Математика в Элладе. Фалес Милетский

Рождение математики в Элладе

Появление этой науки в 6 веке до н.э. до сих пор кажется чудом. В течение

20 или 30 предыдущих веков народы Древнего Востока сделали немало открытий

в арифметике, геометрии и астрономии. Но единую математическую науку они не

создали, да и не пытались ее создать. Эллинам же это удалось с первой

попытки, в течение одного столетия. Что подготовило их к такому подвигу? На

полтораста лет раньше - в середине 8 века до н.э. - эллины пережили

культурную революцию. Под влиянием финикийцев они изобрели свой алфавит,

включив в него гласные буквы. Тогда же были записаны поэмы Гомера. Они

стали первым учебником культуры, доступным каждому эллину - даже

неграмотному. Ведь стихи нетрудно выучить наизусть! В ту же эпоху начались

Олимпийские игры. На этих "съездах доброй воли" раз в 4 года встречались и

дружески общались самые активные и просвещенные граждане из всех городов

Эллады. Число таких городов с середины 8 века начало быстро расти, за счет

заморской колонизации. Скудная почва Эллады приводила к перенаселению

каждого быстро развивающегося города. Тогда несколько десятков или сотен

семей вместе переправлялись за море и селились на берегу - рядом с местными

"варварами". У них эллины покупали зерно и различное сырье, в обмен на

продукты своего ремесла. Разведав окрестные моря и земли, эллины

знакомились с культурой соседних народов, учились у них и сами пытались их

просветить. Все это происходило в форме народной самодеятельности, без

приказа властей. Жители городской республики - полиса - ежедневно обсуждали

на улицах и площадях все волнующие их вопросы: от видов на урожай и

настроения окрестных варваров до заморских вестей, привезенных заезжим

купцом. Самые интересные вести приходили из царств Ближнего Востока: из

Египта и Ассирии, а после гибели Ассирийской державы - из поделивших ее

владения Вавилонии и Мидии. В середине 6 века до н.э. все эти земли попали

под власть нового народа - персов, которые установили прочный мир в своей

огромной империи. Теперь многие любознательные эллины смогли безопасно

путешествовать по землям Персидской державы: одни - с торговыми целями,

другие - в надежде приобщиться к мудрости древних египтян и вавилонян. Дома

такой путешественник возбуждал жадное любопытство сограждан. Но не во всем

ему верили на слово. Например, он говорил, будто в Египте стоят рукотворные

холмы из камня - гробницы древних царей, высотою в 200 или 300 локтей

каждая. Неужели он сам измерил их высоту? Как он это сделал? Пусть докажет,

что его слова - правда! И еще: он сказал, что мудрые египтяне умеют

предсказать срок будущего затмения Луны или Солнца. Пусть объяснит, как они

это делают! И когда мы увидим очередное затмение в нашем городе? Видимо,

первым греком, который научился убедительно отвечать на такие вопросы, стал

Фалес из города Милета; он жил между 625 и 547 годами до н.э. Известно, что

в 585 году до н.э. Фалес впервые предсказал эллинам солнечное затмение.

Позднее эллины признали Фалеса одним из семи великих мудрецов основателей

греческой культуры и науки. Сделал ли Фалес какие-то новые открытия в

математике? Может быть, и нет. Не исключено, что все приписываемые ему

теоремы были прежде известны, как факты, египтянам и вавилонянам. Но

заслуга Фалеса в том, что он превратил эти сведения и рецепты в доказанные

теоремы. Фалес приделал к научным фактам "корни", ведущие к простейшим

утверждениям - тем, которые доступны интуиции обычного человека. Слушая

рассуждения Фалеса, любой гражданин Милета мог прийти к мысли, что не

обязательно принимать на веру всю древнюю мудрость. Каждое открытие

мудрецов можно проверить и повторить, следуя несложным правилам

умозаключений. Сами эти правила знакомы любому горожанину по опыту

политических споров в народном собрании. Таким образом, Фалес превратил

древнюю и священную ученость в предмет сомнений и доказательных споров.

Искушенные в спортивных состязаниях, эллины не знали до той поры сложных

интеллектуальных игр, вроде шахмат. С легкой руки Фалеса, геометрия стала

первой такой игрой. Вскоре она сделалась в Элладе почетным и увлекательным

занятием, как бы национальным видом спорта - наравне с политикой. В

геометрии появились "гроссмейстеры", которые превзошли достижения Фалеса и

начали открывать такие математические истины, которые не снились древним

мудрецам. Первым в ряду этих героев оказался Пифагор с острова Самос: он

жил примерно с 580 по 500 год до н.э. Около 540 года до н.э. Пифагор

основал в греческом городе Кротоне на побережье Южной Италии первый

"математический клуб", больше похожий на тайное религиозное братство.

Фалес Милетский

|Фалес Милетский (ок. 624 - ок. 546 до |

|н.э.) - греческий философ и математик из |

|Милета. Представитель ионической |

|натурфилософии и основатель милетской |

|школы. Считался одним из семи мудрецов |

|Греции. В Египте занимался изучением |

|причин наводнений, нашел способ измерения |

|высоты пирамид. По словам Геродота, Фалес |

|предсказал солнечное затмение, |

|наблюдавшееся 28 мая 585 до н.э. Считал |

|материю одушевленной. Пытаясь определить |

|основу материального мира, пришел к выводу|

|о том, что ею является вода. Фалес (между |

|640 и 545 до Р.Х.) - древнегреческий |

|философ, основатель Милетской школы |

|философии, одной из первых зафиксированных|

|философских школ. |

[pic]

… Хотя принято считать, что западная философия начинается с греков однако

первые философские системы возникли не в самой Греции а на западном

побережье Малой Азии - в ионийских городах, которые были основаны греками и

в которых раньше, чем в самой Греции получили развитие промышленность,

торговля и духовная культура Этот район еще называют Ионией, поэтому

философские системы разработанные философами - выходцами из этого района,

носят название ионийской философии.Впервые философские воззрения возникли в

Милете в VI-V веках до Р.Х. Милет в то время был крупнейшим из всех

малоазиатских греческих городов. Фалес происходил из знатного рода. В своей

жизни и творчестве соединял вопросы практики с теоретическими проблемами,

касающимися вопросов мироздания. Он много путешествовал по разным странам

используя эти путешествия для расширения и приобретения знания Был

всесторонним ученым и мыслителем, изобрел несколько астрономических

приборов. Стал известен в Греции тем, что удачно предсказал солнечное

затмение в 585 г. до Р.Х. Все свои натурфилософские познания Фалес

использовал для создания стройного философского учения.Так, он считал, что

все существующее порождено водой, понимая под ней влажное первовещество

Вода - это источник, из которого все постоянно происходит. При этом вода и

все, что из нее произошло, не являются мертвыми, они одушевлены В качестве

примера своей мысли Фалес приводил такие вещества как магнит и янтарь: так

как магнит и янтарь порождают движение значит они обладают душой. Фалес

представлял весь мир одушевленным, пронизанным жизнью. Он заложил

теоретические основы учения, имеющее название гилозоизм. Хотя гилозоизм

имеет свои корни в мифологии, у Фалеса он получает философское обоснование.

По Фалесу, природа, как живая, так и неживая, обладает движущим началом,

которое называется такими именами, как душа и Бог. В области науки Фалесу

принадлежит заслуга в определении времени солнцестояний и равноденствий, в

установлении продолжительности года в 365 дней, открытие факта движения

Солнца по отношению к звездам. Он также имеет заслуги в области создания

научной математики. Так, считают, что он первым сумел вписать треугольник в

круг. Все это принесло Фалесу славу первого мудреца из знаменитых "семи

мудрецов" древности. Плутарх приводит следующие оригинальные высказывания

Фалеса: "Что прекраснее всего? - Мир, ибо все, что прекрасно устроено,

является его частью. Что мудрее всего? - Время, оно породило одно и породит

другое. Что обще всем? - Надежда: ее имеют и те, у кого нет ничего другого.

Что полезнее всего? - Добродетель, ибо благодаря ей все иное может найти

применение и стать полезным. Что самое вредное? - Порок, ибо в его

присутствии портится почти все. Что сильнее всего? - Необходимость, ибо она

непреодолима. Что самое легкое? - То, что соответствует природе, ибо даже

наслаждения часто утомляют" [Плутарх. Пир семи мудрецов.9. 153]

Афоризмы Фалеса

Что прекраснее всего? - Мир, ибо он творение бога.

Что быстрее всего? - Быстрее всего ум, он обегает все.

Что всего мудрее? - Время, ибо оно одно открывает всё.

Что самое общее для всех? - Надежда, ибо если у кого и ничего нет, то она

есть.

Что сильнее всего? - Необходимость, ибо она властвует над всем.

Что трудно? - Познать самого себя.

Что легко? - Давать советы другим.

Кто счастлив? - Тот, кто здоров телом, одарен спокойствием духа и развивает

свои дарования.

Как легче всего переносить несчастье? - Если видеть врагов своих в еще

худшем положении.

Невежество - тяжкое бремя.

Поучай и учись лучшему.

Те, кто совершают грех, не могут спрятаться от божьего ока и даже не могут

утаить от него свои мысли.

Я благодарен судьбе за три вещи: во-первых, за то, что родился человеком, а

не зверем; во-вторых, за то, что мужчиной, а не женщиной; в-третьих, что

эллином, а не варваром.

Поручись и пострадаешь.

"Чем отличается жизнь от смерти?" - спросили Фалеса. - "Ничем". "Почему же

ты тогда не умираешь?" - "Потому, - ответил он, - что нет никакой разницы".

теорема Фалеса

Если параллельные прямые, пересекающие две заданные прямые а и b, отсекают

на одной из этих прямых равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на

другой из них.