|
╠хЄюфшўър фы ъєЁёютюую яЁюхъЄшЁютрэш яю ╧╥╓└ яЁшъырфэр ЄхюЁш ЎшЇЁют√ї ртЄюьрЄют
Антик
М.И.
11_03_91 МИРЭА АЛГОРИТМЫ
ПРОЦЕДУРНОГО ТИПА. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСТРОЙСТВА Алгоритмы этого типа
являются следующим этапом обобщения
описаний
ычислительных процессов. Теперь, по сравнению с ал-
горитмами
автоматного типа, на каждом шаге, помимо
модифика-
ции
памяти, идентифицирующей шаг алгоритма, разрешается изме-
нять
любую другую память устройства локально (по частям) или
глобально
(всю сразу).
стройство-исполнитель алгоритма этого типа будем назы-
ать
операционным устройством (ОУ). ОУ можно
рассматривать как один
синхронный автомат со
сложно
структурированной памятью - состоянием:
часть памяти
используется
для идентификации шага алгоритма, остальная па-
мять
используется для запоминания промежуточных данных, вы-
числяемых
процессе последовательного, по шагам,
ыполнения
алгоритма.
акая модель вычислителя особенно удобна для рас-
чета
продолжительности одного такта работы устройства. Другой удобной моделью вычислителя
является совокуп-
ность
заимодействующих синхронных автоматов, один из которых
называется
управляющим автоматом (УА), а объединение всех ос-
тальных
автоматов называется операционным автоматом (ОА). УА является
исполнителем алгоритма автоматного типа, ко-
торый
ходит составной частью в любой
алгоритм процедурного
типа.
Кроме того, УА инициирует действия отдельных шагов ал-
горитма
и участвует в их выполнении. ОА выполняет все
ычисления на отдельных шагах алгоритма
под
управлением УА; кроме того, к ОА удобно отнести все вы-
числения
предикатных функций, оставив УА только анализ вычис-
ленных
предикатных значений. Прежде чем переходить
к точным терминам, рассмотрим сле-
дующиe
примеры алгоритмов процедурного типа. Например,
каноническое описание синхронного конечного
автомата
может быть интерпретировано (истолковано) как одно-
шаговый
алгоритм процедурного типа.
█
┌──────┐ │
┌──V──V─────┐
B=FO(S,A) │
S:=FS(S,A)│
└─────┬─────┘
└─────────┘ Исполнитель этого
алгоритма состоит только из ОА. На
каждом
шаге этого алгоритма изменяется вся память устройства,
поэтому
управление памятью не требуется, идентифицировать ша-
ги
этого алгоритма не надо. Например, инкрементор
с одноразрядным входом и однораз-
рядным
ыходом может быть реализацией следующих
преобразова-
ний:
█
█ p:=1 █
█
┌────────┐ │
┌─────V─V───────┐
(p:, b) = a+p │
└───────┬───────┘
└──────────┘
ОА,
реализующий инкрементор в целом, будет следующим:
┌──┬─┐ a
──────────────────┤HS│S├────b
┌─┬─┐p │ │ │
начальное
значен.─┤S│T├──┤ │P├──┐
├─┤ │ └──┴─┘ │ SYN ─────────/C│
┌┤D│ │ │
└─┴─┘ │
└───────────────┘
Конечно,
эта реализация совпадает с реализацией алгоритма ав-
томатного
типа, если состояние р1 кодируется 1,
а состояние
р0 - 0. Этот пример
показывает,что до начала вычислений может
потребоваться
начальная установка памяти. На самом
деле это
необходимо
было уже в алгоритмах автоматного
типа, так как
код
начального состояния требует предварительной
установ-
ки.
Ограничимся здесь обозначением этой проблемы, а решение
,
связанное прежде всего с
корректной
синхронизацией ус-
тройства
первом такте его работы, рассмотрим ниже. При рассмотрении
процедуры построения автомата Мура
эк-
ивалентного
автомату Мили , не обсуждалась
простая возмож-
ность
реализации и на структурном уровне. Например, только
что
рассмотренный автомат Мили может быть преобразован в эк-
ивалентный
автомат Мура по одному из следующих вариантов: ┌┬─┬┐t┌──┬─┐
┌──┬─┐ ┌┬─┬┐
a ──┤│T│├┤HS│S├─b
a ─────┤HS│S├─┤│T│├─b ─/┴┴─┴┘ │ │ │
─/┴┴─┴┘ C │ │ │
C
C ─/┬┬─┬┐p│ │ │
─/┬┬─┬┐p│ │ │ ┌┤│T│├┤ │P├┐
┌┤│T│├┤ │P├┐ │ └┴─┴┘ └──┴─┘│
└┴─┴┘ └──┴─┘│ └─────────────┘
└─────────────┘ При таких структурных
преобразованиях проще истолковы-
ать
алгоритмы как процедурные.
█
█ █
p:=1; t:=0 █
█ p:=1 █
█
█ ┌────────┐ │
┌────────┐ │ │ ┌─────V─V───────┐
┌─────V─V───────┐ │ │t:=a;(p:,b)=t+p│
(p , b):= a+p │ │ └───────┬───────┘
└───────┬───────┘ └──────────┘ └──────────┘ БЛОК-ТЕКСТ. Способ
описания автоматного алгоритма
после
некоторых
дополнений может быть использован
и для описания
алгоритмов
процедурной форме: Блок-текст состоит из
трех частей:
1)- Описание переменных и начальных
значений памяти.
2)- Описания функций и связей.
аписываются любые функции и
функциональные
связи (в том числе предикатные), не
использу-
ющие
запоминания. Переменные из левой части операции присва-
ивания
таких функциональных описаний
используются в блоках
процедуры.
3)- Процедура, состоящая из блоков
(микроблоков) операторных
и
блоков переходов:
-
операторные - в скобках вида
{.....},
-
перехода - в скобках
ида <<...>>;
и те, и
другие блоки могут снабжаться метками, стоящими перед
блоком.
блоках перехода используется
оператор GO в одной
из двух
форм: GO
m
- безусловный переход, GO
(P; m0,m1,m2,...) - условный переход.
здесь
m0,m1,... - метки блоков, P - предикатное
значение,интерпретируемое оператором GO
как
неотрицательное целое число, являющееся порядковым номе-
ром
метки в списке меток оператора GO. С
этой метки должно
быть
продолжено выполнение алгоритма. Блоки условных перехо-
дов
эквивалентны предикатным вершинам блок-схемы алгоритма. На следующем более
сложном примере демонстрируется
пос-
ледовательность
синтеза операционного устройства. Пример. Вычислитель
наибольшего общего делителя (НОД)
двух
натуральных чисел (8-разрядных). 1) Разработаем
интерфейс вычислителя:
8 ┌──┬─────┬──┐
═══╪═>╡I1│ НОД │ │
8
8 │ │ │D ╞══╪══>
═══╪═>╡I2│
├──┤ ├──┤
─────>┤rI│
rO├─────>
├──┤ │ │
─────>┤ C│
└──┴─────┴──┘
I1[7..0], I2[7..0] -входные
информационные шины.
rI -входной сигнал готовности: если
rI=1, то на входах I1,
I2
готовы операнды.
D[7..0] -выходная информационная шина .
rO -выходной сигнал готовности: если
rO=1, то готов резуль-
тат на
шине D, который сохраняется до появления новых операн-
дов. 2) Математическое
обоснование алгоритма вычислений: Идея алгоритма,
следуя Евклиду (IIIв. до р.Х.), заключа-
тся в
том, что НОД двух натуральных чисел А и В в случае ра-
нства
этих чисел совпадает с любым из них, а
случае их
неравенства
совпадает с НОД двух других чисел: меньшего и
разности
между большим и меньшим.
Последовательно, уменьшая
числа,
получим два равных числа -значение одного из них и бу-
дет НОД
исходных чисел. 3) Блок-схема
алгоритма (микропрограмма в содержательном
иде):
█
┌──────V──────┐
m1│ rO: = 0 │
└──────┬──────┘
┌──────────────────┐
┌─────┐
─VVV─ │ │
/ \ 0 │ │
< rI>─────┘ │
\_/
1 │
┌──────V──────┐
rO: = 0 │
m2│ А: = I1 │
B: = I2 │
└──────┬──────┘
┌───────────────────┐│
┌─────VV──────┐
m3│ (p,S)=A - B │
└──────┬──────┘
─V─ m6 │
/ \ =0 ┌──────────┐│
z <S==0>───>┤ rO:=1;D=A├┘
\__/
└──────────┘
╪0
V
0 / \ 1
┌───────<
p >────────┐
┌───────V──────┐ \_/
┌───────V──────┐
m4│ (x,B:)=-A+B │ m5│ (x,A:)=A - B │
└───────┬──────┘ └───────┬──────┘
└──────────┴────────────────────┘ Или в виде
блок-текста:
I1[7..0],
I2[7..0] --входные шины
D[7..0]
--выходная шина
rI,
rO
--сигналы готовности
A[7..0]:,
B[7..0]: --память текущих значений
S[7..0]
--разность
z,
p
--предикатные переменные
z=┐(!/S)
--сжатие(свертка) S[7..0] по ИЛИ-НЕ
--можно записать иначе z=(S==0)
D=A
------------------------------------------- m1{rO:=0}
g1<<GO(rI;g1,m2)>> m2{rO:=0; A:=I1;
B:=I2} m3{(p,S)=A-B}
<<GO(z;g2,m6)>>
g2<<GO(p;m4,m5)>> m4{(x,B:)=-A+B}
<<GO m3>> m5{(x,A:)= A-B}
<<GO m3>> m6{rO:=1}
<<GO g1>> 4) Разработка
функциональной схемы операционного автома-
та. В ОА должны быть
реализованы все переменные с памятью
и
без,а
также вычислительные операции,используемые в алгоритме.
A ╔══════════════════════════════>D
─/┬┬──┬┐ ║ ┌────────────┐
C││RG││ ║ │ f1=(A-B) │
A│
I1═════>
══>╡│ │╞══╝ ═>╡ f2=(-A+B)│ ┌─┐
S S│1│
╞> ═>┤
o───>z
┴┴──┴┘ │
B │
└─┘
─/┬┬──┬┐ │ │
C││RG││ │
├────────────>p
B B│
I2═════> ═>╡│ │╞> ═>╡
─/┬┬─┬┐
C││
├>rO
rI─────>
┴┴──┴┘ └────────────┘ └┴─┴┘ Кроме того, в ОА
необходимо реализовать все информацион-
ные
связи, соответствующие микрооперации коммутации, а также
микрооперации
запоминания (загрузки, записи) и обнуления.
╔══════════════════════════════════════════════╗ ║
A
╔══════════════════════║═══════>D ║ ┌────┐ ─/┬┬──┬┐ ║
┌────┐ ┌──────┐
MUX│ C││RG││ ║ │M2*8│
1─>┤cr SM│ ║ ╠═>┤0 │ ││ ││ ║ │ │ ├─ │ ║
I1══║═>┤1 ╞══════>╡│ │╞══╩══>╡ ╞═══>╡I1 │ ║ ┌─┐ ║ ├
A │
1│ ║ │А │ W││ ││ ├─ │
S╞═╩>╡ o───>z ║ └A───┘ ─A┴┴──┴┘ └A───┘ │ │ │ │ ║ │ │
└─┘ ║ umA uA
uiA
B
┌────┐ ─/┬┬──┬┐ ┌────┐ │ │ ║ │ MUX│ C││RG││ │M2*8│ │ p├─────────>p ╚═>╡0 │ ││ ││ B
I2════>╡1 ╞══════>╡│ │╞═════>╡ ╞═══>╡I2 │ C ├ │ ││ ││ │ │ │ │ ─/┬┬─┬┐ │А │ W││ ││ ├─ │
1─>┤│T│├>rO
└A───┘
─A┴┴──┴┘
└A───┘
└──────┘R W││ ││
─A─A┴┴─┴┘ uMB uB
uiB
urO uwO 5) Формулировка
требований к управляющему автомату. При формировании
управляющих сигналов следует обратить
нимание
не только на операции, которые необходимо
ыполнить
на
данном шаге, но и на те оперции, которые нельзя выполнять
на этом
шаге, это - как правило, операции изменения памяти. Будем считать, что
операция активна, если
значение уп-
равляющего
сигнала равно 1. Для управления
ычислениями на каждом шаге алгоритма
потребуются
следующие управляющие сигналы:
umA│umB│uwA│uwB│uiA│uiB│urO│uwO│
══╬═══╪═══╪═══╪═══╪═══╪═══╪═══╪═══╡
m1║ │ │ │
1 │ 0 │
──╫───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤ m2║ 1
1 │ 1 │ 1 │ │ │ 1 │ 0 │
──╫───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤ m3║ │ │ 0 │ 0 │ 0 │ 1 │ │ 0 │
──╫───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
m4║ │ 0 │ 0 │ 1 │ 1 │
0 │ │ 0 │
──╫───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤ m5║ 0
1 │ 0 │ 0 │ 1 │ │ 0 │
──╫───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
m6║ │ │ 0 │ │
0 │ 1 │
──╨───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘ В незаполненных
клетках сигналы безразличны. Заметив, что umA =
umB , uiB = ┐uiA , окончательно полу-
чаем: ╔══════════════════════════════════════════════╗ ║
A
╔══════════════════════║═══════>D ║ ┌────┐ ─/┬┬──┬┐ ║
┌────┐ ┌──────┐
MUX│ C││RG││ ║ │M2*8│
1─>┤cr SM│ ║ ╠═>╡0 │ ││ ││ ║ │ │ ├─ │ ║
I1══║═>╡1 ╞══════>╡│ │╞══╩══>╡ ╞═══>╡I1 │ ║ ┌─┐ ║ ├
1│ ║ │А │ W││ ││ ├─ │
S╞═╩>╡ o───>z ║ └A───┘ ─A┴┴──┴┘ └A───┘ │ │ │ │ ║ └────┐ ┌─┘ B
┌────┘ ├─ │ └─┘ ║ ┌────┐│
─/┬┬──┬┐ │ ┌────┐ │ │ ║ │ MUX││ │
C││RG││ │ │M2*8│ │ p├─────────>p ╚═>╡0 ││ │ ││ ││ │ │ │ │ │
I2════>╡1 ╞│═══│═>┤│ │╞══│══>┤ ╞═══>╡I2 │ ├ ││ │ ││ ││ │ │
А ││ │ W││ ││ │ ├─
C
└A───┘│
─A┴┴──┴┘ │ └A───┘ └──────┘
─/┬┬─┬┐
└─┐ │ ┌─┐│
1─>┤│T│├>rO │ │ │
├>┤ o┘
R W││ ││
├────┘ │ │ │ └─┘
─A─A┴┴─┴┘ umB uwA uwB uiA
urO uwO
---│--------│----│-----│----------------------│-│----- y1 y2 y3 y4
y5 y6
y1│y2│y3│y4│y5│y6│
══╬══╪══╪══╪══╪══╪══╡
m1║ │ │
1│ 0│
──╫──┼──┼──┼──┼──┼──┤
m2║ 1│ 1│ 1│ │ 1│ 0│ ──╫──┼──┼──┼──┼──┼──┤
m3║ │ 0│ 0│ 0│ │ 0│
──╫──┼──┼──┼──┼──┼──┤
m4║ 0│ 0│ 1│ 1│ │ 0│
──╫──┼──┼──┼──┼──┼──┤
m5║ 0│ 1│ 0│ 0│ │ 0│ ──╫──┼──┼──┼──┼──┼──┤
m6║ │ 0│ │
0│ 1│
──╨──┴──┴──┴──┴──┴──┘ Структура
ычислителя:
┌────────────────────────────────┐
══>╡I1
══>╡I2 ОА
D╞══>
┌──/C
rO├──> │ │
z p umB uwA uwB uiA urO uwO │
└┬──┬──A───A───A───A───A───A─────┘
┌V──V──┴───┴───┴───┴───┴───┴─────┐
z p
y1 y2 y3 y4 y5 y6 │
┴──/C
А
──>┤rI
└────────────────────────────────┘ УА должен выполнять
следующий алгоритм автоматного типа,
представленный
иде блок-текста: m1{xxxx10}
g1<<GO(rI;g1,m2)>> m2{111x10} m3{x000x0}
<<GO(z;g2,m6)>>
g2<<GO(p;m4,m5>> m4{0011x0}
<<GO m3>> m5{0100x0}
<<GO m3>> m6{x0xx01}
<<GO g1>>
МИКРОПРОГРАММИРОВАНИЕ. ОПРЕДЕЛЕНИЯ. МИКРООПЕРАЦИЯ -
базисное (элементарное) действие,
необ-
ходимое
для получения (вычисления) значения одной
или более
переменных. Микрооперация
присваивания В=А означает, что
переменные
левой
части получают значения выражения из правой части.
сегда
разрядность левой части равна разрядности правой час-
ти. При
этом биты, расположенные на одной и той же позиции в
левой и
правой частях, равны. Неиспользуемые
разряды в левой части и произвольные зна-
чения в
правой части микрооперации присваивания
обозначаются
(х).
Например: (В[7],x,B[6..0]) =
(A[7..0],x)
означает
арифметический сдвиг влево на один разряд
8-разряд-
ного
числа с присваиванием
произвольного значения младшему
разряду
и с потерей старшего после знака разряда.
А, напри-
мер,
микрооперация (B[7..0],d) =
(A[7],A[7..0])
означает
арифметический сдвиг вправо на один разряд.
Микрооперация (p,S[3..0]) = A[3..0]
+ B[3..0] + q
описывает
действие, выполняемое стандартным 4-разрядным сум-
матором,
сли ( А,В,q ) являются его непосредственными входа-
ми, а (
р,S ) - выходами. Микрооперация ( : ) -
двоеточие - означает запоминание
(изменение
значения) в памяти устройства. Переменная типа па-
мять
сохраняет свое значение между двумя
очередными присва-
иваниями. Микрооперации всегда
ходят в состав микрооператоров. МИКРООПЕРАТОР - набор
заимосвязанных микроопераций (или
одна
микрооперация ), выполняемых одновременно и необходимых
для
получения одного или более
значений. Например: ( e,D:) = R1 + R2 + c
рагмент
аппаратуры, реализующей этот микрооператор, мог бы
быть,
например, таким: ┌───┐ c │MUX│
┌┬──┬┐ │ │
┌───┐
T
├───>┤0 │ ┌────┐ │MUX│ D
└┴──┴┘
──>┤1 │ │ SM│ │ │
┌┬──┬┐
──>┤А ├───>┤cr │
═══>╡0
╞═══>╡│RG│╞══> ├───┤ │ S╞═════>╡1
└┴──┴┘ R1 │MUX│ │ │
═══>╡А │
┌┬──┬┐ │ │
└───┘
RG│╞═══>╡0 ╞═══>╡I1 │ ┌───┐
└┴──┴┘
══>╡1 │ │ │ │MUX│
══>╡А │ │ │ │ ├────────────>e ├───┤ │ p├─────>┤0
R2 │MUX╞═══>╡I2 │
───>┤1 │
┌┬──┬┐ │ │
└────┘ ───>┤А │
RG│╞═══>╡0 │
└───┘
└┴──┴┘
══>╡1 │
══>╡А │ └───┘
мена
сех переменных, используемых
этом микрооператоре,
означают
ыполнение микроопераций коммутации ( транспортиров-
ки ).
начения переменных коммутируются
на входы суммматора,
а результат
суммирования - в места расположения переменных. МИКРОБЛОК - набор
микрооператоров, выполняемых
одновре-
менно (
одном такте ) и синхронно. В одном микроблоке любо-
му из
битов присваивается только одно значение. Синхронность
означает, что во всех микрооператорах одно-
го
микроблока используется только "старое" значение памяти.
Например: { (p,A):= A + B (C,r):= A
+ D }
- и в
том, и в другом микрооператоре используется одно и то
же старое значение А. В то же время в
микроблоке: { (C,x):= A + D (x,A)= C
+ B }
первом микрооператоре используется
новое значение А , а во
тором
- старое значение С. Разумеется, эти два действия вы-
полняются
одновременнo на двух разных сумматорах. При реализации
микроблока { A:= B ; B:= 0 }
обязательна
синхронная
реализация В:=0 ( хотя обычно такое действие проще
реализовать
асинхронно, но это приводит к
ошибке ). Другой
правильный
ариант: можно выполнить В:=0 асинхронно, но в
следющем
такте. Всегда предполагается, что предикат вычисляется вместе
(в
одном такте) с тем микроблоком, за которым непосредственно
следует
го использование.Таким образом, здесь, также как и в
микроблоке,
используется старое значение памяти, существовав-
шее перед
ходом в микроблок. Это связано с особенностями
заимодействия
ОА и УА. Например:
█
█ █ CT:=(╪0)█
█ CT:=(╪0)█
█
█
┌────V───┐
┌────V───┐
m1│ CT:=3 │
m1│ CT:=3 │ └────┬───┘
└────┬───┘
┌──────>│
┌──────>│
─V─
─V─
/ \ =0
/ \ =0
<CT==0>─>
<CT==0>─>
\___/
\___/
╪0
╪0
┌────V───┐
┌────V───┐
m2│........│
m2│........│
CT:=CT-1│
CT:=CT-1│
└────┬───┘
└────┬───┘
└───────┘
┌────V───┐
m3│........│ │ └────┬───┘
└───────┘
первом случае цикл будет выполнен 4 раза; во втором - если
микроблоке m3 нет операций,
модифицирующих СТ, -
3 ра-
за. (
Обратите внимание на начальное значение СТ!) МИКРОКОМАНДА - набор
сигналов, поступающий из УА в ОА и
интерпретируемый
как управляющий,т.е. необходимый для
ыпол-
нения
сех микроопераций одного микроблока. Сигналы, входящие
микрокоманду, могут принимать участие в микрооперациях и в
качестве
информационных. Микрокомандой также
иногда называют слово управляющей
памяти
(обычно ПЗУ), являющееся
частью УА. Для различения
этих
понятий слово управляющей памяти будем
называть МИКРО-
НСТРУКЦИЕЙ. МИКРОПРОГРАММА
ОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ - алгоритм, представленный
иде
микроблоков и предикатных блоков в
одной из принятых
форм,
например, в виде блок-схемы или блок-текста. МИКРОПРОГРАММА
КОДИРОВАННАЯ - аппаратная форма
содержа-
тельной
микропрограммы в виде кодов, заполняющих
управляющую
память.
КАНОНИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ОПЕРАЦИОННОГО АВТОМАТА В общем случае
каноническая структура
операционного ав-
томата
имеет вид:
███████████████████████████████████████████████████████████
█
█
█ ┌──────────┐ ┌┬──────┬┐ ┌──────────┐ ┌───────┐
█
██>╡коммутация│ ││память││ │коммутация│ │функции▐███ │
▐███>╡│
▐██>╡
▐██>╡ │
██>╡ │ ││ ││ │ │ │ ▐███> └─A────────┘ ─/─┴┴───A──┴┘ └──A───────┘ └──A────┘ █
┌─┐│CC █
█
█ █ SYN─>┤&├┘ █
█
█ █ ┌┤ │ █ █ █ █ yC│└─┘ █
█
█
└────────────────────────────────────────────────┘
сигналы управления
толь
четкого разграничения операций на зоны (память, комму-
тация,
функции) может и не быть. Например, такие
широко ис-
пользуемые
функции как сдвиги либо хорошо
совмещаются с
коммутацией,
либо интегрируются с
регистрами хранения.Также
часто интегрируются с
хранением функции инкремента и
декремента
(счетчики обычные и реверсивные). Особо выделим сигнал
yС, управляющий доступом синхросиг-
налов в
ОА. Такой вариант управления, называемый
условной
синхронизацией,
позволяет запретить любые изменения памяти ОА
каком-либо такте. Причем, если рабочим является срез (зад-
ний
фронт) сигнала синхронизации, то используется элемент И,
как и
показано на рисунке.Если же рабочим является фронт (пе-
редний
фронт) сигнала, то используется элемент
. (Первый
перепад
сигнала синхронизации в новом такте
не должен быть
рабочим.)
ОПТИМИЗАЦИЯ ОПЕРАЦИОННОГО АВТОМАТА При проектировании
ычислительного устройства
основными
являются
ограничения на:
1)- время вычисления;
2)- объем аппаратуры, реализующей
ычисления;
3)- тип применяемых базовых функций.
ОПТИМИЗАЦИЯ АПППАРАТУРЫ ПРИ СОХРАНЕНИИ
МИНИМАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ Алгоритм
функционального типа обладает максимальным по-
тенциальным
параллелизмом (в рамках данной алгоритмической
идеи),
и,следовательно, его реализация
иде КС обладает
максимальным
быстродействием по сравнению
с любыми другими
ычислителями.
Невозможность реализации вычислителя в виде КС
может
быть обусловлена следующими причинами:
- слишком велик объем аппаратуры КС;
- функциональное представление и
го реализация являются
статическим
отображением входных объектов
на выходные: это
исключает
озможность работы с объектами, которые "ведут се-
бя"
более сложно во времени; невозможно также
реализовать
принципиально
рекуррентные алгоритмы (см.,например,алгоритм
клида
для нахождения НОД). Тем не менее,
сли формально алгоритм функционального
типа
может быть записан, то
проектирование
устройства надо
начинать
с записи именно такого алгоритма. Минимизация
аппаратуры "сложной" КС с переходом на про-
цедурный
ариант реализации связан с "экономией" числа опера-
ционных
элементов, т.е. со слиянием некоторых из них в один
функциональный
модуль, выполняющий эти операции
по очереди.
акое
решение потребует запоминания всех переменных (входных
и
ыходных),связанных с выполнением этих операций. Требуется
также
управление памятью, связанной с этим функциональным мо-
дулем,
а также - может быть - управление самим функциональным
модулем,
сли он объединил существенно различные функции. Переход к
процедурной реализации и, следовательно,
к
дискретизации
ремени неизбежно увеличит время вычисления од-
ного
результата - даже при реализации структуры подобной КС.
При
этом, как ни странно, может уменьшиться
ремя следующих
друг за
другом вычислений именно за счет дискретизации време-
ни и
применения так называемых "конвейерных" вычислений - но
об этом
речь пойдет в другом курсе. Рассмотрим
озможность сокращения аппаратуры без
увели-
чения
ремени решения, достигнутого в алгоритме
функциональ-
ного
типа. Сопоставим схеме устройства, реализующего алгоритм
функционального
типа, простую модель в
иде направленного
графа.
ршины графа будут соответствовать операциям, а дуги
-
переменным алгоритма. Назовем такой граф сигнальным (графом
потоков
данных). Заметим, что сигнальный
граф всегда будет
ациклическим. Минимальность времени
ычислений сохранится, если совме-
щать в
один функциональный модуль операции, которые располо-
жены на
одном и том же пути в сигнальном графе, либо на аль-
тернативных
путях решения.
МИНИМИЗАЦИЯ АППАРАТУРЫ Может оказаться, что
на одном пути в сигнальном графе
расположены
операции, плохо или вовсе не совмещаемые
друг с
другом
(т.е. совмещение не дает экономии в аппаратуре функци-
онального
модуля). Возможно также, что проведенная
минимиза-
ция,
сохраняющая минимальное время,
не позволяет выполнить
ограничение
на объем аппаратуры. В таком случае необходима
более глубокая минимизация,охватывающая параллельные ветви
сигнального
графа. Минимизация должна быть взаимосвязанной по
сем
компонентам ОА: по памяти, функциональным модулям и ком-
мутации. В настоящее время
процедуры минимизации не формализованы
и
сводятся к перебору "правдоподобных" вариантов. Можно предложить
следующую последовательность
действий:
1)- все "похожие" функции (операции) реализовать на
одном
функциональном
модуле, например, все
суммирования выполнять
на
одном сумматоре;
2)-скорректировать алгоритм так, чтобы в
одном микроблоке не
ыполнялось
более одной операции на одном и
том же функци-
ональном
модуле;
3)- минимизировать память автомата,
т.е. число запоминаемых
промежуточных
переменных; Выполнение этих
этапов может привести к усложнению
ком-
мутации,
а значит, и к увеличению этой компоненты в аппарату-
ре ОА.
сли ограничение по объему аппаратуры все еще наруше-
но, то
повторить этапы 1 - 3 с другим
ариантом объединения
функциональных
модулей и памяти. При реализации ОА -
о избежание ошибок -необходимо бук-
ально
следовать описанию алгоритма, но в то
же время, при
проектировании
самого алгоритма надо представлять себе реали-
зацию
микроблоков. Реализация одних и тех же вычислений может
быть
существенно различной по
объему аппаратуры. Например, вычисления
цикле потребуют реализации:
─┬─ │ ┌───────V───────┐ A ┌────┐ │ J:=0 │ ┌┬──┬─┐ │ MUX│ ┌────┐ └───────┬───────┘
RG│0├───>┤0
f │
┌──────┐ │
.│ . │. │A[J] │ │
┌────V──V───────┐ ││ │.│ . │. ├────>┤ │
..... │ ││ │.│ . │. │ │ │ B
╞══>
B=
f(...,A[J])│ ││ │K├───>┤K
.│ │. │ ══>╡
J:=J+1 │ ││ │.│ │.
└───────┬───────┘ ││ │.│
. │ │ │
─V─ └┴──┴─┘ ├─ │ └────┘
<K / \ =K
J═════════>╡А │
└──────<J==K>─────>
└────┘
\__/
(реализация
счетчика J не показанa). Запишем этот фрагмент
алгоритма иначе так, чтобы нужный
бит извлекался
за счет сдвига в регистре D. Тогда получим:
───┬──
A
D │
┌┬──┬┐ ┌┬──┬─┐ A[J] ┌─────┐ ┌───────V───────┐ ││RG││
RG│0├─────>┤ f │ │ J:=0 │ ││ ││
.│ │ │ │
->│.│
B │ D:=A │ ││ │╞══════>╡│
.│
╞══> └───────┬───────┘ ││ ││ ││ │ │ │ │
┌──────┐ │
K├ │ │
┌────V──V───────┐
x ──>┤Dn │.│ │ │
..... │ ││ ││ ││ │.│
══>╡ │
S W││ │.│ │ │
B=
f(...,D[0])│
└┴──┴┘
─v─v┴┴──┴─┘ └─────┘
(D,x):=(x,D) │
J:=J+1 │
└───────┬───────┘
─V─
<K / \ =K
└──────<J==K>─────>
\__/
Промежуточный
регистр A введен для общности, если потребуется
сохранить
слово А (чаще всего он и не нужен). Другой пример:
фрагмент алгоритма, реализующий
регуляр-
ную
запись отдельных бит слова и его реализация имеют вид:
───┬──
┌┬─┬┐B[0] │
a ────────────┬─────>┤│T│├────> ┌───────V───────┐
W││ ││ │ J:=0 │
┌───┐ │ ─A┴┴─┴┘ └───────┬───────┘
DC │ ┌──┼─────┘| |
┌──────┐ │
0├─┘ │ | |
┌────V──V───────┐
.│. │ ┌┬─┬┐B[K]
..... │
.│. └─────>┤│T│├────>
.│.
W││ ││
a=f(...) │ J
══>╡ │
─A┴┴─┴┘
K├──────────┘
B[J]:=a │
.│
.│
J:=J+1 │
.│
└───────┬───────┘
└───┘
─V─
<K / \ =K
└──────<J==K>─────> \__/
лово В
нельзя реализовать в виде регистра, а только в виде
отдельных
триггеров. Можно формировать
слово с использованием операции
сдви-
га при
обязательном условии D[K..0], тогда алгоритм и его ре-
ализация
имеют вид: ───┬── │
D B ┌───────V───────┐
┌──┬──┬┐
┌┬──┬┐ │ J:=0 │
RG││ ││RG││ └───────┬───────┘
->││ ││ ││
┌──────┐ │
a │ │
╞═════>╡│ ││
┌────V──V───────┐
──>┤Dk│ ││ ││ ││
..... │
S│ │ ││ W││
─v┴──┴──┴┘
─v┴┴──┴┘
a=f(...) │
(D,x):=(a,D) │
J:=J+1 │
└───────┬───────┘
─V─
<K / \ =K ┌────┐
└──────<J==K>──>┤B:=D├>
\__/ └────┘
этом
случае, так же, как и в предыдущем, чаще всего не ну-
жен
промежуточный регистр (В).
НИВЕРСАЛЬНЫЙ ОА Использование при
проектировании универсальных ОА с
за-
ранее
фиксированной и минимизированной
структурой оправдано
тем,
что такие универсальные ОА изготавливаются промышлен-
ностью
иде БИС большим тиражом и поэтому они
сравнительно
дешевы.
акие универсальные ОА входят в микропроцессорные на-
боры
582, 583, 584, 588, 589, 1800, 1804 и т.д., которые на-
зываются
микропрограммируемыми, секционными, разрядно-модуль-
ными. В основе
перечисленных универсальных ОА лежит
следующая
структура:
╔══════════════════╦═══════════════════════════╗ ║
SYN┐ ACC
┌─┬─────┬┐ ║ ─/┬┬──┬┐ ┌─────┐ ║ ║ │ │ RGF ││ ║ C││RG││ │ ALU │ ║ ║ │ │ ││ ║ ││
╚════>╡│ │╞═════>╡ │ ║ ║ │ │ ││
╞═══╩═>DO ╚═══>╡D│ ││ └┴──┴┘ │ │ │ │ ││
T │ │ │ │ ││ ┌┬──┬┐ │ ╞═════>P │ │ ││ ││RG││ │ │ │ │ │╞═════════>╡│ │╞═════>╡ │ │ │ ││ ││ ││ │ │ C
W│А│ ││
C││ ││ ╔═>╡ │
─o─A┴A┴─────┴┘ ─┬┴┴──┴┘ ║ └──A──┘ SYN┘ │ ║
SYN┘
yW YA
DI═════╝
YF ALU -
арифметико-логическое устройство -
комбинационная
схема с
небольшим, но универсальным набором арифметических и
логических
операций. RGF - регистровый
файл - адресуемая память RAM со стати-
ческой
синхронизацией при записи. RG'T' -
регистр-фиксатор со статической синхронизацией. RG'АCC' -
регистр-аккумулятор с динамической синхрониза-
цией. DI,DO - входная и
ыходная информационные шины. Р - предикатные
сигналы (флажки). YF - сигналы
управления выбором функции. YA - адрес чтения
и/или записи RGF. yW - разрешение
записи в RGF. Память сравнительно
большого объема, какой является RGF,
дешевле
реализовать со статической
синхронизацией. Для то-
го,чтобы
такая память могла работать в замкнутом информацион-
ном
кольце и при этом не возникали бы гонки, добавляется еше
один
промежуточный регистр RG'T' со
статической синхрониза-
цией.
сли передний фронт является рабочим для регистров уп-
равляющего
автомата и RG'ACC', то на первой фазе
синхрониза-
ции при
SYN=1 информация читается из RGF; при этом RG'T'
прозрачен.
На следующей фазе синхронизации при SYN=0 информа-
ция
фиксируется в RG'T', т.е. он закрыт для записи, а запись
(если
она разрешена) производится в RGF. Фиксируется информа-
ция в
RGF и RG'ACC' с началом следующего такта, т.е. на пе-
реднем
фронте сигнала.
АИМОДЕЙСТВИЕ ОА и
А Для исключения гонок
при взаимодействии ОА и УА будем
проектировать
А как автомат Мура. Схема их взаимодействия
может
быть представлена в виде:
╔══════════════════════════╗
┌────┐
┌┬──┬┐ ┌────┐ ║ ╚╡ CS
RG││ │CS ╞<╝ │ ╞<═╦═╡│ │╞<══╡ │
┌───┤ b │ ║ ││ ││ │
c ├<────┐
└────┘ ║ └┴──┴┴A─ └────┘ │
┌────┐ ║ └───────────┐ │
CS ╞<═╝
┌──┤ a
├<───────────────────┐ │ │ ОА ││ └────┘
----││----------------------------│-│-│-- УА ││РА┌────┐ ┌┬──┬┐ ┌─────┐│ │ │┐
└─>┤ CS│ ││RG││ │ CS ├┘ │ ││
└──>┤
╞════>╡│ │╞═>╡ ├──┘ ││Y
├────┘│ ╔>╡ p │ ││
y
╞═╗ ┘ ║
└────┘
└┴──┴┘ └─────┘ ║
╚════════════════════════════╝
Отметим,
что РА(t)=f(Y(t)) зависит
без сдвига от сигналов
управления,
PB(t+1)=F(Y(t)) зависит со сдвигом
от сигналов
управления,
где РА
и РВ - предикатные перемнные. Продолжительность
такта работы схемы определяется наибо-
лее
длинными цепями между регистрами. Для данной схемы, кото-
рую
будем называть
последовательной
схемой взаимодействия,
зададимся
(так чаще всего бывает), что такой критической
цепью
является цепь
(CSy,CSa,CSp,RG).
Поэтому длительность
такта
определяется: Т > ty + ta + tp +
trg,
где tj-
ремя установления соответствующего компонента цепи. Чтобы сократить длину
этой цепи, применяют другой вари-
ант
заимодействия автоматов - конвейерный:
╔══════════════════════════╗
┌────┐
┌┬──┬┐ ┌────┐ ║
╚╡ CS │
RG││ │CS ╞<╝
╞<═╦═╡│ │╞<══╡ │
┌───────────┤ b │ ║ ││ ││ │
c ├<────┐ │ FF └────┘ ║ └┴──┴┴A─ └────┘ │ │ ┌┬──┬┐ ┌────┐ ║
└───────────┐ │ │┌─┤│RG│╞<══╡ CS ╞<═╝
a
├<───────────────────┐ │ │ ││ └┴──┴┴A─
└────┘
ОА ││ └──────────────────────────┐ │
---││----------------------------------│-│-│-│-- УА ││
MK │ │ │ │ ││ PA ┌────┬────┐
┌┬──┬┐│ │ │ │┐
└────>┤ CS│ CS │
RG│├┘ │ │ ││ │ РВ │ │ │
├──┘ │ ││Y
└─────>┤
╞═══════════>╡│ │├────┘ ││
├──────┘│
╔>╡ p │ y │
╞═╗ ┘ ║
└────┴────┘
└┴──┴┘ ║
╚═══════════════════════════════╝ При этом варианте
заимодействия такой длинной цепи, как
предыдущем случае, не возникает.Эта цепь
разделена регис-
трами
RG'FF' (регистр флажков) и RG'MK' (регистр микрокоман-
ды) на
две цепи. Продолжительность такта становится меньше и
можно определить следующим образом: T > max( ta,(tp +
ty) )+ trg , При конвейерном
арианте взаимодействия PA(t+1)=f(Y(t)), т.е.
и эти значения стали зависить со
сдвигом
от сигналов управления. Тогда фрагмент микропрограммы mS{...;pA=f(...)} <<
GO(pA;mi,mj)>>,
ыполняемый
последовательной схеме за
один такт, в
кон-
йерном
арианте за один такт выполнен быть не может и дол-
жен
быть модифицирован следующим образом: mS{...,pA=f(...)} mS'{нет операции}
<< GO(pA;mi,mj)>>
аким
образом, время выполнения этого фрагмента не только не
уменьшилось,
но даже возросло несмотря на уменьшение
продол-
жительности
каждого из тактов. Зато во всех остальных
случа-
ях (при
безусловных переходах, при переходах по значению РВ)
ремя
ыполнения микропрограммы уменьшается. НАЧАЛЬНАЯ
НИЦИАЛИЗАЦИЯ СИНХРОННОЙ СХЕМЫ Пусть устройство,
кроме сигнала синхронизации SYN, имеет
ще
один сигнал Н, обозначающий начало и конец синхронной ра-
боты
устройства. При Н=0 - нерабочее состояние - можно выпол-
нять
начальную установку значений памяти устройства. Измене-
ние
значения Н с 0 на 1 происходит в случайный момент времени
(асинхронно),
но при этом начальный такт работы устройства
должен
быть полным. "Затягивание" асинхронного сигнала Н в
синхронный
режим происходит с помощью простейшего синхронного
автомата
с диаграммой:
┌──────────┐ ┌────────┐
V 0H/CONST│
V 1H/SYN│
█▀▀▀█────────┘ █▀▀▀█──────┘
>▌ 0 ▐──────────────>▌ 1 ▐──────┐
█▄▄▄█ 1H/CONST █▄▄▄█ 0H/X │
л
└────────────────────────────┘
этого
автомата простейшей является функция
переходов, так
как диаграмма автомата
совпадает с диаграммой переходов
D-триггера. Схема автомата вместе
с цепями условной
синхронизации
ыглядит
следующим образом (для синхронизации по фронтам):
а)-по переднему фронту,
б)- по заднему фронту:
┌──┐
┌──┐
SYN
──┬──────────┤ 1├── CC SYN ──┬──────────┤
&├── CC │ ┌─┬─┐ ┌─┤ │
┌─┬─┐ ┌─┤ │ └─/C│T│ │ └──┘
└─\C│T│ │ └──┘ │ │
├ │
├──┘ ┌─┤D│ │ │
┌─┤D│ │ │ ├─┤ o──┘
├─┤ o─ ├─oR│ │
├─oR│ │ H │ └─┴─┘уст. нач. зн.
H │ └─┴─┘уст. нач. зн. ──┴─────────────────── ──┴───────────────────
акая
разница в цепях условной синхронизации, как уже объяс-
нялось
ыше, определяется тем, что первый перепад сигнала СС
не
должен быть рабочим.
╦╚╥┼╨└╥╙╨└
0. ╦■с√х ышЄхЁрЄєЁэ√х шёЄюўэшъш, Ёхъюьхэфютрээ√х яю
фшёнЎшяышэх "╬ёэют√ фшёъЁхЄэющ ьрЄхьрЄшъш".
1. ╥юъїхщь ╨. ╬ёэют√ ЎшЇЁютющ ¤ыхъЄЁюэшъш.-╠.: ╠шЁ,'88
2. ╩рурэ ┴.╠. ▌ыхъЄЁюээ√х т√ўшёышЄхы№э√х ьр°шэ√ ш
ёшёЄхнь√.-╠.: ▌эхЁуюрЄюьшчфрЄ, 1991 - 340 ё.
3. ╓шЇЁютр ш
т√ўшёышЄхы№эр Єхїэшър /яюф Ёхф. ▌.┬.┼тЁхншэютр.-╠.: ╨ш╤,1991.-464ё.
4. ╠рщюЁют ╤.└., ═ютшъют
├.╚. ╤ЄЁєъЄєЁр ¤ыхъЄЁюээ√ї т√нўшёышЄхы№э√ї ьр°шэ.-╦.: ╠р°шэюёЄЁюхэшх, 1979 -
384 ё.
5. ╤рьюЇрыют ╩.├.,
╨юьрэъхтшў └.╠., ┬рыєщёъшщ └.╠.а ╧Ёшънырфэр
ЄхюЁш ЎшЇЁют√ї ртЄюьрЄют.-╩.: ┬ш∙р °ъ. 1987 - 470 ё.
6. ╤ртхы№хт └.▀.
╧Ёшъырфэр ЄхюЁш ЎшЇЁют√ї ртЄюьрЄют. -╠.: ┬√ё°р °ъюыр, '87
7. ╨рсшэютшў ╟.╦. ╬ёэют√
ЄхюЁшш ¤ыхьхэЄрЁэ√ї ёЄЁєъЄєЁ ▌┬╠. -╠.: ╨ш╤, '82 - 280 ё.
8.
╨рсшэютшў ╟.╦., ╨рьрэрєёърё ┬.└. ╥шяют√х юяхЁрЎшш т т√ўшёышЄхы№э√ї ьр°шэрї.
╩шхт: ╥хїэшър, '80 - 264 ё.
9. ╩рЁЎхт ╠.└. └ЁшЇьхЄшър ЎшЇЁют√ї ьр°шэ. -╠.:
═рєър,'69
- 575 ё.
10. ╩рЁЎхт ╠.└., ┴Ёшъ ┬.└.
┬√ўшёышЄхы№э√х ёшёЄхь√ ш ёшэнїЁюээр рЁшЇьхЄшър. -╠.: ╨ш╤, '81 - 360 ё.
11. ┴рщъют ┬.─., ╤ьюыют ┬.┴.
╤яхЎшрышчшЁютрээ√х яЁюЎхёнёюЁ√: шЄхЁрЎшюээ√х рыуюЁшЄь√ ш ёЄЁєъЄєЁ√. ╠.:╨ш╤,1985
- 288ё.
12. ┴рЁрэют ╤.╚. ш фЁ.
╓шЇЁют√х єёЄЁющёЄтр эр яЁюуЁрььшнЁєхь√ї ┴╚╤ ё ьрЄЁшўэющ
ёЄЁєъЄєЁющ.-╠.:╨ш╤,1986-272 ё.
13. ┴рЁрэют ╤.╚. ╤шэЄхч ьшъЁюяЁюуЁрььэ√ї
ртЄюьрЄют.а -╦.: ▌эхЁуш , 1979 - 232 ё.
14. ┴рЁрэют ╤.╚., ╤ъы Ёют
┬.└. ╓шЇЁют√х єёЄЁющёЄтр эр яЁюуЁрьььшЁєхь√ї ┴╚╤ ё ьрЄЁшўэющ ёЄЁєъЄєЁющ. -╠.:
╨ш╤ '86 -
272 ё.
15. ╩ышэуьрэ ▌.а
╧ЁюхъЄшЁютрэшх ёяхЎшрышчшЁютрээ√ї ьшъЁюняЁюЎхёёёюЁэ√ї ёшёЄхь.-╠.: ╠шЁ,
1985.- 363 ё.
16. ╧ЁюхъЄшЁютрэшх
ЎшЇЁют√ї ёшёЄхь эр ъюьяыхъЄрї ьшъЁюняЁюуЁрььшЁєхь√ї ┴╚╤ /╧юф Ёхф.
┬.├.╩юыхёэшъютр.-╠.: ╨рфшю ш ёт ч№, 1984.- 240 ё.
17. ╠шъ ─ц., ┴Ёшъ ─ц.
╧ЁюхъЄшЁютрэшх ьшъЁюяЁюЎхёёюЁэ√ї єёЄЁющёЄт ё ЁрчЁ фэю-ьюфєы№эющ юЁурэшчрЎшхщ.
╥.1.-╠.: ╠шЁ,
1984.- 253 ё.
18. ╧юЄхьъшэ ╚.╤.
╘єэъЎшюэры№э√х єчы√ ЎшЇЁютющ ртЄюьрЄшнъш. -╠.: ▌эхЁуюрЄюьшчф.,'88 - 320 ё.
19.
╙уЁ■ьют ┼.╧. ╧ЁюхъЄшЁютрэшх ¤ыхьхэЄют ш єчыют ▌┬╠. -╠.:┬╪,1987.-318 ё.
20. ┴єъЁххт ╚.═.,├юЁ ўхт
┬.═.,╠рэёєЁют ┴.╠. ╠шъЁю¤ыхънЄЁюээ√х ёїхь√ ЎшЇЁют√ї єёЄЁющёЄт.-╠.:╨ш╤,1990-416ё.
21.
╧єїры№ёъшщ ├.╚.,═ютюёхы№Ўхтр ╥.▀. ╧ЁюхъЄшЁютрэшх фшёъЁхЄэ√ї єёЄЁющёЄт эр
шэЄхуЁры№э√ї ьшъЁюёїхьрї:╤яЁртюўэшъ. -╠.:╨ш╤,1990-304ё.
22. ╪шыю ┬.╦.а
╧юяєы Ёэ√х ЎшЇЁют√х ьшъЁюёїхь√:╤яЁртюўэшъ. -╠:╨ш╤,1987-352ё.
23. ╧Ёшьхэхэшх
шэЄхуЁры№э√ї ьшъЁюёїхь т ¤ыхъЄЁюээющ т√нўшёышЄхы№эющ Єхїэшъх:╤яЁртюўэшъ/яюф
Ёхф. ┴.═.╘рщчєырхтр,
┴.┬.╥рЁрсЁшэр. -╠:╨ш╤,1986-384ё.
24. ╟ръЁхтёъшщ └.─.
╦юушўхёъшщ ёшэЄхч ърёърфэ√ї ёїхь. -╠.: ═рєър, 1981 - 414 ё.
25. ╘Ёшфьрэ └.,╠хэюэ ╧.
╥хюЁш ш яЁюхъЄшЁютрэшх яхЁхъы■нўрЄхы№э√ї ёїхь. -╠:╠шЁ,1978-580ё.
26.
├шыы └. ┬тхфхэшх т ЄхюЁш■ ъюэхўэ√ї ртЄюьрЄют. -╠.: ═рєър '66 - 272 c.
27. ├шыы └. ╦шэхщэ√х
яюёыхфютрЄхы№эюёЄэ√х ьр°шэ√. -╠.: ═рєър '74 - 288 ё.
28. ╩єфЁ тЎхт ┬.┴., └ых°шэ ╤.┬., ╧юфъюычшэ └.╤.
┬тхфхэшх т ЄхюЁш■ ртЄюьрЄют.-╠.: ═рєър '85 - 320 ё.
29. ╠рЁъют └.▀. ┬тхфхэшх т ЄхюЁш■ ъюфшЁютрэш .-╠.:
═рєър '82 - 192 ё.
30.
└эухЁ ╤. └ёшэїЁюээ√х яюёыхфютрЄхы№эюёЄэ√х ёїхь√. -╠:═рєър,1977-400ё.
31. └яхЁшюфшўхёъшх
ртЄюьрЄ√ /яюф Ёхф. ┬рЁ°ртёъюую ┬.╚. -╠:═рєър,1976,-423ё.
32. └тЄюьрЄэюх єяЁртыхэшх
рёшэїЁюээ√ьш яЁюЎхёёрьш т ▌┬╠ ш фшёъЁхЄэ√ї ёшёЄхьрї /яюф Ёхф. ┬рЁ°ртёъюую ┬.╚.
-╠:═рнєър,1986,-400ё.
_
└эЄшъ ╠.╚.ааааааааааааааааааааааааааааааааааа 11_03_91 ╠╚╨▌└
ааааааааааааааааааа
╙╧╨└┬╦▀▐┘╚┼ └┬╥╬╠└╥█.
аааааааааа ╬╤═╬┬═█┼
╤╧╬╤╬┴█ └─╨┼╤└╓╚╚ ╠╚╩╨╬╩╬╠└═─
аааа ═рўэхь ё
ЁрёёьюЄЁхэш яЁюёЄхщ°хую трЁшрэЄр єяЁртыхэш , т
ъюЄюЁюь эх єўрёЄтє■Є яЁхфшърЄэ√х ЇєэъЎшш (яхЁхьхээ√х), Є.х.
т
ьшъЁюяЁюуЁрььх яхЁхїюф√ Єюы№ъю схчєёыютэ√х. ┬ Єръюь ёыєўрх
╙└
ты хЄё ртЄюэюьэ√ь ёшэїЁюээ√ь ртЄюьрЄюь.
аааа ┬ сюыхх юс∙хь
ёыєўрх ЇєэъЎш а яхЁхїюфюта ╙└а
чртшёшЄа юЄ
яЁхфшърЄэ√ї яхЁхьхээ√ї, эю ╙└ фюыцхэ с√Є№ ртЄюьрЄюь ╠єЁр.
аааа ╙ёыютшьё ю
эхъюЄюЁ√ї юуЁрэшўхэш ї,а
яючтюы ■∙шїа єяЁюё-
ЄшЄ№ ёїхьє эр эрўры№э√їа
¤Єрярїа яЁюхъЄшЁютрэш а (юЄа
ъюЄюЁ√ї
ыхуъю тяюёыхфёЄтшш ш юЄърчрЄ№ё ):
а- эр ърцфюь °рух
яЁюЎхёёр т√ўшёыхэшща тхЄтыхэшха ьюцхЄа
юёє-
∙хёЄты Є№ё Єюы№ъю яю юфэющ фтєчэрўэюща яЁхфшърЄэюща
яхЁхьхэ-
эюща (Є.х.
ЁрчтхЄтыхэшх тючьюцэю ыш°№ эр фтр эряЁртыхэш );
а- эрўры№э√х чэрўхэш
тёхї ЁхушёЄЁюта ╙└а ты ■Єё а
эєыхт√ьш.
┬яЁхф№ эр ёїхьрї ╙└ эх сєфхь яюърч√трЄ№ Ўхяхща єёЄрэютъша
эр-
ўры№э√ї чэрўхэшщ.
аааа ─ы ЁхрышчрЎшш т
ёрьюь юс∙хь ёыєўрх ьшъЁюяЁюуЁрьь яЁюшч-
тюы№эющ ёЄЁєъЄєЁ√ сєфхь ёЄЁюшЄ№ ╙└ Єръ, ўЄюс√ юёэютэ√ьа ьрЄх-
Ёшры№э√ь эюёшЄхыхь єяЁрты ■∙хщ (ртЄюьрЄэющ)а ъюьяюэхэЄ√а
ьшъ-
ЁюяЁюуЁрьь√ ты ырё№ с√а
єяЁрты ■∙р а ярь Є№а (Ёхрышчютрээр ,
эряЁшьхЁ, т тшфх ╧╟╙). ┬ ¤Єюь ёыєўрх ёЄЁєъЄєЁр ёыютр
єяЁрты -
■∙хщ ярь Єш - ╠╚╩╨╬╚═╤╥╨╙╩╓╚▀ -а ёюёЄюшЄа шча фтєїа
ёюёЄртэ√ї
ўрёЄхщ: ьшъЁюъюьрэф√ ш рфЁхёэющ ўрёЄш.
аааа └фЁхёэр ўрёЄ№
ьшъЁюшэёЄЁєъЎшш ёюфхЁцшЄ шэЇюЁьрЎш■, яюч-
тюы ■∙є■ т ёыхфє■∙хь ЄръЄх ЁрсюЄ√ т√сЁрЄ№ ( єърчрЄ№а )а
эют√щ
рфЁхё єяЁрты ■∙хщ ярь Єш. ╨хрышчрЎш шьхээю ¤Єюую ьюьхэЄр
т-
ы хЄё юёэютэ√ь яЁхфьхЄюь фры№эхщ°хую ЁрёёьюЄЁхэш ша юяЁхфх-
ы хЄ, т юёэютэюь, ёЄЁєъЄєЁє, юс·хьа ряярЁрЄєЁ√а ша с√ёЄЁюфхщ-
ёЄтшх ╙└. ╧Ёш ¤Єюь яюфыхцшЄ ЁрёёьюЄЁхэш■ ЁхрышчрЎш
ёыхфє■∙шї
Єшяюта яхЁхїюфюта ъръа
ьхцфєа °рурьша рыуюЁшЄьр,а
Єръ,а ёююЄ-
тхЄёЄтхээю, ш ьхцфє ьшъЁюшэёЄЁєъЎш ьш:
а- схчєёыютэ√щ
яхЁхїюф,
а- єёыютэ√щ яхЁхїюф,
а- ЇєэъЎшюэры№э√щ
яхЁхїюф,
а- яхЁхїюф ъ ьшъЁюяюфяЁюуЁрььх
ё тючтЁрЄюь.
аааа ┴єфхь
шчєўрЄ№а ЁрсюЄєа єяЁрты ■∙шїа
ртЄюьрЄюта Ёрчышўэющ
ёЄЁєъЄєЁ√, фхьюэёЄЁшЁє■∙шх юёэютэ√х яЁшьхэ хь√х
трЁшрэЄ√а рф-
ЁхёрЎшш ьшъЁюшэёЄЁєъЎшщ, эр ёыхфє■∙хь рыуюЁшЄьх:
ааааа ___
а +---+ж
а жа +VV-+
n1жа жm1 жааааааааааааааааа ааааn1 { m1 }
а жа +---+
а жа +-V-+ааааааааааааааааааааа n2 { m2 }
n2жа жm2 ж
а жа +---+ааааааааааааааааааааа g1 <<GO(a;g1,n3)>>
а жааа ж<--+
а жаа +V+ 0жааааааааааааааааааа n3 { m3 }
g1жа < a >-+
а жаа +-+аааааааааааааааааааааа n4 { m4 }
а жаа 1ж<----+
а жааа ж+---+жааааааааааааааааа g2 <<GO((a,b);n5,n3,n1,n1)>>
а жа +-VV+а
жж
n3жа жm3 жа жжааааааааааааааааа n5 { m5 }
а жа +---+а
жж
а жа +-V-+а
жжааааааааааааааааа g3
<<GO(a;n5,n3)>>
n4жа жm4 жа жж
а жа +---+а
жж
а ж10 +V+ 01жж
g2+--< ab>--+ж
аа 11 +-+ааа ж
аааа 00ж+---+ж
аааа +-VV+а жж
n5аа жm5 жа жж
аааа +---+а жж
ааааа +V+ 0 жж
g3аа < a >--+ж
ааааа +-+ 1а ж
аааааа +-----+
аааа ╙ърцхь эр
эхъюЄюЁ√х юёюсхээюёЄш ¤Єюую рыуюЁшЄьр:а
╬яхЁр-
ЄюЁ яхЁхїюфра
(яЁхфшърЄэр тхЁ°шэр),а
яюьхўхээ√ща ьхЄъюща g1,
эрч√тр■Є цфє∙шь. ╬яхЁрЄюЁ, яюьхўхээ√ща ьхЄъюща
g2, шёяюы№чєхЄ
фы яхЁхїюфр 4-чэрўэ√щ яЁхфшърЄ, ўЄю эха єфютыeЄтюЁ хЄа т√°х-
єърчрээюьєа
юуЁрэшўхэш■.а ╧ю¤Єюьєа яюЄЁхсє■Єё а
¤ътштрыхэЄэ√х
яЁхюсЁрчютрэш рыуюЁшЄьр фы Єюую, ўЄюс√ єфютыхЄтюЁшЄ№а ¤Єюьє
юуЁрэшўхэш■.
аааа └ыюуюЁшЄь√
¤ътьтрыхэЄэ√, хёыша юэша яЁхюсЁрчє■Є шэЇюЁьр-
Ўш■ юфшэръют√ь юсЁрчюь. ═ршсюыхх ЁрёяЁюёЄЁрэхээ√ь яЁшхьюь
¤ъ-
тштрыхэЄэюую яЁхюсЁрчютрэш рыуюЁшЄьют ш ьшъЁюяЁюуЁрььа ты -
хЄё тъы■ўхэшх ьшъЁюсыюъют ш, ёююЄтхЄёЄтхээю, ЄръЄют, т
ъюЄю-
Ё√ї эх т√яюыэ хЄё а
ьюфшЇшърЎш ярь Єш ╬└ -а
"эхЄа юяхЁрЎшш".
═ю ш ¤Єю яЁхюсЁрчютрэшх ьюцхЄ с√Є№ эх ¤ътштрыхэЄэ√ь -
ёь.яЁш-
ьхЁ яЁш юяЁхфхыхэшш яюэ Єш "ьшъЁюсыюъ"; ъЁюьх
Єюую,а ёыхфєхЄ
єўхёЄ№ Ёрчышўэюх яютхфхэшх тю тЁхьхэш яЁхфшърЄэ√їа яхЁхьхээ√ї
Єшяр "╨└" ш "╨┬" - ёь. Ёрчфхы
"┬чршьюфхщёЄтшх ╬└ ш ╙└".
аааа ( ╟ряЁхЄшЄ№
ьюфшЇшърЎш■а ярь Єша ьюцэю,а
ттюф а єёыютэє■
ёшэїЁюэшчрЎш■ ╬└, эю фы ¤Єюую фюыцэр с√Є№ шчьхэхэра ьшъЁюъю-
ьрэфр, яЁхф°хёЄтє■∙р фюсрты хьюьє ЄръЄє.)
ааааааааааааааааааа
╤╒┼╠└ ╤ └─╨┼╤═█╠ ╧╟╙
аааа ═рўэхь
ЁрёёьюЄЁхэшх ё єяЁрты ■∙хуюа
ртЄюьрЄр,а ёЄЁєъЄєЁр
ъюЄюЁюую ёютярфрхЄ ё ърэюэшўхёъющ ёЄЁєъЄєЁющ ртЄюьрЄр ╠єЁр.
ааааааааааа
+---+аа +---+ааа +----+аа
+---+
ааааааааааа жMUXж q
жROMжааа жжRGжжаа жROMж
аааааааа
a->ж0а +-->жаа ж S' жжа
жж S жаа жа Y
аааааааа
b->ж1а жаа жаа
ж--->жжа жж-->жаа ж-->
ааааааааааа жаа ж +>жаа
жааа жжа жж ж жаа +-+
ааааааааааа ж└а ж ж ж 2 жаа
Cжжа жж ж ж 1 ж ж
ааааааааааа +A--+ ж
+---+а -/-----+ ж +---+ ж
аааааааааааа ж Hа +-----------------+аааааа ж
аааааааааааа +------------------------------+
аааа ╘єэъЎш■ яхЁхїюфр
ш ЇєэъЎш■ т√їюфр Ёхрышчєхь т тшфха ╧╟╙.
┬ ышЄхЁрЄєЁх, ЁрёёьрЄЁштр■∙хщ ьшъЁюяЁюуЁрььэ√х єёЄЁющёЄтр
єя-
Ёртыхэш , ╙└ ё Єръющ ёЄЁєъЄєЁющ эрч√тр■Є ьшъЁюяЁюуЁрььэ√ь
рт-
ЄюьрЄюь ╙шыъёр.
аааа ┬ ╧╟╙ (ROM_1), Ёхрышчє■∙хь
ЇєэъЎш■ т√їюфр, ёыхфєхЄа Ёрч-
ьхёЄшЄ№ ьшъЁюъюьрэф√; яЁш ¤Єюь шї ЁрёяЁхфхыхэшх яю
юяЁхфхыхэ-
э√ь рфЁхёрь ёютхЁ°хээю яЁюшчтюы№эю, чр шёъы■ўхэшхьа эрўры№эющ
ьшъЁюъюьрэф√, ъюЄюЁр т ёшыє т√°хєърчрээюую юуЁрэшўхэш а фюы-
цэр ЁрёяюырурЄ№ё яю эєыхтюьє рфЁхёє.
аааа ╧╟╙
(ROM_2),а Ёхрышчє■∙хха ЇєэъЎш■а
яхЁхїюфюта ртЄюьрЄр,
ьюцэю ЄЁръЄютрЄ№ ъръ рфЁхёэюх ╧╟╙. ▀ўххъ т рфЁхёэюь ╧╟╙ т
фтр
Ёрчр сюы№°х, ўхь т ╧╟╙ ьшъЁюъюьрэф. ╩рцфющ ўхщъх ╧╟╙а ьшъЁю-
ъюьрэф ёююЄтхЄёЄтє■Є фтх ўхщъш т рфЁхёэюь ╧╟╙, т ъюЄюЁ√ї
чр-
яшё√тр■Єё фтр ры№ЄхЁэрЄштэ√ї рфЁхёр.
n1 { m1 }аааааааааааааааааааааааааааааа Sж Y Hжаааааа S qжS'ж
ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа -+----жаааааа ---+--ж
n2 { m2 }ааааааааааааааааааааа ааааааааа0жm1 xжаааааа 0 0ж
1ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааа жаааааа
0 1ж 1ж
аа
<<GO(a;d1,n3)>>аааааааааааааааааааааа жааа
жааааааааа жа ж
ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа 1жm2 0жаааааа 1 0ж 2ж
d1 { m0 }ааааааааааааааааааааааааааааа аажааа жаааааа 1 1ж 3ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааа жааааааааа
жа ж
аа
<<GO(a;d1,n3)>>ааааааааааааааааааааа 2жm0 0жаааааа
2 0ж 2ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааа жаааааа
2 1ж 3ж
n3 { m3 }ааааааааааааааааааааааааааааааа жааа жааааааааа жа ж
ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа 3жm3 xжаааааа 3 0ж 4ж
n4 { m4 }ааааааааааааааааааааааааааааааа жааа жаааааа 3 1ж 4ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааа жааааааааа
жа ж
аа
<<GO(a;d2,n1)>>ааааааааааааааааааааа 4жm4 0жаааааа
4 0ж 5ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааа жаааааа
4 1ж 0ж
d2 { m0 }ааааааааааааааааааааааааааааааа жааа жааааааааа жа ж
ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа 5жm0 1жаааааа 5 0ж 6ж
аа
<<GO(b;n5,n3)>>аааааааааааааааааааааа жааа
жаааааа 5 1ж 4ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааа жааааааааа
жа ж
n5 { m5 }аааааааааааааааааааааааааааааа 6жm6 0жаааааа 6 0ж 6ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааа жаааааа
6 1ж 4ж
аа
<<GO(a;n5,n3)>>ааааааааааааааааааааа ------+аааааа
------+
аааа ╩юэтхщхЁэ√щ
трЁшрэЄ ёїхь√ ё Єръшь цх ёяюёюсюьа
рфЁхёрЎшш
фюыцхэ яЁюуЁрььшЁютрЄ№ё ё єўхЄюь чрьхўрэшщ, ёфхырээ√ї т
Ёрч-
фхых "┬чршьюфхщёЄтшх ╬└ ш ╙└".а ╩Ёюьха
Єюую,а юуЁрэшўхэш а эр
Ёрёяюыюцхэшх ьшъЁюъюьрэф т ROM_1 т√уы ф Є эхёъюы№ъю шэрўх:
яю
0-рфЁхёє т ROM_1 ьюцэю ЁрёяюыюцшЄ№ ьшъЁюъюьрэфє, яюёыха ъюЄю-
Ёющ схчєёыютэю т√яюыэ хЄё эрўры№эр ьшъЁюъюьрэфр.
аааааааа +---+ааааааа qа
+---+аа +---+аа +----+
аааааааа
жMUX+---------->жROMжаа
жROMжYа жжRGжжа Y'
ааааа a->ж0а жа
Cааааааа жаа ж S жаа
ж-->жжа жж-->
ааааа b->ж1а ж -/-----+а
жаа ж-->жаа жHа
жжа жж
аааааааа жаа ж +>жжRGжж->жаа ж ж жаа
+-->жжа ж++
аааааааа ж└а ж ж жжа
жжS'ж 2 ж ж ж 1 жа Cжжа жжж
аааааааа +A--+ ж
+----+а +---+ ж +---+ -/-----+ж
ааааааааа жH'а +---------------+аааааааааааааа ж
аа ааааааа+------------------------------------+
аааааа ╤╒┼╠└ ╤ ▀┬═█╠
╙╩└╟└═╚┼╠а └╦▄╥┼╨═└╥╚┬═█╒ └─╨┼╤╬┬
ааааааааааааа
+---------------------------+
ааааааааааааа
ж+-------------------------+ж
ааааааааааааа жж
+---+ааа +----+а +---+A0жж
ааааааааааааа жж жMUXжааа жжRGжжа
жROMж--+ж
ааааааааааааа
ж+>ж0а жааа жжа
жжA жаа жA1 ж
аааааааа
+---++->ж1а ж--->жжа жж->жаа
ж---+
аааааааа жMUXжаа жаа
жааа жжа жжа жаа ж-->Y
ааааа a->ж0а жаа
ж└а жаа Cжжа жжа жаа
++
ааааа b->ж1а жаа
+A--+а -/-----+а +---+жH
аааааааа ж└а +----+ааааааааааааааааааа ж
аааааааа +A--+аааааааааааааааааааааааа ж
ааааааааа
+----------------------------+
аааа ╩юэтхщхЁэ√щ
трЁшрэЄ
аааааааааааа
+----------------------------+
аааааааааааа
ж+--------------------------+ж
аааааааааааа жж
+---+а +----+A0 +----+A0'жж
аааааааааааа жж
жMUXжа жROM ж-->жжRGжж---+ж
аааааааааааа жж
жаа жа
жааа жA1 жжа жжA1' ж
аааааааааааа
ж+>ж0а жA жааа ж-->жжа
жж----+
ааааааа
+---++->ж1а ж->жааа ж Y жжа
жжа Y'
ааааааа жMUXжаа жаа
жа жааа ж-->жжа жж-->
ааааааа жаа жаа
жаа жа жааа ж H жжа жж
аааа a->ж0а жаа
ж└а жа жааа +-->жжа ж++H'
аааа b->ж1а жаа
+A--+а +----+ -/-----+ж
ааааааа ж└а +----+аааааааааааа Cааааа ж
ааааааа +A--+аааааааааааааааааааааааа ж
аааааааа
+----------------------------+
аааа ▌Єр ёїхьр
юЄышўрхЄё юЄ яЁхф√фє∙хщ Єхь, ўЄю,а
яюа ёє∙хё-
Єтє, ЄюЄ цх ёяюёюс рфЁхёрЎшш т√яюыэхэ ё шёяюы№чютрэшхь
Єюы№ъю
юфэюую ╧╟╙. ┬ ¤Єюь трЁшрэЄх ры№ЄхЁэрЄштэ√х рфЁхёр
чряшё√тр■Є-
ё т Єющ цх ьшъЁюшэёЄЁєъЎшш, ўЄю ш ьшъЁюъюьрэфр.
n1 { m1 }ааааааааааааааааааа
аааааааааааAж Y H A0 A1ж
ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа -+----------ж
n2 { m2 }аааааааааааааааааааааааааааааа 0жm1 xа 1а 1ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааааааааа ж
аа
<<GO(a;d1,n3)>>ааааааааааааааааааааа 1жm2 0а
2а 3ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааааааааа ж
d1 { m0 }аааааааааааааааааааааааааааааа 2жm0 0а 2а 3ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааааааааа ж
аа
<<GO(a;d1,n3)>>ааааааааааааааааааааа 3жm3 xа
4а 4ж
ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа ажааааааааа ж
n3 { m3 }аааааааааааааааааааааааааааааа 4жm4 0а 5а 0ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааааааааа ж
n4 { m4 }аааааааааааааааааааааааааааааа 5жm0 1а 6а 4ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааааааааа ж
аа
<<GO(a;d2,n1)>>ааааааа
аааааааааааааа6жm5 0а 6а 4ж
ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа ------------+
d2 { m0 }
аа
<<GO(b;n5,n3)>>
n5 { m5 }
аа
<<GO(a;n5,n3)>>
ааааааааааааа ╤╒┼╠└ ╤
╫└╤╥╚╫═╬╔ ╟└╧╚╤▄▐ └─╨┼╤└
а ╧юёыхфютрЄхы№э√щ
трЁшрэЄааааааааа ╩юэтхщхЁэ√щ трЁшрэЄ
а+------------------------+ааааа +-------------------------+
аж +---+аааа +----+а
+---+жeаааа ж +---+аа +---+ eаа
+----+ж
аж жMUXжа qа
жжRGжжq'жROM++ааааа ж жMUXж
q'жROM+---->жжRGж++
а+>ж0а +---->жжа
ж+->жаа жа Yааа
+>ж0а +-->жаа ж Yаа
жжа жжY'
a->ж1а жа Sа
жжа жжS'жаа ж-->аа
a->ж1а ж S'жаа ж---->жжа жж->
b->ж2а ж
+-->жжа жж->жаа ж--+аа
b->ж2а ж +>жаа ж Hаа
жжа жж
аа ж└а ж жа
Cжжа жжа жаа ж+ жааааа жаа
ж ж жаа +---->жжа жж-+
аа +A--+ ж
-/-----+а +---+ж жааааа жаа
ж ж жаа ж Sаа жжа
жж ж
ааа ж Hа +----------------+ жааааа ж└а
ж ж жаа ж---->жжа жж+ж
ааа
+-----------------------+ааааа
+A--+ ж +---+аа -/-----+жж
ааааааааааааааааааааааааааааааааааа ж H' жааааааааа Cааааа жж
ааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааа +-----------------+ж
ааааааа аааааааааааааааааааааааааааа+-----------------------+
аааа ╧Ёш ¤Єюь ёяюёюсх
рфЁхёрЎшш ры№ЄхЁэрЄштэ√х рфЁхёр юЄышўр-
■Єё Єюы№ъю юфэшь ЁрчЁ фюь ( т фрээюь трЁшрэЄх -а ьырф°шьа
),
ЇюЁьшЁєхь√ь тїюфэ√ь ёшуэрыюь. ╬ёЄры№э√х ЁрчЁ ф√ рфЁхёр
єърч√-
тр■Єё тьхёЄх ё ьшъЁюъюьрэфющ т юфэющ ш Єющ цха ьшъЁюшэёЄЁєъ-
Ўшш. ╧Ёш схчєёыютэюь яхЁхїюфх т фрээюь трЁшрэЄх ёїхь√
ьырф°шщ
ЁрчЁ ф Єръцх єърч√трхЄё а
та ьшъЁюшэёЄЁєъЎшш.а ╧Ёша
рфЁхёрЎшш
юфэюую ш Єюую цх ьшъЁюсыюър Ёрчышўэ√ьш юяхЁрЄюЁрьша єёыютэюую
яхЁхїюфр ьюцхЄ тючэшъэєЄ№ ╩╬═╘╦╚╩╥ └─╨┼╤└╓╚╚. ┬а ¤Єюьа
ёыєўрх
юфэє ш Єє цх ьшъЁюшэёЄЁєъЎш■ яЁшїюфшЄё ЁрёяюырурЄ№ т
Ёрчышў-
э√ї ўхщърї єяЁрты ■∙хщ ярь Єш. ┼ёыш Ёрчышўэ√х
юяхЁрЄюЁ√а єё-
ыютэюую яхЁхїюфр юфэшьш ша
Єхьша цха яЁхфшърЄэ√ьша чэрўхэш ьш
єърч√тр■Є эр юфэш ш Єх цх ьшъЁюсыюъш, Єю эхЄ ш
ъюэЇышъЄра рф-
ЁхёрЎшш.
аааааааааааааааааааа
└фЁхё
n1 { m1 }аааааааа
--(0,0),(2,1)ааааааааааааааа
S'q'ж Y H S eж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа ----+--------ж
n2 { m2 }аааааааа
--(4,0)ааааааааааааааааааааа 0 0
жm1 0 4 0ж
а ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааажааааааа ж
аа
<<GO(a;d1,n3)>>--аа
1,xаааааааааааааааааааа 0 1 жm4 1
2 xж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааааааа ж
d1 { m0 }аааааааа
--(1,0)ааааааааааааааааааааа 1 0
жm0 1 1 xж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааааааа ж
аа
<<GO(a;d1,n3)>>--аа
1,xаааааааааааааааааааа 1 1 жm3 0
0 1ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааааааа ж
n3 { m3 }аааааааа
--(1,1),(3,1)ааааааааааааааа 2 0
жm0 2 3 xж
ааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааажааааааа ж
n4 { m4 }аааааааа
--(0,1)ааааааааааааааааааааа 2 1
жm1 0 4 0ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааааааа ж
аа
<<GO(a;d2,n1)>>--аа
2,xаааааааааааааааааааа 3 0 жm5 1
3 xж
ааааааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааажааааааа ж
d2 { m0 }аааааааа
--(2,0)ааааааааааааааааааааа 3 1
жm3 0 0 1ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жааааааа ж
аа
<<GO(b;n5,n3)>>--аа
3,xаааааааааааааааааааа 4 0 жm2 1
1 xж
ааааааааааааааааааааааа
ааааааааааааааааааааааааааажааааааа ж
n5 { m5 }аааааааа
--(3,0)ааааааааааааааааааааа
-------------+
аа
<<GO(a;n5,n3)>>--аа
3,x
аааа ╨рёяЁхфхы Є№
ьшъЁюшэёЄЁєъЎшш яюа ўхщърьа ярь Єша
єфюсэю
т ёыхфє■∙хь яюЁ фъх:
а- ёт чрЄ№ ё
Ёрчышўэ√ьш юяхЁрЄюЁрьш єёыютэюую яхЁхїюфр,а
ъюэ-
ЇышъЄє■∙шьш ьхцфє ёюсющ яю рфЁхёрЎшш, Ёрчышўр■∙шхё ьхцфє
ёю-
сющ ёЄрЁ°шх ЁрчЁ ф√ рфЁхёр;
а- ЁрёяЁхфхышЄ№
ьшъЁюсыюъш яю ўхщърь ярь Єш ё єўхЄюь эрчэрў-
хээ√ї ёЄрЁ°шї ЁрчЁ фют рфЁхёр ш тїюфэ√ї чэрўхэшщ;
а- юёЄрт°шьё
эхЁрёяЁхфхыхээ√ь ьшъЁюсыюърьа
эрчэрўшЄ№а яЁюшч-
тюы№э√х ётюсюфэ√х рфЁхёр.
аааааааааааааааа
╤╒┼╠└ ╤ ╤╬╩╨└┘┼══█╠ ╥└╩╥╬╠
аааа ╚ёяюы№чютрэшх
¤Єющ ёїхь√ яючтюы хЄ яЁша
ёюїЁрэхэшша яЁх-
шьє∙хёЄт яюёыхфютрЄхы№эюую трЁшрэЄр тчршьюфхщёЄтш а ёюъЁрЄшЄ№
эршсюыхх фышээ√х Ўхяш, юс∙шх фы ╬└ ш ╙└, фю фышэ√ Ўхяхщ
ъюэ-
тхщхЁэюую трЁшрэЄр.
+----------------------------------+аааааааааа --------------
жааааа
+--------------------------+жааа
ROM_0а A'ж Yа Hа A eж
жааааа ж +----+аааааааааааааааааа жжаааааааааа --+----------+
жааааа ж жROM
ж-+Aааааааааааааааа жжаааааааааа 0 жm1а 0а 4 0ж
жааааа ж жааа +-+eааааааааааааааа жжаааааааааа
1 жm0а 1а 1 xж
жааааа ж>жааа ж-+Yа
+---+аа +----+жжаааааааааа 2 жm0а 2а 3 xж
жааааа ж жааа ж-+Hа
жMUXжаа жжRGжж+жаааааааааа 3 жm5а 1а 3 xж
жааааа ж ж 0а ж +-->ж0а
жаа жжа ж+-+e'аааааааа 4 жm2а 1а 1
xж
жааа A'ж +----жаааа жаа
жаа жжа жжаааааааааааа
-------------+
жааааа ж жROM
ж-+Aа жаа ж-->жжа
жж-->Y'ааааааа --------------
ж +---+ж жааа ж
ж-->ж1а жаа жжа жжааааа ROM_1а
A'ж Yа Hа A eж
ж жMUXж+>жааа
+-+eа ж└а жа
Cжжа жж+H'ааааааааа --+----------+
+>ж0а жа жааа
ж-+Yа +A--+ -/-----+жааааааааааа 0 жm4а 1а 2 xж
a>ж1а жа ж 1а
ж-+Hаа жааааааааааа жааааааааааа 1 жm3а 0а 0 1ж
b>ж2а жа +----+ааааа
жааааааааааа жааааааааааа 2 жm1а 0а 4 0ж
а ж└а +--------------+ааааааааааа жааааааааааа 3
жm3а 0а
0 1ж
а +A--+аааааааааааааааааааааааааа жааааааааааа --------------
аа
+------------------------------+
аааа ╤яюёюс
рфЁхёрЎшш, яю ёє∙хёЄтє, Єръющ цх, ъръ ш та
яЁхф√-
фє∙хщ ёїхьх. ╥юы№ъю т ЁрёёьрЄЁштрхьюща ёїхьха
тїюфэюща ёшуэры
єяЁрты хЄ т√сюЁюь юфэюую шч фтєї сыюъют ╧╟╙ (ьюцэюа шэЄхЁяЁх-
ЄшЁютрЄ№ ¤ЄюЄ ёшуэры ъръ ёЄрЁ°шщ ЁрчЁ ф рфЁхёр).
ааааааааааааааа ╤╒┼╠└
╤ ╨┼├╙╦▀╨═╬╔ └─╨┼╤└╓╚┼╔
аааааааааааа
+---+а +--+ааа 0W- +1
аааааааааааа
жMUX+->жM2+--+ 1W- чруЁєчър
ааааааааа
0->ж0а ж+>жа ж -V-----+а
+---+ Y
ааааааааа
a->ж1а жж +--+а WжжCTжжа
жROMж-->
ааааааааа
b->ж2а жжааааааа жжа
жжа жаа жH
аааааааааааа жаа жжааааааа
жжа жжA жаа ж----+
аааааааааааа ж└а жжааа
+-->жжа жж->жаа жeаа
ж
аааааааааааа
+A--+жааа жаа жжа
жжа жаа +--+ ж
ааааааааааааа жаа жааа
жа Cжжа жжа жаа ж-+ж ж
ааааааааааааа жаа жааа
ж -/-----+а +---+Sжж ж
ааааааааааааа жаа жааа
+-----------------+ж ж
ааааааааааааа жаа +-----------------------+ ж
ааааааааааааа
+-----------------------------+
аааа ┬ ¤Єющ ёїхьх яЁш
ЁрчтхЄтыхэшш яЁюЎхёёра т√ўшёыхэшща ярЁр
ры№ЄхЁэрЄштэ√ї рфЁхёют яюыєўрхЄё ёыхфє■∙шь юсЁрчюь: юфшэ
рф-
Ёхё тёхуфр эр хфшэшЎє сюы№°х, ўхь Єхъє∙шщ (а Є.х.а
шчьхэ хЄё
"Ёхуєы Ёэ√ь" юсЁрчюь ), тЄюЁющ рфЁхё -
яЁюшчтюы№э√щ ша ёюфхЁ-
цшЄё тьхёЄх ё ьшъЁюъюьрэфющ т ьшъЁюшэёЄЁєъЎшш.
аааа ▌ыхьхэЄюь,
"т√ўшёы ■∙шь" рфЁхё, ты хЄё ёўхЄўьъ, єяЁрт-
ы хь√щ ёшуэрыюь, ты ■∙шьё тїюфэ√ьа фы а
╙└.а ╧Ёша Ёрчышўэ√ї
чэрўхэш ї тїюфэюую ёшуэрыр ёўхЄўшъ т√яюыэ хЄ фтх ЇєэъЎшш:
ыш-
сю яЁшсрты хЄ хфшэшЎє ъ чэрўхэш■, ъюЄюЁюх їЁрэшыюё№ т
ёўхЄўш-
ъх ш ты ыюё№ Єхъє∙шь рфЁхёюь, ышсю чруЁєцрхЄё чэрўхэшхь
рф-
Ёхёр шч єяЁрты ■∙хщ ярь Єш.
ааааа ┬ ёїхьє ттхфхэ
¤ыхьхэЄа ╠2,а яючтюы ■∙шща шэтхЁЄшЁютрЄ№
чэрўхэшх тїюфэюую ёшуэрыр, ўЄю юсыхуўрхЄ ЁрёяЁхфхыхэшх
ьшъЁю-
шэёЄЁєъЎшщ яю ўхщърь єяЁрты ■∙хщ ярь Єш.
аааааааааааааааааааа
└фЁхё
n1 { m1 }аааааааа --
0ааааааааааааааааааааааа A ж Yа Hа
eа Sж
ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа --+-----------ж
n2 { m2 }аааааааа --
1ааааааааааааааааааааааа 0 жm1а xа
xа 1ж
ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жаааааааааа ж
аа
<<GO(a;d1,n3)>>ааааааааааааааааааааааааааа 1 жm2а
1а 0а 3ж
ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жаааааааааа ж
d1 { m0 }аааааааа --
2ааааааааааааааааааааааа 2 жm0а 1а
1а 2ж
ааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааажаааааааааа ж
аа
<<GO(a;d1,n3)>>ааааааааааааааааааааааааааа 3 жm3а
xа xа 4ж
ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жаааааааааа ж
n3 { m3 }аааааааа --
3ааааааааааааааааааааааа 4 жm4а 1а
0а 0ж
ааааааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааажаааааааааа ж
n4 { m4 }аааааааа --
4ааааааааааааааааааааааа 5 жm0а 2а
0а 3ж
ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа жаааааааааа ж
аа
<<GO(a;d2,n1)>>ааааааааааааааааааааааааааа 6 жm5а
1а 1а 6ж
ааааааааааааааааааааааа
аааааааааааааааааааааааажаааааааааа ж
d2 { m0 }аааааааа --
5ааааааааааааааааааааааа 7 жm0а 0а
1а 3ж
ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа --------------+
аа
<<GO(b;n5,n3)>>
n5 { m5 }аааааааа --
6
аа
<<GO(a;n5,n3)>>
аааа ┬ ёїхьх фы
ъюэтхщхЁэюую трЁшрэЄра
тчршьюфхщёЄтш а Ёхує-
ы Ёэюх шчьхэхэшх рфЁхёр яЁшїюфшЄё юЁурэшчют√трЄ№ Єръ,а ўЄюс√
эх єтхышўштрЄ№ ўшёыю ьхёЄ ъюэтхщхЁр.
ааааааа
+------------------------------+
ааааааа
ж+---------------------+аааааа ж
ааааааа жжаааааааа +----+ +---+ж +---+Sж
ааааааа жжа +---+а
жжRGжж жMUXжж жROMж-+
ааааааа
ж+->жINCж->жжа
жж>ж0а жж жаа жYа
+----+Y'
ааааааа жаа +---+ Cжжа
жж жаа жж жаа ж-->жжRGжж-->
ааааааа жааааааа -/-----+ жаа ж->жаа жаа жжа
жж
ааааааа жааааааа -/-----+ жаа жA жаа жHа жжа
жжH'
ааааааа жаааааа ааCжжRGжж жаа жа жаа
ж-->жжа жж--+
ааааааа
+--------->жжа жж>ж1а жа
жаа жeа жжа жжe'ж
аааааааааааааааааа
жжа жж ж└а жа
жаа +-->жжа ж++ ж
ааааааааааа
+---+а +----+ +A--+а +---+ -/-----+ж ж
ааааааааааа
жMUXжа +--+ааа жааааааааааа Cааааа ж ж
аааааааа
0->ж0а +->жM2+----+аааааааааааааааааа ж ж
аааааааа
a->ж1а ж+>жа жааааааааааааааааааааааа ж ж
аааааааа
b->ж2а жж +--+ааааааааааааааааааааааа ж ж
ааааааааааа ж└а жжаааааааааааааааааааааааааааа ж ж
ааааааааааа
+A--++-----------------------------+ ж
аааааааааааа +-----------------------------------+
ааааааааааааа ╤╒┼╠└ ╤
┼╤╥┼╤╥┬┼══╬╔ └─╨┼╤└╓╚┼╔ ╚
аааааааа ╤╬┬╠┼┘┼══█╠
═└╟═└╫┼═╚┼╠ ╨└╟╨▀─╬┬ ▀╫┼╔╩╚ ╧╟╙
+----------------------------+ааа C
ж+-------------------+аааааа
жаа -/-----+H'
жжаааааа +----+
+---+ж +---+ ж +-->жжRGжж--+
жж +---+ жжRGжж жMUXжж жROMж ж ж +>жжа ж+-+ж
ж+>жINCж>жжа
жж>ж0а жж жаа жSжHжeж +----+ жж
жа +---+Cжжа жж жаа
жж жаа ж ж ж ж +----+Yжжа фы RG"Y"
жааааа -/-----+
жаа ж->жаа _______>жжRGжж>жж
жааааа -/-----+
жаа жA жаа жааа w cжжа жж жжа
0w-чруЁєчър
жаааааа CжжRGжж
жаа жа
жаа жаа -A-/-----+ жж
+------->жжа
жж>ж1а жа жаа
жkаа жа +---+k'жжа 1w-эхЄ чруЁєчъш
аааааааа жжа жж ж └ жа
жаа +------>жжTж++ жж
а +---+а +----+ +-A-+а +---+аааа -/----+ж жжа kааа
+---+
а жMUXжа +--+а
+-+жааааааааааааа Cааааа ж жжа
+----ж 1 +- CC
0>ж0а
+->жM2+->ж&++аааааааааааааааааааа ж жжа
+----жаа ж
a>ж1а ж+>жа ж+>ж жааааааааааааааааааааа ж жжа
SYNа +---+
b>ж2а жж +--+ж
+-+ааааааааааааааааааааа ж жж
а ж└а жжe'аа
+--------------------------+ жжа
уфх CC -
а
+A--++----------------------------------+ж ёшэїЁюэшчрЎш ╬└
аа
+---------------------------------------+
аааа ▌Єр ёїхьр
шёяюы№чєхЄё а Єюы№ъюа та
ъюэтхщхЁэюьа трЁшрэЄх
тчршьюфхщёЄтш . ╠хЄюф т√ўшёыхэш рфЁхёр фы ёыхфє■∙хуюа ЄръЄр
Єръющ цх, ъръ ш т ёїхьх ё Ёхуєы Ёэющ рфЁхёрЎшхщ. (─Ёєующ
ЄхЁ-
ьшэ -"хёЄхёЄтхээ√щ" - єяюЄЁхсыхэ Єюы№ъю Ёрфш
Ёрчышўхэш ёрьшї
ёїхь.) ═ю т ¤Єющ ёїхьх, яю ёЁртэхэш■а ёа
єцха ЁрёёьюЄЁхээ√ьш,
ЁрчЁ ф єяЁрты ■∙хщ ярь Єш ё юфэшь ш Єхь цх эюьхЁюь
(ЁрчЁ фэ√щ
ёЁхч) т Ёрчышўэ√їа
ьшъЁюшэёЄЁєъЎш їа ьюцхЄа с√Є№а
шёяюы№чютрэ
Ёрчышўэ√ь юсЁрчюь. ┴єфхь ЁрчышўрЄ№ ьшъЁюшэёЄЁєъЎшша фтєїа
Єш-
яют:
а- юяхЁрЎшюээ√х,
а- рыЁхёрЎшш
(т√сюЁр).
аааа ┬ ыфрээюь
трЁшрэЄх ёїхь√ Єшя ьшъЁюшэёЄЁєъЎшша
єёЄрэртыш-
трхЄё ЁрчЁ фюь ё шьхэхьа
"k".а ╧Ёша k=0а
т√яюыэ хЄё а ьшъЁю-
шэёЄЁєъЎш юяхЁрЎшюээюую Єшяр. ┬ёх юёЄры№э√ха ЁрчЁ ф√а
ўхщъш
чруЁєцр■Єё т ЁхушёЄЁа
ьшъЁюъюьрэф√а ша єяЁрты ■Є т√яюыэхэшхь
ьшъЁююяхЁрЎшщ т ╬└. ╤ыхфє■∙шщ рфЁхё тёхуфр эр хфшэшЎє
сюы№°х.
аааа ╧Ёша k=1а
т√яюыэ хЄё а ьшъЁюшэёЄЁєъЎш а рфЁхёрЎшш.аа
┬ёх
ЁрчЁ ф√ ьшъЁюшэёЄЁєъЎшш ьюуєЄ с√Є№ шёяюы№чютрэ√ фы а т√ўшёых-
эш ёыхфє■∙хую рфЁхёр. ┬ фрээюь трЁшрэЄх ёїхь√, Єръ цх
ъръа ш
т ёїхьх ё Ёхуєы Ёэющ рфЁхёрЎшхщ, юфшэ шч рфЁхёют тэю
чряшё√-
трхЄё т ьшъЁюшэёЄЁєъЎш■, фЁєующ ры№ЄхЁэрЄштэ√щ рфЁхё эр
хфш-
эшЎє сюы№°х Єхъє∙хую.
аааааааааааааааааааа
└фЁхёаааааааааааааааааааа A
_kжаа Yааа ж
n1 { m1 }аааааааа --
0аааааааааааааааааааааааааа _ ж Hж eж Sж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа --_-+--------ж
n2 { m2 }аааааааа --
1аааааааааааааааааааааааа 0 _0жа m1ааа
ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа 1 _0жа m2ааа
ж
g1 <<GO(a;g1,n3)>>-- 2аааааааааааааааааааааааа --_-+--------ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа 2 _1ж 1ж 1ж 2ж
n3 { m3 }аааааааа --
3аааааааааааааааааааааааа --_-+--------ж
а ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа3
_0жа m3ааа ж
n4 { m4 }аааааааа --
4аааааааааааааааааааааааа 4 _0жа m4ааа
ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа --_-+--------ж
g2 <<GO(a;g3,n1)>>-- 5аааааааааааааааааааааааа 5 _1ж 1ж 0ж 0ж
ааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааа6 _1ж 2ж
0ж 3ж
g3 <<GO(b;n5,n3)>>-- 6аааааааааааааааааааааааа --_-+--------ж
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа 7 _0жа m5ааа
ж
n5 { m5 }аааааааа --
7аааааааааааааааааааааааа --_-+--------ж
ааааааааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааа8 _1ж 1ж 1ж 7ж
g4 <<GO(a;n5,n3)>>-- 8аааааааааааааааааааааааа 9 _1ж 0ж 1ж 3ж
аааа ┬ьхёЄх ё ¤Єющ
ёїхьющ юс√ўэю шёяюы№чєхЄё а
єёыютэр а ёшэ-
їЁюэшчрЎш , ъюЄюЁр яючтюы хЄ єфышэшЄ№ ЄръЄ т√яюыэхэш
ьшъЁю-
ъюьрэф√ т ╬└ эр тЁхь т√яюыэхэш ьшъЁюшэёЄЁєъЎшщ рфЁхёрЎшш.
SYN +----------+ +----------+ +----------+ +----------+
+----
а +-+ааааааааа +-+ааааааааа +-+ааааааааа
+-+ааааааааа +-+
ааа |ааааааааааа |ааааааааааа |ааааааааааа
|ааааааааааа |
kаа 0 ________аа 0 ________-----________-----________аа 0 ___
------________-----________аа 1 ________аа 1
________-----___
ааа |ааааааааааа |ааааааааааа |ааааааааааа
|ааааааааааа |
CC+ +----------+ +------------------------------------+
+----
а +-+ааааааааа +-+аааааааааа ааааааааааааааааааааааааа+-+
ааа |ааааааааааа |ааааааааааа |ааааааааааа
|ааааааааааа |
Y----_------------_--------------------------------------_---
-----_------------_--------------------------------------_---
аааааааааааааааааа
╘╙═╩╓╚╬═└╦▄═█╔ ╧┼╨┼╒╬─.
ааааааааа ╧┼╨┼╒╬─ ═└ ╠╚╩╨╬╧╬─╧╨╬├╨└╠╠╙ ╤
┬╬╟┬╨└╥╬╠
аааа ╘єэъЎшюэры№э√щ
яхЁхїюф
аааа ╧Ёш
эхюсїюфшьюёЄш т√яюыэхэш эхёъюы№ъшїа
т√ўшёышЄхы№э√√ї
ЇєэъЎшщ, єяЁртыхэшх ъюЄюЁ√ьш яЁхфёЄрты хЄё т тшфха эхчртшёш-
ь√ї ьшъЁюяЁюуЁрьь, эхюсїюфшью юЁурэшчютрЄ№ эхчртшёшь√ща т√чют
¤Єшї ьшъЁюяЁюуЁрьь.
аааа ═рўры№э√х рфЁхёр
ьшъЁюяЁюуЁрьь, єяЁрты ■∙шї т√ўшёыхэш ьш
Ёрчышўэ√ї ЇєэъЎшщ, юс√ўэю ёє∙хёЄтє■Є тэх єяЁрты ■∙хща ярь Єш.
┬ ╙└ фюёЄрЄюўэю яЁхфєёьюЄЁхЄ№ ьхїрэшчьа ъюььєЄрЎшш,а
яючтюы -
■∙шщ ёфхырЄ№ эрўры№э√щ рфЁхё Єхъє∙шь. ▌Єю ьюцэю юёє∙хёЄтшЄ№
т
ы■сющ шч ЁрёёьюЄЁхээ√ї ёїхь. (╩ ьхїрэшчьє ъюььєЄрЎшш
юЄэюё Є-
ё , ъЁюьх ряярЁрЄєЁ√, ёяхЎшры№э√х ЁрчЁ ф√ єяЁрты ■∙хща ярь Єш
ш ёяхЎшры№э√х ьшъЁюшэёЄЁєъЎшш.)
ааааааааа
+----------------------+аа C
аа
+------ж--------------+аааааа
жа -/ -----+H'
аа жааааа жаааааааа +---+ж +---+ ж +-->жжRGжж--+
аа жааааа жаааааааа жMUXжж жROMж ж ж +>жжа
ж+-+ж
F -ж------ж-------->ж0а
жж жаа ж ж ж ж +----+ жж
аа жааааа ж +----+а жаа жж жаа ж ж ж жааааааа жж
аа жааааа ж жжRGжжа жаа жж жаа ж ж ж жааааааа жж
аа жааааа +>жжа
жж->ж1а жж жаа жSжHжeжааааааа жж
аа жаааааа Cжжа
жжа жаа жж жаа ж ж ж ж +----+Yжж
фы RG"Y"
аа жааааа -/-----+а жаа ж->жаа _______>жжRGжж>жж
аа жааааааа +----+а жаа жA жаа жаааааа
жжа жж жж 0w-чруЁєчър
аа ж +---+а
жжRGжжа жаа жа жаа жааа
w cжжа жж жж
аа
+>жINCж->жжа жж->ж2а жа
жаа жаа -A-/-----+ жж 1w-эхЄ чруЁ.
аааа +---+ Cжжа жжж жаа
жа жаа жааа жаааааааа жж
ааааааааа -/-----+ж
жаа жа
жаа жааа жаааааааа жж
аааааа +----------+
жаа жа
жаа жааа жаааааааа жж
аааааа ж
+-------+а жаа жа жаа жаа
++kааааааа жж
аааааа
+>жжSTACKжж->ж3а жа жаа
жKа ж +----+K' жж
аааааааа
+-----A-+а жаа жа
жаа ж---->жжRGжж+а жж
аааааааааааааа жааа ж └ жа
жаа жаааа жжа жжжа жж
аааааааааааааа жааа +-A-+а
+---+аа -/-----+жа жж
а +---+аа ааааажааааа жаааааааааааа Cааааа жа жж
а жMUXжа +--+ +--------+аааааааааааааааааа жа жж
0>ж0а
+->жM2+>жа CSааа ж<------------------+а жж
a>ж1а ж+>жа ж жааааааа
жааааааааааааааааааааа жж
b>ж2а жж +--+
+--------+ааааааааааааааааааааа жжаа k +---+
а ж└а жжe' ааааааааааааааааааааааааааааааааааажжаа +-ж 1 +-CC
а
+A--++--------------------------------------+жаа --жаа ж
аа
+-------------------------------------------+ SYN +---+
аааа ╧хЁхїюф ъ
ьшъЁюяюфяЁюуЁрььх ё тючтЁрЄюь
аааа ╧Ёш ЁхрышчрЎшш
фюёЄрЄюўэю ёыюцэ√ї т√ўшёыхэшщ єфюсэю тюё-
яюы№чютрЄ№ё ьхїрэшчьюь ьшъЁюяюфяЁюуЁрьь.
аааа ╬фэр ш Єр цх
ьшъЁюяюфяЁюуЁрььра ьюцхЄа с√Є№а
т√чтрэра шч
Ёрчэ√ї Єюўхъ т√ч√тр■∙шїа
ьшъЁюяЁюуЁрьь.а ╧ю¤Єюьєа яЁша
т√чютх
ьшъЁюяюфяЁюуЁрьь√ эхюсїюфшью чряюьэшЄ№ рфЁхё,а ёа
Єхь,а ўЄюс√
тюёёЄрэютшЄ№ хую яЁш тючтЁр∙хэшш шч ьшъЁюяюфяЁюуЁрьь√.а ╫Єюс√
чряюьэшЄ№ ш тюёёЄрэютшЄ№ рфЁхёр тючтЁрЄр юЄа тыюцхээ√їа
т√чю-
тют, шёяюы№чєхЄё схчрфЁхёэр ярь Є№ - ёЄхъ (stack).
аааа ╧ЁшэЎшя
(фшёЎшяышэр) ЁрсюЄ√ ёЄхър юяшё√трхЄё єёыютшхь
"яюёыхфэшщ тю°хы - яхЁт√ь т√°хы" (Last In - First
Out, LIFO).
ўЄюс√ юяшёрЄ№ ¤ЄюЄ яЁшэЎшя сєфхь ёўшЄрЄ№, ўЄю ёыютр,
їЁрэ ∙ш-
хё т ёЄхъх, яхЁхэєьхЁютрэ√ ё яюью∙№■ яхЁт√ї
эрЄєЁры№э√їа ўш-
ёхы 1,2,...,N. ╤ыютю ё эршсюы№°шь эюьхЁюьа эрч√тр■Єа
тхЁ°шэющ
ёЄхър.
аааа ╤Єхъ ьюцхЄ
т√яюыэ Є№ ёыхфє■∙шх фхщёЄтш :
а-"ўЄхэшх"
ёыютр ё эршсюы№°шь эюьхЁюь,
а-"т√Єрыъштрэшх" (ёЄшЁрэшх) шч ярь Єш ёыютр ё
эршсюы№°шьа эю-
аа ьхЁюь,
а-"чряшё№"
эютюую ёыютр ё яЁшётрштрэшхь хьє эршсюы№°хую эюьх-
аа Ёр.
аааа ╧Ёш т√чютх ьшъЁюяюфяЁюуЁрьь√
т√яюыэ хЄё юяхЁрЎш "чряш-
ёш" рфЁхёр тючтЁрЄр т ёЄхъ. ╧Ёш тючтЁр∙хэшш шча ьшъЁюяюфяЁюу-
Ёрьь√ т√яюыэ хЄё юяхЁрЎш "ўЄхэш " рфЁхёр
тючтЁрЄр, чрЄхьа -
"т√Єрыъштрэш " хую цх шч ёЄхър.
аааа ╬яхЁрЎш
"ўЄхэш " схч "т√Єрыъштрэш " т√яюыэ хЄё яЁш шё-
яюы№чютрэшш ёЄхър фы юЁурэшчрЎшш Ўшъыют.
аааа ╨рчЁ ф√ ё шьхэхь
"╩" юяЁхфхы ■Є Єшяа
т√яюыэ хьюща ьшъЁю-
шэёЄЁєъЎшш. ┬ ёт чш ё Єхь, ўЄю ЄхяхЁ№ та ёїхьха
ёє∙хёЄтєхЄа 4
шёЄюўэшър рфЁхёр фы єяЁрты ■∙хщ ярь Єш, тючьюцэ√ 4
Єшяра сх-
чєёыютэ√ї яхЁхїюфют, ъЁюьх Єюую, тючьюцэ√ Ёрчышўэ√ха єёыютэ√х
яхЁхїюф√ т Ёрчышўэ√ї ёюўхЄрэш ї ъюьсшэшЁє■∙шха ¤Єша
шёЄюўэшъш
рфЁхёр ш тїюфэ√х яхЁхьхээ√х.
ааа ╤ яюью∙№■
ъюьсшэрЎшюээющ ёїхь√ CS ЁрчЁ ф√ ьшъЁюшэёЄЁєъЎшш
"╩" яЁхюсЁрчє■Єё т ёшуэры√ єяЁртыхэш ёЄхъюь ш
ьєы№Єшяыхъёю-
Ёюь.
аааааааааааааааа
╙╧╨└┬╦┼═╚┼ ╤ ╧╨┼─┬╬╤╒╚┘┼═╚┼╠
аааа ┬ ъюэтхщхЁэюь
трЁшрэЄх фы ъюьрэф яхЁхїюфют яю яЁхфшърЄ-
э√ь яхЁхьхээ√ь, чртшё ∙шї схч ёфтшур юЄ ёшуэрыюта єяЁртыхэш ,
яЁшїюфшЄё фюсрты Є№ х∙х юфшэ ЄръЄ фы Єюую, ўЄюс√а "єтшфхЄ№"
чэрўхэшх яхЁхьхээющ, яю ъюЄюЁющ т√яюыэ хЄё тхЄтыхэшх, ш
т√с-
ЁрЄ№ эєцэє■ ╠╩╚.
аааа ╠юцэю яюёЄЁюшЄ№
єяЁрты ■∙шщ ртЄюьрЄ, т ъюЄюЁюь фы єёъю-
Ёхэш т√яюыэхэш яЁюуЁрьь√а
т√яюыэ ■Єё а ёыхфє■∙шха фхщёЄтш :
╧ЁхфтрЁшЄхы№эю т√сшЁрхЄё шч ╧╟╙ юфэр шч фтєїа ры№ЄхЁэрЄштэ√ї
╠╩╚, ёююЄтхЄёЄтє■∙р эршсюыхх тхЁю Єэюьє чэрўхэш■а яхЁхьхээющ
тхЄтыхэш . ▌Єю чэрўхэшх фюыцэю їЁрэшЄ№ё т Єющ ╠╩╚, яюёых
ъю-
ЄюЁющ т√яюыэ хЄё тхЄтыхэшх. ┬ ъюэЎх ЄръЄра т√ЁрсюЄрээюха Ёх-
ры№эюх чэрўхэшх яхЁхьхээющ ёЁртэштрхЄё ё яЁхфёърчрээ√ь, хёыш
юэш ёютярфр■Є, Єю т√сЁрээр шч ╧╟╙ ╠╩╚ чряшё√трхЄё та т√їюф-
эющ ЁхушёЄЁ, хёыш эхЄ, Єю яЁхф√фє∙шщ ЄръЄ яЁюфыхтрхЄё ,а Є.х.
эх ёшэїЁюэшчшЁє■Єё ╬└ ш RG'╠╩╚. ╠шъЁюяЁюуЁрььра сєфхЄа
Єръющ
цх ъръ ш фы яюёыхфютрЄхы№эюую трЁшрэЄр тчршьюфхщёЄтш а ╬└а ш
╙└, эю т ╠╩╚ фюсрты ■Єё фтр ЁрчЁ фр:
аF = { 1, хёыш
шёяюы№чєхЄё яЁхфтюёїш∙хэшх; 0, хёыш эхЄ },
аP - эршсюыхх
тхЁю Єэюх чэрўхэшх яхЁхьхээющ тхЄтыхэш .
аааа ╘ЁруьхэЄ ёїхь√
╙└, юсхёяхўштр■∙шща яЁхфтюёїш∙хэшха ьюцхЄ
с√Є№ Єръшь:
ааа
--------------+а жааааааааа жW
аааааааааа +----+ ж
-V----+ qа +A---+а f
ааааа tааа жжRGжж +-->жMUX+--->ж SS
+<----------------------+
ааа ------>жжа ж+---->жаа ж+-->жааа
+<---------------------+ж
ааааа жааа жжа
жжаааа жаа жжtа
жааа жа pааааааааааааааа ааажж
ааааа жа -\-----+аааа
+---+ж -\-----+ааааааааааааааааааааа
жж
ааааа жаа жааааааааааааааа жа ж жjаааааааааааааааааааааааа жж
ааааа
+---+----------------+а
ж-V----+аа +-----+ Pа +----+pжж
ааааааааа жаааааааааааааааааа жа жMUXжаа ж ROM
+--->жжRGж+-+ж
а аааааааажаааааааааааааааааа жа жаа жаа
жаааа ж Fа жжа
жжf ж
ааааааааа жаааааааааааааааааа жааааааааа жаааа
+--->жжа ж+--+
ааааааааа жаааааааааааааааааа жааааааааа жаааа жааа жжа
жж
ааааааааа жаааааааааааааааааа жааааааааа жаааа
____>жжа ж___>
ааааааааа жа ааааааааааааааааажааааааааа
жаааа жааа жжа жж
ааааа Cаа жаааааааааааааааааа жааааааааа
+-----+ -\A-----+
ааааа
--------------------------------------------++------ W
аааа ╧єёЄ№ c=1 т
ъюэЎх ЄръЄр.
аааа ╤їхьр SS ¤Єю
ртЄюьрЄ, ъюЄюЁ√щ ьюцхЄ эрїюфшЄ№ё а
та юфэюь
шч фтєї ёюёЄю эшщ s0 ш s1,
хёыша s0, 0f,ааааааааааа Єюа w=1, j=q
хёыша s0, 1f,
0c,ааааааа Єюа w=0, j=p
хёыша s0, 1f, 1c,
p==t,а Єюа w=1, j=p
хёыша s0, 1f, 1c,
p=/=t, Єюа w=0, j=x, яхЁхїюф та s1
хёыша s1,ааааааааааааааа Єюа w=1, j=q, яхЁхїюф та s0
2Антик
М.И.
11_03_91 МИРЭА _АЛГОРИТМЫ
ПРОЦЕДУРНОГО ТИПА. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСТРОЙСТВА Алгоритмы этого типа
являются следующим этапом обобщения
описаний
ычислительных процессов. Теперь, по сравнению с ал-
горитмами
автоматного типа, на каждом шаге, помимо
модифика-
ции
памяти, идентифицирующей шаг алгоритма, разрешается изме-
нять
любую другую память устройства локально (по частям) или
глобально
(всю сразу).
стройство-исполнитель алгоритма этого типа будем назы-
ать
операционным устройством (ОУ). ОУ можно
рассматривать как один
синхронный автомат со
сложно
структурированной памятью - состоянием:
часть памяти
используется
для идентификации шага алгоритма, остальная па-
мять
используется для запоминания промежуточных данных, вы-
числяемых
процессе последовательного, по шагам,
ыполнения
алгоритма.
акая модель вычислителя особенно удобна для рас-
чета
продолжительности одного такта работы устройства. Другой удобной моделью вычислителя
является совокуп-
ность
заимодействующих синхронных автоматов, один из которых
называется
управляющим автоматом (УА), а объединение всех ос-
тальных
автоматов называется операционным автоматом (ОА). УА является
исполнителем алгоритма автоматного типа, ко-
торый
ходит составной частью в любой
алгоритм процедурного
типа.
Кроме того, УА инициирует действия отдельных шагов ал-
горитма
и участвует в их выполнении. ОА выполняет все
ычисления на отдельных шагах алгоритма
под
управлением УА; кроме того, к ОА удобно отнести все вы-
числения
предикатных функций, оставив УА только анализ вычис-
ленных
предикатных значений. Прежде чем переходить
к точным терминам, рассмотрим сле-
дующиe
примеры алгоритмов процедурного типа. Например,
каноническое описание синхронного конечного
автомата
может быть интерпретировано (истолковано) как одно-
шаговый
алгоритм процедурного типа.
█
┌──────┐ │ │ ┌──V──V─────┐
B=FO(S,A) │
S:=FS(S,A)│
└─────┬─────┘
└─────────┘ Исполнитель этого
алгоритма состоит только из ОА. На
каждом
шаге этого алгоритма изменяется вся память устройства,
поэтому
управление памятью не требуется, идентифицировать ша-
ги
этого алгоритма не надо. Например, инкрементор
с одноразрядным входом и однораз-
рядным
ыходом может быть реализацией следующих
преобразова-
ний:
█
█ p:=1 █
█
┌────────┐ │
┌─────V─V───────┐
(p:, b) = a+p │
└───────┬───────┘
└──────────┘
- 2 -
ОА,
реализующий инкрементор в целом, будет следующим:
┌──┬─┐ a
──────────────────┤HS│S├────b
┌─┬─┐p │ │ │
начальное
значен.─┤S│T├──┤ │P├──┐
├─┤ │ └──┴─┘ │ SYN ─────────/C│
┌┤D│ │ │
└─┴─┘ │
└───────────────┘
Конечно,
эта реализация совпадает с реализацией алгоритма ав-
томатного
типа, если состояние р1 кодируется 1,
а состояние
р0 - 0. Этот пример
показывает,что до начала вычислений может
потребоваться
начальная установка памяти. На самом деле это
необходимо
было уже в алгоритмах автоматного
типа, так как
код
начального состояния требует предварительной
установ-
ки.
Ограничимся здесь обозначением этой проблемы, а решение
,
связанное прежде всего с
корректной синхронизацией ус-
тройства
первом такте его работы, рассмотрим ниже. При рассмотрении
процедуры построения автомата Мура
эк-
ивалентного
автомату Мили , не обсуждалась
простая возмож-
ность
реализации и на структурном уровне. Например, только
что рассмотренный
автомат Мили может быть преобразован
эк-
ивалентный
автомат Мура по одному из следующих вариантов: ┌┬─┬┐t┌──┬─┐
┌──┬─┐ ┌┬─┬┐
a ──┤│T│├┤HS│S├─b
a ─────┤HS│S├─┤│T│├─b ─/┴┴─┴┘ │ │ │
─/┴┴─┴┘ C │ │ │
C
C ─/┬┬─┬┐p│ │ │
─/┬┬─┬┐p│ │ │ ┌┤│T│├┤ │P├┐
┌┤│T│├┤ │P├┐ │ └┴─┴┘ └──┴─┘│
└┴─┴┘ └──┴─┘│ └─────────────┘
└─────────────┘ При таких структурных
преобразованиях проще истолковы-
ать
алгоритмы как процедурные.
█
█ █
p:=1; t:=0 █
█ p:=1 █
█
█ ┌────────┐ │
┌────────┐ │ │ ┌─────V─V───────┐
┌─────V─V───────┐ │ │t:=a;(p:,b)=t+p│
(p , b):= a+p │ │ └───────┬───────┘
└───────┬───────┘ └──────────┘
└──────────┘ БЛОК-ТЕКСТ. Способ
описания автоматного алгоритма
после
некоторых
дополнений может быть использован
и для описания
алгоритмов
процедурной форме: Блок-текст состоит из
трех частей:
1)- Описание переменных и начальных
значений памяти.
2)- Описания функций и связей.
аписываются любые функции и
функциональные
связи (в том числе предикатные), не
использу-
ющие
запоминания. Переменные из левой части операции присва-
ивания
таких функциональных описаний
используются в блоках
процедуры.
3)- Процедура, состоящая из блоков
(микроблоков) операторных
и
блоков переходов:
-
операторные - в скобках вида
{.....},
-
перехода - в скобках
ида <<...>>;
и те, и
другие блоки могут снабжаться метками, стоящими перед
блоком.
блоках перехода используется
оператор GO в одной
из двух
форм: GO
m
- безусловный переход, GO
(P; m0,m1,m2,...) - условный переход.
здесь
m0,m1,... - метки блоков, P - предикатное
значение,интерпретируемое оператором GO
- 3 -
как
неотрицательное целое число, являющееся порядковым номе-
ром
метки в списке меток оператора GO. С
этой метки должно
быть
продолжено выполнение алгоритма. Блоки условных перехо-
дов
эквивалентны предикатным вершинам блок-схемы алгоритма. На следующем более
сложном примере демонстрируется
пос-
ледовательность
синтеза операционного устройства. Пример. Вычислитель
наибольшего общего делителя (НОД)
двух
натуральных чисел (8-разрядных). 1) Разработаем
интерфейс вычислителя:
8 ┌──┬─────┬──┐
═══╪═>╡I1│ НОД │ │
8
8 │
D
╞══╪══>
═══╪═>╡I2│
├──┤ ├──┤
─────>┤rI│
rO├─────>
├──┤ │ │
─────>┤ C│
└──┴─────┴──┘
I1[7..0], I2[7..0] -входные
информационные шины.
rI -входной сигнал готовности: если
rI=1, то на входах I1,
I2
готовы операнды.
D[7..0] -выходная информационная шина .
rO -выходной сигнал готовности: если
rO=1, то готов резуль-
тат на
шине D, который сохраняется до появления новых операн-
дов. 2) Математическое
обоснование алгоритма вычислений: Идея алгоритма,
следуя Евклиду (IIIв. до р.Х.), заключа-
тся в
том, что НОД двух натуральных чисел А и В в случае ра-
нства
этих чисел совпадает с любым из них, а
случае их
неравенства
совпадает с НОД двух других чисел: меньшего и
разности
между большим и меньшим.
Последовательно, уменьшая
числа,
получим два равных числа -значение одного из них и бу-
дет НОД
исходных чисел. 3) Блок-схема
алгоритма (микропрограмма в содержательном
иде):
- 4 -
█
┌──────V──────┐
m1│ rO: = 0 │
└──────┬──────┘
┌──────────────────┐
┌─────┐ │
─VVV─ │ │ /
\ 0 │ │
< rI>─────┘ │
\_/
1
┌──────V──────┐ │
rO: = 0 │
m2│ А: = I1 │
B: = I2 │ │
└──────┬──────┘
┌───────────────────┐│
┌─────VV──────┐
m3│
(p,S)=A - B │
└──────┬──────┘
─V─ m6 │
/ \ =0 ┌──────────┐│
z <S==0>───>┤ rO:=1;D=A├┘
\__/
└──────────┘
╪0
V
0 / \ 1
┌───────<
p >────────┐
┌───────V──────┐ \_/
┌───────V──────┐
m4│ (x,B:)=-A+B │ m5│ (x,A:)=A - B │
└───────┬──────┘ └───────┬──────┘
└──────────┴────────────────────┘ Или в виде
блок-текста:
I1[7..0],
I2[7..0] --входные шины
D[7..0]
--выходная шина
rI,
rO
--сигналы готовности
A[7..0]:,
B[7..0]: --память текущих значений
S[7..0]
--разность
z,
p
--предикатные переменные
z=┐(!/S)
--сжатие(свертка) S[7..0] по ИЛИ-НЕ
--можно записать иначе z=(S==0)
D=A
------------------------------------------------------------------- m1{rO:=0} g1<<GO(rI;g1,m2)>> m2{rO:=0; A:=I1;
B:=I2} m3{(p,S)=A-B}
<<GO(z;g2,m6)>>
g2<<GO(p;m4,m5)>> m4{(x,B:)=-A+B}
<<GO m3>> m5{(x,A:)= A-B}
<<GO m3>> m6{rO:=1}
<<GO g1>> -
5 -
4)
азработка функциональной схемы операционного автомата. В ОА должны быть
реализованы все переменные с памятью
и
без,а
также вычислительные операции,используемые в алгоритме.
A ╔══════════════════════════════>D
─/┬┬──┬┐ ║ ┌────────────┐
C││RG││ ║ │ f1=(A-B) │
A│
I1═════>══>╡│
╞══╝ ═>╡ f2=(-A+B)│ ┌─┐
S S│1│
╞> ═>┤
o───>z
┴┴──┴┘ │
B │
└─┘
─/┬┬──┬┐ │ │
C││RG││ │
├────────────>p
B B│
I2═════>═>╡│
╞> ═>╡
─/┬┬─┬┐
C││
├>rO ││ ││ │
rI─────>┴┴──┴┘ └────────────┘ └┴─┴┘ Кроме того, в ОА
необходимо реализовать все информацион-
ные
связи, соответствующие микрооперации коммутации, а также
микрооперации
запоминания (загрузки, записи) и обнуления.
╔══════════════════════════════════════════════╗ ║
A
╔══════════════════════║═══════>D ║ ┌────┐ ─/┬┬──┬┐ ║
┌────┐ ┌──────┐
MUX│ C││RG││ ║ │M2*8│
1─>┤cr SM│ ║ ╠═>┤0 │ ││ ││ ║ │ │ ├─ │ ║
I1══║═>┤1 ╞══════>╡│ │╞══╩══>╡ ╞═══>╡I1 │ ║ ┌─┐ ║ ├
A │
1│ ║ │А │ W││ ││ ├─ │
S╞═╩>╡ o───>z ║ └A───┘ ─A┴┴──┴┘ └A───┘ │
└─┘ ║ umA uA
uiA
B
┌────┐ ─/┬┬──┬┐ ┌────┐ │ │ ║ │ MUX│ C││RG││ │M2*8│ │ p├─────────>p ╚═>╡0 │ ││ ││ B
I2════>╡1 ╞══════>╡│ │╞═════>╡ ╞═══>╡I2 │ C ├ │ ││ ││ │ │ │ │ ─/┬┬─┬┐ │А │ W││ ││ ├─ │
1─>┤│T│├>rO
└A───┘
─A┴┴──┴┘
└A───┘
└──────┘R W││ ││
─A─A┴┴─┴┘ uMB uB
uiB
urO uwO 5) Формулировка
требований к управляющему автомату. При формировании
управляющих сигналов следует обратить
нимание
не только на операции, которые необходимо
ыполнить
на
данном шаге, но и на те оперции, которые нельзя выполнять
на этом
шаге, это - как правило, операции изменения памяти. Будем считать, что
операция активна, если
значение уп-
равляющего
сигнала равно 1.
- 6 -
ля
управления вычислениями на каждом шаге алгоритма
потребуются
следующие управляющие сигналы:
umA│umB│uwA│uwB│uiA│uiB│urO│uwO│
══╬═══╪═══╪═══╪═══╪═══╪═══╪═══╪═══╡
m1║ │ │ │
1 │ 0 │
──╫───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤ m2║ 1
1 │ 1 │ 1 │ │ │ 1 │ 0 │
──╫───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
m3║ │ │ 0 │ 0 │ 0 │ 1 │ │ 0 │
──╫───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
m4║ │ 0 │ 0 │ 1 │ 1 │
0 │ │ 0 │
──╫───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤ m5║ 0
1 │ 0 │ 0 │ 1 │ │ 0 │
──╫───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
m6║ │ │ 0 │ │
0 │ 1 │
──╨───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘ В незаполненных
клетках сигналы безразличны. Заметив, что umA =
umB , uiB = ┐uiA , окончательно полу-
чаем:
╔══════════════════════════════════════════════╗ ║
A
╔══════════════════════║═══════>D ║ ┌────┐ ─/┬┬──┬┐ ║
┌────┐ ┌──────┐
MUX│ C││RG││ ║ │M2*8│
1─>┤cr SM│ ║ ╠═>╡0 │ ││ ││ ║ │ │ ├─ │ ║
I1══║═>╡1 ╞══════>╡│ │╞══╩══>╡ ╞═══>╡I1 │ ║ ┌─┐ ║ ├
1│ ║ │А │ W││ ││ ├─ │
S╞═╩>╡ o───>z ║ └A───┘ ─A┴┴──┴┘ └A───┘ │
└────┐
┌─┘ B ┌────┘
├─ │ └─┘ ║ ┌────┐│
─/┬┬──┬┐ │ ┌────┐ │ │ ║ │ MUX││ │
C││RG││ │ │M2*8│ │ p├─────────>p ╚═>╡0 ││ │ ││ ││ │ │ │ │ │
I2════>╡1 ╞│═══│═>┤│ │╞══│══>┤ ╞═══>╡I2 │ ├ ││ │ ││ ││ │ │
А ││ │ W││ ││ │ ├─
C
└A───┘│
─A┴┴──┴┘ │ └A───┘ └──────┘
─/┬┬─┬┐
└─┐ │ ┌─┐│
1─>┤│T│├>rO
├>┤ o┘
R W││ ││
├────┘ │ │ │ └─┘
─A─A┴┴─┴┘ umB uwA uwB uiA
urO uwO
---│--------│----│-----│----------------------│-│----- y1 y2 y3 y4
y5 y6
y1│y2│y3│y4│y5│y6│
══╬══╪══╪══╪══╪══╪══╡
m1║ │ │
1│ 0│
──╫──┼──┼──┼──┼──┼──┤
m2║ 1│ 1│ 1│ │ 1│ 0│
──╫──┼──┼──┼──┼──┼──┤
m3║ │ 0│ 0│ 0│ │ 0│
──╫──┼──┼──┼──┼──┼──┤
m4║ 0│ 0│ 1│ 1│ │ 0│
──╫──┼──┼──┼──┼──┼──┤
m5║ 0│ 1│ 0│ 0│ │ 0│
──╫──┼──┼──┼──┼──┼──┤
m6║ │ 0│ │
0│ 1│
──╨──┴──┴──┴──┴──┴──┘
- 7 -
труктура
ычислителя:
┌────────────────────────────────┐
══>╡I1
══>╡I2 ОА
D╞══>
┌──/C
rO├──>
z p umB uwA uwB uiA urO uwO │
└┬──┬──A───A───A───A───A───A─────┘
┌V──V──┴───┴───┴───┴───┴───┴─────┐
z p
y1 y2 y3 y4 y5 y6 │
┴──/C
А
──>┤rI
└────────────────────────────────┘ УА должен выполнять
следующий алгоритм автоматного типа,
представленный
иде блок-текста: m1{xxxx10}
g1<<GO(rI;g1,m2)>> m2{111x10} m3{x000x0}
<<GO(z;g2,m6)>>
g2<<GO(p;m4,m5>> m4{0011x0} <<GO
m3>> m5{0100x0}
<<GO m3>> m6{x0xx01}
<<GO g1>>
_МИКРОПРОГРАММИРОВАНИЕ. ОПРЕДЕЛЕНИЯ. МИКРООПЕРАЦИЯ -
базисное (элементарное) действие,
необ-
ходимое
для получения (вычисления) значения одной
или более
переменных. Микрооперация
присваивания В=А означает, что
переменные
левой
части получают значения выражения из правой части.
сегда
разрядность левой части равна разрядности правой час-
ти. При
этом биты, расположенные на одной и той же позиции в
левой и
правой частях, равны. Неиспользуемые
разряды в левой части и произвольные зна-
чения в
правой части микрооперации присваивания
обозначаются
(х).
Например: (В[7],x,B[6..0]) =
(A[7..0],x)
означает
арифметический сдвиг влево на один разряд
8-разряд-
ного
числа с присваиванием
произвольного значения младшему
разряду
и с потерей старшего после знака разряда.
А, напри-
мер,
микрооперация (B[7..0],d) =
(A[7],A[7..0])
означает
арифметический сдвиг вправо на один разряд.
Микрооперация (p,S[3..0]) = A[3..0]
+ B[3..0] + q
описывает
действие, выполняемое стандартным 4-разрядным сум-
матором,
сли ( А,В,q ) являются его непосредственными входа-
ми, а (
р,S ) - выходами. Микрооперация ( : ) -
двоеточие - означает запоминание
(изменение
значения) в памяти устройства. Переменная типа па-
мять
сохраняет свое значение между двумя
очередными присва-
иваниями.
- 8 - Микрооперации всегда
ходят в состав микрооператоров. МИКРООПЕРАТОР - набор
заимосвязанных микроопераций (или
одна
микрооперация ), выполняемых одновременно и необходимых
для
получения одного или более
значений. Например: ( e,D:) = R1 + R2 + c
рагмент
аппаратуры, реализующей этот микрооператор, мог бы
быть,
например, таким: ┌───┐ c │MUX│
┌┬──┬┐ │ │
┌───┐
T
├───>┤0 │ ┌────┐ │MUX│ D
└┴──┴┘
──>┤1 │ │ SM│ │ │
┌┬──┬┐
──>┤А ├───>┤cr │
═══>╡0 ╞═══>╡│RG│╞══> ├───┤ │ S╞═════>╡1
└┴──┴┘ R1 │MUX│ │ │
═══>╡А │
┌┬──┬┐ │ │
└───┘
RG│╞═══>╡0 ╞═══>╡I1 │ ┌───┐
└┴──┴┘
══>╡1 │ │ │ │MUX│
══>╡А │ │ │ │ ├────────────>e ├───┤ │ p├─────>┤0
R2 │MUX╞═══>╡I2 │
───>┤1 │
┌┬──┬┐ │ │
└────┘ ───>┤А │
RG│╞═══>╡0 │
└───┘
└┴──┴┘
══>╡1 │
══>╡А │ └───┘
мена
сех переменных, используемых
этом микрооператоре,
означают
ыполнение микроопераций коммутации ( транспортиров-
ки ).
начения переменных коммутируются
на входы суммматора,
а
результат суммирования - в места расположения переменных. МИКРОБЛОК - набор
микрооператоров, выполняемых
одновре-
менно (
одном такте ) и синхронно. В одном микроблоке любо-
му из
битов присваивается только одно значение. Синхронность
означает, что во всех микрооператорах одно-
го
микроблока используется только "старое" значение памяти.
Например: { (p,A):= A + B (C,r):= A
+ D }
- и в
том, и в другом микрооператоре используется одно и то
же старое значение А. В то же время в
микроблоке: { (C,x):= A + D (x,A)= C
+ B }
первом микрооператоре используется
новое значение А , а во
тором
- старое значение С. Разумеется, эти два действия вы-
полняются
одновременнo на двух разных сумматорах. При реализации
микроблока { A:= B ; B:= 0 }
обязательна
синхронная
реализация В:=0 ( хотя обычно такое действие проще
реализовать
асинхронно, но это приводит к
ошибке ). Другой
правильный
ариант: можно выполнить В:=0 асинхронно, но в
следющем
такте. Всегда
предполагается, что предикат
ычисляется вместе
(в
одном такте) с тем микроблоком, за которым непосредственно
следует
го использование.Таким образом, здесь, также как и в
микроблоке,
используется старое значение памяти, существовав-
шее
перед входом в микроблок. Это связано с особенностями
заимодействия
ОА и УА. Например:
- 9 -
█
█ █ CT:=(╪0)█
█ CT:=(╪0)█
█
█
┌────V───┐
┌────V───┐
m1│ CT:=3 │
m1│ CT:=3 │ └────┬───┘
└────┬───┘
┌──────>│
┌──────>│
─V─
─V─
/ \ =0
/ \ =0
<CT==0>─>
<CT==0>─>
\___/
\___/
╪0 │ │╪0
┌────V───┐
┌────V───┐
m2│........│
m2│........│
CT:=CT-1│
CT:=CT-1│
└────┬───┘
└────┬───┘
└───────┘
┌────V───┐
m3│........│
└────┬───┘
└───────┘
первом случае цикл будет выполнен 4 раза; во втором - если
микроблоке m3 нет операций,
модифицирующих СТ, -
3 ра-
за. (
Обратите внимание на начальное значение СТ!) МИКРОКОМАНДА - набор
сигналов, поступающий из УА в ОА и
интерпретируемый
как управляющий,т.е. необходимый для
ыпол-
нения
сех микроопераций одного микроблока. Сигналы, входящие
микрокоманду, могут принимать участие в микрооперациях и в
качестве
информационных. Микрокомандой также
иногда называют слово управляющей
памяти
(обычно ПЗУ), являющееся
частью УА. Для различения
этих
понятий слово управляющей памяти будем
называть МИКРО-
НСТРУКЦИЕЙ. МИКРОПРОГРАММА
ОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ - алгоритм, представленный
иде
микроблоков и предикатных блоков в
одной из принятых
форм,
например, в виде блок-схемы или блок-текста. МИКРОПРОГРАММА
КОДИРОВАННАЯ - аппаратная форма
содержа-
тельной
микропрограммы в виде кодов, заполняющих
управляющую
память.
_КАНОНИЧЕСКАЯ
КТУРА
ОПЕРАЦИОННОГО АВТОМАТА В общем случае
каноническая структура
операционного ав-
томата
имеет вид:
███████████████████████████████████████████████████████████
█
█
█ ┌──────────┐ ┌┬──────┬┐ ┌──────────┐ ┌───────┐
█
██>╡коммутация│ ││память││ │коммутация│ │функции▐███ │
▐███>╡│
▐██>╡
▐██>╡ │
██>╡ │ ││ ││ │ │ │ ▐███> └─A────────┘ ─/─┴┴───A──┴┘ └──A───────┘ └──A────┘ █
┌─┐│CC █
█
█ █ SYN─>┤&├┘ █
█
█ █ ┌┤ │ █ █
█ █ yC│└─┘ █ █
█
└────────────────────────────────────────────────┘
сигналы управления
толь
четкого разграничения операций на зоны (память, комму-
тация,
функции) может и не быть. Например, такие
широко ис-
пользуемые
функции как сдвиги либо хорошо
совмещаются с
коммутацией,
либо интегрируются с
регистрами хранения.Также
часто интегрируются с
хранением функции инкремента и
- 10 -
декремента
(счетчики обычные и реверсивные). Особо выделим сигнал
yС, управляющий доступом синхросиг-
налов в
ОА. Такой вариант управления, называемый
условной
синхронизацией,
позволяет запретить любые изменения памяти ОА
каком-либо такте. Причем, если рабочим является срез (зад-
ний
фронт) сигнала синхронизации, то используется элемент И,
как и
показано на рисунке.Если же рабочим является фронт (пе-
редний
фронт) сигнала, то используется элемент
. (Первый
перепад
сигнала синхронизации в новом такте
не должен быть
рабочим.)
_ОПТИМИЗАЦИЯ ОПЕРАЦИОННОГО АВТОМАТА При проектировании
ычислительного устройства
основными
являются
ограничения на:
1)- время вычисления;
2)- объем аппаратуры, реализующей
ычисления;
3)- тип применяемых базовых функций.
ОПТИМИЗАЦИЯ АПППАРАТУРЫ ПРИ СОХРАНЕНИИ
МИНИМАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ Алгоритм
функционального типа обладает максимальным по-
тенциальным
параллелизмом (в рамках данной алгоритмической
идеи),
и,следовательно, его реализация
иде КС обладает
максимальным
быстродействием по сравнению
с любыми другими
ычислителями.
Невозможность реализации вычислителя в виде КС
может
быть обусловлена следующими причинами:
- слишком велик объем аппаратуры КС;
- функциональное представление и его
реализация являются
статическим
отображением входных объектов
на выходные: это
исключает
озможность работы с объектами, которые "ведут се-
бя"
более сложно во времени; невозможно также
реализовать
принципиально
рекуррентные алгоритмы (см.,например,алгоритм
клида
для нахождения НОД). Тем не менее,
сли формально алгоритм функционального
типа
может быть записан, то
проектирование
устройства надо
начинать
с записи именно такого алгоритма. Минимизация
аппаратуры "сложной" КС с переходом на про-
цедурный
ариант реализации связан с "экономией" числа опера-
ционных
элементов, т.е. со слиянием некоторых из них в один
функциональный
модуль, выполняющий эти операции
по очереди.
акое
решение потребует запоминания всех переменных (входных
и
ыходных),связанных с выполнением этих операций. Требуется
также
управление памятью, связанной с этим функциональным мо-
дулем,
а также - может быть - управление самим функциональным
модулем,
сли он объединил существенно различные функции. Переход к
процедурной реализации и, следовательно,
к
дискретизации
ремени неизбежно увеличит время вычисления од-
ного
результата - даже при реализации структуры подобной КС.
При
этом, как ни странно, может уменьшиться
ремя следующих
друг за
другом вычислений именно за счет дискретизации време-
ни и
применения так называемых "конвейерных" вычислений - но
об этом
речь пойдет в другом курсе. Рассмотрим
озможность сокращения аппаратуры без
увели-
чения
ремени решения, достигнутого в алгоритме
функциональ-
ного
типа. Сопоставим схеме устройства, реализующего алгоритм
функционального
типа, простую модель в
иде направленного
графа.
ршины графа будут соответствовать операциям, а дуги
-
переменным алгоритма. Назовем такой граф сигнальным (графом
потоков
данных). Заметим, что сигнальный
граф всегда будет
ациклическим. Минимальность времени
ычислений сохранится, если совме-
щать в
один функциональный модуль операции, которые располо-
жены на
одном и том же пути в сигнальном графе, либо на аль-
тернативных
путях решения.
- 11 -
_МИНИМИЗАЦИЯ АППАРАТУРЫ Может оказаться, что
на одном пути в сигнальном графе
расположены
операции, плохо или вовсе не совмещаемые
друг с
другом
(т.е. совмещение не дает экономии в аппаратуре функци-
онального
модуля). Возможно также, что проведенная
минимиза-
ция,
сохраняющая минимальное время,
не позволяет выполнить
ограничение
на объем аппаратуры. В таком случае необходима
более
глубокая
минимизация,охватывающая
параллельные ветви
сигнального
графа. Минимизация должна быть взаимосвязанной по
сем
компонентам ОА: по памяти, функциональным модулям и ком-
мутации. В настоящее время
процедуры минимизации не формализованы
и
сводятся к перебору "правдоподобных" вариантов. Можно предложить
следующую последовательность
действий:
1)- все "похожие" функции (операции) реализовать на
одном
функциональном
модуле, например, все
суммирования выполнять
на
одном сумматоре;
2)-скорректировать алгоритм так, чтобы в
одном микроблоке не
ыполнялось
более одной операции на одном и
том же функци-
ональном
модуле;
3)- минимизировать память автомата,
т.е. число запоминаемых
промежуточных
переменных; Выполнение этих
этапов может привести к усложнению
ком-
мутации,
а значит, и к увеличению этой компоненты в аппарату-
ре ОА.
сли ограничение по объему аппаратуры все еще наруше-
но, то
повторить этапы 1 - 3 с другим
ариантом объединения
функциональных
модулей и памяти. При реализации ОА -
о избежание ошибок -необходимо бук-
ально
следовать описанию алгоритма, но в то
же время, при
проектировании
самого алгоритма надо представлять себе реали-
зацию
микроблоков. Реализация одних и тех же вычислений может
быть
существенно различной по
объему аппаратуры. Например, вычисления
цикле потребуют реализации:
─┬─ │ ┌───────V───────┐ A ┌────┐ │ J:=0
┌┬──┬─┐ │
MUX│ ┌────┐ └───────┬───────┘
RG│0├───>┤0
f │
┌──────┐ │
.│ . │. │A[J] │ │
┌────V──V───────┐ ││ │.│ . │. ├────>┤ │
..... │ ││ │.│ . │. │ │
B
╞══>
B=
f(...,A[J])│ ││ │K├───>┤K
.│ │. │ ══>╡
J:=J+1 │ ││ │.│ │.
└───────┬───────┘ ││ │.│
. │ │ │
─V─
└┴──┴─┘ ├─ │ └────┘
<K / \ =K
J═════════>╡А │
└──────<J==K>─────>
└────┘
\__/
(реализация
счетчика J не показанa).
- 12 - Запишем этот фрагмент
алгоритма иначе так, чтобы нужный
бит
извлекался за счет сдвига в регистре D. Тогда получим:
───┬──
A
D │
┌┬──┬┐ ┌┬──┬─┐ A[J] ┌─────┐ ┌───────V───────┐ ││RG││
RG│0├─────>┤ f │ │ J:=0 │ ││ ││ ││ │.│ │ │ │
->│.│
B │ D:=A │ ││ │╞══════>╡│
.│ │ ╞══> └───────┬───────┘ ││ ││ ││ │ │ │ │
┌──────┐ │
K├ │ │
┌────V──V───────┐
x ──>┤Dn │.│ │ │
..... │ ││ ││ ││ │.│
══>╡ │
S W││ │.│ │ │
B=
f(...,D[0])│
└┴──┴┘
─v─v┴┴──┴─┘ └─────┘
(D,x):=(x,D) │
J:=J+1 │
└───────┬───────┘
─V─
<K / \ =K
└──────<J==K>─────>
\__/
Промежуточный
регистр A введен для общности, если потребуется
сохранить
слово А (чаще всего он и не нужен). Другой пример:
фрагмент алгоритма, реализующий
регуляр-
ную
запись отдельных бит слова и его реализация имеют вид:
───┬──
┌┬─┬┐B[0] │
a ────────────┬─────>┤│T│├────> ┌───────V───────┐
W││ ││ │ J:=0 │
┌───┐ │ ─A┴┴─┴┘ └───────┬───────┘
DC │ ┌──┼─────┘| |
┌──────┐ │
0├─┘ │ | |
┌────V──V───────┐
.│. │ ┌┬─┬┐B[K]
..... │
.│. └─────>┤│T│├────>
.│.
W││ ││
a=f(...) │ J
══>╡ │
─A┴┴─┴┘
K├──────────┘
B[J]:=a │
.│
.│
J:=J+1 │ │ .│
└───────┬───────┘
└───┘
─V─
<K / \ =K
└──────<J==K>─────>
\__/
лово В
нельзя реализовать в виде регистра, а только в виде
отдельных
триггеров. Можно формировать
слово с использованием операции
сдви-
га при
обязательном условии D[K..0], тогда алгоритм и его ре-
ализация
имеют вид:
- 13 - ───┬── │
D B ┌───────V───────┐
┌──┬──┬┐
┌┬──┬┐ │ J:=0 │
RG││ ││RG││ └───────┬───────┘
->││ ││ ││
┌──────┐ │
a │ │
╞═════>╡│ ││
┌────V──V───────┐
──>┤Dk│ ││ ││ ││
..... │
S│ │ ││ W││
─v┴──┴──┴┘
─v┴┴──┴┘
a=f(...) │
(D,x):=(a,D) │
J:=J+1 │
└───────┬───────┘
─V─
<K / \ =K ┌────┐
└──────<J==K>──>┤B:=D├>
\__/ └────┘
этом
случае, так же, как и в предыдущем, чаще всего не ну-
жен
промежуточный регистр (В).
_УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ОА Использование при
проектировании универсальных ОА с
за-
ранее
фиксированной и минимизированной
структурой оправдано
тем,
что такие универсальные ОА изготавливаются промышлен-
ностью
иде БИС большим тиражом и поэтому они
сравнительно
дешевы.
акие универсальные ОА входят в микропроцессорные на-
боры
582, 583, 584, 588, 589, 1800, 1804 и т.д., которые на-
зываются
микропрограммируемыми, секционными, разрядно-модуль-
ными. В основе
перечисленных универсальных ОА лежит
следующая
структура:
╔══════════════════╦═══════════════════════════╗ ║
SYN┐ ACC
┌─┬─────┬┐ ║ ─/┬┬──┬┐ ┌─────┐ ║ ║ │ │ RGF ││ ║ C││RG││ │ ALU │ ║ ║ │ │ ││ ║ ││
╚════>╡│ │╞═════>╡ │ ║ ║ │ │ ││
╞═══╩═>DO ╚═══>╡D│ ││ └┴──┴┘ │ │ │ │ ││
T │ │ │ │ ││ ┌┬──┬┐ │ ╞═════>P │ │ ││ ││RG││ │ │ │ │
╞═════════>╡│
╞═════>╡
C
W│А│ ││
C││ ││ ╔═>╡ │
─o─A┴A┴─────┴┘ ─┬┴┴──┴┘ ║ └──A──┘ SYN┘ │ ║
SYN┘
yW YA
DI═════╝ YF ALU -
арифметико-логическое устройство -
комбинационная
схема с
небольшим, но универсальным набором арифметических и
логических
операций. RGF - регистровый
файл - адресуемая память RAM со стати-
ческой
синхронизацией при записи. RG'T' -
регистр-фиксатор со статической синхронизацией. RG'АCC' -
регистр-аккумулятор с динамической синхрониза-
цией. DI,DO - входная и
ыходная информационные шины.
- 14 - Р - предикатные сигналы
(флажки). YF - сигналы
управления выбором функции. YA - адрес чтения
и/или записи RGF. yW - разрешение
записи в RGF. Память сравнительно
большого объема, какой является RGF,
дешевле
реализовать со статической
синхронизацией. Для то-
го,чтобы
такая память могла работать в замкнутом информацион-
ном
кольце и при этом не возникали бы гонки, добавляется еше
один
промежуточный регистр RG'T' со
статической синхрониза-
цией.
сли передний фронт является рабочим для регистров уп-
равляющего
автомата и RG'ACC', то на первой фазе
синхрониза-
ции при
SYN=1 информация читается из RGF; при этом RG'T'
прозрачен.
На следующей фазе синхронизации при SYN=0 информа-
ция
фиксируется в RG'T', т.е. он закрыт для записи, а запись
(если
она разрешена) производится в RGF. Фиксируется информа-
ция в
RGF и RG'ACC' с началом следующего такта, т.е. на пе-
реднем
фронте сигнала.
_ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
ОА и УА Для исключения гонок
при взаимодействии ОА и УА будем
проектировать
А как автомат Мура. Схема их взаимодействия
может
быть представлена в виде:
╔══════════════════════════╗
┌────┐
┌┬──┬┐ ┌────┐ ║ ╚╡ CS
RG││ │CS ╞<╝
╞<═╦═╡│ │╞<══╡ │
┌───┤ b │ ║ ││ ││ │
c ├<────┐
└────┘ ║ └┴──┴┴A─ └────┘ │
┌────┐ ║ └───────────┐ │
CS ╞<═╝
┌──┤ a
├<───────────────────┐ │ │ ОА ││ └────┘ │
----││----------------------------│-│-│-- УА ││РА┌────┐ ┌┬──┬┐ ┌─────┐│ │ │┐
└─>┤ CS│ ││RG││ │ CS ├┘ │ ││
└──>┤
╞════>╡│ │╞═>╡ ├──┘ ││Y
├────┘│ ╔>╡ p │ ││
y
╞═╗ ┘ ║
└────┘
└┴──┴┘ └─────┘ ║
╚════════════════════════════╝
Отметим,
что РА(t)=f(Y(t)) зависит
без сдвига от сигналов
управления,
PB(t+1)=F(Y(t)) зависит со сдвигом
от сигналов
управления,
где РА
и РВ - предикатные перемнные. Продолжительность
такта работы схемы определяется наибо-
лее
длинными цепями между регистрами. Для данной схемы, кото-
рую будем
называть последовательной схемой взаимодействия,
зададимся
(так чаще всего бывает), что такой критической
цепью
является цепь
(CSy,CSa,CSp,RG).
Поэтому длительность
такта
определяется: Т > ty + ta + tp +
trg,
где tj-
ремя установления соответствующего компонента цепи. Чтобы сократить длину
этой цепи, применяют другой вари-
ант
заимодействия автоматов - конвейерный:
- 15 -
╔══════════════════════════╗
┌────┐
┌┬──┬┐ ┌────┐ ║
╚╡ CS │
RG││ │CS ╞<╝
╞<═╦═╡│ │╞<══╡ │
┌───────────┤ b │ ║ ││ ││ │
c ├<────┐ │ FF └────┘ ║ └┴──┴┴A─ └────┘ │ │ ┌┬──┬┐ ┌────┐
└───────────┐ │
┌─┤│RG│╞<══╡ CS ╞<═╝
a
├<───────────────────┐ │ │ ││ └┴──┴┴A─
└────┘
ОА ││ └──────────────────────────┐ │
---││----------------------------------│-│-│-│-- УА ││
MK │ │ │ │ ││ PA ┌────┬────┐
┌┬──┬┐│ │ │ │┐
└────>┤ CS│ CS │
RG│├┘ │ │ ││ │ РВ │ │ │
├──┘ │ ││Y └─────>┤ │ ╞═══════════>╡│ │├────┘ ││
├──────┘│
╔>╡ p │ y │
╞═╗ ┘ ║
└────┴────┘
└┴──┴┘ ║
╚═══════════════════════════════╝ При этом варианте
заимодействия такой длинной цепи, как
предыдущем случае, не возникает.Эта цепь
разделена регис-
трами
RG'FF' (регистр флажков) и RG'MK' (регистр микрокоман-
ды) на
две цепи. Продолжительность такта становится меньше и
можно определить следующим образом: T > max( ta,(tp +
ty) )+ trg , При конвейерном
арианте взаимодействия PA(t+1)=f(Y(t)), т.е.
и эти значения стали зависить со
сдвигом
от сигналов управления. Тогда фрагмент микропрограммы mS{...;pA=f(...)} <<
GO(pA;mi,mj)>>,
ыполняемый
последовательной схеме за
один такт, в
кон-
йерном
арианте за один такт выполнен быть не может и дол-
жен
быть модифицирован следующим образом: mS{...,pA=f(...)} mS'{нет операции}
<< GO(pA;mi,mj)>>
аким
образом, время выполнения этого фрагмента не только не
уменьшилось,
но даже возросло несмотря на уменьшение
продол-
жительности
каждого из тактов. Зато во всех остальных
случа-
ях (при
безусловных переходах, при переходах по значению РВ)
ремя
ыполнения микропрограммы уменьшается.
_НАЧАЛЬНАЯ ИНИЦИАЛИЗАЦИЯ СИНХРОННОЙ СХЕМЫ Пусть устройство,
кроме сигнала синхронизации SYN, имеет
ще
один сигнал Н, обозначающий начало и конец синхронной ра-
боты
устройства. При Н=0 - нерабочее состояние - можно выпол-
нять
начальную установку значений памяти устройства. Измене-
ние
значения Н с 0 на 1 происходит в случайный момент времени
(асинхронно),
но при этом начальный такт работы устройства
должен
быть полным. "Затягивание" асинхронного сигнала Н в
синхронный
режим происходит с помощью простейшего синхронного
автомата
с диаграммой:
┌──────────┐ ┌────────┐
V 0H/CONST│
V 1H/SYN│
█▀▀▀█────────┘ █▀▀▀█──────┘
>▌ 0 ▐──────────────>▌ 1 ▐──────┐
█▄▄▄█ 1H/CONST █▄▄▄█ 0H/X │
л
└────────────────────────────┘
этого
автомата простейшей является функция переходов, так
как диаграмма автомата
совпадает с диаграммой переходов
- 16 -
D-триггера. Схема автомата вместе
с цепями условной
синхронизации
ыглядит
следующим образом (для синхронизации по фронтам):
а)-по переднему фронту,
б)- по заднему фронту:
┌──┐
┌──┐
SYN
──┬──────────┤ 1├── CC SYN ──┬──────────┤
&├── CC │ ┌─┬─┐ ┌─┤ │
┌─┬─┐ ┌─┤ │ └─/C│T│ │ └──┘
└─\C│T│ │ └──┘ │ │
├ │
├──┘ ┌─┤D│ │ │
┌─┤D│ │ │ ├─┤ o──┘
├─┤ o─ ├─oR│ │
├─oR│ │ H │ └─┴─┘уст. нач. зн.
H │ └─┴─┘уст. нач. зн. ──┴───────────────────
──┴───────────────────
акая
разница в цепях условной синхронизации, как уже объяс-
нялось
ыше, определяется тем, что первый перепад сигнала СС
не
должен быть рабочим.
2Антик
М.И.
11_03_91 МИРЭА
_УПРАВЛЯЮЩИЕ АВТОМАТЫ.
_ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ АДРЕСАЦИИ МИКРОКОМАНД Начнем с рассмотрения
простейшего варианта управления, в
котором
не участвуют предикатные функции (переменные), т.е. в
микропрограмме
переходы только безусловные. В таком случае УА
является
автономным синхронным автоматом. В более общем случае
функция переходов УА зависит от
предикатных
переменных, но УА должен быть автоматом Мура. Условимся о некоторых
ограничениях, позволяющих упрос-
тить
схему на начальных этапах проектирования (от которых
легко
последствии и отказаться):
- на каждом шаге процесса
ычислений ветвление может осу-
ществляться
только по одной двузначной
предикатной перемен-
ной (т.е. разветвление возможно лишь на два
направления);
- начальные значения всех регистров УА являются
нулевыми.
предь
на схемах УА не будем показывать цепей
установки на-
чальных
значений. Для реализации в
самом общем случае микропрограмм произ-
ольной
структуры будем строить УА так, чтобы основным мате-
риальным
носителем управляющей (автоматной)
компоненты мик-
ропрограммы
являлась бы управляющая память (реализованная,
например,
иде ПЗУ). В этом случае структура слова управля-
ющей
памяти - МИКРОИНСТРУКЦИЯ -
состоит из двух составных
частей:
микрокоманды и адресной части. Адресная часть
микроинструкции содержит информацию, поз-
оляющую
следующем такте работы выбрать ( указать ) новый
адрес
управляющей памяти. Реализация именно этого момента яв-
ляется
основным предметом дальнейшего рассмотрения и опреде-
ляет, в
основном, структуру, объем
аппаратуры и быстродей-
ствие
А. При этом подлежит рассмотрению реализация следующих
типов переходов как между шагами алгоритма,
так, соот-
тственно,
и между микроинструкциями:
- безусловный переход,
- условный переход,
- функциональный переход,
- переход к микроподпрограмме с
озвратом. Будем изучать работу управляющих
автоматов различной
структуры,
демонстрирующие основные применяемые варианты ад-
ресации
микроинструкций, на следующем алгоритме:
- 2 - ███ ┌───┐│ │
┌VV─┐
n1│ │m1 │
n1 { m1 } │
└─┬─┘ │
┌─V─┐
n2 { m2 }
n2│ │m2 │ │
└─┬─┘
g1 <<GO(a;g1,n3)>> │ │<──┐ │ ┌V┐ 0│
n3 { m3 }
g1│ < a >─┘ │ └┬┘
n4 { m4 } │ 1│<────┐ │ │┌───┐│
g2 <<GO((a,b);n5,n3,n1,n1)>> │
┌─VV┐ ││
n3│ │m3 │ ││
n5 { m5 } │
└─┬─┘ ││ │
┌─V─┐ ││
g3 <<GO(a;n5,n3)>>
n4│ │m4 │ ││ │
└─┬─┘ ││ │10 ┌V┐ 01││
g2└──<
ab>──┘│ 11 └┬┘ │ 00│┌───┐│ ┌─VV┐ ││
n5 │m5 │ ││ └─┬─┘ ││ ┌V┐ 0 ││
g3 < a >──┘│ └┬┘ 1 │ └─────┘ Укажем на некоторые
особенности этого алгоритма:
Опера-
тор
перехода (предикатная
ршина), помеченный меткой g1,
называют
ждущим. Оператор, помеченный
меткой g2, использует
для
перехода 4-значный предикат, что не
удовлeтворяет выше-
указанному ограничению. Поэтому
потребуются эквивалентные
преобразования
алгоритма для того, чтобы удовлетворить
этому
ограничению. Алогоритмы
эквмвалентны, если они преобразуют информа-
цию
одинаковым образом. Наиболее распространенным приемом эк-
ивалентного
преобразования алгоритмов и микропрограмм
явля-
тся
ключение микроблоков и, соответственно, тактов, в кото-
рых не
ыполняется модификация памяти ОА
- "нет операции".
Но и
это преобразование может быть не эквивалентным - см.при-
мер при
определении понятия "микроблок"; кроме того, следует
учесть
различное поведение во времени предикатных переменных
типа
"РА" и "РВ" - см. раздел "Взаимодействие ОА и
А". ( Запретить
модификацию памяти можно, вводя условную
синхронизацию
ОА, но для этого должна быть изменена
микроко-
манда,
предшествующая добавляемому такту.)
- 3 -
_СХЕМА С АДРЕСНЫМ ПЗУ Начнем рассмотрение с
управляющего автомата, структура
которого
совпадает с канонической структурой автомата Мура.
┌───┐ ┌───┐ ┌┬──┬┐ ┌───┐
MUX│ q │ROM│
RG││ │ROM│
a─>┤0 ├──>┤ │ S' ││ ││ S │
Y
b─>┤1 │ │ ╞═══>╡│
╞═╦>╡ ╞══>
╔>╡ │ ││
├─┐
А │ ║ │ 2 │ C││ ││ ║ │ 1 │ │
└A──┘ ║ └───┘ ─/┴┴──┴┘ ║
└───┘ │
H
╚═════════════════╝ │
└──────────────────────────────┘ Функцию перехода и
функцию выхода реализуем в виде ПЗУ.
литературе, рассматривающей микропрограммные устройства уп-
равления,
А с такой структурой называют микропрограммным ав-
томатом
илкса. В ПЗУ (ROM_1),
реализующем функцию выхода, следует
раз-
местить
микрокоманды; при этом их распределение по определен-
ным
адресам совершенно произвольно, за исключением начальной
микрокоманды,
которая в силу вышеуказанного ограничения
дол-
жна
располагаться по нулевому адресу. ПЗУ (ROM_2), реализующее функцию
переходов автомата,
можно
трактовать как адресное ПЗУ. Ячеек в адресном ПЗУ в два
раза
больше, чем в ПЗУ микрокоманд. Каждой ячейке ПЗУ микро-
команд
соответствуют две ячейки в адресном ПЗУ, в которых за-
писываются
два альтернативных адреса.
n1 { m1
}
S│ Y
H│ S
q│S'│
─┼────┤ ───┼──┤
n2 { m2
}
0│m1 x│ 0 0│ 1│
0 1│ 1│ <<GO(a;d1,n3)>>
1│m2 0│ 1 0│ 2│
d1 { m0
}
1 1│ 3│
<<GO(a;d1,n3)>>
2│m0 0│ 2 0│ 2│
2 1│ 3│
n3 { m3
}
3│m3 x│ 3 0│ 4│
n4 { m4
}
3 1│ 4│
<<GO(a;d2,n1)>>
4│m4 0│ 4 0│ 5│
4 1│ 0│
d2 { m0
}
5│m0 1│ 5 0│ 6│ <<GO(b;n5,n3)>>
5 1│ 4│
n5 { m5
}
6│m6 0│ 6 0│ 6│
6 1│ 4│ <<GO(a;n5,n3)>>
─┴────┘ ───┴──┘ Конвейерный вариант
схемы с таким же способом
адресации
должен
программироваться с учетом замечаний, сделанных в раз-
деле
"Взаимодействие ОА и УА".
Кроме того, ограничения на
расположение
микрокоманд в ROM_1 выглядят несколько иначе: по
0-адресу
ROM_1 можно расположить микрокоманду, после кото-
рой
безусловно выполняется начальная микрокоманда.
- 4 -
┌───┐ q ┌───┐ ┌───┐
┌┬──┬┐
MUX├──────────>┤ROM│
ROM│Y ││RG││ Y' a─>┤0 │
C │ │ S │ ╞══>╡│
╞══> b─>┤1 │ ─/┬┬──┬┐ │
╞═╦>╡ │H ││ ││ │ │ ╔>╡│RG│╞═>╡ │ ║ │
├──>┤│ │├┐
А │ ║ ││ ││S'│ 2 │ ║ │ 1 │ C││ │││
└A──┘ ║ └┴──┴┘ └───┘ ║
└───┘ ─/┴┴──┴┘│ │H' ╚═══════════════╝
└────────────────────────────────────┘ _СХЕМА
НЫМ УКАЗАНИЕМ АЛЬТЕРНАТИВНЫХ
АДРЕСОВ
╔═══════════════════════════╗
╔═════════════════════════╗║
┌───┐
┌┬──┬┐ ┌───┐A0║║
MUX│
RG││ │ROM╞══╝║
╚>╡0 │ ││ ││A │ │A1
┌───┐╚═>╡1
╞═══>╡│ │╞═>╡ ╞═══╝
MUX│ │ │ ││
╞══>Y a─>┤0 │ │А │ C││ ││ │ ├┐ b─>┤1 │ └A──┘
─/┴┴──┴┘ └───┘│H
А ├────┘
└A──┘ │
└────────────────────────────┘ Конвейерный вариант
╔════════════════════════════╗
╔══════════════════════════╗║
┌───┐ ┌────┐A0
┌┬──┬┐A0'║║
MUX│ │ROM
╞══>╡│RG│╞═══╝║
A1 ││ ││A1' ║
╚>╡0 │A │ ╞══>╡│ │╞════╝
┌───┐╚═>╡1 ╞═>╡ │ Y ││ ││ Y'
MUX│ │ │ │
╞══>╡│ │╞══>
H ││ ││ a─>┤0 │ │А │ │ ├──>┤│
├┐H' b─>┤1 │ └A──┘
└────┘ ─/┴┴──┴┘│
А ├────┘
C │
└A──┘
└────────────────────────────┘ Эта схема отличается
от предыдущей тем, что, по сущес-
тву,
тот же способ адресации выполнен с использованием только
одного
ПЗУ. В этом варианте альтернативные адреса записывают-
ся в
той же микроинструкции, что и микрокоманда.
n1 { m1
}
A│ Y H A0 A1│
─┼──────────┤
n2 { m2
}
0│m1 x 1 1│
<<GO(a;d1,n3)>>
1│m2 0 2 3│
d1 { m0
}
2│m0 0 2 3│
<<GO(a;d1,n3)>>
3│m3 x 4 4│
n3 { m3
}
4│m4 0 5 0│
n4 { m4
}
5│m0 1 6 4│
<<GO(a;d2,n1)>>
6│m5 0 6 4│
─┴──────────┘
d2 { m0
}
- 5 - <<GO(b;n5,n3)>>
n5 { m5
} <<GO(a;n5,n3)>>
_СХЕМА С ЧАСТИЧНОЙ ЗАПИСЬЮ АДРЕСА Последовательный вариант Конвейерный
ариант
┌────────────────────────┐
┌─────────────────────────┐
┌───┐ ┌┬──┬┐ ┌───┐│e │ ┌───┐ ┌───┐ e
┌┬──┬┐│
MUX│ q
RG││q'│ROM├┘ │ │MUX│ q'│ROM├────>┤│RG│├┘
└>┤0 ├────>┤│
├─>┤ │ Y └>┤0
├──>┤ │ Y ││ ││Y'
a─>┤1 │
S ││ ││S'│ ╞══>
a─>┤1 │ S'│ ╞════>╡│ │╞═>
b─>┤2 │ ╔══>╡│ │╞═>╡
╞══╗ b─>┤2 │ ╔>╡ │ H
А │ ║ C││ ││ │ ╞╗
├────>┤│
╞═╗ └A──┘ ║ ─/┴┴──┴┘ └───┘║ ║ │ │ ║ │
S ││ ││ ║ ║ H ╚════════════════╝ ║ │А │ ║ │ ╞════>╡│
╞╗║
╚═══════════════════════╝ └A──┘ ║ └───┘ ─/┴┴──┴┘║║
H' ║ C ║║
╚═════════════════╝║
╚═══════════════════════╝ При этом способе
адресации альтернативные адреса отлича-
ются
только одним разрядом ( в данном варианте - младшим ),
формируемым
ходным сигналом. Остальные разряды адреса указы-
аются
месте с микрокомандой в одной и той же
микроинструк-
ции.
При безусловном переходе в данном варианте схемы младший
разряд
также указывается в микроинструкции. При адресации
одного
и того же микроблока различными операторами условного
перехода
может возникнуть КОНФЛИКТ АДРЕСАЦИИ. В
этом случае
одну и
ту же микроинструкцию приходится располагать в различ-
ных
ячейках управляющей памяти. Если различные операторы ус-
ловного
перехода одними и теми же предикатными
значениями
указывают
на одни и те же микроблоки, то нет и конфликта ад-
ресации.
Адрес
n1 { m1
} --(0,0),(2,1)
S'q'│ Y H S e│
────┼────────┤
n2 { m2
} --(4,0)
0 0 │m1 0 4 0│
<<GO(a;d1,n3)>>-- 1,x
0 1 │m4 1 2 x│
d1 { m0
} --(1,0)
1 0 │m0 1 1 x│
<<GO(a;d1,n3)>>-- 1,x
1 1 │m3 0 0 1│
n3 { m3
} --(1,1),(3,1)
2 0 │m0 2 3 x│
n4 { m4
} --(0,1)
2 1 │m1 0 4 0│
<<GO(a;d2,n1)>>-- 2,x
3 0 │m5 1 3 x│ │ │
d2 { m0
} --(2,0)
3 1 │m3 0 0 1│
<<GO(b;n5,n3)>>-- 3,x
4 0 │m2 1 1 x│ │ │
n5 { m5
} --(3,0)
────┴────────┘
<<GO(a;n5,n3)>>-- 3,x Распределять
микроинструкции по ячейкам памяти удобно
следующем порядке:
-
6 -
- связать с различными операторами
условного перехода, кон-
фликтующими
между собой по адресации, различающиеся между со-
бой
старшие разряды адреса;
- распределить микроблоки по ячейкам
памяти с учетом назнач-
нных
старших разрядов адреса и входных значений;
- оставшимся нераспределенным
микроблокам назначить произ-
ольные
свободные адреса.
_СХЕМА С СОКРАЩЕННЫМ ТАКТОМ Использование этой
схемы позволяет при
сохранении пре-
имуществ
последовательного варианта взаимодействия
сократить
наиболее
длинные цепи, общие для ОА и УА, до длины цепей кон-
йерного
арианта.
┌──────────────────────────────────┐
──┬──────────┬
╔══════════════════════════╗│ ROM_0
A'│ Y H A e│
┌────┐
──┼──────────┼
ROM
╞═╬A
0 │m1 0 4 0│
├─╫e
1
m0 1 1 x│
╠>╡ ╞═╬Y ┌───┐ ┌┬──┬┐║│ 2
m0 2 3 x│
╞═╬H │MUX│ ││RG│╞╝│ 3
m5 1 3 x│
0 │ ╚══>╡0 │ ││ │├─┘e' 4 │m2 1
1 x│
A'║ ├────┤ │ │ ││
──┴──────────┘
ROM
╞═╬A │ ╞══>╡│
╞══>Y' ──┬──────────┬
┌───┐║ │ │
╠══>╡1 │ ││ ││ ROM_1 A'│ Y H A e│
MUX│╚>╡ ├─╫e │А │ C││ │╞╗H'
──┼──────────┼
└>┤0 │
╞═╬Y └A──┘ ─/┴┴──┴┘║
0 │m4 1 2 x│
a>┤1 │
1 ╞═╬H │
1 │m3 0 0 1│
b>┤2 │
└────┘
2 │m1 0 4 0│ │А ├──────────────┘
3 │m3 0 0 1│ └A──┘
──┴──────────┴ ╚══════════════════════════════╝ Способ адресации, по
существу, такой же, как и в преды-
дущей
схеме. Только в рассматриваемой
схеме входной сигнал
управляет
ыбором одного из двух блоков ПЗУ (можно
интерпре-
тировать
этот сигнал как старший разряд адреса).
_СХЕМА С РЕГУЛЯРНОЙ АДРЕСАЦИЕЙ ┌───┐ ┌──┐ 0W- +1
MUX├─>┤M2├──┐ 1W- загрузка
0─>┤0 │┌>┤ │ ─V┬┬──┬┐ ┌───┐ Y
a─>┤1 ││ └──┘ W││CT││ │ROM╞══>
b─>┤2 ││ ││ ││ │ │H
A │ ╞════╗ │А ││ ╔══>╡│
╞═>╡ │e ║
└A──┘│ ║ ││ ││ │ ├──┐ ║
C││ ││ │ ╞═╗│ ║
─/┴┴──┴┘ └───┘S║│ ║
╚═════════════════╝│ ║
└───────────────────────┘
╚═════════════════════════════╝ В этой схеме при
разветвлении процесса
ычислений пара
альтернативных
адресов получается следующим образом: один ад-
рес
сегда на единицу больше, чем текущий (
т.е. изменяется
"регулярным"
образом ), второй адрес - произвольный и
содер-
жится
месте с микрокомандой в микроинструкции. Элементом,
"вычисляющим" адрес, является счетчмк, управ-
ляемый
сигналом, являющимся входным
для УА. При различных
значениях
ходного сигнала счетчик выполняет две функции: ли-
бо
прибавляет единицу к значению, которое хранилось в счетчи-
ке и
являлось текущим адресом, либо загружается значением ад-
реса из
управляющей памяти.
- 7 - В схему введен
элемент М2, позволяющий инвертировать
значение
ходного сигнала, что облегчает распределение микро-
инструкций
по ячейкам управляющей памяти.
Адрес
n1 { m1
} -- 0
A │ Y H e
S│ ──┼───────────┤
n2 { m2
} -- 1
0 │m1 x x
1│
<<GO(a;d1,n3)>>
1 │m2 1 0
3│ │ │
d1 { m0
} -- 2
2 │m0 1 1
2│
<<GO(a;d1,n3)>>
3 │m3 x x
4│ │ │
n3 { m3
} -- 3
4 │m4 1 0
0│
n4 { m4
} -- 4
5 │m0 2 0
3│
<<GO(a;d2,n1)>>
6 │m5 1 1
6│
d2 { m0
} -- 5
7 │m0 0 1
3│
──┴───────────┘ <<GO(b;n5,n3)>>
n5 { m5
} -- 6 <<GO(a;n5,n3)>> В схеме для
конвейерного варианта
заимодействия регу-
лярное
изменение адреса приходится организовывать так, чтобы
не
увеличивать число мест конвейера.
╔══════════════════════════════╗
╔═════════════════════╗ ║
┌┬──┬┐ ┌───┐║
┌───┐S║
┌───┐ ││RG││ │MUX│║ │ROM╞═╝
╚═>╡INC╞═>╡│
╞>╡0 │║ │ │Y ┌┬──┬┐Y'
└───┘ C││ ││ │ │║ │
╞══>╡│RG│╞══>
─/┴┴──┴┘ │ ╞╩>╡ │
─/┬┬──┬┐ │ │A │ │H
H'
C││RG││ │ │ │
╞══>╡│ │╞══╗
╚═════════>╡│
╞>╡1 │ │ │e
e'║
А │ │
├──>┤│ │├┐ ║
┌───┐ └┴──┴┘ └A──┘ └───┘ ─/┴┴──┴┘│ ║
MUX│ ┌──┐ │
C │
0─>┤0
├─>┤M2├────┘
a─>┤1 │┌>┤ │
b─>┤2 ││ └──┘
А ││
└A──┘└─────────────────────────────┘ ║
╚═══════════════════════════════════╝
- 8
-
_СХЕМА С ЕСТЕСТВЕННОЙ АДРЕСАЦИЕЙ И
_СОВМЕЩЕННЫМ НАЗНАЧЕНИЕМ РАЗРЯДОВ ЯЧЕЙКИ ПЗУ
╔════════════════════════════╗ C
╔═══════════════════╗ ║ ─/┬┬──┬┐H'
┌┬──┬┐
┌───┐║ ┌───┐ ║ ╔══>╡│RG│╞══╗
┌───┐
RG││ │MUX│║ │ROM│ ║ ║ ┌>┤│
├─┐║
╚>╡INC╞>╡│ │╞>╡0 │║ │
S║H║e│ └┴──┴┘ │║
└───┘C││ ││ │ │║
┌┬──┬┐Y│║ для RG"Y"
─/┴┴──┴┘ │ ╞╩>╡ ▐██████>╡│RG│╞>│║
─/┬┬──┬┐ │ │A │ │
w c││ ││ │║ 0w-загрузка
C││RG││ │ │ │ │ ─A─/┴┴──┴┘ │║
╚═══════>╡│ │╞>╡1 │ │ │k │
┌┬─┬┐k'│║ 1w-нет загрузки
А │ │ ├────┴─>┤│T│├┐ │║ ┌───┐ └┴──┴┘ └─A─┘
└───┘
─/┴┴─┴┘│ │║ k ┌───┐ │MUX│ ┌──┐ ┌─┐│
C │
└────┤ 1 ├─ CC
0>┤0 ├─>┤M2├─>┤&├┘
┌────┤ │
a>┤1 │┌>┤ │┌>┤ │
SYN └───┘
b>┤2 ││ └──┘│ └─┘
А ││e'
└──────────────────────────┘ │║
где CC - └A──┘└──────────────────────────────────┘║
синхронизация ОА
╚═══════════════════════════════════════╝ Эта схема
используется только в
конвейерном варианте
заимодействия.
Метод вычисления адреса для следующего
такта
такой
же, как и в схеме с регулярной адресацией. (Другой тер-
мин
-"естественный" - употреблен только ради различения самих
схем.)
Но в этой схеме, по сравнению
с уже рассмотренными,
разряд
управляющей памяти с одним и тем же номером (разрядный
срез) в
различных микроинструкциях может быть использован
различным
образом. Будем различать микроинструкции
двух ти-
пов:
- операционные,
- алресации (выбора). В лданном варианте
схемы тип микроинструкции
устанавли-
ается
разрядом с именем
"k". При k=0 выполняется
микро-
инструкция
операционного типа. Все остальные
разряды ячейки
загружаются
регистр микрокоманды и
управляют выполнением
микроопераций
ОА. Следующий адрес всегда на единицу больше. При k=1 выполняется
микроинструкция
адресации. Все
разряды
микроинструкции могут быть использованы для вычисле-
ния
следующего адреса. В данном варианте схемы, так же как и
схеме
с регулярной адресацией, один из адресов явно записы-
ается
микроинструкцию, другой альтернативный адрес на еди-
ницу
больше текущего.
Адрес
A ▌k│ Y │
n1 { m1
} -- 0
▌ │ H│ e│ S│
──▌─┼──┴──┴──┤
n2 { m2
} -- 1
0 ▌0│ m1 │
1 ▌0│ m2 │
g1
<<GO(a;g1,n3)>>-- 2
──▌─┼──┬──┬──┤
2 ▌1│ 1│ 1│ 2│
n3 { m3
} -- 3
──▌─┼──┴──┴──┤
3 ▌0│ m3 │
n4 { m4
} -- 4
4 ▌0│ m4 │
──▌─┼──┬──┬──┤
g2
<<GO(a;g3,n1)>>-- 5
5 ▌1│ 1│ 0│ 0│ 6
▌1│ 2│ 0│ 3│
g3
<<GO(b;n5,n3)>>-- 6
──▌─┼──┴──┴──┤
7 ▌0│ m5 │
n5 { m5
} -- 7
──▌─┼──┬──┬──┤ 8
▌1│ 1│ 1│ 7│
g4
<<GO(a;n5,n3)>>-- 8
9 ▌1│ 0│ 1│ 3│ Вместе с этой схемой
обычно используется условная син-
хронизация,
которая позволяет удлинить такт выполнения микро- -
9 -
команды
ОА на время выполнения микроинструкций адресации.
SYN
┌──────────┐ ┌──────────┐ ┌──────────┐ ┌──────────┐ ┌──── └─┘ └─┘ └─┘ └─┘ └─┘ |
|
| |
|
k 0 ▄▄▄▄▄▄▄▄ 0
▄▄▄▄▄▄▄▄─────▄▄▄▄▄▄▄▄─────▄▄▄▄▄▄▄▄
0 ▄▄▄
──────▀▀▀▀▀▀▀▀─────▀▀▀▀▀▀▀▀ 1 ▀▀▀▀▀▀▀▀ 1 ▀▀▀▀▀▀▀▀─────▀▀▀ |
|
|
|
|
CC┐
┌──────────┐ ┌────────────────────────────────────┐ ┌──── └─┘ └─┘
└─┘ |
|
|
|
|
Y────▄────────────▄──────────────────────────────────────▄───
─────▀────────────▀──────────────────────────────────────▀───
_ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПЕРЕХОД.
_ПЕРЕХОД НА МИКРОПОДПРОГРАММУ С ВОЗВРАТОМ Функциональный
переход При необходимости
ыполнения нескольких
ычислительныых
функций,
управление которыми представляется в виде
независи-
мых
микропрограмм, необходимо организовать независимый вызов
этих
микропрограмм. Начальные адреса
микропрограмм, управляющих вычислениями
различных
функций, обычно существуют вне управляющей памяти.
А
достаточно предусмотреть механизм
коммутации, позволя-
ющий
сделать начальный адрес текущим. Это можно осуществить в
любой
из рассмотренных схем. (К механизму коммутации относят-
ся,
кроме аппаратуры, специальные разряды управляющей памяти
и
специальные микроинструкции.)
- 10 -
╔══════════════════════╗
C ╔══════║══════════════╗ ║ ─/ ┬┬──┬┐H' ║ ║ ┌───┐║ ┌───┐ ║
╔══>╡│RG│╞══╗ ║ ║ │MUX│║ │ROM│ ║ ║
┌>┤│ │├─┐║
F
═║══════║════════>╡0 │║ │ │ ║ ║ │ └┴──┴┘ │║ ║ ║ ┌┬──┬┐ │ │║ │ │ ║ ║ │ │║ ║ ║ ││RG││ │ │║ │ │ ║ ║ │ │║ ║ ╚>╡│ │╞═>╡1 │║ │ │S║H║e│ │║ ║ C││ ││ │ │║ │ │ ║ ║ │ ┌┬──┬┐Y│║ для RG"Y" ║ ─/┴┴──┴┘ │ ╞╩>╡ ▐██████>╡│RG│╞>│║ ║ ┌┬──┬┐ │ │A │
0w-загрузка ║ ┌───┐ ││RG││ │ │ │ │ w c││ ││ │║ ╚>╡INC╞═>╡│ │╞╦>╡2 │ │ │ ─A─/┴┴──┴┘ │║ 1w-нет загр. └───┘ C││ ││║ │ │ │ │ │ │║ ─/┴┴──┴┘║
╔══════════╝ │ │ │ │
┌┬─────┬┐ │ │ │ │ ┌┘k │║
╚>╡│STACK│╞═>╡3
K │ ┌┬──┬┐K' │║
└┴────A┴┘ │ │ │
╞═══╧>╡│RG│╞╗ │║
А │ │ │ ││
└─A─┘ └───┘ ─/┴┴──┴┘║
┌───┐ ║ ║
C
MUX│ ┌──┐ ┌╨──────╨┐
0>┤0 ├─>┤M2├>┤ CS ╞<══════════════════╝ │║
a>┤1 │┌>┤ │ │ │
b>┤2 ││ └──┘ └────────┘
k ┌───┐ │А ││e'
└─┤ 1 ├─CC └A──┘└──────────────────────────────────────┘║ ──┤ │
╚═══════════════════════════════════════════╝ SYN └───┘ Переход к
микроподпрограмме с возвратом При реализации
достаточно сложных вычислений удобно вос-
пользоваться
механизмом микроподпрограмм. Одна и та же
микроподпрограмма может быть вызвана из
разных
точек вызывающих
микропрограмм. Поэтому при вызове
микроподпрограммы
необходимо запомнить адрес, с тем, чтобы
осстановить
го при возвращении из микроподпрограммы.
тобы
запомнить
и восстановить адреса возврата от
ложенных вызо-
ов,
используется безадресная память - стек (stack). Принцип (дисциплина)
работы стека описывается условием
"последний
ошел - первым вышел" (Last In - First Out, LIFO).
чтобы
описать этот принцип будем считать, что слова, хранящи-
ся в
стеке, перенумерованы с помощью первых натуральных чи-
сел
1,2,...,N. Слово с наибольшим номером
называют вершиной
стека. Стек может выполнять
следующие действия:
-"чтение" слова с наибольшим
номером,
-"выталкивание" (стирание) из
памяти слова с наибольшим но- мером,
-"запись" нового слова с
присваиванием ему наибольшего номе- ра. При вызове
микроподпрограммы выполняется операция "запи-
си"
адреса возврата в стек. При возвращении из микроподпрог-
раммы
ыполняется операция "чтения" адреса возврата, затем -
"выталкивания"
го же из стека. Операция
"чтения" без "выталкивания" выполняется при ис-
- 11 -
пользовании
стека для организации циклов. Разряды с именем "К" определяют
тип выполняемой микро-
инструкции.
связи с тем, что теперь в
схеме существует 4
источника
адреса для управляющей памяти, возможны 4 типа бе-
зусловных
переходов, кроме того, возможны различные
условные
переходы
различных сочетаниях комбинирующие
эти источники
адреса
и входные переменные. С помощью комбинационной
схемы CS разряды микроинструкции
"К"
преобразуются в сигналы управления стеком и мультиплексо-
ром.
_УПРАВЛЕНИЕ С ПРЕДВОСХИЩЕНИЕМ В конвейерном
арианте для команд переходов по предикат-
ным
переменным, зависящих без сдвига от сигналов управления,
приходится
добавлять еще один такт для того, чтобы
"увидеть"
значение
переменной, по которой выполняется ветвление, и выб-
рать
нужную МКИ. Можно построить
управляющий автомат, в котором для уско-
рения
ыполнения программы
ыполняются следующие действия:
Предварительно
ыбирается из ПЗУ одна из двух
альтернативных
МКИ,
соответствующая наиболее вероятному значению переменной
твления.
то значение должно храниться в той МКИ, после ко-
торой
ыполняется ветвление. В конце такта
ыработанное ре-
альное
значение переменной сравнивается с предсказанным, если
они
совпадают, то выбранная из ПЗУ МКИ записывается в выход-
ной
регистр, если нет, то предыдущий такт продлевается, т.е.
не
синхронизируются ОА и RG'МКИ. Микропрограмма будет такой
же как
и для последовательного варианта взаимодействия ОА и
А, но
МКИ добавляются два разряда:
F = { 1, если используется
предвосхищение; 0, если нет },
P - наиболее вероятное значение
переменной ветвления. Фрагмент схемы УА,
обеспечивающий предвосхищение может
быть
таким: ──────────────┐ │ │W ┌┬──┬┐
─V┬───┐ q ┌A───┐ f t ││RG││ └──>┤MUX├───>┤
SS ├<──────────────────────┐ ──┬───>┤│ │├────>┤ │┌──>┤ ├<─────────────────────┐│ │ ││ ││ │ ││t
p
─\┴┴──┴┘ └───┘│ ─\┴┬───┘
j
└───┼────────────────┘
─V┬───┐ ┌─────┐
P ┌┬──┬┐p││ │
MUX│ │ ROM ├───>┤│RG│├─┘│ │
F
f │ │
├───>┤│ │├──┘ │
▐███>││ │▐██> │
C │
└─────┘ ─\A┴┴──┴┘
────┴───────────────────┴───────────────────┘└────── W Пусть c=1 в конце
такта. Схема SS это автомат,
который может находиться в одном
из двух
состояний s0 и s1,
сли s0, 0f, то w=1, j=q
сли s0, 1f, 0c, то w=0, j=p
сли s0, 1f, 1c, p==t, то w=1, j=p
сли s0, 1f, 1c, p=/=t, то w=0, j=x, переход в s1
сли s1,
то w=1, j=q, переход в s0
|
|
|
