Управление ресурсами предприятия
Московский автомобильно-дорожный институт
(Государственный технический университет)
Кафедра "Менеджмент и логистика"
Курсовая работа по дисциплине «Менеджмент»
Тема: "Управление ресурсами"
(расчетно-пояснительная записка)
Вариант № 390(13)
Выполнил:
студент группы
Молчанов Д.Н.
МОСКВА 2003
Раздел I. Использование одно-продуктовой модели управления ресурсами
при переменном спросе.
Теоретическая часть.
Основные сведения из теоретического курса.
В рассмотренных ранее моделях управления ресурсами спрос на ресурсы
(товары, продукты и т.п.) предполагался постоянным в течение всего цикла
функционирования (периода планирования).Такой характер спроса имеет место
во многих практических ситуациях, в которых приходится организовывать
процесс закупок крупно-оптовых партий ресурсов с последующей их поставкой
на центральный склад, с которого осуществляются мелкооптовые поставки
соответствующим потребителям. Однако, наряду с указанной возникают
ситуации, когда спрос на ресурсы существенно отличается от постоянного,
т.е. фактически потребление ресурсов происходит неравномерно во времени, с
различной интенсивностью. Использование в таких случаях моделей с
постоянным спросом неизбежно будет приводить к сбоям процесса
товародвижения. Причем, в одних ситуациях сбои будут происходить по
причине отсутствия необходимого ресурса в необходимом количестве, а в
других - по причине чрезмерных запасов. В итоге, функционирование таких
организационно-экономических систем будет связано с повышенными издержками
обращения, что эквивалентно потерям определенной величины прибыли и, как
следствие, снижению темпов развития. Для устранения этих потерь процесс
закупок и поставок необходимо осуществлять в рамках модели управления
ресурсами с переменной интенсивностью спроса. Эта модель предполагает, что
оценка затрат на хранение осуществляется по максимальному уровню запаса во
времени за период Т, а интенсивность спроса (потребления) задана
непрерывной детерминированной функцией времени [pic], определенной на
интервале Т=(t0,tn) Оценка затрат на хранение по максимальному уровню
запаса ресурса в течение периода Т отражает довольно типичную для практики
ситуацию, когда для хранения ресурсов по некоторой номенклатуре на складе
выделятся фиксированная в данном периоде площадь (объем), закрепленная за
ресурсами этого вида. После установления размера этой площади в данном
периоде расходы на хранение данного вида ресурсов являются постоянными,
не зависящими от фактического их уровня, который в некоторые моменты может
быть меньше, чем размеры выделенной площади. Задача по оптимальному
управлению ресурсами в рамках указанной модели сводится к следующему.
Требуется определить объемы, количество и моменты поставок партий ресурсов
таким образом, чтобы при условии удовлетворения заданного функцией[pic]
спроса в объеме суммарной потребности Qт, достигался минимум общих затрат
на хранение и восполнение запаса ресурсов. В математических терминах эту
задачу можно сформулировать следующим образом
[pic] (1)
при условии [pic]
где n - число поставок, S - удельные издержки по поставкам, СТ-удельные
издержки хранения ресурсов на складе,Vi(ti-1) - объемы поставок, t -
моменты поставок. Причем, запись V1(t0) означает, что первая поставка
объемом V1 осуществляется в начале интервала Т, т.е. в момент t0 , а
V2(t1) означает, что вторая поставка размером V2 осуществляется в
следующий момент времени t1 и т.д. Поскольку очередная поставка
осуществляется в момент, когда уровень запаса понизится до нуля, то имеет
место соотношение
[pic] , [pic] (2)
Имеет смысл рассматривать только случай, когда объемы поставок равны
между собой, т.к. оптимальная стратегия управления лежит только в этой
области. Поэтому будет иметь место выражение
[pic]
Тогда целевая функция (1) может быть упрощена и представлена в
следующем виде
[pic] (3)
Проводя дифференцирование и приравнивая к нулю получившееся
выражение, можно получить следующую формулу для определения оптимального
числа поставок
[pic] (4)
Учитывая естественные требования целочисленности значения nопт
следует проверить неравенство
[pic] (5)
[pic]где [nопт] – целая часть значения nопт
Если неравенство выполняется, то в качестве оптимального числа
поставок принимается значение [pic]. Если неравенство имеет противоположный
смысл, то в качестве оптимального числа поставок принимается значение
[pic]. На основе определенного оптимального числа поставок [pic]
определяется оптимальный размер поставки, равный
[pic]
(6)
Для определения оптимальных моментов поставок[pic] используется
выражение (2). Процесс вычислений носит итеративный характер и организован
следующим образом. На первом шаге вычисляется значение t1опт из
соотношения
[pic]
На втором шаге на основе определенного значения t1опт вычисляется
значение t2опт, используя соотношение
[pic]
Таким образом, в каждом i-том шаге данной итеративной процедуры на основе
информации о предыдущем моменте поставки ti-1 вычисляется оптимальный i-тый
момент поставки tiопт, используя выражение
[pic]
Практическая часть
Вариант №13
Исходные данные:
|Интервал планирования |270 |
|Функция интенсивности потребления, |[pic] |
|единица ресурса/день | |
|Удельные издержки хранения, |0,4 |
|у.е./единица ресурса за интервал | |
|функционирования | |
|Удельные издержки по поставкам, |170 |
|у.е./поставку | |
Общую потребность в некотором виде ресурса за интервал Т определим по
формуле
[pic]шт.
Удельные издержки хранения СТ =0,4 у.е.ст., а расходы по одной
поставке S=170 у.е.ст. Определим все параметры оптимальной стратегии
управления закупками и поставками в данном случае и минимум общих издержек
обращения. Поскольку интенсивность спроса в данном случае является
переменной, то указанные параметры определим в рамках рассмотренной модели
управления ресурсами с переменным спросом. Поэтому определим оптимальное
число поставок
[pic][pic]
Для принятия окончательного решения по оптимальному числу поставок
проверим выполнение неравенства.
[pic]
[pic]
[pic]
что верно отсюда заключаем, что [pic]=3. На основании формулы (6)
определяем оптимальный объем поставок
[pic]
Далее, определяем оптимальные моменты поставок по формуле (2),
используя описанную выше итеративную процедуру. В соответствии с этим, на
первом шаге определяем значение t1опт
[pic]
Отсюда находим, что
[pic]
На втором шаге определяем значение t2опт, используя выражение
[pic]
Отсюда получаем, что
[pic]
На третьем шаге определяем значение t3опт , используя выражение
[pic]
Отсюда получим, что
[pic]
Далее определяем оптимальный момент последней пятой поставки t4опт,
используя выражение
[pic]
Отсюда определяем, что
[pic]
В результате осуществления итеративной процедуры определены все
моменты оптимальных поставок, причем первая поставка осуществляется в
момент t0=0 - условное начало процесса функционирования организационной
системы, осуществляющей процесс закупок и поставок на склад крупно-оптовых
партий товаров. Минимум издержек обращения вычисляем по формуле
[pic]у.е.
Аналитическая часть.
Для анализа модели рассчитанной выше делаем вычисление, основанное на
изменении количества поставок на 50% в меньшую и большую сторону
[pic]у.е.
[pic]у.е.
и делаем вывод о том, что система достаточно чувствительна к изменению
количества поставок на 50% в меньшую сторону, т.к. разница в расходах
составит при этом [pic]у.е. и [pic]у.е. или на 12% и 7% соответственно в
сторону увеличения.
Экономическая часть
Из условия знаем, что для внедрения рассмотренной модели нам
необходимы инвестиции в размере четверти прироста прибыли, т.е. если
прирост прибыли составляет 145,2 у.е. то необходимо [pic]у.е. Банковский
процент по кредиту составляет 80%. Чтобы окупить инвестиции необходим срок
1 год, т.к. банковский кредит составляет 36,3 у.е., выплата по проценту в
конце года составит 29,04 у.е., а общая выплата 36,3+29,04=65,34 тыс. руб.,
что меньше общей суммы прибыли от внедрения.
Раздел II. Оптимизация распределения инвестиций на экстенсивные и
интенсивные с использованием модели экстенсивного развития организации.
Теоретическая часть.
Основные сведения из теоретического курса.
Процесс функционирования организационно-экономической системы в
наиболее общем виде представляет собой процесс циклического
воспроизводства (производства и потребления) совокупного ресурса. В фазе
производства совокупный ресурс приобретает форму валового (общего)
результата - валового продукта, который является целью производства в
каждом цикле. В фазе потребления совокупный ресурс выступает в форме
совокупных валовых издержек производства, являющихся единственным
материальным источником и условием функционирования организационно-
экономической системы. Указанные фазы сдвинуты относительно друг друга на
один производственный цикл. Это значит, что если Vi представляет собой
валовой продукт, основой результат производства в i-м воспроизводственном
цикле, то Vi-1 представляют собой валовые издержки, единственный
источник и условие функционирования организационно-экономической системы
в i-м воспроизводственном цикле. Из сказанного можно заключить, что
последовательность
V0>V1>V2 >… Vi-1 > Vi>…Vm-1>Vm
представляет собой, в общем виде, процесс функционирования организационно-
экономической системы в течение m циклов, причем V0 представляет собой
начальный ресурс (капитал). Если обозначить через Vi-1,1 часть Vi-
1 , потребляемую в качестве средств производства, т.е. затрат сырья,
материалов, комплектующих, запчастей, оборудования, зданий, сооружений,
топлива, энергии, полуфабрикатов и т.п., а через Vi-1,2 часть Vi-1 ,
потребляемую в качестве предметов потребления, т.е. затрат труда,
эквивалентных затратам по заработной плате со всеми премиальными выплатами
за счет прибыли, то справедливо соотношение
[pic]
Результат функционирования организационно-экономической системы,
представляющий собой валовой продукт Vi в i-м цикле, можно представить
как мультипликационную комбинацию функций эффективности по экстенсивным и
интенсивным факторам развития
[pic]
где fэi и fиi - функции эффективности по экстенсивным и интенсивным
факторам развития в i-м цикле.
Значение функции fэi определяется величиной Vi-1,1 и показывает
какими масштабами в смысле производственных мощностей и количества
рабочих мест характеризуется процесс функционирования в i-м цикле.
Значение функции fиi определяется величиной Vi-1,2 и показывает какой
интенсивностью использования совокупных средств производства Vi-1,1
характеризуется процесс функционирования в i-м цикле.
Для того, чтобы иметь наилучшую динамику процесса функционирования
организационно-экономической системы и на этой основе наилучшую динамику
роста величины Vi-1,2, являющейся естественной целью социальной
подсистемы, необходимо и достаточно, чтобы в каждом i-м цикле Vi
достигало своего максимального значения. Тогда целевую функцию и основное
ограничение организационно-экономической системы можно представить
следующим образом
[pic] (1)
при условии [pic] [pic] (2)
Соответствующая структурно-логическая схема процесса
функционирования организационно-экономической системы может быть
представлена в следующем виде для i-го цикла
Внешние платежи
Vi-1,1 [fэi]
Vi-1
[pic]
Vi-1,2 [fиi]
На внутреннее потребление
Величина (Vi, представляющая чистый результат функционирования в i-м
цикле (прибыль), используется для потребления обществом в форме различных
налогов и как внутренний источник развития в форме инвестиций (экстенсивных
и интенсивных). Данная структурно-логическая схема и выражения (1)-(2)
представляют собой модель развития организационно-экономической системы в
общем виде. Для практического использования этой модели необходимо
определить конкретный вид функций fэi и fиi. Исходя из смысла
рассматриваемой задачи, эти функции должны быть непрерывно возрастающими
на области определения. Отсюда можно заключить, что возможны три типа этих
функций. Первый тип - скорость роста постоянна, т.е. функция является
линейной. Второй тип - скорость роста возрастает, т.е. функция нелинейная
и расположена выше соответствующей линейной. Третий тип - скорость роста
убывающая, т.е. функция нелинейная и расположена ниже соответствующей
линейной. Рассмотрим ситуацию, когда функции fэi и fиi являются линейными,
а модель развития называется линейной и имеет вид
[pic] [pic]
Такая модель характеризует переходный тип развития организации, когда
система переходит от экстенсивного к интенсивному типу развития. Как
известно, экстенсивный тип развития имеет место тогда, когда прирост
валового продукта в i-м цикле (Vi обеспечивается за счет увеличения по
сравнению с (i - 1)-м циклом массы средств производства без изменения по
сравнению с (i -1)-м циклом интенсивности их использования, а интенсивный
тип развития осуществляется тогда, когда прирост (Vi обеспечивается за
счет роста по сравнению с (i - 1)-м циклом интенсивности средств
производства без изменения по сравнению с (i - 1)-м циклом массы средств
производства. Эта модель может быть использована в практике менеджмента
для стратегического планирования темпов развития организации на основе
оценки эффективности освоения новых сегментов рынка. Данные о конкретных
значениях функций fэi и fиi формируются в процессе маркетинговых
исследований по тем сегментам рынка, которые намечают осваивать. В рамках
линейной модели рассчитываются возможные приросты прибыли ((Vi ) за ряд
циклов, которые можно ориентировочно иметь, осуществляя инвестирование
свободного (или заемного) капитала в определенные (новые для данной
организации) сегмента рынка. Там, где динамика роста величины (Vi
оказывается наилучшей при прочих равных условиях (равный начальный
капитал V0 и т.п.), осуществляются необходимые организационные мероприятия
по созданию дочерней фирмы или организации. Определение наиболее высоких
темпов роста величины (Vi осуществляется на основе расчета оптимальных
значений параметров управления в рамках линейной модели развития
следующим образом. Учитывая ограничение (4), целевую функцию (3) можно
записать так
[pic]
Осуществляя дифференцирование по параметру управления Vi-1,1, определим
оптимальное его значение
[pic]
Соответственно, оптимальное значение другого параметра управления Vi-1,2
можно определить по формуле
[pic]
Тогда максимум прироста валового продукта, т.е. прибыли (Vi в i-м цикле
будет равен
[pic]
Оценивая (Vi за определенное число циклов m для одного и того же
значения начального капитала V0 для разных сегментов рынка, можно сделать
конкретные выводы о предпочтительности вложения свободных (или заемных)
средств в конкретный рыночный сегмент.
Практическая часть.
Вариант №13
Исходные данные:
|Число оцениваемых сегментов рынка |2 |
|Количество циклов функционирования |3 |
|Коэффициенты эффективности |0,4; 0,9 |
|экстенсивных инвестиций по сегментам|у.е. средств производства/ед. |
| |инвестиций |
|Объём начального капитала |52 у.е. |
Последовательно осуществляем расчет для 1-го и 2-го сегмента рынка.
Расчёт для первого сегмента рынка.
Цикл №1
Поскольку в данном случае интенсивный фактор относится к
логарифмическому типу, оптимальное значение параметра управления в первом
цикле будет находиться в интервале[pic] у.е.ст. Для вычисления точного
значения воспользуемся методом “фиктивных” точек. Сформируем
последовательность F0=F1=1, F2=2, F3=3, F4=3+2=5, F5=5+3=8, F6=8+5=13,
F7=13+8=21, F8=34. Отсюда определяем n = 8. Для удобства дальнейших
вычислений сформированную последовательность запишем следующим образом
Fn=34, Fn-1=21, Fn-2=13, Fn-3=8, Fn-4=5, Fn-5=3, Fn-6=2, Fn-7=1. Вычислим
значение целевой функции в точках
[pic]
Поскольку целевая функция имеет большее значение в точке [pic], то это
значение функции запоминается, а следующее приближение значения[pic]
определяется по формуле
[pic]
Сравнивая [pic] и [pic] запоминаем большее значение, а следующее значение
целевой функции вычисляем в точке
[pic]
Сравнивая значения целевой функции в точках [pic] и [pic]устанавливаем, что
значение в точке [pic] снова оказывается лидирующим. Поэтому в следующем
шаге приближение к [pic] вычисляется по формуле
[pic]
[pic]
Сравнение значений целевой функции в точках [pic]и [pic] оказывается в
пользу приближения [pic]. Поэтому в очередном шаге абсцисса следующего
значения определяется по формуле
[pic]
Вычисляя значение целевой функции в точке [pic], получим
[pic]
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке [pic],
то абсцисса следующего значения определяется по формуле
[pic]
Соответствующее значение целевой функции равно
[pic]
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке [pic],
то абсцисса следующего значения определяется по формуле
[pic]
Соответствующее значение целевой функции равно
[pic]
Процесс вычисления точного значения можно считать завершенным, т.к.
последнее значение абсциссы совпало с уже вычисленным на первом этапе
Цикл №2.
Поскольку в данном случае интенсивный фактор относится к
логарифмическому типу, оптимальное значение параметра управления в первом
цикле будет находиться в интервале[pic] у.е.ст. Для вычисления точного
значения воспользуемся методом “фиктивных” точек. Сформируем
последовательность F0=F1=1, F2=2, F3=3, F4=3+2=5, F5=5+3=8, F6=8+5=13,
F7=13+8=21. Отсюда определяем n = 7. Для удобства дальнейших вычислений
сформированную последовательность запишем следующим образом Fn=21, Fn-1=13,
Fn-2=8, Fn-3=5, Fn-4=3, Fn-5=2, Fn-6=1.
Вычислим значение целевой функции в точках
[pic]
Поскольку целевая функция имеет большее значение в точке [pic], то это
значение функции запоминается, а следующее приближение значения[pic]
определяется по формуле
[pic]
Сравнивая [pic] и [pic] запоминаем большее значение, а следующее значение
целевой функции вычисляем в точке
[pic]
Сравнивая значения целевой функции в точках [pic] и [pic]устанавливаем, что
значение в точке [pic] оказывается лидирующим. Поэтому в следующем шаге
приближение к [pic] вычисляется по формуле
[pic]
[pic]
Сравнение значений целевой функции в точках [pic]и [pic] оказывается в
пользу приближения [pic]. Поэтому в очередном шаге абсцисса следующего
значения определяется по формуле
[pic]
Вычисляя значение целевой функции в точке [pic], получим
[pic]
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке [pic],
то абсцисса следующего значения определяется по формуле
[pic]
Соответствующее значение целевой функции равно
[pic]
Процесс вычисления точного значения можно считать завершенным, т.к.
последнее значение абсциссы совпало с уже вычисленным на третьем этапе
Цикл №3.
Поскольку в данном случае интенсивный фактор относится к
логарифмическому типу, оптимальное значение параметра управления в первом
цикле будет находиться в интервале[pic] у.е.ст. Для вычисления точного
значения воспользуемся методом “фиктивных” точек. Сформируем
последовательность F0=F1=1, F2=2, F3=3, F4=3+2=5, F5=5+3=8, F6=8+5=13,
F7=13+8=21. Отсюда определяем n = 7. Для удобства дальнейших вычислений
сформированную последовательность запишем следующим образом Fn=21, Fn-1=13,
Fn-2=8, Fn-3=5, Fn-4=3, Fn-5=2, Fn-6=1.
Вычислим значение целевой функции в точках
[pic]
Поскольку целевая функция имеет большее значение в точке [pic], то это
значение функции запоминается, а следующее приближение значения[pic]
определяется по формуле
[pic]
Сравнивая [pic] и [pic] запоминаем большее значение, а следующее значение
целевой функции вычисляем в точке
[pic]
Сравнивая значения целевой функции в точках [pic] и [pic]устанавливаем, что
значение в точке [pic] оказывается лидирующим. Поэтому в следующем шаге
приближение к [pic] вычисляется по формуле
[pic]
[pic]
Сравнение значений целевой функции в точках [pic]и [pic] оказывается в
пользу приближения [pic]. Поэтому в очередном шаге абсцисса следующего
значения определяется по формуле
[pic]
Вычисляя значение целевой функции в точке [pic], получим
[pic]
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке [pic],
то абсцисса следующего значения определяется по формуле
[pic]
Соответствующее значение целевой функции равно
[pic]
Процесс вычисления точного значения можно считать завершенным, т.к.
последнее значение абсциссы совпало с уже вычисленным на первом этапе
Прирост прибыли составляет [pic]у.е.с.
Расчёт для второго сегмента рынка.
Цикл №1
Поскольку в данном случае интенсивный фактор относится к
логарифмическому типу, оптимальное значение параметра управления в первом
цикле будет находиться в интервале[pic] у.е.ст. Для вычисления точного
значения воспользуемся методом “фиктивных” точек. Сформируем
последовательность F0=F1=1, F2=2, F3=3, F4=3+2=5, F5=5+3=8, F6=8+5=13,
F7=13+8=21, F8=34. Отсюда определяем n = 8. Для удобства дальнейших
вычислений сформированную последовательность запишем следующим образом
Fn=34, Fn-1=21, Fn-2=13, Fn-3=8, Fn-4=5, Fn-5=3, Fn-6=2, Fn-7=1. Вычислим
значение целевой функции в точках
[pic]
Поскольку целевая функция имеет большее значение в точке [pic], то это
значение функции запоминается, а следующее приближение значения[pic]
определяется по формуле
[pic]
Сравнивая [pic] и [pic] запоминаем большее значение, а следующее значение
целевой функции вычисляем в точке
[pic]
Сравнивая значения целевой функции в точках [pic] и [pic]устанавливаем, что
значение в точке [pic] снова оказывается лидирующим. Поэтому в следующем
шаге приближение к [pic] вычисляется по формуле
[pic]
[pic]
Сравнение значений целевой функции в точках [pic]и [pic] оказывается в
пользу приближения [pic]. Поэтому в очередном шаге абсцисса следующего
значения определяется по формуле
[pic]
Вычисляя значение целевой функции в точке [pic], получим
[pic]
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке [pic],
то абсцисса следующего значения определяется по формуле
[pic]
Соответствующее значение целевой функции равно
[pic]
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке [pic],
то абсцисса следующего значения определяется по формуле
[pic]
Соответствующее значение целевой функции равно
[pic]
Процесс вычисления точного значения можно считать завершенным, т.к.
последнее значение абсциссы совпало с уже вычисленным на первом этапе
Цикл №2.
Поскольку в данном случае интенсивный фактор относится к
логарифмическому типу, оптимальное значение параметра управления в первом
цикле будет находиться в интервале[pic] у.е.ст. Для вычисления точного
значения воспользуемся методом “фиктивных” точек. Сформируем
последовательность F0=F1=1, F2=2, F3=3, F4=3+2=5, F5=5+3=8, F6=8+5=13,
F7=13+8=21, F8=21+13=34, F9=34+21=55. Отсюда определяем n = 9. Для удобства
дальнейших вычислений сформированную последовательность запишем следующим
образом Fn=55, Fn-1=34, Fn-2=21, Fn-3=13, Fn-4=8, Fn-5=5, Fn-6=3, Fn-7=2,
Fn-8=1.
Вычислим значение целевой функции в точках
[pic]
Поскольку целевая функция имеет большее значение в точке [pic], то это
значение функции запоминается, а следующее приближение значения[pic]
определяется по формуле
[pic]
Сравнивая [pic] и [pic] запоминаем большее значение, а следующее значение
целевой функции вычисляем в точке
[pic]
Сравнивая значения целевой функции в точках [pic] и [pic]устанавливаем, что
значение в точке [pic] снова оказывается лидирующим. Поэтому в следующем
шаге приближение к [pic] вычисляется по формуле
[pic]
[pic]
Сравнение значений целевой функции в точках [pic]и [pic] оказывается в
пользу приближения [pic]. Поэтому в очередном шаге абсцисса следующего
значения определяется по формуле
[pic]
Вычисляя значение целевой функции в точке [pic], получим
[pic]
Процесс вычисления точного значения можно считать завершенным, т.к.
последнее значение абсциссы совпало с уже вычисленным на втором этапе
Цикл №3.
Поскольку в данном случае интенсивный фактор относится к
логарифмическому типу, оптимальное значение параметра управления в первом
цикле будет находиться в интервале[pic] у.е.ст. Для вычисления точного
значения воспользуемся методом “фиктивных” точек. Сформируем
последовательность F0=F1=1, F2=2, F3=3, F4=3+2=5, F5=5+3=8, F6=8+5=13,
F7=13+8=21, F8=21+13=34, F9=34+21=55, F10=55+34=89, F11=144. Отсюда
определяем n = 11. Для удобства дальнейших вычислений сформированную
последовательность запишем следующим образом Fn=144, Fn-1=89, Fn-2=55, Fn-
3=34, Fn-4=21, Fn-5=13, Fn-6=8, Fn-7=5, Fn-8=3, Fn-9=2, Fn-10=1.
Вычислим значение целевой функции в точках
[pic]
Поскольку целевая функция имеет большее значение в точке [pic], то это
значение функции запоминается, а следующее приближение значения[pic]
определяется по формуле
[pic]
Сравнивая [pic] и [pic] запоминаем большее значение, а следующее значение
целевой функции вычисляем в точке
[pic]
Сравнивая значения целевой функции в точках [pic] и [pic]устанавливаем, что
значение в точке [pic] оказывается лидирующим. Поэтому в следующем шаге
приближение к [pic] вычисляется по формуле
[pic]
[pic]
Сравнение значений целевой функции в точках [pic]и [pic] оказывается в
пользу приближения [pic]. Поэтому в очередном шаге абсцисса следующего
значения определяется по формуле
[pic]
Вычисляя значение целевой функции в точке [pic], получим
[pic]
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке [pic],
то абсцисса следующего значения определяется по формуле
[pic]
Соответствующее значение целевой функции равно
[pic]
[pic]
Поскольку значение целевой функции снова оказалось меньшим, чем в точке
[pic], то абсцисса следующего значения определяется по формуле
[pic]
Соответствующее значение целевой функции равно
[pic]
Процесс вычисления точного значения можно считать завершенным, т.к.
последнее значение абсциссы совпало с уже вычисленным на пятом этапе
Прирост прибыли и коэффициент прироста прибыли составляют соответственно
[pic]у.е.с. и [pic]
Аналитическая часть.
Для проведения сравнительного анализ построим сводную таблицу в которую
внесём данные о приростах прибыли по каждому сегменту, циклу.
|Циклы |Сегменты рынка |
| |№ 1 |№ 2 |
| |Прибыль |Прирост|к |Прибыль|Прирост |к |
| |у.е.с. |у.е.с. | |у.е.с. |у.е.с. | |
|Начальный |52 |- |- |52 |- |- |
|капитал | | | | | | |
|1 |41,16 |-10,84 |0,79|92,63 |40,63 |1,78|
|2 |29,88 |-11,28 |0,73|200,29 |107,66 |2,16|
|3 |29,23 |-0,65 |0,98|535,82 |335,53 |2,68|
На основании сводной таблицы можно сделать следующие выводы:
1. Очевидно, что первый сегмент рынка убыточен (в сумме убытки составляют
52-29,23=22,77 у.е.с.). Это можно объяснить небольшим коэффициентом
эффективности экстенсивных инвестиций (0,4). При расчёте установлено
оптимально распределение совокупных ресурсов, при котором величина
убытков минимальна.
2. Втором сегмент рынка интересен с точки зрения получения прибыльности
(прирост прибыли составляет 480,82 у.е.с.)
3. Самым эффективным циклом и в первом и во втором сегменте является 3-й
цикл. Действительно, с первом сегменте имеем самый минимальный убыток
(0,65 у.е.с.), а во втором сегменте самый большой прирост прибыли
(335,53 у.е.с.)
Учитывая вышесказанное можно сделать вывод о целесообразности вложения
средств во второй сегмент рынка, т.к. именно в нем можно не только избежать
возможных убытков но и получить значительную прибыль.
Экономическая часть
Для расчёта экономической эффективности сравним две модели распределения
совокупных ресурсов: оптимальной и распределения в равных долях
Соответственно имеем
[pic] для оптимальной модели и
[pic]для модели с распределением с равных долях
Разница составит [pic]
По условию известно, что банковский кредит равен четверти максимума
прибыли, т.е. [pic] и 80% годовых выплат. Чтобы найти срок окупаемости
данных инвестиций составляем уравнение[pic], где за [pic] примем срок
окупаемости. Отсюда [pic], округляя до целого, получаем 12 лет. Это срок
необходимый для того, чтобы окупить вложения в этот проект.
Раздел III. Использование моделей минимизации рисков.
Теоретическая часть.
В условиях рыночной экономики на конечный результат деятельности
хозяйствующего субъекта (прибыль, доходы, объем продаж и т. п.) действует
значительное число трудно предсказуемых факторов, таких как, уровень спроса
и предложения, цены и тарифы, уровень деловой активности, денежные доходы
населения, процентные ставки по кредитам и тому подобное. В итоге
экономические результаты деятельности организации оказываются
вероятностными величинами и могут быть предсказаны с некоторой долей
достоверности или риска. Для того чтобы б таких условиях формировать
рациональную стратегию управления организацией необходимо учитывать ряд
положений сформулированных в рамках теории риска. Рассмотрим эти положения.
Первое положение заключается в том, что» вместо детерминированных, жестко
фиксированных значений результирующих показателей деятельности организации
(например, прибыль, доходы, объемы продаж) необходимо рассматривать их
вероятностные оценки, в качестве которых на практике наиболее часто
используются такие как математическое ожидание и среднеквадратичное
отклонение или дисперсия. Таким, образом, при оценке деятельности
организации вводится величина математического ожидания значения некоторого
результирующего показателя. Исходя из этого критерия, необходимо выбирать
такую стратегию управления, при которой математическое ожидание значения
оценочного показателя (например, прибыли или доходов] при прочих равных
условиях) окажется наибольшим. Например, если стратегия управления А
позволяет получить нормативную прибыль от реализации продукта 1 в размере
100 у.е. с вероятностью 0,5 или от реализации продукта;2 в размере 200 у.е.
с вероятностью 0,5, а стратегия управления Б при тех же условиях позволяет
получить нормативную прибыль от реализации продукта 1 в размере 150 у.е. с
вероятностью 0,5 или от реализации продукта 2 в размере 250 у.е. с
вероятностью 0,5 то, стратегия Б, при прочих равных . условиях, является
более предпочтительной так как, обеспечивает среднюю величину нормативной
прибыли по указанным продуктам (математическое ожидание) равную 200 у.е. в
то время как, стратегия А обеспечивает среднюю величину нормативной прибыли
равную 150 у.е. Однако, очень часто в практических задачах менеджмента
использование только одного указанного выше критерия, является
недостаточным для принятия окончательного решения о предпочтительности той
или иной стратегии управления. Дело в том, что помимо самой величины
среднего значения оценочного показателя для менеджеров имеет важное |
