Устройство деления ти разрядных чисел с плавающей запятой

- 1 - ДСОДЕРЖАНИЕ 1. Техническое задание......................2 2. Введение.................................3 3. Анализ технического задания..............4 Приложение 1................................7 Приложение 2................................8 Приложение 3................................9 Приложение 4...............................10 Список литературы..........................11 - 2 - Д1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ Разработать устройство деления 16-ти разрядных чисел с плавающей запятой, где : ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1.1. Формат входных данных - двоичные числа с плавающей запятой, представленные в прямом коде 1.2. Длина одного слова 16 бит, где: - порядок - 7 бит - знаковая часть - 1 бит - мантисса - 7 бит - знаковая часть - 1 бит 1.3. Диапазон представления чисел: от - 2а0А + 2а-15А до 2а0А - 2а-15 1.4. Точность представления чисел : 2а-15 1.5. Обнаружение одиночных ошибок в операции деления. - 3 - Д2. ВВЕДЕНИЕ В современных ЭВМ один из основных элементов является блок АЛУ (арифметико-логическое устройство), которое осуществляет арифметичес- кие и логические операции над поступающими в ЭВМ машинными словами. Важнейшей операцией, выполняемой в АЛУ, является операция деления, которая может проводиться над двоичными числами с фиксированной запя- той, двоичными числами с плавающей запятой, десятичными целыми числа- ми и т.д. В данной курсовой работе деление производится над двоичными чис- лами с плавающей запятой, причем для улучшения надежности и быстро- действия данной схемы используются микросхемы, применяемые для созда- ния современных ЭВМ (в том числе и для ЭВМ, создаваемых в НПО "Пер- сей"). - 4 - Д3. АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ 3.1. Техническое задание представляет собой задачу создания ус- тройства деления для 16-ти разрядных чисел с плавающей запятой с об- наружением ошибок. В ЭВМ числа с плавающей запятой в общем случае представляются в виде: X = SрpАg ; g < 1, где: g - мантисса числа X; SаpА - характеристика числа X; p - порядок; S - основание характеристики. Обычно число S совпадает с основанием мантиссы g. Мантисса g - правильная дробь. Порядок p, который можнт быть положительным или отрицательным числом, определяет положение запятой в числе X. Для двоичных чисел число с плавающей запятой имеет вид: X = 2рpАg ; g < 1, Структурно двоичное число с плавающей запятой в ЭВМ представлено на рис. 1. в Приложении 1. 3.2. ДЕЛЕНИЕ КАК АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ В ЭВМ 3.2.1. В ЭВМ для выполнения арифметических и логических преобра- зований служит арифметическо-логические устройства (АЛУ). Преобразования над операндами (словами) представляют собой сло- жение, вычитание, вычитание модулей, умножение и деление. Это арифме- тические операции. Группу логических операций составляют операции дизъюнкции и конъюнкции. Специальные арифметические операции включают нормализацию, ариф- метический сдвиг, логический сдвиг. По способу представления чисел различают следующие типв АЛУ: - для чисел с фиксированной запятой; - для чисел с плавающей запятой; - для десятичных чисел. - 5 - 3.2.2. Деление чисел с плавающей запятой выполняется в соответ- ствии с формулой: X SаpxАgx gx --- = ------ = SаpАXа-pyА ---- Y SаpyАgy gy . При делении чисел с плавающей запятой мантисса частного равна частному от деления мантиссы делимого на мантиссу делителя, а порядок частного - разности порядков делимого и делителя. Частное нормализу- ется и ему присваивается знак "плюс", если делимое и делитель имеют одинаковые знаки ; и знак "минус", если делимое и делитель имеют раз- ные знаки. 3.2.3. Таким образом нахождение частного сводится к выполнению трех операций: - определение знака частного; - определение порядка частного; - определение мантиссы частного. Структурно все эти операции представлены на рис.2 в Приложении 1. В соответствии с техническим заданием, необходимо проводить кон- троль над конечным результатом, т.е. обнаружить одиночную ошибку. Для данного задания обнаружение одиночной ошибки производится методом сравнения. Структурная схема разработанного устройства показана на рис. 2-а в Приложении 2. 3.2.4. БЛОК ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАКА ЧАСТНОГО В соответствии с Рис.1 в Приложении 1 знаки порядка и мантиссы частного будут зависеть от одноименности или разноименности знаков порядков и мантисс делимого и делителя. Однако знаки порядка и мантиссы частного определяются по-разно- му. А именно: -- Для определения знака мантиссы частного рассмотрен двухтактный счетчик (рис.3 в Приложении 1.). При поступлении информации счи- таетсч, что комбинация одноименных значений (00 или 11) дает ко- нечную информацию -"0" (т.е. "+" или "отсутствие знака"). В про- тивном случае информация - "1" (т.е. "-" или "наличие знака"). Организуются 2 такта работы. -- Определение знака порядка производится с помощью сложения по модулю 2. Этот элемент схемы входит в блок определения порядка частного (см. рис.4 в Приложении 3.). Наличие знака дает инфор- мацию по прямому выходу (это есть"1"), в противном случае инвер- сный выход дает информацию "0". - 6 - 3.2.5. БЛОК ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОРЯДКА ЧАСТНОГО (рис.4 в Приложении 3). Определение порядка сводится к "вычитанию" порядков делимого и делителя. Порядки операндов и их знаки поступают в регистры Рг.1, Рг.2, Зн.Рг.1 и Зн.Рг.2 соответственно. Затем в сумматоре происходит "вычитание", т.е. сложение порядка делимого и делителя. Причем поря- док делителя представлен в дополнительном коде. После этого вся ин- формация поступает в регистр результата Рг.Р. 3.5.6. ОБНАРУЖЕНИЕ ОДИНОЧНОЙ ОШИБКИ Для этой цели используется поразрядное сравнение основной и дуб- лирующей информации по модулю 2. Несовпадение информации выдает "0" или ошибку.(См. рис.2-а в Приложении 2). - 7 - Приложение 1. ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДї іМагистраль операндові АДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДЩ ЪДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДБДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДї ЪДДБДДДї ЪДДДДДБДДДДДї ЪДДДБДДДї ЪДДДДДДБДДДДДї іЗнак Рі іПорядок (Р)і іЗнак m і іМантисса (m)і АДДДДДДЩ АДДДДДДДДДДДЩ АДДДДДДДЩ АДДДДДДДДДДДДЩ Рис. 1. Представление двоичного числа с плавающей запятой. ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДї іБлок определения і Блок і Блок і і знака числа і определения і определения і ГДДДДДДДДВДДДДДДДДДґ порядка частногоі мантиссы частногоі іЗнак і Знак і і і іпорядка і мантиссыі і і АДДДДДДДДБДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ Рис. 2. Нахождение частного. і і і і ЪДДДДДДДДДДДї ЪДДДДДДБДДДДДДї ДДДДДДґ 1 і і & і і ГДДДДДДґ і ДДДДДДґ і і і АДДДДДДДДДДДЩ АДДДДДДВДДДДДДЩ і і ЪДДДДДДДДДДДДДї і і і Счетчик і і і АДДДДДДДДДДДДДЩ Рис. 3. Блок определения знака мантиссы частного с помощью двухтактового счетчика. - 8 - Приложение 2. Магистраль ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДД і і ЪДДДДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДї і і і і ЪДДДДДДДДБДДДДДДДДї ЪДДДДДДДБДДДДДДДДї і і і і і УД і і УДg і і і і і і (Устройство де-і і (Устройство де-і іления) і іления дублиру-і і і іющее) і і і і і АДДДДДДДДВДДДДДДДДЩ АДДДДДДДДВДДДДДДДЩ і і і 16 і 16 і і ГДДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДґ і і ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДДДґ ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДї і і і mod 2 і і і АДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ і і і 16 і ГДДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДДґ і і ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДї і 1 і і і і і і і АДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ і і і Сигнал ошибки "1" Рис. 2-а. Структурная схема устройства деления с обнаружением одиночных ошибок. - 9 - Приложение 3. Магистраль операндов ДДДДДДДДДДДДВДДДДДВДДДДД і і ЪДДДДЕДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДДї і і і і і і ЪДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДБДДДДДДДї і і і і і ЪДДДДБДДДї і ЪДДДДБДДДї і іЗн.Рг.1 і і іЗн.Рг.2 і і АДДВДДДДДЩ і АДДДВДДДДЩ і і і і і і ЪДДДДБДДДї і ЪДДДДБДДДї і і Рг.1 і і і Рг.2 і і АДДДДВДДДЩ і АДВДДДДoДЩ і і і і і і і і і і і ЪДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДЩ і і і і і і і ЪДДБДДДДДДБДДДї і ЪДДДДДДДДДДГДДДБДДДДЕДДДДґ і mod 2 і і і ГДДДДДДДДБДДДДґДї і і і і ЪДДДДДДДДДДДДДї і АДДВДДДДДДoДДДЩ і і і 1 і і і і і і і і і і і і і АДДДДДДДВДДДДДЩ і і АДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДЩ і і і і ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ і і і і і АДДДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ і і ДДДДДБДДД ДДДБДДДДД СМ ДДДДДДВДДДДДДД і і ЪДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДї і Рг. Р. і і і АДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДЩ і і o Рис. 4. Определение порядка частного и его знака (mod 2). - 10 - Приложение 4. і Магистраль ЪДДДДДДДДДДДДДї ЪДДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДДї і і і ЪДДДБДДДДДДДДДДДДї і ГДДДДДДДДЕДДБДДДДДДґ і Рг. д-ль і і ЪДЕДДДДДДДДБДДДДДДДДДґ АДДДoДДДДДДДДДДДДЩ і і і і і ДДДДДДДДДДДДДДДДД і і і Рг. р. Р. і і і ДДДДДДДДДДДДДДВДД і і і і і і і і і і і і і і і ДДДДДБДДДДДДДДДДДД ДДДДДДДДДДДДБДДДДД і і +"1" і і СМ ДДДДД і і і і ДДДДДДВДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДД і і ЪДДДДДДЩ і і і і ЪДДДДДДБДДДДДДДї і і і і Рг. Р. і і і і Р АДДДДДДВДДДДДДДЩ АДДЕДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ і і і ЪДДДДДДБДДДДДДї і і Тг. і і і і і АДДВДДДДДДoДДДЩ ДДДДДДДДДДДДДДДДД і і і Рг. і і і ЪДДДДДДДДДДДДДДДД і АДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДґ і і АДДДДДДДДДДДДДДДЩ Рис. 5. Блок определения мантиссы частного. - 11 - ДСПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Коган Б.М. "Электронные вычислительные машины и системы", М. 1979г. 2. Граф Ш., Гессель М., "Схемы поиска неисправностей", М. 1989г. ДМОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ ВЕЧЕРНИЙ ФАКУЛЬТЕТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ АКУРСОВАЯ РАБОТА по курсу ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ Студент гр. ВСЦ-12-91 Крючков Дмитрий МОСКВА 1995г.

Деление чисел с плавающей запятой представленных в модифицированном дополнительном коде. Курсовая по теме Разработка арифметико логического устройства ЭВМ с плавающей запятой. Разработка арифметико логического устройства для деления чисел с плавающей точкой. Числа конечной точности нормализ числа представление числа с плавающей точкой. Арифметические операции над числами с фиксированной и плавающей запятой. Цифровое устройство которое делит числа с плавающей запятой. Порядок и характеристика числа с плавающей запятой. Деление с плавающей и фиксированной запятой. Деление двоичных чисел с плавающий запятой. Числа с фиксированной и плавающей запятой. Презентацию по теме деление клетки митоз. Схема делителя двоичных чисел на АЛУ. Деление чисел с плавающей запятой. Действие деление с запятыми. Реферат про деления числа.