Реферат: Форфейтные операции
КУРСОВАЯ РАБОТА
По теме:
« Форфейтная операция»
по дисциплине:
« Финансовые вычисления»
Москва 1999 г.
Совокупные издержки покупателя.
Последовательность погашения векселей можно рассматривать, как ноток
платежей. Совокупные издержки покупателя с учетом фактора времени, как
известно, можно получить, рассчитав современную величину этого потока
платежей. Cумма векселя может быть получена двумя путями:
вариант а — проценты по кредиту начисляются на остаточную сумму долга;
вариант б — проценты начисляются на сумму погашения основного долга по векселю.
Определим совокупные издержки покупателя для этих двух вариантов с учетом того,
что условия сделки сбалансированы, т.e. с необходимой корректировкой цены с
помощью множителя 1/
Вариант а. Для этого варианта современная величина платежей по векселям составит
 ; t=1,2,.,n, (1)
где v — дисконтный множитель по рыночной ставке q.
Формула (1) предполагает, что цена товара не скорректирована. Величину 
можно рассчитать и при условии, что цена товара уже уточнена, тогда отпадает
необходимость и корректирующем множителе 1/
ПРИМЕР : При условии, что ставка, которая характеризует средний уровень
ссудного процента на рынке, равна 15% годовых, что соответствует ставке за
полугодие :
 300 v=1,07238
 
Подставим все эти данные в формулу (1) и получим :
 тыс. руб
Вариант б. При начислении процентов на сумму векселя используем след формулу :
 (2)
ПРИМЕР
 тыс. руб.
По варианту б видно что при условии что q>i такой способ
начисления процентов дает сумму немного меньше чем при варианте а.
Минимизация издержек
Очевидно , что величина 
зависит от таких параметров сделки, как n,i,
при заданном значении q. В свою очередь параметр 
зависит от n,i и , что важно , от учетной ставки d. Чтобы продолжить анализ и
проследить полное влияние факторов , вернемся к выражениям (1) и (2) . Раскрыв
скобки в формуле (1) получим :
т.к 
Также можно доказать ,что
 , t=1,2,.n
Находим для варианта а:
Находим для варианта б:
Введем в полученные уравнения значения  и  :
 (3)
 (4)
Используя полученные функции, проследим некоторые важные в практическом
отношении свойства 
. Прежде всего можно отметить, что при q >i всегда наблюдается
соотношение 
> . Иначе
говоря, совокупные издержки покупателя меньше при начислении процентов по
варианту б. Причем чем больше п и q, тем больше разность 
-
Влияние исходной цены Р просто и очевидно: 
пропорционально Р. Что же касается учетной ставки, то на первый взгляд
представляется, что учетная ставка — дело только договоренности между продавцом
и банком и не имеет отношения к покупателю. Однако, как было показано, при
d > 
возникает необходимость в корректировке условий сделки (ее удорожании) и,
следовательно, для покупателя в конечном счете небезразлично, по какой ставке
будут учитываться векселя. Нетрудно установить, что влияние учетной ставки
однозначно по направлению — чем выше d, тем больше сумма приведенных
издержек покупателя при всех прочих неизменных условных. В табл. 1
иллюстрируется влияние роста d на приведенные издержки покупателя 
(вариант 1). Следует добавить, что влияние d становится все более
заметным при увеличении п и q.
Влияние ставки процентов i на величину приведенных издержек неоднозначно. В
некоторых случаях ее рост приводит к увеличению 
,в других - к уменьшению. Однако в любом случае это влияние малоощутимо в
практически приемлемых диапазонах значений q , d и n. Оно становится
заметным лишь при больших значениях п. В табл. 1 приводятся данные,
характеризующие 
для разных значений i (варианты 2 и 3).
При расчете табличных значений 
приняты следующие параметры: Р = 1000, q = 0,1. В
варианте 1 п = 10, i = 0,06; в варианте 2 n= 10, d = 0,07;
в варианте 3 п = 8; d = 0,05.
Таблица 1
Суммарные приведенные издержки импортера
Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | d | 
| i | 
| i | 
| 0,04 | 775 | 0,04 | 1005 | 0,04 | 856 | 0,05 | 839 | 0,05 | 1006 | 0,05 | 855 | 0,06 | 916 | 0,06 | 1007 | 0,06 | 854 | 0,07 | 1007 | 0,07 | 1008 | 0,07 | 853 | 0,08 | 1118 | 0,08 | 1009 | 0,08 | 852 | 0,09 | 1258 | 0,09 | 1010 | 0,09 | 852 | 0,10 | 1436 | 0,10 | 1010 | 0,10 | 851 | 0,11 | 1675 | 0,11 | 1011 | 0,11 | 850 | 0,12 | 2008 | 0,12 | 1012 | 0,12 | 850 |
Наиболее интересной и практически важной является зависимость совокупных
издержек от количества последовательно погашенных векселей п. Нетрудно
обнаружить, что при одних сочетаниях исходных параметров (i, d, q)
значение 
может расти, при других - падать. Более того, при некоторых сочетаниях
параметров существует такое количество векселей, при котором совокупные
издержки покупателя становятся минимальными. Строгий аналитический подход для
определения оптимального п приводит к громоздким математическим
выражениям. Проще рассчитать ряды показателей 
для заданного набора параметров и выбрать оптимальное значение п.
В табл. 2 приводятся характеристики суммарных издержек 
в зависимости от п для трех вариантов условий. Во всех вариантах P=
1000, q = 0,1. В варианте 1 d = 0,05, i = 0,04; в варианте 2
d = 0,06, i= 0,04; в варианте 3 d = 0,07, i = 0,06. По данным табл.
1 и из дополнительных расчетов следует, что чем меньше учетная ставка по
сравнению со ставкой, принятой при дисконтировании, тем больше значение п,
соответствующее минимальной величине издержек. Например, при низком значении
учетной ставки d = 0,04 минимум издержек приходится на п = 13.
Повышение d до 0,06 сдвигает оптимальное для импортера число п
до 8. При d=0,07 оптимальное п равно 5. Графическая иллюстрация
влияния d на точку оптимума приведена на рисунке.
Изменение ставки i практически не отражается на положении точки оптимума.
Например, если в варианте 2 ставка процентов была бы не 0,04, а 0,06, то
оптимальным опять оказалось бы п =8.
Влияние п различно по направлению. Поэтому практически удобнее в каждом
конкретном случае выполнить ряд расчетов по оценке 
для различных значений п.
Влияние ставки q однозначно - чем она выше, тем меньше величина
совокупных издержек. Ее повышение при всех прочих равных показателях
отодвигает точку оптимума. Так, если в варианте 2 принять q =
0,15 вместо q = 0,1, то точка оптимума сдвинется до п = 12.
Соответствующие значения 
показаны в табл. 2 в скобках (вариант 2).
Таблица 2
Суммарные приведенные издержки покупателя 
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | n | d = 5%, i= 4% | d = 6%, i = 4% | d =7 %, i=6% | | 4 | 904 | 931 (837) | 960 | | 5 | 890 | 923 (814) | 959 | | 6 | 877 | 917 (793) | 961 | | 7 | 865 | 913 (776) | 966 | | 8 | 856 | 911 (761) | 975 | | 9 | 848 | 912 (749) | 989 | | 10 | 842 | 916 (740) | 1007 | | 11 | 837 | 923 (733) | 1031 | | 12 | 835 | 933 (730) | 1062 | | 13 | 834 | 947 (731) | 1102 | | 14 | 836 | 965 (734) | 1153 | | 15 | 841 | 989 (743) | 1219 | | 16 | 848 | 1019 (756) | 1304 | | 17 | 858 | 1057 (775) | 1417 | | 18 | 871 | 1105 (800) | 1570 | | 19 | 888 | 1165 (835) | 1787 | | 20 | 910 | 1242 (881) | 2112 |
|
