|
Основы теории цепей
Министерство
высшего и среднего специального образования Российской Федерации
Южноуральский
Государственный Университет
Кафедра
«цифровые радиотехнические системы»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
К КУРСОВОМУ
ПРОЕКТУ
по курсу:
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ
ЮУрГУ-К.200780.000 П3
Нормоконтролёр: Руководитель
Коровин В.М. Коровин В.М
«___»___________ 1999г. «___»___________ 1999г.
Автор проекта
Студент группы ПС-266
Суходоев Д.В.
«___»___________ 1999г.
Проект защищен с оценкой
______________________
«___»___________ 1999г.
Челябинск
1999г.
© raVen design
Южноуральский Государственный Университет
Факультет: ПС
Кафедра: ЦРТС
Задание
по курсовой работе
студенту группы Суходоеву
Дмитрию Владимировичу .
1)
Тема работы: Анализ
линейной динамической цепи .
2)
Срок
сдачи работы: _______________________________________
3)
Исходные
данные к работе: ________________________________
R = 1 кОм; Rн = 1 кОм;
.
С1 = 1,5774·10-9 Ф; L1 = 0,6339·10-3 Гн; .
С2 = 2,3663·10-9
Ф; L1 = 0,4226·10-3
Гн;
.
4) Содержание
расчетно-пояснительной записки (перечень надлежащих разработке вопросов): 1) электрическая схема фильтра, система
уравнений цепи; 2) комплексная функция передачи; 3) карта полюсов и нулей; 4)
АЧХ, ФЧХ и импульсная характеристика
.
5)
Перечень
графического материала: _________________________
________________________________________________________________________________________________________________
6)
Консультанты
по работе с указанием относящихся к ним разделов работы:
_________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________
7)
Дата
выдачи задания: _____________________________________
________________________________________________________
Руководитель: Коровин
В.М.
.
Задание принял к исполнению: ________________
Подпись студента:
___________________________
© raVen design
АННОТАЦИЯ
Объем
выполнения курсовой работы определен в учебном пособии [1].
Для выполнения
работы был применен математический пакет MathCad v7.0 Pro © 1986-1997 by MathSoft, Inc, с его помощью было
определено и построено: комплексная функция передачи цепи, карта полюсов и
нулей, АЧХ, ФЧХ и импульсная характеристика.
© raVen design
СОДЕРЖАНИЕ
Введение……………………………………………………………..5
1.
Электрическая
схема фильтра
Система уравнений цепи………………………………………..…..6
2.
Определение
комплексной функции передачи…...…………….…8
3.
Карта
полюсов и нулей………………………………...………..…..9
4.
Графики
АЧХ и ФЧХ…………………………………………..…..11
5.
Импульсная
характеристика цепи……………………...…………13
Заключение…………………………………………………………14
Литература………………………………………………………….15
Приложение
1………………………………………………………16
Приложение
2………………………………………………………17
© raVen design
ВВЕДЕНИЕ
При выполнении курсовой работы необходимо отразить
следующие
пункты: построить электрическую схему фильтра, составить
систему уравнений цепи в обычной и матричной формах, определить комплексную
функцию передачи цепи, перейти к операторной функции передачи и построить карту
полюсов и нулей, также необходимо построить АЧХ, ФЧХ и импульсную
характеристику, и в заключении курсового проекта необходимо отразить все
аспекты выполнения тех или иных задач и написать список литературы, которой
пользовались при выполнении работы.
© raVen design
1. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ СХЕМА
ФИЛЬТРА.
СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ЦЕПИ
На рис.1
дана принципиальная электрическая схема фильтра, элементы данной схемы занесены в таблицу 1.
Рис.1
Электрическая схема фильтра.
Таблица 1. Наименование Обозначение Значение Э.Д.С (источник) e - Сопротивление R 1 кОм Индуктивность L1 0,6339·10-3 Гн Конденсатор С1 1,5774·10-9 Ф Индуктивность L2 0,4226·10-3 Гн Конденсатор С2 2,3663·10-9 Ф
По
имеющейся схеме составим систему уравнений цепи в обычной (скалярной) и
матричной формах, применяя метод узловых напряжений. В качестве базисного узла
взят узел «0»:
X1 = j(xL1-xC1); Y1 = 1/X1
© raVen design
где:
G, Gн – активные проводимости;
Y, Y1, BC2, BL2, BC1, BL1
реактивные комплексные
проводимости;
U10, U20 – комплексные узловые напряжения соответствующих узлов;
J0 – комплексный ток задающего источника тока.
По матрице Y- проводимостей можно написать систему
уравнений в скалярной форме:
U10(G +
Y1 + BC2 + BL2) + U20( -
BC2 – BL2) = J0
U20(BC2 +
BL2 + Gн) + U10( - BC2 – BL2) = 0
© raVen design
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ ФУНКЦИИ ПЕРЕДАЧИ
ЦЕПИ
Начертим схему цепи по которой можно
определить коэффициент передачи и обозначим узлы:
Рис.2 Схема фильтра.
Воспользуемся упрощенным вариантом
определения функции передачи обратимой цепи, где за основу примем диагональную
матрицу собственных проводимостей узлов, умножив для удобства все ее элементы
на частоту p:
-
звездное
число.
Произведем
нахождения дифференцируемой , это будет изоморфно диагональной матрице
собственных проводимостей без первой строки.
© raVen design
Теперь определим древесное число:
Произведя аналогичные вычисления
определим
Только вместо
первой строчки вычеркнем четвертую:
Древесное
число:
© raVen design
Теперь запишем
H41(p):
Сократим на p и получим следующее:
Учитывая, что
и
Подставим все значения элементов в формулу H41(p) получим выражение:
Теперь
перейдем к нормированной частоте:
© raVen design
3.
КАРТА ПОЛЮСОВ И НУЛЕЙ
По имеющейся формуле комплексной передачи цепи,
Найдем полюса и нули.
Для нахождения нулей воспользуемся уравнением:
Решая это уравнение с
получим нули:
Для нахождения полюсов воспользуемся уравнением:
Решая это уравнение: получим
полюса:
Теперь построим карту полюсов и нулей:
© raVen design
4. ГРАФИКИ АЧХ и ФЧХ
Формула, по которой строится график АЧХ:
Формула, по которой строится ФЧХ:
Графики АЧХ и ФЧХ построены и изображены в
Приложении 1.
По АЧХ определяем крутизну спада в полосе задержания
сигнала:
S = 73,6 дб/окт, что равноценно S =
210 дб/дек.
По ФЧХ определяем групповое время задержки сигнала,
причем в разных частях графика оно будет различное, поэтому найдем его в двух
местах:
© raVen design
6.ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Импульсная характеристика представлена в Приложении
2.
p
к – полюса,
которые были найдены ранее в главе 2.
Расчет и построение графика
импульсной характеристики приведены в Приложении 2.
© raVen design
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При выполнении курсовой
работы было выявлено много различных принципов и особенностей цепи, в итоге мы
имеем фильтр, которые настроен на определенную частоту f=106
Гц.
Данный фильтр может найти
широкое применение из-за высокой крутизны среза в полосе задержания.
Были построены АЧХ, ФЧХ и
импульсная характеристика этой цепи, по которым можно судить о принципах работы
фильтра.
Также была построена карта
полюсов и нулей по которой можно очень легко построить импульсную
характеристику.
В настоящее время данный
фильтр возможно применять с усилительными элементами (например транзисторы) при
котором можно получить схемы и которые также применяются в различной
радиомеханике.
И в заключении можно сказать
что данный расчет фильтра по своему объему уступает другим расчетам при
проектировании более сложной радиотехнической аппаратуры.
© raVen design
ЛИТЕРАТУРА
1.
Коровин
В.М. Анализ линейных цепей с применением микрокалькуляторов: учебное пособие. -
Челябинск: ЮурГУ, 1988. –37 с.
2.
Матханов
П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: Учебник для
электротехнических и радиотехничесикх специальностей ВУЗов. – 3-у издание,
переработанной и дополненное. – Москва: Высшая школа, 1990 – с.92-392.
3.
Общие
требования к оформлению учебной документации. / под общей редакцией А.В.Миних и
др. – Челябинск: ЮУрГУ. 1992. – 60 с.
© raVen design
ПРИЛОЖЕНИЕ
1
© raVen design
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
© raVen design
|
|
|
