я2ной щели. я2Наконец, особенности контакта двух полупроводников с раз-
я2ными щелями способствуют накоплению избыточных неосновных
я2носителей заряда в активном слое. Этот процесс поясняется на
я2рис.6.5. я2Первая диаграмма относится к равновесному состоянию. Вто-
я2рая соответствует прямому смещению ( - на n-области). Будем
я2считать, что p-область заземлена. Подъем части диаграммы для
я2n-области заставит электроны устремиться в p+ -область, обрат-
я2ный переход затруднен возникшим потенциальным барьером. Уйти в
я2p-область они также не могут, т.к. барьер на границе p+ и
я2p-областей сохранился. Дырки в p+ -области также остаются "за-
я2пертыми", т.к. их выходу препятствуют барьеры, а на выходе из
я2p-области барьера нет. я2Таким образом, двойная гетероструктура создает пространс-
я2твенное ограничение для фотонов, заставляя их распространяться
я2по световоду в активной области, и для электронов и дырок,
я2"запирая" их p+ -области. я_я24. Примеры конструкций полупроводниковых лазеров. я2Примеры конструкций полупроводниковых лазеров приведены на
я2рис. 6.1, 6.2, 6.9-6.12. Характерен рис.6.2, где показана
я2структура одноэлементного гетеролазера с одним квантово-раз-
я2мерным слоем, причем изображен профиль показателя преломления
я2в активной области и в ограничивающих слоях гетероструктуры.
я2Длина узкой полоски активной области составляет доли мм. я2На рис.6.9 изображена более сложная конструкция лазера с
я2активной областью из четверного соединения двух составов, из-
я2лучающей на длинах волн 1.18мкм и 1.52мкм. Вышележащий слой
я2фосфида индия p-типа и нижележащий слой n-типа образуют вместе
я2с активным слоем двойную гетероструктуру. Сама активная об-
я2ласть расположена на "столике", который зарощен слоями фосфида
я2индия, служащими для предотвращения диффузии избыточных носи-
я2телей заряда в боковом направлении. Таким образом, они оказы-
я2ваются "запертыми" в пределах активной зоны, что соответствует
я2повышению эффективной плотности тока. Рядом показана зависи-
я2мость мощности излучения от тока через структуру при различных
я2температурах. По шкале оси абсцисс можно судить о величине по-
я2рогового тока. я2Рис.6.11 дает представление о конструкции лазера с дифрак-
я2ционной решеткой (отражателем Брегга). Решетка наносится не на
я2активный слой, а на нижележащий волновой слой. Это делается
я2для предотвращения появлений дефектов в активном слое. я2Рис.6.12 изображает схему фазированной решетки из несколь-
я2ких лазеров, которые могут обмениваться излучением благодаря
я2наличию связей между ними. В результате обмена устанавливается
я2общее поле и лазеры начинают излучать в фазе друг с другом,
я2что приводит к улучшению диаграммы направленности. я_я25. Применение полупроводниковых лазеров. я2Самый крупный потребитель лазеров - бытовая и специальная
я2видеотехника.
я2 я2- 21 - я2Вторая область массового применения - волоконно-оптические
я2линии связи (ВОЛС). Общая структура ВОЛС включает приемо-пере-
я2датчики и кабель со световодами, а на длинных линиях еще пов-
я2торители-ретрансляторы. Расстояние между ретрансляторами
я2достигает 100 км. - такой прозрачностью обладают световоды из
я2легированного кварцевого стекла. я2Приемо-передатчики представляют собой модули, содержащие
я2лазер, стыкуемый со световодом, фотодиод и электронные мик-
я2росхемы. Принципиальная схема изображена на рис.6.13. я2Созданы ВОЛС, в которых используется оптическое усиление
я2сигнала. Для этого служит отрезок световода из стекла, легиро-
я2ванного ионами примесей, которые возбуждаются излучением по-
я2лупроводникового лазера на арсениде галлия. Этот отрезок явля-
я2ется усилителем бегущей световой волны сигнала от основного
я2лазера-передатчика. я2Среди других применений отметим ряд типов волоконно-опти-
я2ческих датчиков различных физических величин. Все эти устройс-
я2тва по сути являются волоконно-оптическими интерферометрами,
я2регистрирующими разность фаз, которая возникает при воздейс-
я2твии внешних факторов на чувствительный элемент. я_ГЛАВА 7 я_я21.я. При изложении материала о приемниках оптического излу-
я2чения будем использовать сокращения: ФП - фотоприемник, ФПУ -
я2фотоприемное устройство, ФЭПП - фотоэлектрический полупровод-
я2никовый приемник, ТФП - тепловой фотоприемник. я2ФП классифицируются по механизму реакции на излучение,
я2т.е. преобразования оптического сигнала в электрический. Фо-
я2тонные (квантовые): эл. сигнал возникает при прямом преобразо-
я2вании энергии фотона в первичную реакцию ФП (например: фотоди-
я2оды, фоторезисторы, фотоэмиссионные приемники, усилители изоб-
я2ражения). Тепловые: энергия фотона преобразуется в теплоту, и
я2реакция ФП создается в результате повышения температуры его
я2чувствительного элемента. я2Принцип действия фотодиодов основан на разделении полем
я2контактной разности потенциалов избыточных (неравновесных) не-
я2основных носителей заряда, созданных при поглощении фотонов
я2(см.рис.5.8). Фототок добавляется к току равновесных неоснов-
я2ных носителей. я2Принцип действия фоторезисторов основан на изменении соп-
я2ротивления чувствительного элемента при поглощении фотонов. я2Можно конструктивно объединить фоточувствительный элемент
я2с предусилителем. Такие приборы называются фотоприемными уст-
я2ройствами. Чувствительные элементы ФПУ могут быть сделаны из
я2любого материала, применяемого в фотоэлектронике, а электрон-
я2ный тракт состоит из обычных кремниевых компонентов. Многие
я2ФПУ имеют по одному чувствительному элементу, но большая часть
я2применений требует наличия многих чувствительных элементов(
я2напр. ФПУ для систем телевидения). я2К фотонным приемникам эмиссионного типа относятся все при-
я2боры с внешним фотоэффектом эмиссии в вакуум. Среди них широко
я2используются фотоэлектронные умножители(ФЭУ) и электронно-оп-
я2тические преобразователи(ЭОП). я2К тепловым фотоприемникам(ТФП) относятся болометры разных
я2типов, радиационные термоэлементы и пироэлектрические ТФП. я2Болометры преобразуют оптический сигнал, воспринимаемый
я2резистивным чувствительным элементом(ЧЭ), в теплоту. Повышение
я2температуры изменяет сопротивление элемента, регистрируемое
я2 я2- 22 -
я2электронной схемой. Часто используются приборы с двумя рядом
я2расположенными одинаковыми чувствительными элементами, один из
я2которых принимает сигнал, а другой остается неосвещенным. В
я2этом случае используется мостовая схема, позволяющая уменьшить
я2влияние изменений температуры окружающей среды. Чувствительные
я2элементы неохлаждаемых болометров изготовляются из композиций
я2оксидов металлов, обладающих полупроводниковыми свойствами,
я2или из тонких пленок металлов. В охлаждаемых болометрах
я2используются элементы из германия и кремния, легированные при-
я2месями. Для повышения коэффициента поглощения излучения на по-
я2верхность ЧЭ наносится слой черни. Спектральная область
я2чувствительности болометра определяется свойствами черни и
я2прозрачностью окна прибора, его можно считать неселективным в
я2широкой области спектра. Недостатком болометров является боль-
я2шая инертность с характерным временем порядка 1мс. По чувстви-
я2тельности к слабым сигналам неохлаждаемые болометры уступают
я2фотоэлектрическим ФП на 2-3 порядка. Полупроводниковые боло-
я2метры, охлаждаемые до гелиевых температур, имеют очень высокую
я2обнаружительную способность. я2Важным фактором, определяющим качество болометра, является
я2термический коэффициент сопротивления материала ЧЭ. Были раз-
я2работаны сверхпроводящие болометры с очень резкой зависимостью
я2сопротивления от температуры в области сверхпроводящего пере-
я2хода. я2Пироэлектрические ФП (ПФП) основаны на температурной за-
я2висимости поляризации сегнетоэлектрических кристаллов, которые
я2обладают постоянной поляризацией. Сигнал ПФП состоит в измене-
я2нии плотности заряда на поверхности образца при нагревании.
я2Образец пироэлектрика в виде пластинки с электродами на гранях
я2подобен заряженному конденсатору. Нагревание пластинки сигна-
я2лом излучения изменяет заряд и во внешней цепи проходит им-
я2пульс тока. Если сигнал не модулирован, то тока во внешней це-
я2пи не будет, т.е. ПФП реагирует только на изменение сигнала.
я2ЧЭ для ПФП делаются обычно из триглицинсульфата или танталата
я2лития. ПФП имеют большую инертность, чем фотоэлектрические ФП.
я2Ия0мя2ется возможностья0 я2 повысить быстродействие ПФП ценой снижения
я2чувствительности. я_я22. Материалы, используемые при изготовлении ФЧЭ фоторе- я_я2зисторов и фотодиодов. я2Успехи современной микроэлектроники в основном связаны с
я2хорошо разработанной технологией кремния и отчасти арсенида
я2галлия. Для области 3-5мкм одним из основных материалов счита-
я2ют антимонид индия. Для области 8-12мкм оптимальным материалом
я2является твердый раствор теллуридов кадмия и ртути с составом
я20.2 по кадмию. я2В среднем ИК-диапазоне до 10мкм можно использовать ряд
я2собственных полупроводников, а в дальнем - примесные полупро-
я2водники. В области 8-12мкм пригодны собственный полупроводник
я2КРТ и примесный германий с ртутью. я_я23.Конструкция фотоэлектрических полупроводниковых приемников я_я2излучения(ФЭПП). я2Одноэлементные неохлаждаемые ФЭПП в простейшем случае не
я2имеют герметизирующего корпуса. ФЧЭ защищается от внешних воз-
я2действий тонкой пластинкой, на которую наносится отражающее
я2покрытие, заставляющее излучение проходить через чувствитель-
я2ный слой дважды. Герметизация достигается с помощью полимерно-
я2го герметика и обеспечивает сохранение свойств ФЧЭ при дли-
я2 я2- 23 -
я2тельном пребывании во влажной атмосфере. Более сложные ФПП
я2имеют металлический корпус с окном. Для устранения потерь на
я2отражение на окна наносится антиотражающее покрытие. Иногда к
я2ФЧЭ приклеивается иммерсионная линза. Она позволяет собрать
я2излучение на ФЧЭ малого размера, имеющий меньшие шумы и боль-
я2шую чувствительность. Фотодиоды для ВОЛС имеют для ввода излу-
я2чения короткий отрезок световода, который стыкуется с линией с
я2помощью разъема. я_ГЛАВА 8. я_я21. ВАХ фотодиода. Структура фотодиода. Лавинный фотодиод. я2При освещении p-n перехода излучением, вызывающем переходы
я2зона-зона, в каждой области происходит генерация свободных
я2носителей заряда (фотоносителей), которые не отличаются от
я2"темновых", созданных тепловым движением. Они также "скатыва-
я2ются" с потенциального барьера в сою область, где становятся
я2избыточными. Поэтому реакцией кристалла на фотоионизирующую
я2радиацию является рост тока насыщения и формула для ВАХ прини-
я2мает вид
я2где Iф - фототок. Величина Iф связана с плотностью мощности
я2монохроматического фотоионизирующего излучения формулой
я2где - квантовая эффективность, т.е. доля фотонов, создав-
я2ших фотоносители в области настолько близкой к ОПЗ и p-n пере-
я2ходу, чтобы принять участие в токе неосновных носителей через
я2переход. я2Ампер-ваттная чувствительность для фотодиодов определяется
я2как фототок, вызванный излучением с мощностью равной единице.
я2Учитывая (8.1): я2ВАХ фотодиода изображена на рис 8.1. Обратим внимание на
я2две возможности измерения мощности оптического сигнала. Первая
я2состоит в режиме обратного смещения с выходом на ток насыщения
я2и измерении разности токов при освещении и без него, а вторая
я2- в измерении напряжения без внешнего смещения. Первый режим
я2называется фотодиодным, а второй фотовольтаическим. При фото-
я2диодном режиме кристалл действует аналогично фоторезитору, а
я2при фотовольтаическом аналогично фотоэлементу - источнику ЭДС.
я2Величину фотоЭДС Eф легко вычислить, положив в формуле ВАХ
я2I=0. В результате
я2 я2- 24 -
я2Если , то и связаны линейной зависимостью. Как и
я2всякий источник напряжения, фотодиод имеет внутреннее сопро-
я2тивление, на котором получается падение напряжения, поэтому
я2фотовольтаический режим в чистом виде реализуется при большом
я2внешнем сопротивлении. Фотодиод следует делать на основе
я2пластинки p-типа и создавать на одной из ее поверхностей тон-
я2кий слой n-типа. Излучение должно входить через слой n-типа и
я2поглощаться в материале p-типа. я2Многие фотодиоды кроме высокой квантовой эффективности
я2должны иметь малую инерционность, иначе говоря, большую ширину
я2информационной полосы частот. За последние десятилетия были
я2разработаны лавинные фотодиоды(ЛФД), представляющие собой по-
я2лупроводниковые аналоги вакуумных ФЭУ. В отличие от обычных
я2фотодиодов они имеют внутреннее усиление сигнала, которое соз-
я2дается ударной ионизацией полупроводника ускоренными электро-
я2нами или дырками. Для этого в структуре ЛФД должны иметься по-
я2ля с напряженностью порядка 100кВ/см. я_я22. Шумы фотоэлектрических полупроводниковых приемников я_я2излучения (ФЭПП).Мощность эквивалентная шуму (МЭШ). я2Существуют два вида случайных процессов, связанных с кван-
я2товой природой излучения, а именно, фотонный шум и тепловой
я2шум резисторов. Есть также дробовой и генерационно-рекомбина-
я2ционный шумы, существующие как при наличии освещенности фото-
я2чувствительного элемента ФЭПП, так и без нее. Кроме этих шумов
я2существует Фликкер-шум (1/f-шум), возникающий в результате
я2различных явлений, которые можно в той или иной степени устра-
я2нить технологическими приемами. я2Определим МЭШ. Начнем с радиационного шума. Обозначив МЭШ
я2через имеем в соответствием с формулой Шотки
я2Если бы измерительная схема, включая фотоприемник, не имела
я2шумов, то, при единичной ширине полосы, пропускаемой электрон-
я2ным трактом, можно было бы зарегистрировать сигнал из несколь-
я2ких фотонов. Фоторезистор, не имеющий темнового тока, но даю-
я2щий усиление фототока по сравнению с фотодиодом в
я2раз, имеет МЭШ в два раза большую,чем фотодиод. Это видно из
я2вычисления, аналогичного проведенному для фотодиода :
я2Перейдем к радиационному шуму, вызванному внешней подсветкой
я2излучением фона с мощностью Pф. я2Повторяя те же вычисления получим для фотодиода
я2Выразив мощность фоновой подсветки формулой
я2где Eф - плотность потока фотонов фона и A - площадь ФЧЭ, по-
я2лучим формулу для МЭШ фотодиода при ограничении флуктуации мо-
я2нохроматической фоновой подсветки я2Аналогичная формула для фоторезистора, имеющего фотоэлект-
я2рическое усиление G имеет вид
я2 я2- 25 -
я2Коэффициент фотоэлектрического усиления сократился, а МЭШ ока-
я2залась в корень из 2 раз больше, чем доя фотодиода. я2При использовании ФЭПП в аппаратуре космического назначе-
я2ния плотность потока фотонов фона может быть снижена на много
я2порядков и доминируюшим становится тепловой шум. Выполнив
я2простое вычисление по той же схеме получим формулу для МЭШ при
я2ограничении тепловым шумом:
я2где R и T - сопротивление и температура ФЧЭ. я2При ограничении флуктуациями темнового тока фоторезистора
я2МЭШ вычисляется по формуле
я2в которую входит коэффициент фотоэлектрического усиления G. В
я2предыдущих формулах он сокращался, что означало одинаковое
я2усиление фототока и его флуктуаций, но здесь он способствует
я2снижению МЭШ. я2Надо заметить, что фотоэлектрическое усиление полезно не-
я2зависимо от влияния на МЭШ, т.к. повышение сигнала при наличии
я2помех всегда желательно. я_я23. Обнаружительная способность. я2Понятие о МЭШ очень хорошо характеризует качество ФЭПП, но
я2более целесооразно выбрать новую меру качества так, чтобы в
я2нее не входили и . Это достигается введением понятия об
я2удельной обнаружительной способности
я2Исключение и равносильно условию, что A=1кв.см и я2= 1Гц. я2Как видно из определения, величина измеряется едини-
я2цами . Используя формулы для МЭШ получим: я2- при ограничении фотодиода флуктуациями фона в пределах
я2телесного угла : я2- при ограничении фоторезистора флуктуациями фона в пределах
я2телесного угла : я2- при ограничении тепловым шумом :
я2где произведение - простая мера качества p-n переходов. я2Для идеального ФЭПП вычисляется по формуле
я2где введено , - предельная длина волны (квантовая эф-
я2фективность равна 1 во всем диапазоне длин волн от0 до и
я2равна нулю при более длинных волнах). я2Для теплового приемника излучения имеем я_я24.Гетеродинный (когерентный) прием излучения оптического я_я2диапазона. я2ФЭПП,рассмотренные в главе 8, пригодны для приема излуче-
я2 я2- 26 -
я2ния независимо от степени когерентности.Но одночастотный свет
я2во всех отношениях аналогичен одночастотному излучению радио-
я2диапазона и для его приема можно применять метод гетеродиниро-
я2вания.В отличие от гетеродинирования обычный метод получил
я2название прямого детектирования.Напомним ,что идея гетеродини-
я2рования состоит в смещении двух гармонических сигналов, разли-
я2чающихся по частоте, на квадратичном детекторе. Один из них
я2подлежит приему, а другой, более мощный, создается местным ге-
я2нератором - гетеродином, входящим в приемное устройство. При
я2смещении возникает разностная частота, сигнал которой поступа-
я2ет в электронный тракт усиления и обработки. В оптическом диа-
я2пазоне квадратичным детектором служит ФЭПП с достаточно высо-
я2ким быстродействием, а процесс смещения осуществляется простой
я2суперпозицией сигналов на его ФЧЭ. я2При гетеродинном приеме МЭШ пропорциональна (1), а не (2),
я2как при прямом детектировании , и равна (3). я2Гетеродинный прием имеет существенные принципиальные преи-
я2мущества по сравнению с прямым детектированием, но его реали-
я2зация обычно встречает трудности согласования волновых фронтов
я2сигнала и гетеродина. я_ГЛАВА 9. я_Фотоэлектрические приемники изображения. я2К приемникам оптического изображения относятся электрон-
я2но-оптические преобразователи (ЭОП), полупроводниковые матрицы
я2с системой считывания сигналов с отдельных элементов и вакуум-
я2ные телевизионные трубку со считыванием сигнала электронным
я2лучом. я2ЭОП предназначены для усиления и визуализации изображений
я2слабо светящихся объектов, недоступных прямому наблюдению че-
я2ловеческим глазом. ЭОП служит основой приборов ночного видения
я2и многочисленных видов аппаратуры научного и народнохо-
я2зяйственного назначения. Основная идея преобразования и усиле-
я2ния изображения состоит в превращении оптического изображения
я2в электронное и затем снова в оптическое. Если исходное изоб-
я2ражение было невидимым - ультрафиолетовым или инфракрасным до
я2длины волны 1 мкм -, то оно преобразуется в видимое. Усиление
я2получается путем ускорения электронов сильным электрическим
я2полем. Эти процессы были впервые реализованы в 1934 г., в при-
я2боре , получившем название "стакан Холста" /см. рис. 9.1/. я2Полупроводниковые фотоматрицы для телевидения и тепловиде-
я2ния представляют собой приборы с зарядовой связью (ПЗС) .
я2Основная идея ПЗС состоит в накоплении фотоэлектронов (или фо-
я2тодырок) в миниатюрном конденсаторе со структурой ме-
я2талл-окись-полупроводник (МОП) и передаче накопленного заряда
я2по цепочке таких конденсаторов, управляемых электрическими им-
я2пульсами. Заряд каждого конденсатора соответствует освещен-
я2ности проектируемого на него элемента изображения (пикселя).
я2Пройдя по цепочке конденсатора этот заряд, несущий информацию
я2о данном пикселе, попадает в общий усилитель и далее служит
я2видеосигналом. я2ПЗС фотоматрица по пороговой освещенности значительно
я2уступает ЭОП, способному регистрировать отдельные фотоны . По-
я2этому в последние годы были созданы гибридные системы с ЭОП на
я2входе и стыкованной с ним ПЗС фотоматрицей.
я2 я2- 27 - я_ГЛАВА 10. я_Интерференция квазимонохроматического света. я_Многолучевая интерференция. я_я21. Закон интерференции квазимонохроматического света. я2Излучение, удовлетворяющее условию , где цент-
я2ральная частота полосы, называется квазимонохроматическим в
я2отличие от идеального монохроматического одночастотного излу-
я2чения. Закон интерференции одночастотного света легко получа-
я2ется суммированием колебаний в двух интерферирующих волнах.
я2Представим себе, что мы наблюдаем интерференцию при помощи
я2интерферометра Маха-Цендера /рис. 10.1/, в котором исходная
я2волна разделяется на две светоделителем, причем для одной из
я2них вводится временная задержка , соответствующая разнос-
я2ти хода а затем обе волны сводятся вместе. Не учитывая
я2векторный характер световых колебаний можем записать интенсив-
я2ность результирующей волны в виде
я2где
я2Соответствующие интенсивности равны
я2отсюда следует, что
я2Заметим, что первые два члена дают "фотометрическое" сложение,
я2а третье описывает интерференцию. Интерференционная картина
я2будет представлять собой систему светлых и темных линий, сое-
я2диняющих те точки, в которых результат интерференции одинаков.
я2Контраст интерференционной картины (или видность) определяется
я2по формуле
я2Подставив значения и в соответствии с законом
я2интерференции, получим, что С=1 или 100% . я2Закон интерференции для квазимонохроматического света по-
я2лучается по той же схеме, как для одночастотного света. При
я2этом будем считать, что процессы изменения амплитуд со време-
я2нем стационарны, то есть результаты усреднения по времени не
я2зависят от начала отсчета времени. Вычисление дает
я2 я2- 28 -
я2Интерференционный член имеет вид
я2где представляет собой функцию взаимной
я2корреляции величин и . я2Функция описывает степень связанности двух изменяю-
я2щихся случайно величин. Нормированная функция взаимной корре-
я2ляции
я2Физический смысл легко понять, рассмотрев интерференцию
я2двух волн с одинаковой интенсивностью и вычислив видность ин-
я2терференционной картины. Оказывается, что С= .
я2называют степенью когерентности. Для идеального одночастотного
я2света она равна 1,при фотометрическом сложении равна 0,а для
я2монохроматического света имеет промежуточное значение. я_я22.Теорема ван-Ситтерта-Цернике. я2Можно ли наблюдать интерференционную картину от источника,
я2излучение которого заведомо некогерентно, например, от Солнца
я2или любого нагретого тела ? Этот вопрос получил положительный
я2ответ в исторически первом интерференционном опыте Юнга, в ко-
я2тором наблюдалась интерференционная картина при суперпозиции
я2волн от двух дырок, проколотых в непрозрачном экране
я2/рис.10.3/.Наша задача будет состоять в теории опыта Юнга,ре-
я2зультатом которой является теорема ван-Ситтерта-Цернике.На
я2рис.10.4 в плоскости изображен плоский некогерентный
я2источник, а в плоскости экран с двумя дырками. я2Будем считать, что на пути волн установлен светофильтр,
я2пропускающий полосу частот, удовлетворяющую условию квазимо-
я2нохроматичности. Для выяснения вопроса, получится ли достаточ-
я2ная интерференционая картина при суперпозиции волн от дырок Р1
я2и Р2 на экране, нужно найти функцию взаимной корреляции коле-
я2баний в Р1 и Р2. я2Выделим на плоскости источника элемент площади и
я2запишем колебания в точках Р1 и Р2, создаваемые сферическими
я2волнами от элемента :
я2Для определения колебаний от всех элементов поверхности
я2источника запишем суммы: я2Подставив суммарные колебания, получим я2Вторая сумма с разными индексами n и m равна нулю, так как
я2мы считаем источник пространственно не когерентным .Первую
я2сумму можно преобразовать в интеграл по площади источника,
я2введя плотность интенсивности и заменив на
я2При условии ,что источник расположен достаточно далеко от
я2 я2- 29 -
я2экрана с дырками :
я2где введены безразмерные координаты p=(x1-x2)/R, q=(y1-y2)/R. я2При сделанных предположениях произведение R1*R2 можно за-
я2менить на R*R и вынести за знак интеграла .В заключение можно
я2распространить пределы интегрирования до бесконечности, так
я2как за пределами источника в плоскости я2Конечный результат имеет вид
я2Функция взаимной корреляции с точностью до множителя является
я2двумерным Фурье-преобразованием от распределения интенсив-
я2ностей по площади источника. я_я23.Применение теоремы ван-Ситтерта-Цернике к источнику в я_я2виде равномерно светящегося круглого диска . я2На рис.10.5 применим полярную систему координат в
я2плоскостях и X,Y : я2Для отрезка , показанного на рис.10.6 имеем:
я2Тогда интеграл приобретает вид, хорошо известный в теории
я2Бесселевых функций я2Напомним, что Бесселева функция первого рода и нулевого
я2порядка равна интегралу
я2и что существует формула, связывающая Бесселевы функции перво-
я2го и нулевого порядка
я2В нашем случае я2График функции показан на рис.10.6. При =3.83
я2видность интерференционной картины обращается в 0, затем
я2несколько возрастает и снова обращается в 0.
я2Т.к. , то
я2 я2- 30 - я2Введя угловой размер светящегося диска получим
я2конечный результат я2Иначе говоря, на поверхности волнового фронта можно выде-
я2лить кружок, в пределах которого имеется пространственная ко-
я2герентность. Диаметр этого кружка когерентности равен я_я24.Звездный интерферометр Майкельсона и измерение я_я2угловых размеров звезд. я2Схема звездного интерферометра изображена на рис.10.7.
я2Увеличивая базу перемещением зеркал, можно как бы проходить по
я2кружку когерентности. Эксперименты состояли в визуальном наб-
я2людении интерференционной картины при увеличении базы. Интер-
я2ференционная картина становилась все менее контрастной и, на-
я2конец исчезала,а затем снова появлялась при значительно мень-
я2шем контрасте. Т.о., величина b1 становилась известной, и фор-
я2мула 10.9 давала возможность вычислить угловой размер звезды.
я2Майкельсон измерил угловые диаметры ряда звезд, в частности,
я2звезды Бетельгейзе, угловой диаметр которой составил 0.05 угл.
я2сек. я_я25.Радиоинтерферометр. я2На рис.10.7 изображена схема радиоинтерферометра на основе
я2двух радиотелескопов. Размер базы пока ограничен размерами
я2Земли, но имеются сведения о выносе радиоинтерферометров в
я2космос .Реализовать непосредственную суперпозицию радиосигна-
я2лов от двух далеко расположенных телескопов невозможно, поэто-
я2му электронная система каждого телескопа должна обеспечивать
я2их магнитную запись с привязкой к сигналам точного глобального
я2времени,после чего можно наблюдать в лабораторных условиях ин-
я2терференцию электрических сигналов от двух магнитных записей. я_я26.Фурье-спектроскопия. я2Фурье-спектрометр состоит из интерферометра Майкельсона с
я2механизмом плавного перемещения одного из зеркал (по оси X),
я2фотоприемного устройства (ФПУ), аналого-цифрового преобразова-
я2теля и компьютера с дисплеем и графопостроителем (см
я2рис.10.9). Пусть распределение интенсивности в спектре иссле-
я2дуемого излучения выражается функцией , вид котор ой под-
я2лежит определению. Перемещая зеркало по оси X, мы изменяем
я2разность хода и тем самым интенсивность излучения на ФПУ. за-
я2висимость тока ФПУ от перемещения зеркала (интерферограмма)
я2преобразуется двоичным кодом и записывается в памяти компьюте-
я2ра. Переменная составляющая тока , вызванная излучением с
я2частотой , будет равна
я2где -ампер-ваттная чувствительность, а общий ток от всех
я2частот выразится интегралом я2Совершая обратное преобразование Фурье, получим
я2 я2- 31 - я2Ошибка при распространении верхнего предела по X до беско-
я2нечности оказывается незначительной. я_я27.Многолучевая интерференция. я2На рис.10.10 изображена схема хода лучей при фокусировке
я2выходящих лучей в фокальной плоскости линзы. Легко показать,
я2что разность фаз соседних лучей, от которой зависит результат
я2интерференции, равна
я2где d-толщина пластинки, -угол преломления и n-показатель
я2преломления. При нормальном падении будет я2Найдем теперь результат интерференции всехпрошедших лучей
я2и паолучим формулу Эйри. я2На рис.10.11 показана часть рис.10.10, где введены следую-
я2щие обозначения коэффициентов отражения и пропускания по амп-
я2литудпе: r-для отражения от пластинки в воздух, r'=-r-для от-
я2ражения от поверхности пластинки в пластинку, t-для пропуска-
я2ния из воздуха впластинку и t'-для пропускания из пластинки в
я2воздух. Если принять амплитуду падающей волны за 1, то надписи
я2на схеме дадут амплитуды сответствующих лучей. Заметим так же,
я2что r'=-r в силу различия условий отражения, а коэффициент от-
я2ражения по мощности от поверхнолсти пластинки
я2Коэффициент пропускания по интенсивности T=t*t'.Очевидно, что
я2R+T=1. Ряд, выражающий результат интерференции при сделанных
я2обозначениях, имеет вид геометрической прогресии
я2откуда
я2введем обозначение
я2тогда формула Эйри примет вид
я2Величина F называется фактором резкости.
я2Коэффициент пропускания обращается в 1 при условии
я2Стопроцентное пропускание получается при условии ,
я2где q-целое число, или
я2На оптической толщине пластинки должно укладываться целое
я2число полуволн, что совпадает с условием образования стоячих
я2волн. Ширина резонансных полос на уровне 1/2 от максимума рав-
я2на я2Отсюда видно, что узкие максимумы получаются при высоком
я2коэффициенте отражения поверхности. я_я28. Интерферометр Фабри-Перо как спектральный прибор и я_я2резонатор. я2Рассмотрим сканирующий интерферометр. Зеркала сканирующего
я2интерферометра могут перемещаться параллельно самим себе при
я2 я2- 32 -
я2помощи прокладки из пьезоэлектрического материала. Изменение
я2базы настраевает прибор на определенную длину волны,для кото-
я2рой система максимально прозрачна.Направив прошедшее через ин-
я2терферометр излучение на фотоприемник и подав его сигнал на
я2осцилограф, получим наглядную картину контура спектральной ли-
я2нии. я2Интерферометр Фабри-Перро используется как резонатор с
я2межмодовым расстоянием
я2и добротностью я_я29.Просветление оптики. я2По мере усложнения оптических систем с целью снижения хро-
я2матической и геометрической аббераций, проблема контраста ста-
я2новилась все более актуальной, и в 30-е годы получила техноло-
я2гическое рещение, состоящее в нанесении на поверхности опти-
я2ческих деталей тонких пленок с оптической толщиной 1/4 длины
я2волны. При этом условии лучи, отраженные от передней и задней
я2поверхностей пленок имеют разность хода в 1/2 длины волны. Для
я2пролного гашкния отраженной волны материал пленки должен иметь
я2показатель преломления, равный среднему геометрическому из по-
я2казателей преломления подложки и среды на входе. я_я210. Интерференционное зеркало. я2Обычно применяемые металлические зеркала при самой совер-
я2шенной технологии не могут иметь коэффициент отражения, близ-
я2кий к 100%, т.к. электромагнитная волна проникает на глубину
я2скин-слоя и индуцирует в металле токи оптической частоты,выде-
я2ляющие джоулево тепло.Границы раздела диэлектриков свободно от
я2жтого недостатка, но коэффициент Френелевского отражения очень
я2мал. Выход был найден путем создания многослойных структур из
я2чередующихся слоев двух диэлектриков с неодинаковыми показате-
я2лями преломления. типичной парой являются сернистый цинк и
я2криолит, имеющие показатели преломления соответственно 2.3 и
я21.3. Все отражения усиливают друг друга при интерфыеренции. На
я2рис. 10.17 изображена схема хода лучей, возникащих при многок-
я2ратных отражениях. Среда на входе (воздух) имеет показатель
я2преломления n0, подложка - n3. Между ними m пар слоев с пока-
я2зателями преломления n1 и n2. Коэффициент отражения системы
я2равен я2Полученная формула показывает, что при большом числе
я2слоев коэффициент отражения стремится к 100% независимо от
я2того, будет ли n1>n2 или n1
|
|
|
