Главная » Каталог    
рефераты Разделы рефераты
рефераты
рефератыГлавная

рефератыБиология

рефератыБухгалтерский учет и аудит

рефератыВоенная кафедра

рефератыГеография

рефератыГеология

рефератыГрафология

рефератыДеньги и кредит

рефератыЕстествознание

рефератыЗоология

рефератыИнвестиции

рефератыИностранные языки

рефератыИскусство

рефератыИстория

рефератыКартография

рефератыКомпьютерные сети

рефератыКомпьютеры ЭВМ

рефератыКосметология

рефератыКультурология

рефератыЛитература

рефератыМаркетинг

рефератыМатематика

рефератыМашиностроение

рефератыМедицина

рефератыМенеджмент

рефератыМузыка

рефератыНаука и техника

рефератыПедагогика

рефератыПраво

рефератыПромышленность производство

рефератыРадиоэлектроника

рефератыРеклама

рефератыРефераты по геологии

рефератыМедицинские наукам

рефератыУправление

рефератыФизика

рефератыФилософия

рефератыФинансы

рефератыФотография

рефератыХимия

рефератыЭкономика

рефераты
рефераты Информация рефераты
рефераты
рефераты

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИЙ АДАПТИВНЫЙ НАБЛЮДАТЕЛЬ В СИСТЕМЕ КОМПЕНСАЦИИ НЕИЗВЕСТНОГО

ЗАПАЗДЫВАНИЯ

А.В. Старосельский

Московский Государственный Институт Электроники и Математики,

Москва, Россия, E-mail:

Настоящая работа посвящена построению системы компенсации неизвестного

запаздывания. Наличие большого запаздывания, как известно [1], отрицательно

сказывается на работоспособности системы управления.

Для компенсации неизвестного запаздывания разработана адаптивная система,

состоящая из быстродействующего адаптивного наблюдателя, вычисляющего оценки

неизвестных параметров и запаздывания системы управления, и прогнозатора

Смита, компенсирующего это запаздывание.

Центральным моментом работы является построение алгоритма быстродействующего

адаптивного наблюдателя для оценивания неизвестного запаздывания, так как

прогнозатор Смита применим лишь в тех случаях, когда запаздывание априори

известно. Этот алгоритм основан на использовании метода настраиваемой модели.

Суть алгоритма изложена ниже.

Пусть поведение интересующего нас объекта описывается следующим

дифференциальным уравнением:

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания , (1)

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания ; Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

Здесь a1=3, a0=2 - известные постоянные коэффициенты; Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

- неизвестные постоянные. Тогда структурная схема соответствующего процесса

управления будет иметь вид, представленный на рис. 1. Здесь приборному

измерению доступны вход xd(t) и выход x(t) системы управления.

Построим быстродействующий адаптивный наблюдатель для идентификации неизвестных

параметров системы Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

, а также прогнозатор Смита для компенсации запаздывания Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

, после чего будем подставлять получаемые наблюдателем оценки Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

в прогнозатор.

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

Рис 1. Система управления для объекта с неизвестным запаздыванием.

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

y(t)

v(t)

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания +

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

Рис. 2. Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания.

На каждом из подынтервалов времени функционирования системы Jj

настраиваемую модель опишем следующими уравнениями:

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания (2)

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания ,

где Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания - параметры модели, настраиваемые соответственно на параметры Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания объекта (1).

Введем ошибку e(t) = x(t) - y(t).

Конечная структурная схема системы управления с адаптивным наблюдателем и

прогнозатором Смита показана на рис. 2.

Система уравнений для выходного сигнала прогнозатора Смита v(t) и входного

сигнала объекта, прогнозатора и наблюдателя u(t):

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

Уравнение для ошибки e(t) будет иметь вид (вычитаем (2) из (1) и линеаризуем

правую часть):

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания , (3)

где Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

Приведем (3) к системе уравнений первого порядка. Положим

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

Тогда в векторной форме уравнение (3) будет иметь вид

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания +Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания (4)

или в краткой форме

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания ,

где Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания , Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания , A=Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания , Z= Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания .

Решением (4) будет

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания (5)

или в краткой форме

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

где Ф(t)= Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания , R(t)= Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания - решения уравнений

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания (6)

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания . (7)

Перепишем первую строку системы (5) в виде

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания (8)

где

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания .

Здесь w(t) и Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания -

известные величины для любого t; вектор g содержит неизвестные параметры

объекта, а векторы bj (j=0,l,...,N-l) являются функциями

перестраиваемых параметров эталонной модели Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

.

Набирая данные на каждом из подынтервалов Jj в моменты времени t

j1,...,tjm, образуем из (8) алгебраическую систему вида

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

или в матричной форме

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания (9)

Число m выбирается так, чтобы уравнений в (9) было не меньше числа

неизвестных параметров. В данном случае m больше или равно 3.

Решение алгебраической системы (9) при этом записывается в виде

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания (10)

где Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания - псевдообратная матрица.

Изменение параметров bj при переходе от подынтервала Jj к

Jj+1 осуществляется по рекуррентной формуле

Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания , (11)

где L=diag(l1,....,l3) - вещественная диагональная

матрица, все числа li>0. Можно показать [2], что этот процесс

перестройки параметров сходится экспоненциально, т.е. значения перестраиваемых

параметров модели Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

сходятся к значениям неизвестных параметров объекта Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

.

Таким образом, для того, чтобы идентифицировать постоянные неизвестные параметры Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

объекта (1), параметры настраиваемой модели (2) Статья: Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

следует изменять с помощью алгоритма, который описывается уравнениями (6)-(11).

Было проведено численное моделирование этой системы на ЭВМ в среде MATLAB

5.2. Результаты компьютерного моделирования подтверждают эффективность

разработанного алгоритма.

Предлагаемый алгоритм адаптивного наблюдателя обладает важными для практики

свойствами: заданной длительностью переходного процесса по параметрам и

запаздыванию; отсутствием взаимного влияния переходных процессов настройки в

разных параметрических каналах и практической независимостью времени

переходных процессов по параметрам и запаздыванию от изменения амплитуды

входных и выходных сигналов.

Литература

[1] Гурецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. Пер. с

польского. - М.: Машиностроение, 1974.

[2] Копысов О.Ю., Прокопов Б.И. Построение алгоритма перестройки параметров и

запаздывания в методе настраиваемой модели. М.: МГИЭМ, 1999.

рефераты Рекомендуем рефератырефераты

     
Рефераты @2011